锚杆挡土墙设计计算书(李林桂631202100110)

锚杆挡土墙设计计算书
锚杆挡土墙墙高8m，土体参数内摩擦角45°，土体重度21KN/m3,边坡坡度为40°，岩质边坡，底部假定自由，按《建筑边坡工程技术规范》计算。

(一）、内力计算：
1、土压力合力计算：
σA=0 σE=r·H=21×8=168KN/m2
合力E=1/2×r·H2=1/2×21×82=672KN
2、土压力的分布：
e hk =
H E hk 9.0=8
9.0672
⨯=93.33KN/m 2 布置锚杆后，相当于添加了活动绞约束，如下图：
m KN l l M AB AB B ·47.1196
6.128032p 2
-=⨯=⨯-= m KN l M DE D ·1402
12802p 2
2-=⨯-=-= CD
CD
CD BC BC BC CD D CD BC C BC B l b l a l M l l M l M ωω66)(2--=+++ dx x x M a B C
l BC BC ⋅⋅=⎰0)(ω
dx x px M x R B C
l B B ⋅⋅-+=⎰0
2
)2
(
24
634
22BC
BC B BC C pl l M l M -+= 同理，可得24
634
22CD CD D CD C CD
CD pl l M l M b -+=ω
故)222
(
812
D B BC
C M M pl M --= ]14047.119227.2280[
812
）（+⨯+⨯= m KN ·
44.192= M B =-119.47KN ·m M C =-192.44KN ·m M D =-140KN ·m BC 跨最大弯矩M=102.17 KN ·m CD 跨最大弯矩M=92.10 KN ·m (二)、肋柱和挡土板的结构设计：
采用HRB400级钢筋，查得f y =3.6×105kPa ,E s =2×108kPa, ε
cu
=0.0033,C30混凝土抗压强度f c =1430kPa 。

重要性系数为γ0=1.0。

根据《建筑荷载规范GB50330-2002》3.2.4规定：当永久荷载对
结构不利时，由永久效应荷载控制的组合，荷载分项系数γG =1.35。

假定截面b=h=500mm
1、 肋柱跨中最大弯矩处的配筋：
设计弯矩M=γ0γG M bcmax =1.0×1.35×102.17=137.93KN ·m 有效截面高度h 0=(500-40-10)mm=0.45m 受压区高度：
5176.00033
.0200000000360000
18
.011
b =⨯+
=
+
=
cu
S y E f εβζ
)211(2
10h b f M
h x c ⨯⨯⨯-
-=α =)45.05.0143000.193
.137211(45.02
⨯⨯⨯⨯-
-⨯
=0.045m<b ζh 0=0.5176×0.45=0.23m
A s =xbf c /f y =0.045×0.5×14300/360000=893.75mm 2 ρ= A s /(bh 0)=8.94×10-4/(0.5×0.45)=0.397%>ρmin
=0.2%
采用3Ф20的HRB400级钢筋，A g =9.42×10-4m 2 截面效核： m h m b
f A b c
g 23.00474.05
.014300.136
42.9f x 01y
=<=⨯⨯⨯=
⨯⨯⨯=
ζα
ρ= A g /(bh 0)=9.42×36/(0.5×0.45)=0.42%>0.2% 48.144)2
0474
.045.0(0474.05.0143000.1)2
(f 01=-
⨯⨯⨯⨯=-x h bx c αKN ·m 每根钢筋承担的弯矩：144.48/3=48.159KN ·m 2、 肋柱上支点弯矩的配筋
设计弯矩M=γ0γG M c =1.0×1.35×192.44=252.14KN ·m 受压区高度： )211(2
10h b f M
h x c ⨯⨯⨯-
-=α =)45
.05.0143000.114
.252211(45.02
⨯⨯⨯⨯-
-⨯ =0.0867m<b ζh 0=0.5176×0.45=0.23m
A s =xbf c /f y =0.0867×0.5×14300/360000=1722.38mm 2
ρ= A s /(bh 0)=1.722×10-3/(0.5×0.45)=0.766%>ρmin
=0.2%
采用6Ф20的HRB400级钢筋，A g =1.884×10-3m 2 截面效核： m h m b
f A b c
g 23.00949.05
.014300.136
84.18f x 01y
=<=⨯⨯⨯=
⨯⨯⨯=
ζα
ρ= A g /(bh 0)= 1.884×10-3/(0.5×0.45)=0.84%>0.2% 14.273)2
0949
.045.0(0949.05.0143000.1)2
(f 01=-
⨯⨯⨯⨯=-x h bx c αKN ·m 每根钢筋承担的弯矩：273.14/6=45.52KN ·m 3、 裂缝最大宽度和挠度验算： （1）、裂缝最大宽度验算：
钢筋弹性模量E s =2×108kPa,整个截面最大弯矩M max =192.44KN ·m, 截面面积A g =1.884×10-3m 2，h 0=0.45m 。

230sk /218.253)10884.145.087.0/(192.44)87.0/(m KN A h M s k =⨯⨯⨯=⨯⨯=-σ
01507.05.0/10884.1)5.0/(33=⨯=⨯⨯=-h b A s te ρ
f tk =2010kPa
7576.0)25321801507.0/(201065.01.1)/(f 65.0-1.1=⨯⨯-=⨯=sk te tk σρψ
αcr =2.1 c=40mm d=20mm )08
.09.1(cr te
eq
s
sk
d c E ρσψ
αω+=
)01507.020
08.0409.1(10
22532187576.01.28
⨯+⨯⨯⨯
⨯= mm mm 2.037.0>=
不满足要求，故内侧钢筋改用采用12Ф20的HRB400级钢筋， A g =3.77×10-3m 2;外侧钢筋改用采用6Ф20的HRB400级钢筋，A g =1.88×10-3m 2
内侧裂缝验算：
230sk /58.135)1077.342.087.0/(192.44)87.0/(m KN A h M s k =⨯⨯⨯=⨯⨯=-σ
03016.05.0/1077.3)5.0/(33=⨯=⨯⨯=-h b A s te ρ f tk =2010kPa
7805.0)135********.0/(201065.01.1)/(f 65.0-1.1=⨯⨯-=⨯=sk te tk σρψ αcr =2.1 c=40mm d=20mm )08
.09.1(cr te
eq
s
sk
d c E ρσψ
αω+=
)03016
.020
08.0409.1(1021355807805.01.28
⨯+⨯⨯⨯⨯= mm mm 2.014.0<=
满足要求
外侧裂缝验算：
230sk /446.138)10885.145.087.0/(17.102)87.0/(m KN A h M s k =⨯⨯⨯=⨯⨯=-σ
01508.05.0/10885.1)5.0/(33=⨯=⨯⨯=-h b A s te ρ f tk =2010kPa
4742.0)138********.0/(201065.01.1)/(f 65.0-1.1=⨯⨯-=⨯=sk te tk σρψ αcr =2.1 c=40mm d=20mm )08
.09.1(cr te
eq
s
sk
d c E ρσψ
αω+=
)01508
.020
08.0409.1(1021384464742.01.28
⨯+⨯⨯⨯⨯= mm mm 2.013.0<=
满足要求
故裂缝宽度符合要求 （2）、挠度验算：
E s =2×108
kPa E c =3×107
kPa 6667.610
31027
8
s =⨯⨯==c E E E α BC 段最大挠度： M bcmax =M q =M k =102.17KN ·m A s =3.77×10-3m 2
017.042
.05.01077.33
0s =⨯⨯==-bh A ρ
03016.05.01077.35.03
3
te =⨯=⨯⨯=
-h b A s ρ
2
30sk m /167.74)1077.342.087.0/(17.102)87.0/(KN A h M s k =⨯⨯⨯=⨯⨯=-σ
5159.0)7416703016.0/(201065.01.1)/(65.01.1=⨯⨯-=⨯⨯-=sk te tk f σρψ
ρ
αψ⨯++⨯⨯=
E s s h A E B 62.015.12
s 017
.06667.662.05159.015.142.01077.3102238⨯⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=
-
m /90278KN =
根据《混凝土结构设计规范GB50010-2010》7.2.5规定：当ρ'= 时，θ取2.0;当ρ'=ρ时，θ取1.6;当ρ'为中间数值时，θ按线性 内插法取用。

由于5.0ρ
ρ'=，因此θ应取1.8 B=B s /θ=90278/1.8=50154KN/m )247.22805192.4412.120(50154167.2)245(16f 2222BCmax
⨯⨯+--⨯⨯=++=ql M M B l C B mm l 5.13200/mm 075.1=<= BC 段挠度符合要求
D 点挠度： M D =M q =M k =140KN ·m A s =1.884×10-3m 2
0085.042
.05.010884.13
0s =⨯⨯==-bh A ρ
015.05.010884.15.03
3
te =⨯=⨯⨯=
-h b A s ρ
2
30sk m /161.190)10884.145.087.0/(140)87.0/(KN A h M s k =⨯⨯⨯=⨯⨯=-σ
642.0)190161015.0/(201065.01.1)/(65.01.1=⨯⨯-=⨯⨯-=sk te tk f σρψ
ρ
αψ⨯++⨯⨯=E s s h A E B 62.015.12
s
0085
.06667.662.0642.015.145.010884.11022
38⨯⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=-
m /59690KN =
B=B s /θ=59690/1.8=33161KN/m B l M l CD
D CD
/)2
24
(
3
+
⨯-=σθ 33161/)2
7
.2140247.2280(
3⨯-+⨯-= =-1.215×10-3rad
110215.133161
812808p f 34
4D ⨯⨯-⨯⨯=⨯+⨯=
-DE DE l B l θ mm l 10200/2mm 15.0-=⨯<= D 点挠度符合要求 （三）、锚杆的结构设计： 1、锚杆截面面积计算：
最大支座反力为R C =799.29KN,故锚杆所受水平拉力标准值 H tk =799.29KN 。

根据《建筑荷载规范GB50330-2002》7.2.1，取荷载分项系数γ
Q
=1.3。

根据《建筑荷载规范GB50330-2002》7.2.2，锚杆抗拉工作条
件系数ξ2=0.69。

假定锚杆对水平方向的倾角为20°。

锚杆轴向拉力标准值： KN H N tk 59.85020cos 29
.799cos ak =︒
==
α 锚杆轴向拉力设计值：
KN N N Q 78.110559.8503.1ak a =⨯==γ
锚杆截面面积：
2
36
320s 1045.410
36069.01078.11050.1m f N A y a -⨯=⨯⨯⨯⨯=≥ζγ 每层采用6Ф32的HRB400的钢筋，A g =4826m 2
2、锚杆长度计算：
根据《建筑荷载规范GB50330-2002》7.2.4，钢筋与砂浆粘结工作条件系数ξ3取0.6，钢筋与砂浆的粘结强度f b 取2.4MPa.
锚杆长度：
m df n N l b a a 27.110
4.2103266.01078.11050.16
33
30=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=≥-ππζγ 钢筋锚固长度取1.5m。