辽阳县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

辽阳县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．已知点P（1，﹣），则它的极坐标是（）

A．B．C．D．

2．设函数，则有（）

A．f（x）是奇函数，B．f（x）是奇函数，y=b x

C．f（x）是偶函数D．f（x）是偶函数，

3．已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（）A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D

4．如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（

）

A．30B．50C．75D．150

5．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2x2，则f（2）+g（2）=（）

A．16B．﹣16C．8D．﹣8

6．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2

7．设关于x的不等式：x2﹣ax﹣2＞0解集为M，若2∈M，∉M，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（﹣∞，）C．[，1）D．（

8． 将函数（）的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的

()sin 2y x ϕ=+0ϕ>x 8

π

ϕ最小值为（ ）

（A ）

（ B ）

（C ）

（D ）

43π

8

3π

4

π

8

π

9． 已知i 为虚数单位，则复数

所对应的点在（

）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限10．命题“若α=，则tan α=1”的逆否命题是（

）

A ．若α≠

，则tan α≠1B ．若α=

，则tan α≠1

C ．若tan α≠1，则α≠

D ．若tan α≠1，则α=

11．f （）=，则f （2）=（ ）

A ．3

B ．1

C ．2

D ．

12．将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ）A ．1372B ．2024

C ．3136

D ．4495

二、填空题

13．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为 ．

14．某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、晚间隔

小时各

服一次药，每次一片，每片毫克．假设该患者的肾脏每小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的

，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午点第一次

服药，则第二天上午点服完药时，药在其体内的残留量是 毫克，若该患者坚持长期服用此药 明显副作用（此空填“有”或“无”）15．观察下列等式1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49…

照此规律，第n 个等式为 ．　

16．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．

17．设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）

=，则f （）= ．　

18．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i ＜m 中的整数m 的值是

．

三、解答题

19．解关于x 的不等式12x 2﹣ax ＞a 2（a ∈R ）．

20．（本小题满分13分）

设，数列满足：，．1()1f x x =

+{}n a 112

a =1(),n n a f a n N *

+=∈（Ⅰ）若为方程的两个不相等的实根，证明：数列为等比数列；

12,λλ()f x x =12n n

a a λλ⎧⎫

-⎨⎬-⎩⎭（Ⅱ）证明：存在实数，使得对，．

m n N *

∀∈2121222n n n n a a m a a -++<<<< ）

21．已知x2﹣y2+2xyi=2i，求实数x、y的值．

22．在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

23．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）﹣f（y）

（1）求f（1）的值，

（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．

24．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极

轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l

的交点为Q，求线段PQ的长．

辽阳县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题

1．【答案】C

【解析】解：∵点P的直角坐标为，∴ρ==2．

再由1=ρcosθ，﹣=ρsinθ，可得，结合所给的选项，可取θ=﹣，

即点P的极坐标为（2，），

故选C．

【点评】本题主要考查把点的直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题．

2．【答案】C

【解析】解：函数f（x）的定义域为R，关于原点对称．

又f（﹣x）===f（x），所以f（x）为偶函数．

而f（）===﹣=﹣f（x），

故选C．

【点评】本题考查函数的奇偶性，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．

3．【答案】B

【解析】解：因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以D⊂A，

矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以B⊂A，C⊂A，

正方形是矩形，所以C⊆B．

故选B．

4．【答案】B

【解析】解：该几何体是四棱锥，

其底面面积S=5×6=30，

高h=5，