2023-2024学年北京市密云区高考数学押题模拟试题(二模)含答案

2023-2024学年北京市密云区高考数学押题模拟试题（二模）

一､选择题：共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知集合()(){|210}

A x x x =∈+-<Z ，

{}

2,1B =--，那么A B ⋃=（

）

A.{}

2,1,0,1-- B.{}2,1,0--C.

{}

2,1-- D.

{}

1-【正确答案】B

【分析】求解一元二次不等式从而求解集合A ，再根据并集的定义求解A B ⋃.【详解】由()(){|210}A x x x =∈+-<Z ，得{}1,0A =-，结合{}2,1B =--，可知{}2,1,0A B =-- .故选：B .

2.如果0a b >>，那么下列不等式一定成立的是（）

A.a b <

B.

11a b

> C.1122a

b

⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D.ln ln a b

>【正确答案】D

【分析】根据不等式的性质判断A 、B ，再根据指数函数的性质判断C ，根据对数函数的性质判断D ；

【详解】解：因为0a b >>，所以0a b >>，故A 错误；因为0a b >>，所以

11a b

<，故B 错误；因为0a b >>，且12x

y ⎛⎫= ⎪⎝⎭在定义域上单调递减，所以1122a b

⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，故C 错误；

因为0a b >>，且ln y x =在定义域()0,∞+上单调递增，所以ln ln a b >，故D 正确；故选：D

3.如果平面向量(2,0)a =

，(1,1)b = ，那么下列结论中正确的是（

）．

A.||a b

|=| B.a b ⋅= C.()a b b -⊥v v v D.a b

【正确答案】C

【详解】由平面向量(2,0)a = ，(1,1)b =

知：

在A 中，||2a = ，||b =r

∴||||a b ≠

，故A 错误；

在B 中，2a b ⋅=

，故B 错误；

在C 中，(1,1)a b -=-

，

∴()110a b b -⋅=-=

，

∴()a b b -⊥

，故C 正确；

在D 中，∵

2011

≠，∴a 与b

不平行，故D 错误．

综上所述．故选C ．

4.已知直线m ，n 和平面α，如果n ⊂α，那么“m ⊥n”是“m ⊥α”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【正确答案】B

【详解】若m α⊥，则m n ⊥，即必要性成立，

当m n ⊥时，m α⊥不一定成立，必须m 垂直平面α内的两条相交直线，即充分性不成立，故“m n ⊥”是“m α⊥”的必要不充分条件，故选：B ．

5.在等比数列{}n a 中，13a =，1239a a a ++=，则456a a a ++等于（）

A.9

B.72

C.9或70

D.9或72-【正确答案】D

【分析】利用等比数列的性质求出公比，即可求出456a a a ++的值.【详解】由题意，N n *∈，

在等比数列{}n a 中，13a =，1239a a a ++=，设公比为q ，

21119a a q a q ∴++=，即23339q q ++=，解得2q =-或1q =，

∴()33

4561239a a a a a q a q ++=++=，

当1q =时，4569a a a ++=，当2q =时，45672a a a ++=-.故选：D.

6.下列函数中,定义域为R 的奇函数是A.21

y x =+ B.tan y x

= C.2x

y = D.sin y x x

=+

【正确答案】D

【详解】定义域为R,所以舍去B,又21y x =+为偶函数,=2为非奇非偶函数,故选：D.

7.已知双曲线2

2

21(0)y x b b

-=>的一个焦点是(2,0)，则其渐近线的方程为（

）

A.0x ±=

B.0

y ±=C.30x y ±= D.30

x y ±=【正确答案】B

【分析】求出b 的值即得解.

【详解】解：由题得21+4,b b =∴=，

所以双曲线的渐近线方程为1

y x =±=0y ±=.故选：B

8.在空间直角坐标系O xyz -中，正四面体-P ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴，y 轴上移动．若该正四面体的棱长是2，则||OP 的取值范围是()．

A.1]-+

B.[1,3]

C.1,2]

- D.1]

【正确答案】A

【分析】固定正四面体-P ABC 的位置，原点O 在以AB 为直径的球面上运动,由此根据球的性质可以得到答案.【详解】如图所示，

若固定正四面体-P ABC 的位置，则原点O 在以AB 为直径的球面上运动，