浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(1)

浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cm
C．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm
3．下列命题中，真命题是（）
A．若2x＝﹣1，则x＝﹣2
B．任何一个角都比它的补角小
C．等角的余角相等
D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
4．下列说法正确的是（）
A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解
C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3
D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1
5．若等腰三角形的一边长是4，则它的周长可能是（）
A．7 B．8 C．9 D．8或9
6．已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a+1＞﹣2b﹣1 B．﹣a＜b C．3a+6b＜0 D．a
b
＞﹣2
7．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a＝3
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
8．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝1
3
x的图
象交于点A（m，﹣3），若kx﹣1
3
x＞﹣b，则（）
A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9
9．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，则（）
A．∠AED＝180°﹣α﹣βB．∠AED＝180°﹣α﹣1 2β
C．∠AED＝90°﹣α+βD．∠AED＝90°+α+1 2β
10．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函
数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+5
2
；④若s＝60，则b＝
3
2
．其
中说法正确的是（）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
二、填空题
11．在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是_____三角形．12．点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为_____．
13．“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为_____．
14．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB＝6，CD＝3，则BE＝_____．
15．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（﹣3，m +2），点B 坐标为（1，m ﹣2），若点C （t +1，n 1）和点D （t ﹣2，n 2）均在直线AB 上，则n 1﹣n 2＝_____．
16．如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点O 是AC 的中点，点D 在射线BO 上，连结OE ，EC ，则∠ACE ＝_____°；若AB ＝1，则OE 的最小值＝_____．
三、解答题
17．解不等式组2401(8)202
x x -<⎧⎪⎨+->⎪⎩并把解在数轴上表示出来．
18．如图，△ABC 的顶点均在格点上．
（1）分别写出点A ，点B ，点C 的坐标．
（2）若△A 'B 'C '与△ABC 关于y 轴对称，在图中画出△A 'B 'C '，并写出相应顶点的坐标．
19．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，P 为斜边BC 上一点（PB ＜CP ），分别过点B ，C 作BE ⊥AP 于点E ，CD ⊥AP 于点D ．
（1）求证：AD ＝BE ；
（2）若AE ＝2DE ＝2，求△ABC 的面积．
20．2021年1月同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20：00和12：00．设北京时间为t（时），伦敦时间为y（时）．
（1）请在表格的空格内填入合适的数字；
北京时间8：30 22：30
伦敦时间12：10
（2）当8≤t≤24时，请直接写出y关于t的函数表达式；
（3）如果一航班在1月10日于北京时间13：00从上海起飞，到达英国伦敦当地时间为1月10日17：30，求该航班在途中经历了多少时间？
21．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．
（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；
（2）若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE．点G是线段BC的中点，连结AG，交BD于点F，过点D作DH⊥BC，垂足为H．
（1）求证：△DCE为等腰三角形；
（2）若∠CDE＝22.5°，DC，求GH的长；
（3）探究线段CE，GH的数量关系并用等式表示，并说明理由．
23．已知一次函数1(1)21y a x a =--+，其中1a ≠.
(1)若点11,2⎛
⎫- ⎪⎝⎭
在y 1的图象上.求a 的值: (2)当23x -时.若函数有最大值2.求y 1的函数表达式;
(3)对于一次函数2(1)(1)2y m x =+-+，其中1m ≠-，若对- -切实数x ，12y y < 都成立，求a ，m 需满足的数量关系及 a 的取值范围.
参考答案
1．D
【解析】
坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0, y＞0）;第二象限（x＞0, y＜0）；第三象限（x ＜0, y＜0）；第四象限（x＜0, y＜0）．所以P在第四象限．
2．C
【解析】
【分析】
三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此进行解答即可. 【详解】
解：2cm+5 cm＜8cm，A不能组成三角形；
3cm+3cm＝6cm，B不能组成三角形；
3cm+4cm＞5cm，C能组成三角形；
1cm+2cm＝3cm，D不能组成三角形；
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系.
3．C
【分析】
根据一元一次方程的解法、余角和补角的概念判断即可.
【详解】
解：A选项：若2x＝﹣1，则x＝﹣1
2
，A是假命题；
B选项：90°＝180°﹣90°，则90°的角等于它的补角，B是假命题；
C选项：等角的余角相等，C是真命题；
D选项：如：30°+120°＝150°，则一个锐角与一个钝角的和不一定等于一个平角，D是假命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的
真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
4．B
【分析】
根据不等式解集和解的概念求解可得
【详解】
解：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误；
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确；
C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；
D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集的范围内.
5．C
【分析】
等腰三角形的一边可能是腰，也可能是底，需要进行分类讨论确定周长的范围..
【详解】
解：当4是等腰三角形的腰时，周长大于8，
当4是等腰三角形的底时，腰大于2，周长大于8，
所以这个等腰三角形的周长可能是9，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，关键是分类讨论是解答本题的关键.
6．A
【分析】
先将不等式两边都除以3得a>-2b，再两边都加上1知a+1 >-2b+1，结合-2b+1>-2b-1利用不等式的同向传递性可得答案.
【详解】
解：∵3a＞﹣6b，
∴a＞﹣2b，
∴a+1＞﹣2b+1，
又﹣2b+1＞﹣2b﹣1，
∴a+1＞﹣2b﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项"，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变.
7．B
【分析】
依据坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，即可得出结论. 【详解】
解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；
B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确；
C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；
D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，解题时注意：横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0.
8．D
【分析】
先利用正比例函数解析式,确定A点坐标;然后利用函数图像，写出一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围.
【详解】
解：把A（m，﹣3）代入y＝1
3
x得
1
3
m＝﹣3，解得m＝﹣9，
所以当x＞﹣9时，kx+b＞1
3 x，
即kx﹣1
3
x＞﹣b的解集为x＞﹣9．
故选D．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.
9．A
【分析】
在AC上截取CF=BC，根据全等三角形的性质可得BD=DF=DE，可得∠AED=∠ABC，根据三角形的内角和可求解．
【详解】
解：如图，在AC上截取CF=BC，
∵CF=BC，∠ACD=∠BCD，CD=CD，
∴△BDC≌△FDC（SAS）
∴∠ABC=∠CFD，DF=BD
∵BD=DE
∴DE=DF
∴∠DEF=∠DFE，
∴∠AED=∠CFD
∴∠AED=∠DBC=180°-∠A-∠ACB=180°-α-β
故选A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．
10．D
【分析】
①利用速度=路程÷时间可求出两车的速度差，结合快车的速度即可求出a值，结论①正确；
②利用时间=两车之间的距离÷两车速度差可得出b值，由s不确定可得出b值不确定，结论
②不正确；③利用两车第二次相遇的时间=快车转向时的时间+两车之间的距离÷两车的速度之和可得出c 值，结论③正确；④由②的结论结合s=60可得出b 值，结论④正确．综上，此题得解．
【详解】
①两车的速度之差为80÷（b +2﹣b ）＝40（km /h ），
∴a ＝100﹣40＝60，结论①正确； ②两车第一次相遇所需时间
10060s -＝40s （h ）， ∵s 的值不确定，
∴b 值不确定，结论②不正确；
③两车第二次相遇时间为b +2+8010060+＝b +52
（h ）， ∴c ＝b +52
，结论③正确； ④∵b ＝
40s ，s ＝60， ∴b ＝32
，结论④正确． 故选D ．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，逐一分析四条结论的正误是解题的关键． 11．锐角．
【分析】
由∠B 比∠A 的2倍小30°，求出∠B ；然后在运用三角形内角和定理求出∠C ，即可判定三角形的形状.
【详解】
解：∵∠B 比∠A 的2倍小30°，
∴∠B ＝2×50°﹣30°＝70°，
∠C ＝180°﹣∠A ﹣∠B ＝180°﹣50°﹣70°＝60°，
∴△ABC 是锐角三角形，
故答案为：锐角．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，关键是求出∠B再使用三角形内角和定理.
12．（﹣2，0）．
【分析】
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案.
【详解】
解：点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为（﹣2，0），
故答案为（﹣2，0）．
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握平移规律.
13．7x﹣1＞0．
【分析】
首先表示“x的7倍"为7x，再表示“减去1”为7x-1，最后表示“是正数"为7x-1>0.
【详解】
解：“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为7x﹣1＞0，
故答案为：7x﹣1＞0．
【点睛】
本题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
14
【分析】
由线段垂直平分线的性质得出AC=AB=6，由勾股定理求出AD，再由三角形面积即可得出答案.
【详解】
解：∵AD垂直平分BC，
∴AC＝AB＝6，BE＝CE，
∵CD⊥AC，
∴AD，
∵△ACD 的面积＝12AD ×CE ＝12
AC ×CD ，
∴CE ＝AC CD
AD ⨯＝5
，
∴BE ＝
5；
． 【点睛】 本题考查了勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识；熟练掌握勾股定理和线段垂直平分线的性质是解题的关键
15．-3
【分析】
先求出直线AB 的解析式，把点C ，点D 坐标代入可求解.
【详解】
解：设直线AB 解析式为：y ＝kx +b
232m k b m k b +=-+⎧⎨-=+⎩
解得：k ＝﹣1，b ＝m ﹣1
∴直线AB 解析式为：y ＝﹣x +m ﹣1
∵点C （t +1，n 1）和点D （t ﹣2，n 2）均在直线AB 上，
∴n 1＝﹣t ﹣1+m ﹣1，n 2＝﹣t +2+m ﹣1，
∴n 1﹣n 2＝﹣3
故答案为：﹣3
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是本题的关键.
16．30
14
【分析】
根据等边三角形的性质可得OC＝1
2
AC，∠ABD＝30°，根据"SAS"可证△ABD≌△ACE，可
得∠ACE＝30°＝∠ABD，当OE⊥EC时，OE的长度最小，根据直角三角形的性质可求OE 的最小值.
【详解】
解：∵△ABC的等边三角形，点O是AC的中点，
∴OC＝1
2
AC，∠ABD＝30°
∵△ABC和△ADE均为等边三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE＝30°＝∠ABD
当OE⊥EC时，OE的长度最小，
∵∠OEC＝90°，∠ACE＝30°
∴OE最小值＝1
2
OC＝
1
4
AB＝
1
4
故答案为：30，1 4
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键.
17．不等式组的解集为﹣4＜x＜2，不等式组的解集表示在数轴上见解析.
【分析】
分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集
【详解】
解：解不等式2x﹣4＜0，得：x＜2，
解不等式1
2
（x+8）﹣2＞0，得：x＞﹣4，
则不等式组的解集为﹣4＜x＜2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
18．（1）点A（3，4），B（1，2），C（5，1）；（2）作图见解析；点A′（﹣3，4），B′（﹣1，2），C′（﹣5，1）．
【分析】
（1）根据图形可得三顶点的坐标；
（2）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得
【详解】
解：（1）点A（3，4），B（1，2），C（5，1）；
（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，
点A′（﹣3，4），B′（﹣1，2），C′（﹣5，1）．
【点睛】
本题主要考查了作图一轴对称变换，根据轴对称的性质正确得出对应点位置是解题关键.
19．（1）证明见解析；（2）5 2
【分析】
（1）根据同角的余角相等可得∠BAE＝∠ACD，根据"AAS"可证△ACD≌△BEA，可得AD=BE；（2）由题意可得AD=1，CD=2，根据勾股定理可求AC的长，根据三角形面积公
式可求△ABC的面积.
【详解】
证明：（1）∵∠BAC＝90°，
∴∠BAE+∠CAD＝90°，
∵CD⊥AD，
∴∠CAD+∠ACD＝90°，
∴∠BAE＝∠ACD，且AB＝AC，∠AEB＝∠ADC＝90°，∴△ACD≌△BEA（AAS），
∴AD＝BE，AE＝CD
（2）∵AE＝2DE＝2，AE＝AD+DE，
∴AD＝DE＝1，AE＝CD＝2，
在Rt△ACD中，AC
∴AB＝AC
∴S△ABC＝1
2
×AB×AC＝
5
2
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，三角形面积公式，证明△ACD≌△BEA是本题的关键
20．（1）0：30；20：10；14：30．（2）y＝t﹣8；（3）该航班在途中经历了12小时30分钟．【分析】
（1）根据题意得出时间关系解答即可；
（2）根据表格得出y关于的函数表达式即可；
（3）根据关系式得出航班在途中经历的时间.
【详解】
解：（1）∵同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20：00和12：00，
∴当北京时间为8：30时，伦敦时间为0：30；
当伦敦时间为12：10时，北京时间为20：10；
当北京时间为22：30时，伦敦时间为14：30；
（2）当8≤t≤24时，y关于t的函数表达式为：y＝t﹣8；
（3）当t＝13：00时，y＝13：00﹣8＝5：00，
17：30﹣5：00＝12：30，
答：该航班在途中经历了12小时30分钟．
故答案为：0：30；20：10；14：30．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件进行解答. 21．（1）证明见解析；（2）30°．
【解析】
【分析】
由三角形的内角和可求出∠ECB＝35°，根据角平分线的定义可求∠ACB＝70°，进而可求出∠BAC＝70°，从而结论可证；
（2）由AP是△AEC边EC上的中线可知AP＝PC，从而∠P AC＝∠PCA，由CE是∠ACB 的平分线，可证∠P AC＝∠PCA＝∠PCD，从而可求出∠P AC的度数，然后求出∠BAD＝60°，继而可求出∠B的值.
【详解】
（1）证明：∵∠B＝40°，∠AEC＝75°，
∴∠ECB＝∠AEC﹣∠B＝35°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠BCE＝70°，
∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣70°＝70°，
∴∠BAC＝∠BCA，
∴AB＝AC．
（2）∵∠BAC＝90°，AP是△AEC边EC上的中线，
∴AP＝PC，
∴∠PAC＝∠PCA，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD，
∵∠ADC＝90°，
∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD＝90°÷3＝30°，
∴∠BAD＝60°，
∵∠ADB＝90°，
∴∠B＝90°﹣60°＝30°．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，直角三角形的两个锐角互余，三角形外角的性质，角平分线的定义及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半等知识点.熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
22．（1）证明见解析；（2）
2
；（3）CE＝2GH，理由见解析.
【分析】
（1）根据题意可得∠CBD＝1
2
∠ABC＝
1
2
∠ACB，，由BD=DE，可得∠DBC＝∠E＝
1
2
∠ACB，根据三角形的外角性质可得∠CDE＝1
2
∠ACB＝∠E，可证△DCE为等腰三角形；
（2）根据题意可得CH=DH=1，△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质可得BG=GC，
+1，即可求GH的值；
（3）CE=2GH，根据等腰三角形的性可得BG=GC，BH=HE，可得GH＝GC﹣HC＝GC﹣（HE
﹣CE）＝1
2
BC﹣
1
2
BE+CE＝
1
2
CE，即CE=2GH
【详解】
证明：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝1
2
∠ABC＝
1
2
∠ACB，
∵BD＝DE，
∴∠DBC＝∠E＝1
2
∠ACB，
∵∠ACB＝∠E+∠CDE，
∴∠CDE＝1
2
∠ACB＝∠E，
∴CD＝CE，
∴△DCE是等腰三角形
（2）
∵∠CDE＝22.5°，CD＝CE，
∴∠DCH＝45°，且DH⊥BC，
∴∠HDC＝∠DCH＝45°
∴DH＝CH，
∵DH2+CH2＝DC2＝2，
∴DH＝CH＝1，
∵∠ABC＝∠DCH＝45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
又∵点G是BC中点
∴AG⊥BC，AG＝GC＝BG，
∵BD＝DE，DH⊥BC
∴BH＝HE+1
∵BH＝BG+GH＝CG+GH＝CH+GH+GH+1
∴1+2GH+1
∴GH
（3）CE＝2GH
理由如下：∵AB＝CA，点G是BC的中点，
∴BG＝GC，
∵BD ＝DE ，DH ⊥BC ，
∴BH ＝HE ，
∵GH ＝GC ﹣HC ＝GC ﹣（HE ﹣CE ）＝
12BC ﹣12BE +CE ＝12CE ， ∴CE ＝2GH
【点睛】
本题是三角形综合题，考查了角平分线的性质，等腰三角形的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键.
23．(1) 12a =
；(2) 37y x =-或3142y x =-+；（3）2a m =+且2a >-且1a ≠. 【分析】
(1) 把11,2⎛
⎫- ⎪⎝⎭
代入1(1)21y a x a =--+中可求出a 的值； (2)讨论:当10a ->， 即a> 1时，根据一次函数的性质得到x=3时，y=2，然后把(3，2)代入1(1)21y a x a =--+中求Ha 得到此时一次函数解析式;当a-1<0， 即a<1时，利用一次函数的性质得到x=-2时，y=2，然后把(-2，2) 代入1(1)21y a x a =--+中求出a 得到此时一次函数解析式；
(3)先整理得到2(1)1y m x m =+++，再对一切实数x ，12y y <都成立，则直线y 与y 平行，且y 在y 的上方，所以11a m -=+且211a m -+<+，从而得到a ，m 需满足的数量关系及a 的取值范围.
【详解】
(1) 把11,2⎛⎫-
⎪⎝⎭代入1(1)21y a x a =--+得11212
a a --+=-， 12a ∴=； (2)当a-1>0，即a> 1时，则x=3时，y=2，
把(3，2)代入1(1)21y a x a =--+得3(1)212a a --+=，解得a=4，此时一次函数解析式为37y x =-；
当a-1<0，即a<1时，则x=-2时，y=2，
把(-2，2)代入1(1)21y a x a =--+得2(1)212a a ---+=，解得14a =
，此时一.次函数解析式为3142
y x =-+； (3)2(1)(1)2(1)1y m x m x m =+-+=+++，
∵对一切实数x ，12y y <都成立，
11a m ∴-=+且211a m -+<+，
2a m ∴=+且2a >-且1a ≠
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于(或小于) 0的自变量x 的取值范围:从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了一次函数的性质.。