八年级数学下册 4.2 提公因式法 第1课时 提单项式因式分解试题 (新版)北师大版

4.2 提公因式法
第1课时 提单项式因式分解
基础题
知识点1 公因式
1．多项式8m 2n ＋2mn 中各项的公因式是(A)
A ．2mn
B ．mn
C ．2
D ．8m 2n
2．指出下列多项式中各项的公因式：
(1)3a 2y －3ay ＋6y ； (2)49xy 3－827
x 3y 2； (3)－27a 2b 3＋36a 3b 2＋9a 2
b.
解：(1)(3a 2y －3ay ＋6y)的公因式是3y.
(2)49xy 3－827x 3y 2的公因式是49
xy 2. (3)(－27a 2b 3＋36a 3b 2＋9a 2b)的公因式是9a 2b.
知识点2 提单项式因式分解
3．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(B)
A ．x 2－y
B ．x 2＋2x
C ．x 2＋y 2
D ．x 2－xy ＋y 2
4．(自贡中考)把多项式a 2－4a 因式分解，结果正确的是(A)
A ．a(a －4)
B ．(a ＋2)(a －2)
C ．a(a ＋2)(a －2)
D ．(a －2)2－4
5．(济南中考)因式分解：xy ＋x ＝x(y ＋1)．
6．把下列各式因式分解：
(1)5x 2＋10x 4；
解：原式＝5x 2(1＋2x 2)．
(2)4a 3b 2－10ab 3c.
解：原式＝2ab 2(2a 2－5bc)．
中档题
7．下列各组代数式中，没有公因式的是(C)
A ．5m(a －b)和b －a
B ．(a ＋b)2和－a －b
C ．mx ＋y 和x ＋y
D ．－a 2＋ab 和a 2b －ab 2
8．数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，
她突然发现一道题：－12xy 2＋6x 2y ＋3xy ＝－3xy ·(4y －________)横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上
应填写(C)
A ．2x
B ．－2x
C ．2x －1
D ．－2x －1
9．(大连中考)若a ＝49，b ＝109，则ab －9a 的值为4_900．
10．把下列各式因式分解：
(1)28x 4－21x 3＋7xy ；
解：原式＝7x(4x 3－3x 2＋y)．
(2)－10m 4n 2＋8m 4n －2m 3n.
解：原式＝－2m3n(5mn－4m＋1)．综合题
11．利用因式分解进行计算：
5×34＋4×34＋9×32.
解：原式＝5×34＋4×34＋34
＝(5＋4＋1)×34
＝10×81
＝810.。