基于matlab的直序扩频通信系统的仿真设计

基于matlab的直序扩频通信系统的仿真
摘要
根据扩频理论，用MATLAB对直接序列扩频通信系统进行了仿真。

根据香农定理和科捷尔尼科夫潜在抗干扰理论,通过MATLAB的仿真平台对直扩通信系统进行了仿真,建立了扩频通信系统仿真模型,详细讲述了各个模块的设计,接收端同步捕获过程采用数字匹配滤波器的原理。

在给定的仿真条件下，对仿真程序进行了运行测试，得到了预期的仿真结果。

关键词：直接序列扩频；通信；MATLAB
Direct sequence spread spectrum communication system based
on matlab simulation
Abstract
In this paper, based on the spread spectrum theory, I use MATLAB to simulate the direct sequence spread spectrum．According to the shannon theorem and jie's nico's potential interference theory, direct sequence spread spectrum is simulated by the simulation platform which is offered by MATLAB. And it tells the story of the design of various modules in detail. The receiver synchronization capture process adopts the principle of digital matched filter. In a given simulation conditions, I run the test simulation program and get the expectant simulation results.
Key Words:direct sequence spread spectrum, communication, MATLAB
目录1绪论3
1.1 扩频通信的概述3
1.2扩频通信的发展与应用3
2 直接序列扩频通信5
2.1理论基础5
2.2扩频通信系统的指标6
2.3扩频通信的种类7
2.4直接序列扩频通信系统7
2.5 扩频序列12
2.6 扩频序列的同步捕获16
2.6.1 扩频序列的伪码同步16
2.6.2 扩频序列的同步捕获17
3 直接扩频系统MATLAB仿真26
3.1 直接扩频MATLAB仿真组成框图26
3.2 m序列发生器26
3.3 高斯噪声26
3.4干扰和解扩判决27
3.5仿真结果分析27
3.6实验心得29
附录29
参考文献32
致33
1 绪论
1.1 扩频通信的概述
扩频通信与光纤通信、卫星通信一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式,它是指发送的信息被展宽到一个很宽的频带上,在接收端通过相关接收,将信号恢复到信息带宽的一种系统[1]。

采用扩频信号进行通信的优越性在于用扩展频谱的方法可以换取信噪比上的好处,即接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比有很大改善,从而提高了系统的抗干扰能力。

扩展频谱通信系统是指待传输信息的频谱用某个特定的扩频函数扩展频谱后成为宽频带信号，然后送入信道中传输，在接收端再利用相应的技术或手段将扩展的频谱进行压缩，恢复为原来待传输信息信号的带宽，从而达到传输信息目的的通信系统。

利用扩频技术，系统频率利用率比频分系统要高很多[1]。

由于扩展频谱技术具有抗干扰能力强、截获率低、多址能力强、抗多径干扰、性好与测距能力强等一系列的优点，使得扩频通信越来越受到人们的重视[1]。

1.2扩频通信的发展与应用
扩频技术的历史可以追溯到20世纪50年代中期，扩频技术主要应用在军事通信和通信中，但是直到80年代初，随着个人通信业务的发展以与全球定位系统的应用，扩频通信技术又在移动通信中得到广泛的应用，无线通信已经成为电信产业最大的部门之一，经过十年多的稳步发展，俨然是21世纪中最有发展潜力的领域，到现在为止使用扩频技术的用户已经超过一亿。

因此扩频技术的历史经历了两个发展阶段，目前它在这两个领域仍占据重要的地位。

扩频技术的最初构想是在第二次世界大战期间形成的，其最初的应用包括军事抗干扰通信、导航系统、抗多径实验系统以与其它方面。

在战争后期，干扰和抗干扰技术成为决定胜负的重要因素，战后得出了“最好的抗干扰措施就是好的工程设计和扩展工作频率"的结论。

跳频通信的思路就是在这段时期出现的：如果对窄带信号使用编码的频率控制，则可以使其在任何时间占据宽频段中的任何一部分，这样敌人要进行干扰就必须维持很宽的频段。

另一方面，直序扩频则起源于导航系统中高精度测距[1]。

真正实用的扩频通信系统是在50年代中期发展起来的。

麻省理工学院林肯实验室开发的扩频通信系统F9C．A／Rake系统被公认为第一个成功的扩频通信系统，在该系统的研制过程中，首次提出了瑞克(RAKE)接收的概念并成功应用，该系统也是第一个真正实用的宽带通信系统。

第一个跳频扩频通信系统BLADES也在这段时期研制成功，在该系统中第一次利用移位寄存序列实现纠错编码。

在此期间，喷气实验室(JPL)在其空间任务中完成了伪码产生器的设计以与跟踪环路的设计。

从此军事部门对军事通信、空间探测、卫星侦察、导弹制导等方面广泛应用扩频通信方式的研究就十分活跃了[1]。

一直到80年代初期，美国联邦通信委员会(FCC)于1985年5月发布了一份关于将扩频技术应用到民用通信的报告，从此扩频通信技术获得了更加广阔的应用空间。

扩频技术最初在无绳中获得成功应用，因为当时已经没有可用的频段供无绳使用，而扩频通信技术允许与其它通信系统共用频段，所以扩频技术在无绳的通信系统中获得了其在民用通信系统中应用的第一次成功经历，而真正使扩频通信技术成为当今通信领域研究热点的原因是码分多址(CDMA)的应用。

随着通信技术、超大规模集成电路和计算机技术的发展，以与扩频通信理论的不断深入研究和成熟，基带的编码和相关信号处理都变得越来越容易实现和完善了，扩频技术也从军用不断地向民用方面普与。

由于扩展频谱通信技术具有很强的抗干扰性能、低功率密度隐蔽传输、信息传输、任意选址等特点，在通信、测距、定位、控制等诸多领域使用时都具有其独特的优点，因而在国际上受到普遍关注而迅猛发展。

目前，各个国家为了满足R 益增长的民用通信容量的需求和有效地利用频谱资源，都纷纷提出在数字蜂窝移动通信、卫星移动通信和未来的个人通信中采用扩频技术，因此扩频技术己广泛应用于蜂窝、无绳、微波通信、无线数据通信、遥测遥控等各种系统中[1]。

2.直接序列扩频通信
2.1理论基础
直接序列调制扩展频谱通信系统，是将要发送的信息用伪随机序列扩展到一个很宽的频带上去，在收端再用与发端扩展用的一样的伪随机序列对接收到的扩频信号进行相关处理，从而恢复出扩频调制以前的信息。

扩频技术主要是将基带信号的频谱扩展至很宽的频带进行传输，接收端采用相关接受的原理，将扩展的频谱恢复到基带信号的频谱，从而抑制传输过程中加进来的干扰。

通常的实现方式是将待扩频的信号与一个扩频函数（一般是伪随机编码信号）在时域相乘来扩展信号的频谱。

扩频通信的基本理论依据是信息论中香农的信道容量公式
C=Blog 2(1+N
S ) (bit/s) （2—1） 式中：C 为信道容量（比特/秒）；B 为信道带宽（赫兹）；N 为噪声功率；S 为信号平均功率。

由上式可以看出，对于任意给定的信噪比S ／N ，只要增加用于传输信息的带宽B ，就可以增加在信道中无差错地传输信息的速率C 。

或者说在信道中当传输系统的信噪比下降时，可以用增加系统传输带宽B 的办法来保持信道容量C 不变，而C 是系统无差错传输信息的速率。

这说明了在增加信道带宽后，在低的信噪比情况下，信道仍可在一样的容量下传送信息，甚至在信号被噪声淹没的情况下，只要相应地增加传输信号的带宽，也能保持可靠的通信。

可见，扩展频谱技术正是利用这一原理，用高速率的扩频码来达到扩展待传输的数字信息带宽的目的。

扩频通信系统的带宽比常规通信系统大几百倍至几千倍，所以在一样的信噪比条件下，具有较强的抗噪声干扰能力[2]。

扩频通信方式与常规的窄道通信方式是有区别的：一是信息的频谱扩展后形成宽带传输。

即在发送端将输入的信息先经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱，展宽后的信号调制到射频发射出去。

二是相关处理后恢复成窄带信息数据。

由接收端采用与发射端同步的代码进行相关检波，把被展宽有用频谱收集起来，所形成的信息码送给后端进行解码。

正是由于这两大持点，使扩频通信系统比常规的通信系统具有很强的抗人为干扰、抗
窄带干扰、抗多径干扰能力。

此外还具有信息隐蔽、高分辨率测距、低的空间无线电波“通量密度”与多址通信等优点[2]。

2．2扩频通信系统的指标
衡量扩频通信系统性能好坏的性能指标主要有两个：处理增益和干扰容限。

在衡量扩频通信系统的抗干扰能力的优劣时，通常引入处理增益G p 来描述，它定义为接收相关处理器的输出信噪比与输入信噪比之比，即：
G p =输出信号噪声功率比/输入信号噪声功率比 =10lg in
N S out N )/(/S ）（(db)=Bb Bc （2—2） 式中：B c 为频谱扩展后的信号带宽，B b 为频谱宽展前的信息信号带宽。

在直扩系统中，处理增益也等于伪随机码速率R c 与信息码的码速率R b 的比值。

G p =Bb Bc =Rb
Rc （2—3） 处理增益的物理意义表明扩频系统对于信噪比的改善程度，即对干扰的抑制程度。

它反映经过扩频接收机处理后，使信号增强的同时抑制输入到接收机干扰信号能力的大小。

扩频通信系统的抗干扰能力与扩频处理增益成正比，处理增益越大，则系统抗干扰能力越强。

目前国外在工程上能实现的处理增益对直扩系统来说可以达至70dB ，如果系统的基带滤波器输出信噪比为10dB ，则这个系统的输入端信噪比为-60dB ，也就是说，信号功率可以在低于干扰功率60dB 的恶劣条件下正常工作。

所以扩频系统在深空超远距离的通信工程中占有显著的地位[2]。

处理增益表明了扩频系统对干扰的抑制程度，但系统能否正常工作仅靠处理增益是不能描述的，它主要取决于干扰容限。

干扰容限用来表示扩频系统在干扰环境中的工作能力。

它定义为在保证系统正常工作条件下(系统输出信噪比一定)，接收机输入端能够正常承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数，用M j 表示：
](db))N
S (+[L -G =M out sys p j （2—4） 式中：G p 为系统的处理增益，L sys 为扩频系统的部损耗，(S ／N)out 为系统正常工作时要求的最小输出信噪比，即相关器的输出信噪比。

干扰容限直接反映了扩频系统接收机可能允许的极限干扰强度，当干扰功率超过干扰容限后，才能对扩频系统形成干扰。

因此它往往比处理增益更确切表征了系统的抗干扰能力[2]。

例如，某系统扩频处理增益Gp=30dB，要求相关器输出信嗓比(S／N)=10dB，系统损耗L sys=2dB，由此可得干扰容限为M j=30-(2+10)=l8dB，也就是说，只要接收机前端的干扰功率不超过信号功率18dB，系统就能正常工作。

2．3扩频通信的种类
按照扩展频谱的方式不同，现有的扩频通信基本方式分为：直接序列扩频、跳频、跳时、线性调频以与上述几种方式的组合。

就是采用高速率的直接序列伪随机码与待传输的信息信号波形相乘后，去直接控制载波信号的某个参量，在发送端来扩展传输信号的带宽，在接收端采用一样的伪码进行相关解扩，恢复出传送的信息。

形象地说就是采用特定伪码控制的多频率频移键控。

它是用二进制伪随机码控制射频载波振荡器输出信号的频率随着伪随机码的变化而跳变。

频率跳变系统可供随机选取的载波频率数通常是几千～几万个离散频率。

就是采用特定的伪随机码控制的多时片的时移键控，使发射信号在时间轴上离散地跳变，由于采用了窄很多的时隙去发送信号，相对来说信号的频谱也展宽了。

跳时方式主要用于时分多址(TDMA)通信中。

是指系统的工作频率在一给定的脉冲时间间隔线性地扫过一个很宽的频带，形成一个带宽很宽的扫频信号。

由于线性脉冲调频信号占用的频带宽度远远大于信息带宽，从而也可以获得较好的抗干扰性能。

在上述几种基本的扩频方式基础上，可以组合起来构成多种混合方式。

例如：FH／DS、DS ／TH、．FH／TH等。

不同方式结合起来的优点有时能够得到单用其中一种方式所得不到的特性[3]。

因本课题是针对直接序列扩频通信技术的研究，所以对直扩系统做一下重点介绍。

2.4直接序列扩频通信系统
直扩系统是最典型、应用较为广泛的一种扩展频谱通信系统。

人们对直接序列扩频系统的研究最早，研制出了许多直扩系统，比如美国的国防卫星通信系统(Av．VSC．28)、全球定
位系统GPS等等[3]。

直接序列扩频方式是直接用伪随机编码序列对载波进行调制，要传送的数据信息需要经过信道编码后，与伪噪声序列进行模2和生成复合码去调制载波。

接受机在收到发射信号后，首先通过伪码同步捕获电路来捕获发送来的精确伪码相位，并由此产生跟发送端伪码相位完全一致的伪码作为本地解扩信号，以便能够与时恢复出数据信息，完成整个直扩通信系统的信号接收[3]。

直扩系统的组成原理框图如图2-1所示：
图2-1直接序列扩频通信系统的组成原理框图
由信源产生的信息流通过编码器变换为二进制基带信号d(t)，二进制数字信号中所包含的两个符号的先验概率一样，均为1/2，且两个符号相互独立，二进制基带信号是宽为Tb 的+1或-1值的矩形波信号，1／Tb为信息数据的传输速率，用Rb表示；扩频编码是码长为N、码元宽度为Tc、+1或-1取值的矩形波信号c(t)，扩频序列脉冲c(t)通常称为码片(chip)，其持续时间Tc。

被称为码片间隔，其倒数l／T。

称为码片速率Rc，通常发送信号的带宽取决于码片速率，一般扩频序列的速率Rc是Mb／s的量级，有的甚至达到几百Mb／s，而待传输的信息流数据的码速率Rb较低，如数字语音信号一般为16～32kb／s。

基带信号与高速率的扩频编码序列时域相乘或者模2加得到频谱扩展后的复合信号d(t)c(t)，经载波Acos(2πfct+φ)进行调制(直接序列扩频一般采用PSK调制)，然后通过发射机和天线送入信道中传输，发射机输出的射频信号用s(t)表示。

直扩系统发射信号s(t)
的数学表达式为：
s(t)=Ad(t)c(t)cos(2πfct+φ) （2—5） 因为在任何时刻t 都有d(t)c(t)=±1,则信号可表示为：
S(t)=Acos(2πfct+θ(t)+φ) (2—6)
其中A 为载波信号振幅，fc 为载波频率，φ为初始相位，当d(t)c(t)=+1时，θ(t)=0；当d(t)c(t)=-1时，θ(t)=π，其相位变化速率为1／Tc 。

直扩系统的处理增益为码片速率与信息数据速率的比值，即Rb c
R ，其值越大， 说明抗干扰能力就越强。

扩频信号的功率谱密度函数如图2-3所示，它等于信息码和扩频码两信号功率谱密度函数在频域的卷积积分，包络是(sinx ／x)2
型的，其带宽等于功率谱的主瓣宽度Rc ，即直扩系统的射频带宽在二元PSK 调制下B RF =2Rc ，而与数字基带信号的码速率Rb 无关[4]。

图2-2 理想扩频系统波形示意图
图2-3直接序列扩频信号的功率谱
在传播过程中，传输信号受到各种干扰信号与噪声的污染，在不考虑传输过程号电平衰减的情况下，接收端天线上感应的信号经高放的选择放大和混频后，收到的信号用r(t)表示为
r(t)=s I(t)+n I(t)+J I(t)+s J(t) （2—7）
式中s I(t)为有用信号，n I(t)为信道噪声，J I(t)为干扰信号，s J(t)为其它网的扩频信号。

接收端伪随机码产生器产生的伪随机序列与发送端产生的伪随机序列一样，但起始时间或初始相位可能不同，为c,(t)。

解扩的过程与扩频过程一样，用本地的伪随机序列c,(t)与接收信号进行相关运算，相乘后为
r’(t)=r(t)c’(t)=s I’(t)+n I’(t)+J I’(t)+s J’(t) （2—8）
对噪声分量、干扰分量和不同网干扰，因与本地伪随机码不相关，经相关处理后其频带在接收端被扩展，即干扰信号的能量被扩展到整个传输频带之，使落入信号频带的干扰信号功率大大降低。

而有用信号分量
sJ,(t)=sI(t)c,(t)=Ad(t)c(t)c,(t)cos(2πfct+φ) （2—9）
若本地产生的伪随机序列c,(t)与发端的伪随机序列c(t)同步时，有c,(t)=c(t)，则c,(t)c(t)=1，这样信号分量
sJ,(t)= Ad(t)cos(2πfct+φ) （2—10）
经后面解调器进行解调后，将有用信号d,(t)解调出来。

由于有用信号和本地伪随机码有良好的相关性，在通过相关处理后被压缩到中心频率为fIF，带宽为Bb的频带，又因为相关器后的中频滤波器通频带很窄，通常为Bb=2Rb，所以中频滤波器只输出被基带信号d,(t)调制的中频信号和落在滤波器通频带的那部分干扰
信号和噪声，而绝大部分的干扰信号和噪声的功率被中频滤波器滤除，这样大改善了系统的输出信噪比，达到抗干扰目的。

下面以解扩前后信号功率谱密度示意图来说明这一问题。

图2-4 解扩前后信号功率谱密度示意图
如图2-4所示，解扩前，假设所有信号的功率谱是均匀分布在B=2Rc的带宽之，各信号的功率一样，在图中各部分的面积均为Po；解扩后的信号功率谱各部分面积保持不变，通过相关解扩后，有用信号的频带被压缩在很窄的带宽，可以无失真地通过带宽为Bb=2Rb 的中频滤波器，其他信号与本地伪随机序列不相关，根据频域卷积定理，频带被扩展为本地伪随机序列带宽的两倍，即B=4Rc，所以进入中频滤波器的能量很少，大部分能量落在中频滤波器的通频带之外，被中频滤波器滤除了。

可以定性地看出，解扩前后的信噪比发生了显著的改善。

综上所述，直接序列扩频系统具有如下优点：
(1) 抗干扰能力强
扩频解调器实际上是一个相关器，扩频信号通过相关器后能有效地恢复，干扰信号(包括瞄准性窄带干扰和宽带干扰)由于与本地PN码不相关而被相关器抑制掉。

(2) 具有强的抗多径干扰能力
无线电波在传播的过程中，除了直接到达接收天线的直射信号外，还会有各种反射体(如大气对流层、建筑物、高山、树木、水面、地面)等引起的反射和折射信号被接收天线接收。

反射和折射信号的传播时问比直射信号长，就会对直射信号产生多径干扰。

多径干扰会造成通信系统的严重衰落甚至无法工作。

由扩频序列的自相关函数的特性知道，当两个接收信号序列相对时间超过码元宽度时，相关器输出只为码长的倒数，故被很大程度地
抑制掉[3]。

(3) 对其他电台干扰小，抗截获能力强
理论分析表明，信号的检测概率与信号能量与噪声功率谱密度之比成正比，与信号的
频带宽度成反比。

直扩信号正好具有这两方面的优势，它的功率谱密度很低，单位时间的
能量就很小，同时它的频带很宽。

因此它具有很强的抗截获性。

简单的说：由于信息信号
经过扩频调制后频谱被大大扩展，使信号的功率谱密度大大降低，接收端接收到的信号谱
密度比接收机噪声低，即信号完全淹没在噪声中，这样对其他同频段电台的接收不会形成
干扰，信号也就不容易被发现，进一步检测出信号就更难，所以有非常高的隐蔽性，特别
适合应用于军事领域的通信[6]。

(4) 可以同频工作
由于采用相关解扩，所以只要每部通信机的解扩PN 码不同，几部通信机就可以使用同
一载频而不会有互相干扰，只是多增加点背景噪声而已。

(5) 便于实现多址通信
由于不同的扩频码是正交或接近正交的，彼此相互影响很小，所以可以把不同的扩频
码作为用户的地址码，则很容易实现码分多址(CDMA)通信。

移动通信系统采用CDMA 方式，
理论上可以使通信容量比目前的蜂窝式通信容量大[6]。

2.5 扩频序列
在扩展频谱系统中，扩频运算是通过伪随机序列来实现的，因此在系统中有一个伪随机码
发生器，它是构成扩展频谱通信系统不可缺少的一部分，伪随机码性能的好坏，直接关系
整个系统性能的好坏，是一个至关重要的问题。

(1) 伪随机码的要求
香农编码定理指出：只要信息速率Rb 小于信道容量C ，则总可以找到某种编码方法，
在码周期相当长的条件下，能够几乎无差错地从受到高斯噪声干扰的信号中恢复出原发送
的信息。

同时香农又指出：在高斯白噪声的干扰下，在平均功率受限的信道上，实现有效
和可靠通信的最佳信号是具有白噪声统计特性的信号。

这是因为高斯白噪声信号具有理想
的自相关特性，其功率谱为 S(f)=2
No -∞<f<∞（2—11） 其自相关函数为：
()()()τδτπ⎰==2
S R 0f 2N df e f （2—12） 其中τ为时延，()τδ定义为：
()⎩⎨⎧≠==0
001
τττδ（2—13） 白噪声是一种平稳随机过程，它具有如下特性：
①瞬时值服从高斯分布(或正态分布)；
②功率谱在很宽的频带都是均匀的，其值为N 0/2；
③自相关函数具有类似δ函数的形状，即具有尖锐的自相关函数。

但是对于白噪声信号的产生、加工和复制，迄今为止仍存在着许多技术问题和困难，然而
人们已经找到一些易于产生又便于加工和控制的伪随机码序列，它们的统计特性近似于或
逼近于高斯白噪声的统计特性，因此在工程上与实践中，用伪随机码信号来逼近，并作为
扩频通信系统的扩频码。

伪随机码又称为伪噪声码，简称PN 码。

大部分伪随机码都是周期码，通常由二进制移
位寄存器来产生，在工程上常用二元域{0，1}的0元素与1元素的序列来表示。

由于这种
码具有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，因此易于
从其他信号或干扰中分离出来，具有良好的抗干扰特性。

理想的扩频码主要应具有以下特性：
①有尖锐的自相关特性，而互相关特性应接近0值；
②有足够长的码周期，以确保抗侦破与抗干扰的要求；
③码的数量足够多，以实现码分多址的要求；
在cdmaOne 通信系统中采用的用户地址码是周期为242
—1的m 序列，在W —CDMA 通信
系统中采用的用户地址码是周期为241—1的Gold 序列等，其中最简单、最基础的伪随机序
列是m 序列。

因此，本文采用的扩频序列也是m 序列，故对m 序列作重点介绍。

（2）m 序列
m 序列是最长线性移位寄存器序列，这种序列易于产生与复制，有优良的自 相关特性，
是扩频系统中应用最多的一种伪随机码。

m 序列有如下性质：
①周期性：m 序列的周期为N=2n -1,n 为移位寄存器的阶数。

②均衡性：在m 序列的一个周期，“1”与“0”的个数基本相等，准确地说，“1”的个
数比“0”的个数多一个，且“1”的个数为2n -1个，“0”的个数为2n -1个。

③游程特性：游程就是一个序列中取值一样的连在一起的元素。

在一个游程中元素的
个数称为游程长度。

在周期为N=2n -1的m 序列中，总游程数为2n-1
个，其中元素0的游程
与元素1的游程数目各占一半；长度为k （1≤k≤n -2)的游程占游程总数的2k ，最后还有一
个长度为n 的全1游程和一个长度为n-1的全0游程。

④移位相加特性：一个m 序列与其任意移位序列模2相加，所得序列仍是该m 序列的
另一个位移序列。

m 序列的自相关特性： ()⎪⎩⎪⎨⎧≠-==0101R j N j f (2—14)
将m 序列的每一比特变换为宽度为Tc （Tc=1/Rc ）、幅度为1的波形函数，当m 序列为0元
素时，波形函数取正极性，否则取负极性。

经过这样变换后，周期为N 的m 序列就变为码
元宽度为Tc 、周期为NTc 的m 码。

m 码的自相关函数为：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤+-=Tc N
Tc Tc N N ττττ1
11)(R （2—15） 式中，N=2n -l 为m 序列的周期。

它的自相关函数曲线如图2-5所示。

由图可以看出，当周
期很长与码元宽度很小时，R(τ)近似于冲激函数δ(τ)的形状。

图2-5 m 码的自相关函数曲线
由相关函数理论可得知，信号的自相关函数R(τ)与功率谱密度函数G(f)构成一对傅里
叶变换，因此我们很容易由m 码的自相关函数经过傅里叶变换得出功率谱密度，如图2-6所
示，其趋于白噪声的功率谱特性。