广东省肇庆市德庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

A ．确定8．已知，则下列变形错误的是（A ．C ．A
B AB
''>a b =22a b
+=+22a b -=-
(1)作直线；
(2)作射线；
(3)在射线上作线段，使四、解答题（二）（本大题AB AC AC AD
(1)当参加外出研学的总人数是含的式子表示）．
(2)当参加外出研学的总人数是(1)若，则点表示的是什么数？
(2)若，且点是的中点，求线段的长．
x 3PB =P 3PB =Q AP AQ
题的关键．
先算乘方，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．
【详解】解：
．
18．【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．
直接运用整式的加减混合运算法则计算即可．
【详解】解：．
19．(1)图形见解析
(2)图形见解析
(3)图形见解析
【分析】本题考查了画直线、射线和线段，解题的关键是：明白直线没有端点，射线只有一个端点，并能熟练的利用尺规作图画出已知线段的2倍；
（1）连接，双向延长，得出直线；
（2）连接，单向延长，得出射线；
（3）以A 为圆心，长为半径作圆，交于点E ，再以E 为圆心重复刚才操作，即可得到线段．
【详解】（1）解：如图，直线所求即为；
（2）解：如图，射线所求即为；
（3）解：如图，线段即是所求．
()()23
4524-⨯--+()16584
=⨯--÷()802=--82=26a b
+()()
225223a b b a b +-++2255243a b b a b
=+--+()()
2254523a a b b b =-+-+26a b =+AB AB AC AC AB AC AD AB AC AD
20．【详解】解：去分母得：去括号得：，
移项、合并同类项得：5x=－17，
17
x 5
=-()(33x 52+=9x 154x 2+=-
∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB 与∠DCE 互补．
23．船在静水中的速度为，甲乙两码头之间的距离【分析】根据题意以甲码头到乙码头的路程是一定的为等量关系，设船在静水中的速度为，进而列方程求解即可．
【详解】设船在静水中的速度为，依题意得：
解得则甲乙两码头之间的距离为，
故船在静水中的速度为，甲乙两码头之间的距离．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握航行问题的基本等量关系及找准题目中的等量关系进行列式求解是解决本题的关键．
24．(1)；(2)方案一省钱，理由见解析
【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值及其应用；
（1）根据方案一的收费师生人数，方案二的收费师生人数，即可得出答案；
（2）分别求出时，方案一和方案二所需费用即可得出结论．
【详解】（1）解：方案一的收费为：元；
方案二的收费为：（元）；
故答案为：；．
（2）解：方案一省钱，理由如下：
当时，方案一：（元），
方案二：（元），
∵，
∴方案一更省钱．
25．(1)3或9
(2)或(3)存在，P 在A 、B 两点之间，8
27/km h 60km
/xkm h /xkm h 2(3) 2.5(3)
x x +=-27
x =2(273)60km +=27/km h 60km ()1001000x +108x
=1001000⨯+=12090%⨯⨯200x =()1001000x +90%120108x x ⨯=()1001000x +108x 200x =100200100021000⨯+=10820021600⨯=2160021000>2.5 5.5
（2）解：∵，
∴线段的长度是8．
()628--=AB
综上，可得线段的长是
2.5或5.5．
（3）解：如图：当点P 在A 、B 两点之间时，的值最小，此时，
所以的最小值是8．AQ PA PB +8PA PB AB +==PA PB +。