人教版四4年级下册数学期末质量监测题含解析

人教版四4年级下册数学期末质量监测题含解析1．把5克糖和10克水混合在一起，糖占糖水的（）。

A．1
2B．
1
5
C．
1
4
D．
1
3
2．一根彩带两次用完，第一次用去3
4
米，第二次用去它的
3
4
，两次用去的相比，（）。

A．第一次用的多B．第二次用的多
C．两次用的一样多D．无法比较
3．一块长60cm，宽32cm的纸板，把它剪成面积相等的正方形方块，正好没有剩余，小正方形的边长最长是（）cm。

A．3 B．4 C．5
4．下面的说法中，正确的有（）个。

①等式一定是方程。

②能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。

③分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

④记录肺炎病人体温的变化情况用条形统计图比较合适。

A．1 B．2 C．3 D．4
5．小明和小华用同样多的钱购买文具，小明买了2盒彩笔，小华买了1盒彩笔和4本笔记本。

如果每盒彩笔价格相同，每本笔记本价格也相同，那么1盒彩笔的价格与（）本笔记本相同。

A．2 B．4 C．8
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据题意可知，小明和小华用同样多的钱买文具，则2盒彩笔的价格＝1盒彩笔价格＋4本笔记本价格，由于两人都买了同样的彩笔，则每人去掉1盒彩笔后，所花的钱还是一样多，由此即可解答。

【详解】
由分析可知，2盒彩笔的价格＝1盒彩笔的价格＋4本笔记本的价格；由此即可知道1盒彩笔的价格＝4本笔记本的价格
故答案为：B。

【点睛】
此题主要考查学生通过等量代换进行解题的能力，熟练掌握等量代换并灵活运用。

6．任意一个奇数和一个偶数的和是（）。

A．偶数B．奇数C．不确定
{}答案}B
【解析】
【分析】
结合奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数的规律答题即可。

【详解】
根据奇数、偶数和的规律可知：任意一个奇数和一个偶数的和是奇数。

故答案为：B
【点睛】
本题考查奇数与偶数的初步认识，要熟练掌握奇数、偶数和的规律和积的规律。

7．把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（）倍。

A．2 B．3 C．4
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可知道，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，可设扩大前圆的半径为r，则扩大后的圆半径为2r，代入公式计算扩大后的圆面积，再除以扩大前圆面积即可得出结论。

【详解】
由分析可知，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍。

设扩大前的圆的半径为r，则扩大后的圆的半径为2r
扩大前圆的面积：πr2
扩大后圆的面积：π（2r）2＝4πr2
4πr2÷πr2＝4
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式，要注意半径扩大多少倍，周长就扩大多少倍。

8．如图，从A点到B点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。

比较这三条路的长度，你认为：（）。

A．最上面的路最长B．最上面的路最短C．三条路长度相等
{}答案}C
【解析】
【分析】
如上图：最上面的半圆的长度是πAB ÷ 2；中间的两个半圆长度的和是πAC÷2＋πCB÷2＝π（AC＋CB）÷ 2.，而AC＋CB＝ AB，所以中间的两个半圆的长度的和也是πAB ÷ 2；最下面的两个半圆的长度的和是πAD÷2十πBD ÷2＝π（AD＋ BD）÷2，而AD＋BD＝AB，所以最下面的两个半圆的长度的和也是πAB ÷ 2，据此解答.
【详解】
最上面半圆的长度：
πAB÷2
中间两个半圆的长度：
πAC÷2＋πCB÷2＝π（AC＋CB）÷2＝πAB÷2
最下面半圆的长度：
πAD÷2＋πBD ÷2＝π（AD＋ BD）÷2＝πAB÷ 2
故答案为：C
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。

9．4
7
的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的奇
数。

10．()()
()
()
324
6
824
=÷===（填小数）。

11．18和30的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。

12．一条5米长的丝带，剪成同样长的8段，每段占全长的（________），2段丝带长（________）米。

13．一件上衣100元，一条裤子80元，买这样的y套衣服一共要（______）元。

14．如果A是B的一半，（A和B都是非0的整数），则A与B的最大公因数是
（______），最小公倍数是（______）。

15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的1
6
，第二天读了余下的
1
4
，第三天应从
第（______）页读起。

16．用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米，所画的圆的面积是______平方厘米。

17．将长25分米，宽20分米的长方形木板，锯成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以锯成（________）块。

18．张华、王强、李力、赵刚4位同学排成一行表演小合唱，可以有（________）种不同
的排法；如果张华担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排，这样有（________）种不同的排法。

19．篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有（________）个鸡蛋。

20．如图，将一个半径2厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长是（______）厘米。

21．直接写出得数。

1263+= 7192-= 3124+= 5445
-= 7588-= 1134+= 771015-= 10.58
+= 22．计算下面各题，能简算的要简算。

324737++ 9441313
-- 411724⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 311462-+ 23．解方程。

（1）3.6x÷2＝2.16 （2）8x －1.5x ＝13 （3）2.5x －0.5×8＝6
24．拖拉机第一天耕一块地的14，第二天比第一天多耕这块地的110。

还剩下这块地的几分之几没有耕？
25．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。

两个年级各去了多少人？
26．一块长35米，宽27米的长方形草坪中间修了4条1米宽的小路。

请求出小路的面积是多少平方米？
27．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的34
，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。

）
28．甲、乙两地相距310km ，两车同时从甲、乙两地相对开出，2.5小时后相距85km ，已知甲车每小时行46km ，乙车每小时行多少千米？（两车未相遇）
29．王大爷用50.24米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平
方米？
30．下图是莲花商场和宏伟商场在2017～2020年的利润统计图。

（1）2017～2020年，（）商场利润增长更快。

（2）（）年两个商场利润相差最大，相差（）万元。

（3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？
1．D
解析：D
【分析】
先求出糖水的质量，用糖的质量÷糖水的质量即可。

【详解】
5÷（5＋10）
＝5÷15
＝1 3
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

2．B
解析：B
【分析】
把这根彩带看作单位“1”，减去第二次用去的，就是第一次用去的，把两次用去的比较即可。

【详解】
1－3
4
＝
1
4
；
1 4＜
3
4
，第二次用去的多。

故选择：B
【点睛】
此题考查分数意义，表示出第一次用去的所占分率是解题关键。

3．B
解析：B
【分析】
由题意可知，小正方形的边长就是长方形长和宽的最大公因数，据此解答。

【详解】
60＝2×2×3×5
32＝2×2×2×2×2
所以60和32的最大公因数是：2×2＝4
是正方形的边长最多是4厘米。

答：小正方形的边长最长是4厘米。

故选：B。

【点睛】
此题主要考查求最大公因数的实际应用，求最大公因数时可以用分解质因数法，也可用短除法。

4．A
解析：A
【分析】
①根据方程的定义判断；②根据假分数化带分数的方法进行分析；③根据分数的基本性质判断；④根据折线统计图的特点判断。

【详解】
含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，①的说法错误；
能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数，②的说法对的；
分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变，③的说法错误；
折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，所以记录肺炎病人体温的变化情况用折线统计图比较合适，④的说法错误。

故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点有方程的定义、分数的基本性质、假分数化带分数的方法和折线统计图的特点，要注意知识点的综合运用。

5．无
6．无
7．无
8．无
9．1
7
【分析】
根据分数单位的意义，直接填出第一空；
最小的奇数是1，1中有7个1
7
，所以可利用减法求出
4
7
再加上几个这样的分数单位就是最
小的奇数。

【详解】
4 7的分数单位是
1
7
；
7－4＝3，所以，再加上3个这样的分数单位就是最小的奇数。

【点睛】
本题考查了分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。

10．16；9；64；0.375
【分析】
先从3
8
入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除
外），分数的大小不变；3
8
＝
6
16
＝9
24
＝
24
64
，再根据分数与除法的关系；
6
16
＝6÷16；再根
据分数化小数，用分子除以分母，3÷8＝0.375；即可解答。

【详解】
3 8＝6÷16＝9
24
＝
24
64
＝0.375
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。

11．24
【分析】
最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答即可。

【详解】
18＝2×3×3；
30＝2×3×5；
18和30的最大公因数是2×3＝6；
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；
【点睛】
本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果数特别大，可以用短除法。

12．1
8
5
4
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；先求每段长度，用绳子长度÷段数，再用分子×2，就是2段丝带长。

【详解】
1
18
8
÷=
5
58
8
÷=（米）
5×2＝10
2段长：10
8
＝
5
4
（米）
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确求的是分率，还是具体数量，求分率，平均分的是单位“1”，具体数量是平均分的长度。

13．y
【分析】
根据题意， 100加80计算出每套衣服的价钱，然后再乘套数即可得到答案。

【详解】
（100＋80）×y＝180 y（元）
【点睛】
解答此题的关键是计算出每套衣服的单价，再根据总价＝单价×数量解答。

14．A
解析：A B
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【详解】
如果A是B的一半，即2A＝B，则A与B的最大公因数是A，最小公倍数是B。

【点睛】
关键是确定A和B的关系，掌握特殊情况求最大公因数和最小公倍数的方法。

15．46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页
解析：46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×1
6
是第一天读书的页数，用全书页数减
去第一天看的页数，再乘以1
4
，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再
加1，即是第三天开始看的页数。

【详解】
第一天看的页数：120×1
6
＝20（页）
第二天看的页数：（120－20）×1 4
＝100×1 4
＝25（页）
第三天开始看的页数：20＋25＋1
＝45＋1
＝46（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。

16．12.56
【分析】
圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。

【详解】
（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
（2）3
解析：12.56
【分析】
圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。

【详解】
（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
（2）3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

17．20
【分析】
将这块长方形木板锯成最大的正方形，且不能有剩余，就是把长和宽的最大公因数作为正方形的边长的长度，最后再求可以锯成多少块，可列式为：
（25÷5）×（20÷5）。

【详解】
25和20的
解析：20
【分析】
将这块长方形木板锯成最大的正方形，且不能有剩余，就是把长和宽的最大公因数作为正方形的边长的长度，最后再求可以锯成多少块，可列式为：（25÷5）×（20÷5）。

【详解】
25和20的最大公因数是5
（25÷5）×（20÷5）
＝5×4
＝20（块）
【点睛】
由题意，可以理解为：用长方形的长和宽分别除以正方形的边长能够整除，而这恰好符合因数倍数的特征，所以我们要先求出长和宽的最大公因数。

18．6
【分析】
（1）第一个同学有4个位置可以选择，第二个同学有3个位置可以选择，第三个同学有2个位置可以选择，第四个同学有1个位置可以选择，据此利用乘法原理即可求得；
（2）张华位置固定，第
解析：6
【分析】
（1）第一个同学有4个位置可以选择，第二个同学有3个位置可以选择，第三个同学有2个位置可以选择，第四个同学有1个位置可以选择，据此利用乘法原理即可求得；
（2）张华位置固定，第二个同学有3个位置可以选择，第三个同学有2个位置可以选择，第四个同学有1个位置可以选择，据此利用乘法原理计算。

【详解】
（1）4×3×2×1
＝12×2
＝24（种）
（2）3×2×1＝6（种）
掌握在排列组合中乘法原理的应用是解答题目的关键。

19．125
【分析】
先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。

【详解】
7×9－1
＝63－1
＝62（个）
解析：125
【分析】
先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。

【详解】
7×9－1
＝63－1
＝62（个）；
62＋7×9
＝62＋63
＝125（个）；
因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。

【点睛】
本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。

20．56
【分析】
拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，据此求出长方形的周长。

【详解】
2×3.14×2＋2×2
＝12.56＋4
＝16.56（厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：拼成
解析：56
【分析】
拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，据此求出长方形的周长。

2×3.14×2＋2×2
＝12.56＋4
＝16.56（厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径。

21．；；；
；；；
【详解】
略 解析：56；518；74；920 14；712；730；58
【详解】
略
22．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按 解析：213
；3；928；1312 【分析】
324737
++，利用加法交换律进行简便运算； 9441313
--，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和； 411724⎛⎫-- ⎪⎝⎭
先算括号里的减法，再算括号外面的减法； 311462
-+，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。

【详解】
324737
++
342773
213
213=
++=+= 9441313
-- 944131341
3
⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭=-= 411724⎛⎫-- ⎪⎝⎭
4174
1672828
928=
-=-= 311462
-+ 926121212
761212
1312=
-+=+= 23．（1）x ＝1.2；（2）x ＝2；（3）x ＝4
【分析】
（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可；
（2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可； （3）先两边同时加上0.5×
解析：（1）x ＝1.2；（2）x ＝2；（3）x ＝4
【分析】
（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可；
（2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可；
（3）先两边同时加上0.5×8，在同时除以2.5即可。

【详解】
（1）3.6x÷2＝2.16
解：3.6x÷2×2＝2.16×2
3.6x ＝
4.32
3.6x÷3.6＝
4.32÷3.6
x ＝1.2
（2）8x －1.5x ＝13
解：6.5x ＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5
x ＝2
（3）2.5x －0.5×8＝6
解：2.5x －4＝6
2.5x ＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x ＝4
24．【分析】
将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。

【详解】
＝
＝
＝
答：还剩下这块地的没有耕。

【点睛】
异分母分数相加减， 解析：25
【分析】
将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。

【详解】
11114410⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ＝171420
-- ＝37420
- ＝25
答：还剩下这块地的25
没有耕。

【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。

25．四年级：300人；五年级：480人。

【分析】
根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数
解析：四年级：300人；五年级：480人。

【分析】
根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。

【详解】
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。

1.6x＝x＋180
1.6x－x＝180
0.6x＝180
x＝180÷0.6
x＝300
300×1.6＝480（人）
答：四年级去了300人，五年级去了480人。

【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

26．120平方米
【分析】
小路的面积可以看成是两条长为35米、宽为1米、两条长为27米、宽为1米的长方形面积的和，再减去4个边长为1米的正方形的面积；运用长方形的面积公式进行解答即可。

【详解】
35
解析：120平方米
【分析】
小路的面积可以看成是两条长为35米、宽为1米、两条长为27米、宽为1米的长方形面积的和，再减去4个边长为1米的正方形的面积；运用长方形的面积公式进行解答即可。

【详解】
35×1×2＋27×1×2－1×1×4
＝70＋54－4
＝120（平方米）
答：小路的面积是120平方米。

此题主要考查长方形面积的计算；关键是理解两条小路交叉地重复的正方形部分的面积。

27．1600元
【分析】
根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。

解析：1600元
【分析】
根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的3
4
，就是说5月
份的生活费的3
4
等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：
3
4
x＝1200；
解方程，即可解答。

【详解】
5月份的生活费×3
4
＝6月份的生活费
解：设奇思家5月份的生活费是x元3
4
x＝1200
x＝1200÷3 4
x＝1200×4 3
x＝1600
答：奇思家5月份生活费是1600元。

【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。

28．44千米
【分析】
两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。

【详解】
（310－85）÷2.5－46
＝225÷2.
解析：44千米
【分析】
两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。

（310－85）÷2.5－46
＝225÷2.5－46
＝90－46
＝44（千米）
答：乙车每小时行44千米。

【点睛】
在相遇问题中，相遇时间＝总路程÷速度和，速度和＝总路程÷相遇时间。

29．92平方米
【分析】
根据题意可知，50.24米是圆周长的一半，根据圆的周长公式：π×直径，求出半圆的直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，求出半圆的面积，即可解答。

【详解】
直径：50.24×2
解析：92平方米
【分析】
根据题意可知，50.24米是圆周长的一半，根据圆的周长公式：π×直径，求出半圆的直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，求出半圆的面积，即可解答。

【详解】
直径：50.24×2÷3.14
＝100.48÷3.14
＝32（米）
面积：3.14×（32÷2）2÷2
＝3.14×256÷2
＝803.84÷2
＝401.92（平方米）
答：这个养鸡场的面积是401.92平方米。

【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。

30．（1）莲花
（2）2018；30
（3）莲花商场的利润持续增长。

2021年该商场的利润可能会达到140万元。

【分析】
分析折线统计图后可知：（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。

（
解析：（1）莲花
（2）2018；30
（3）莲花商场的利润持续增长。

2021年该商场的利润可能会达到140万元。

【分析】
分析折线统计图后可知：（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。

（2）2018年莲花商场利润是30万，宏伟商场利润是60万，两者相差30万。

是利润相差最大的一年。

（3）莲花商场的利润将持续增长。

2021年该商场的利润可能会达到140万元。

【详解】
（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。

（2）2018年两个商场利润相差最大，相差30万元。

（3）莲花商场的利润将持续增长。

2021年该商场的利润可能会达到140万元。

（答案不唯一）
【点睛】
能按要求从折线统计图中找到相关的信息进行数据的分析、处理、计算是解答本题的关键。