NaI(Tl)闪烁晶体原理

附录一 NaI(Tl)闪耀晶体闪耀体按其化学性质可分为两类：一类是无机晶体闪耀体,平日是含有少量杂质(称为激活剂)的无机盐晶体,如碘化钠(铊激活)单晶体.即NaI(Tl),碘化铯(铊激活)单晶体.即CsI(Tl),硫化锌(银激活).即ZnS(Ag)等;另一类是有机闪耀体,它们都是苯环碳氢化合物.闪耀体的发光机制比较庞杂,在此对无机晶体闪耀体的发光机制造一些扼要的定性介绍.
无机晶体闪耀体属离子型晶体,原子(离子)之间联合得比较慎密互相之间影响比较大,晶格华夏子电子能级加宽成为一系列持续
的能带.个中最低能量状况已为电子所填满,故称为满带;
价电子都处于稍高的能量状况,这种能带称为“价带”.
若价带未填满,则在外电场感化下将有净电流产生;若价
带已填满,则必须有电子被激发到更高的能带——导带
上去,才干产生电流,此市价带上有一空穴,导带上有一
电子,即产生了一个自由电子——空穴对.价带与导带之
间的闲暇中不消失电子能级,称为禁带;禁带有一宽度E g,
它和晶体的导电性质亲密相干,导体在阁下,半导体在之
间,无机闪耀体为绝缘透明物资,E g>3eV,NaI为.
也消失另一种情形：在闪耀晶体中产生的电子——空穴对仍约束着,称为“激子”,它们在晶格中一路活动,在外电场中无净电流产生,其能带在导带之下,称为“激带”.自由的导带电子和价带空穴可以复合成激子,激子也可以接收热活动能量变成自由电子——空穴对.
当核辐射进入闪耀体时,既可产生自由电子——空穴对,也可以产生激子.尔后电子从导带或激带跃迁到价带,退激进程中放出光子;也消失着竞争进程——非辐射跃迁,即经由过程放热(晶格振动)退激.
有一点须要指出,纯的NaI晶体不是有用的闪耀体.一是因为响应禁带宽度的光子能量在紫外光规模,不是可见光;
二是退激发出的光子尚未逸出晶体就会
被晶体自身接收.为懂得决这一问题,在
纯晶体中掺入少量杂质原子(如Tl),称
为“激活剂”,它们成为发光中间,形成
一套激发能级,能量比导带低,而基态却
比价带高,如许跃迁产生的光子能量就
比禁带宽度E g小,那么它就不成能再使
价带上的电子激发到导带上去,从而防
止自接收.
碘化钠闪耀晶体能接收外来射线能量使原子.分子电离和激发,退激时发射出荧光光子.NaI(Tl)晶体的密度较大(ρ3),并且高原子序数的碘占重量的85%,所以对γ射线的探测效力特殊高,同时相对发光效力大;它的发射光谱最
强波长为415nm阁下,能与光电倍增管的光谱响应较好匹配.此外,晶体的透明性也很好,测量γ射线时能量分辩率也是闪耀体中较好的一种.
一个须要指出的问题是：在闪耀体的拔取上要留意闪耀体对所测的粒子要有较大的阻拦本领,以使入射粒子(特殊是能量较大的粒子)在闪耀体中能损耗较多的能量而退激产生光子.本来运用的国产NaI(Tl)晶体尺寸为20×5mm,这一厚度对定标时测高能γ(E>1MeV)时的效力不敷高,并且对高能β粒子的计数率也比较低;本装配的闪耀探测器采取的尺寸为20×20mm的NaI(Tl)晶体可以说是一大改良,一方面可以进步探测高能γ部分的效力,另一方面也进步了试验中高能β粒子的计数率.
NaI(Tl)晶体的缺陷是轻易潮解,接收空气中的水分就会演变掉效;是以我们采取了200m的铝来密封;这就须要对β穿过Al膜时的能量损掉进行修改.在试验中我们发明,对于不合的β粒子能量的损掉不尽雷同;所以在现实的试验和数据处理中进行了能量损掉的合理修改.
附录二光电倍增管
光电倍增管是一种经常运用的敏锐度很高的光探测器,它由时光极.电子光学输入体系.倍增体系及阳极构成,并且经由过程高压电源及一组串联的电阻分压器在阴极──打拿极(又称“倍增极”)──阳极之间树立一个电位散布.光辐射照耀到阴极时,因为光电效应,阴极发射电子,把微弱的光输入转换成光电子;这些光电子受到各电极间电场的加快和聚焦,光电子在电子光学输入体系的电场感化下到达第一倍增极,产生二次电子,因为二次发射系数大于1,电子数得到倍增.今后,电子再经倍增体系逐级倍增,阳极收集倍增后的电子流并输出光电流旌旗灯号,在负载电阻上以电压旌旗灯号的情势输出.
K——时光极;F——聚焦极;D1～D10——打拿极;A——阳极.
依据打拿极的几何外形和分列方法,光电倍增管分为聚焦型(环状.直线)和非聚焦型(百叶窗式.盒栅式).本装配采取
GDB44F型百叶窗式光电倍增管,其长处为脉
冲幅度分辩率较好,实用闪耀能谱测量.
它的重要指标应当包含以下几方面：光电
转换特点.电子倍增特点.噪声或暗电流.时光
特点等;在此重要介绍光电转换特点和电子倍增特点.
1） 光电转换特点——时光极的光谱响应和敏锐度
时光极是接收光子并放出光电子的电极,一般是在真空中把阴极材料蒸发在光学窗的内概况上,形成半透明的端窗阴极;时光极材料的品种稀有十种,但最经常运用的只是五.六种,如锑铯化合物等.一般光电倍增管时光极前的光学窗有两种：硼玻璃窗或石英窗,前者实用于可见光,后者可透过紫外光.时光极受到光照耀后发射光电子的几率是波长的函数,称为光谱响应.在长波端的响应极限重要由时光极材料的性质决议,而短波端的响应重要受入射窗材料对光的接收所限制.懂得光电倍增管的光谱响应特点有利于准确选择不合管子使之与闪耀体的发射光谱相匹配.
在现实运用中,光电转换特点平日运用另一个宏不雅界说,即必定通量F 的白光照耀阴极所能获得的光电子流（i k ）称为时光极光照敏锐度：
F
i S k k =
（1）
个中i k 单位为微安;F 为光通量,单位为“流明”(lm). 2） 电子倍增特点——光电倍增管的放大倍数及阳极敏锐度 ① 光电倍增管的放大倍数（增益）M
因为打拿极的倍增感化,从时光极发射出来的电子不竭被倍增,最后可在阳极上得到大量电子.从时光极射出,到达第一打拿极的一个电子,经由多次倍增后在阳极得到的电子数,称为光电倍增管电流放大倍数（增益）. 在幻想情形下一般可写成：
n M δ= （2）
式中是平均二次发射系数,n 为打拿极的级数.二次发射系数是极间电压的函数,可用经验公式暗示：
b D V a )(=δ （3）
个中V D 为打拿极之间的电压,a.b 为经验常数.
假如打拿极电子传递效力为g,那么增益M 比较现实的表达式可写成：
n g M )(δ= （4）
对设计优越的聚焦型管子g 约等于1,对非聚焦型管子g<1. ② 阳极光照敏锐度S
放大倍数是光电倍增管的重要参数之一,但往往有些技巧解释书不直接给出它的数值,而是在给出时光极光照敏锐度S k 的同时,给出光电倍增管的“阳极光照敏锐度”S a ,它们之间的关系是：
F
i MS g S a
k c a 入射到阴极的光通量阳极电流=
= （5）
个中S a 的单位为A/lm,g c 为第一打拿极对光电子的收集效力.阳极光照敏锐度
的物理意义是：当一个流明的光通量照在时光极上时,在光电倍增管阳极上输出的电流（阳极电流）i a 的数值.
当入射光通量F 增大时,阳极电流i a 在相当宽的规模内是线性增大的;但F 太大时,就消失偏离线性.原因之一是打拿极发射二次电子疲惫,使放大倍数减小;其二是最后几级打拿极和阳极上有空间电荷聚积;也有可能是分压电阻选择不当,使最后几级打拿极以及阳极之间的电压下降,放大系数减小,这一问题可以经由过程调剂分压电阻来解决.
阳极光照敏锐度S a 和总电压的关系由式(3).(4).(5)可知：bn
a V S ∝,故V S a log log ∝,两个量的对数成线性关系;因而跟着电流增长到某一数值会消失非线性,logS a 增长变得迟缓;一般说来,加在光电倍增管上的高压在1000V 之内线性照样比较幻想的.
须要指出的是：闪耀探测器的线性问题是由多个身分配合感化的成果,不但光电倍增管是个重要身分,闪耀晶体本身也消失能量线性问题.是以在现实运用中,必须斟酌多方面的身分,比方各部件的匹配等,而经常运用的解决方轨则是调剂光电倍增管的工作参数.
光电倍增管的管脚拔出底座.底座是由分压器与射极追随器构成. 1）分压器
光电倍增管中各电极的电位由外加电阻分压器抽头供应.本试验运用正高压电路,阴极接地,阳极处于高电位,输出端运用耐高压电容离隔.所加电压应依据解释书或不合用处以及管子的机能进行斟酌;建议用户在运用本试验装配时采取我们的推举值.
2）射极追随器
射极追随器具有电流放大感化(放大倍数一般为几十～一百以上),但其电压放大倍数恒小于1而接近于1,且输出电压和输入电压同相,是以具有电压追随的特色,频率响应较好.
附录三 多项式拟合及能谱的滑腻处理和寻峰
一．多项式拟合
1．概述
在现实的物理试验中,我们经常测出某一未知情势函数)(x f 在若干点i x 处的值i y （i=1,2……n ）,所要做的是依据这些数值点推导)(x f 的近似表达式,这就是所谓的曲线拟合问题.
在介绍曲线拟合之前起首要谈一下函数插值.所谓函数插值是依据插值道
理树立一个次数不高于n 的插值多项式)(x P n 作为函数)(x f 的近似表达式,根本请求是拟合曲线经由过程所稀有据点.
而曲线拟合不请求经由过程所稀有据点,只请求得出的近似函数能反应数据的根本关系,是以曲线拟合比函数插值得到的成果更能反应客不雅现实.在某种意义上来说曲线拟合还更有实用价值,因为现实问题中所供给的数据点往往许多,用函数插值势必得出次数很高的插值多项式,导致盘算上的许多麻烦,并且高次多项式的振荡问题也是一大弊病.是以现实工作中更多采取了曲线拟合的处理办法.
那么对给出的数据点),(i i y x 作拟合曲线时,如何才算“拟合得最好”？或者说采纳的原则是什么？一般愿望使各不雅测数据与拟合曲线的方差和最小,就能使拟合曲线更接近真实函数,即最小二乘道理. 2．算法
用一个m 次多项式
∑==++++=m
j j
m
x a x a x a x a a x y j m 02
210)( 来拟合n 个不雅测
数据点,个中m 远小于n.
误差平方和：
∑=-=n
k k k y x y a a a a F m 12
])([),,(210 ,请求F 的微小值则必须分离对
a 0.a 1.……a m 求偏导数并使之为零,是以得到：
0])([21=-=∂∂∑=n
k j k k k j x y x y a F
; （m j 2,1,0=） （3—1） 即：
][][1
11
2
10210
=-+++=-++++∑∑=++=n
k j k k m j k j k j k n
k j k
k m k
k
k x y x a x a x a x y x a x a x a a
m m ,即
系数a 0.a 1.……a m 应知足如下方程组：
∑∑∑∑==+=+==+++n
k j
k k n
k m j k
m n
k j k
n
k j k x y x
a x
a x a 1
1
1
111
0 （3—2）
此方程组中有m+1个方程,平日称为法方程;其系数矩阵为一个对称矩阵,并且是正定的,可以求出独一解a 0.a 1.……a m 尔子女入m 次多项式即可得拟合成果.
3．多项式拟合阶数的拔取
在对试验数据点进行多项式拟合的进程中,拟合阶数的拔取是一个至关重要的问题;假如拟合阶数拔取过低则无法找准y 与x 的关系,若拔取过高则高次多项式的振荡问题在所不免.在评论辩论这一问题之前先介绍几个概念.
若用k k x a x a x a a x y ++++= 2210)(来拟合数据点),(i i y x ,可以依据上面介绍
的办法算出系数∧0a .∧
1a ……∧k a 代入拟合多项式,则拟合值k
k x a x a a y ∧∧∧∧+++= 10,单个∧
i y 的残差为：
∧
-=i
i i y y v （3—3）
残差平方和为：
∑∑=∧
∧
∧
=+++-==n
i k k i n
i i x a x a a y v R 1
2
101
2)]([ （3—4）
可以用1+-k n R
来估量不雅测值方差2y
σ：
1+-=
k n R
y σ （3—5）
是以拟合阶数K 的拔取是否适合将直接关系到不雅测数据的方差估量.K 拔取过小则因为未找准y 与x 的关系而引起很大误差;K 拔取过大则因为R 趋于稳固,而式（3—5）根号平分母变小同样会使方差估量偏大.
原则上拔取对应于R 随K 值开端变更不大时的K 值.什么叫“R 随K 值开端变更不大”呢？这须要一个定量的判据,下面介绍一个统计性判据.
按K 阶拟合可以得到响应的残差平方和R K ,按K —1阶拟合可以得到R K —1.
依据R 的统计性质可以证实)
1(~22--k n R k
k
χσ
,)
(~221
1
k n R k k ---χσ
（拜见复旦.清
华.北大合编“原子核物理试验办法”第十八章的附录四）.
假如由这两种阶数多项式拟合得到的方差在某一明显程度上没有明显差别,则不必用K 阶而斟酌用K —1阶来拟合;反之若方差有较大差别,则斟酌用K 阶来拟合.要磨练两种散布的方差是否一致,可以用F 散布来磨练.
假设2221σσσ==-k k ,令k k k R R S -=-1,由2
χ散布加减法可以得到：
)
1(~22
12
χσσk
k k
R R S -=
- （3—6）
而2
σk S 和2
σ
k R 互相自力,是以由F 散布界说：
)
1,1(~)
1/(1
/2
2
----=
k n F k n R S F k
k
k σ
σ
,即
)
1,1(~)1(----=
k n F R S k n F k
k
k （3—7）
也就是说F K 屈服第一自由度为1,第二自由度为n —k —1的F 散布（有关F 散布可以参考概率论和数理统计的相干章节）.
具体办法为：用最小二乘法对不雅测数据分离作K 阶和K —1阶的多项式拟合,算出响应的R K ,R K —1和S K ;按明显程度01.0=α或05.0=α查F 散布表,找出相对于自由度为1和n —k —1的F 散布的临界值αF ,比较K F 和αF .当αF F K <解释由K.K —1阶两种拟合成果一致,是以不必用K;当αF F K ≥,解释两者有明显差别,有须要斟酌K 阶拟合.
下面举一个实例来解释：
下表给出了变量X 和Y 的一组不雅测值,试肯定用多项式来拟合的合适阶数.
依此取K=0,1,2,3盘算响应的R K 和S K ,得下表成果：
当取K=3时,在05.0=α的明显程度下查F 散布表（11=ν,10131412=--=--=k n ν）得96.4)10,1(05.0=F .又盘算F 3为： 因为)10.1(96.40417.005.03F F =<=,故在05.0=α的明显程度下不取K=3.
当
K=2
时,在05.0=α的明显程度下查F 散布表
（11=ν,11121412=--=--=k n ν）得84.4)11,1(05.0=F .又盘算F 2为：
因为)11,1(84.43.112805.02F F =>=,故在05.0=α的明显程度下可以斟酌取K=2.
综上所述,用二次多项式来拟合曲线. 二．能谱的滑腻处理
为了削减能谱试验数据统计涨落的影响,同时又要保存能谱外形最重要的特点,可对数据采取滑腻（修匀）技巧.
事实上最简略而又直不雅的滑腻办法是用纸和铅笔的作图方法,但它依附于操纵者的技能和主不雅意识,所以最好照样借助数据滑腻的数学公式由盘算机来进行这一工作. 1． 道理
不合的办法可以导出不合的数据滑腻公式,经常运用的一种是多项式拟合移动法.该办法是：在试验谱上所要滑腻的一点的双方各取m 个点,连同本身
共2m+1个点,用一个以该点为中间的q 次多项式对这一谱段作最小二乘拟合,所得到的多项式在中间点的值即为滑腻谱的值;然后逐点移动中间点作同样的盘算,得到全部滑腻谱. 2． 例：用二次多项式拟合点数为5点（即m=2）时的滑腻谱公式.
为简略起见,道数i x 取-2.-1.0.1.2（个中0=i x 为拟合中间道）,响应计数不雅测值2-y .1-y .0y .1y .2y ,设拟合曲线为2
210x a x a a y ++=.
由最小二乘拟合的法方程组：∑∑∑∑==+=+==+++n
k j
k k n
k m j k
m n
k j k
n k j
k x y x
a x
a x a 1
1
1
111
0 可以
得到：
⎝
⎛∑∑2
i i x x n ∑∑∑32i
i i
x x x ⎪⎪⎪
⎪⎭⎫∑∑∑432i i i
x
x x ⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑i i i i i y x y x y a a a 2210 （3—8）
有关数据盘算如下：
代入法方程组写出：
⎪⎩⎪
⎨⎧+++=+++--=++++=+------211220
2
1121210122044341022101010y
y y y a a y y y y a y y y y y a a （3—9）
解出：
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪
⎪⎨⎧+---=++--=-+++-=------21012221121
210120222(141)22(101)31217123(351y y y y y a y y y y a y y y y y a （3—10）
把解出的0a .1a .2a 代入方程2210x a x a a y ++=,就得到了对于这五道的拟合曲
线.滑腻后的计数就是对中间道而言取拟合曲线上的数值,是以将0=i x 代拟合曲线就得到对应当道计数的滑腻值：
)31217123(351
2101200y y y y y a y -+++-=
=-- （3—11）
对每道I 都可选作中间道并在它的阁下各取两道数据来拟合,是以五点滑腻公式为：
)31217123(351
2112++--∧
-+++-=
i i i i i i y y y y y y （3—12）
还可以求出一阶导数
'
∧
i
y 和二阶导数
"
∧
i
y ：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+---=="++--=='--∧
--∧)222(712)22(10121012221121y y y y y a y y y y y a y i i (3—13)
相似地还可以导出七点.九点等的数据滑腻公式.
3． 点数m.拟合次数q 的拔取
拟合点数m 假如太大则轻易把峰拉平,导致将峰顶计数填入峰谷;m 太小则缺少以达到应有的滑腻后果.一般拟合点数2m+1不该大于峰的半宽度内所占领的道数.
拟合次数一般不该大于4,防止高次多项式振荡.
分解斟酌,通经常运用二次多项式的5点或7点滑腻公式. 三．寻峰
运用盘算机查找能谱峰位的办法有好几种,如逐道比较法.导数法.对称零面积线性对正当.协方差法等等.在此简略介绍个中的逐道比较法.
若峰位在k 道,峰阁下两侧的峰谷分离在l 道和r 道,则峰的底宽为12+-=l r w ,若y 为计数,则峰谷计数比为)/(2r l k y y y s +=.是以：
峰顶：21±±≥≥k k k y y y ; 峰谷：1±≤l l y y ,1±≤r r y y .
运用上面的式子进行逐道比较,若找到知足上式的k.l.r,还要用2w 和S 作进一步剖断.一般当FWHM w 5.22>且2.1>s 时,以为是真峰.须要解释的是,对于不合核素2w 和S 的合理取值有所差别.比方要查找高本底上的弱峰,S 要小一些为好.
剖断有峰后,还要进一步肯定峰顶的具体地位.可以采取二阶多项式进行插值运算：找到k 后取三点),1(1--k y k .),(k y k .),1(1++k y k 肯定一个二次三项式
2
=（将三点代入即可就出 a.b.c）,求出极值点（c
y+
+
a
cx
bx
=）即为
-
b
x2/
峰位.。