内蒙古自治区包头市三十三中2023年高三物理第一学期期末达标检测试题含解析

内蒙古自治区包头市三十三中2023年高三物理第一学期期末达
标检测试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕其中心轴线匀速转动．M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取某合适值，则以下结论中正确的是（）
A．当
122
R R
n V V πω
-≠时（n为正整数），分子落在不同的狭条上
B．当
122
R R
n V V
πω
+=时（n为正整数），分子落在同一个狭条上
C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子
D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上
2、如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。

则
A ．两列波在相遇区域发生干涉
B ．a 处质点振动始终减弱，b 、c 处质点振动始终加强
C ．此时a 、b 、c 处各质点的位移是：x a ＝0，x b =－2A ，x c =2A
D ．a 、b 、c 处各质点随着水波飘向远处
3、如图，用一根不可伸长的轻绳绕过两颗在同一水平高度的光滑钉子悬挂一幅矩形风景画。

现若保持画框的上边缘水平，将两颗钉子之间的距离由图示位置逐渐增大到不能再増大为止（不考虑画与墙壁间的摩擦），则此过程中绳的张力大小（ ）
A ．逐渐变大
B ．逐渐变小
C ．先变大，后变小
D ．先变小，后变
大 4、马路施工处警示灯是红色的，这除了因为红色光容易引起视觉注意以外，还因为红色光比其它可见光（ ）
A ．容易发生明显衍射
B ．容易发生稳定干涉
C ．容易发生折射现象
D ．容易发生光电效应
5、如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。

已知夯锤的质量为450M kg =，桩料的质量为50m kg =。

每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶05h m =处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。

桩料进入泥土后所受阻力随打入深度h 的变化关系如图乙所示，直线斜率45.0510/k N m =⨯。

g 取210/m s ，则下列说法正确的是
A．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9/
m s
m s
B．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5/
C．打完第一夯后，桩料进入泥土的深度为1m
D．打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为3m
6、2019年被称为5G元年。

这一年全球很多国家开通了5G网络，开启了一个全新的通信时代，即万物互联的物联网时代，5G网络使用的无线电电波通信频率是在3.0GHz 以上的超高频段和极高频段（如图所示），比目前4G及通信频率在0.3GHz~3.0GHz间的特高频段网络拥有更大的带宽和更快的的传输速率。

下列说法正确的是（）
A．4G信号是纵波，5G信号足横波
B．4G信号和5G信号相遇能产生干涉现象
C．4G信号比5G信号更容易发生衍射现象
D．5G信号比4G信号波长更长，相同时间传递的信息量更大
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、下列说法正确的是
A．用不能被水浸润的塑料瓶做酱油瓶，向外倒酱油时不易外洒
B．一定量的理想气体，在压强不变时，分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度升高而减少
C ．某气体的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N A ，则该气体的分子体积为V 0＝A M N ρ
D ．与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越明显
E.自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
8、如图所示，将一个细导电硅胶弹性绳圈剪断，在绳圈中通入电流，并将其置于光滑水平面上，该空间存在竖直向下的匀强磁场。

已知磁感应强度为0B ，硅胶绳的劲度系数为k ，通入电流前绳圈周长为L ，通入顺时针方向的电流I 稳定后，绳圈周长变为1L 。

则下列说法正确的是（ ）
A ．通电稳定后绳圈中的磁通量大于2014
B L π
B ．ACB 段绳圈所受安培力的合力大小为012
B IL
C ．图中A B 、两处的弹力大小均为012B LL π
D ．题中各量满足关系式0122k B I L L k
ππ-= 9、如图所示，在边界MN 右侧是范围足够大的匀强磁场区域，一个正三角形闭合导线框ABC 从左侧匀速进入磁场，以C 点到达磁场左边界的时刻为计时起点（t =0），已知边界MN 与AB 边平行，线框受沿轴线DC 方向外力的作用，导线框匀速运动到完全进入磁场过程中，能正确反映线框中电流i 、外力F 大小与时间t 关系的图线是（ ）
A．B．C．
D．
10、下列说法正确的是（）
A．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域
B．两列机械波在同一介质中相遇，波长相同一定能获得稳定的干涉图案
C．狭义相对论的第一个基本假设：力学规律在任何惯性系中都是相同的
D．分别用紫光和绿光为光源用同一装置做单缝衍射实验，前者中央亮纹较宽
E.电视机显像管里的电子枪发射电子束的强弱受图像信号的控制
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）如图所示，为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m 的关系”实验装置简图.
（1）本实验采用的实验方法是____．
A．控制变量法B．假设法C．理想实验法D．等效替代法
（2）在保持小车受力相同时，探究加速度与质量关系的实验屮，以下故法正确的是______．
A．平衡摩擦力时，应将装有砝码的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．为得出加速度a与与质量m的关系而作出
1
a
m
图象
（3）下图是实验中获取的一条纸带的一部分，其中O、A、B、C、D是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图，打“B”计数点时小车的速度大小为___________________m/s.由纸带求出小车的加速度的大小为
_____________m/s2.(计算结果均保留2位有效数字）
（4）如图所示是某同学在探究加速度与力的关系时，根据测量数据作出的a 〜F 图线.其中图线不过原点的原因是______，图线在末端弯曲的原因是______.
12．（12分）图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。

图中E 是电池，R 1、R 2、R 3、R 4和R 5是固定电阻，R 6是可变电阻，表头电流表G 的量程为0~1mA ，内阻g 200ΩR =，B 为换挡开关，A 端和B 端分别与两表笔相连。

该多用电表有5个挡位，分别为直流电压3V 挡和15V 挡，直流电流5mA 挡和1A 挡，欧姆“100Ω⨯”挡。

(1)图甲中A 端与________（填“红”或“黑”）色表笔相连接
(2)开关S 接位置_________（填“1”或“2”）时是电流挡的大量程，根据题给条件可得。

12R R +=______Ω，4R =_______Ω，5R =_______Ω。

(3)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示，若此时B 端是与“1”相连的，则多用电表读数为_______；若此时B 端是与“3”相连的，则读数为________。

(4)多用电表长时间使用后会造成电源的电动势减小和内阻增大，若继续使用时还能进
行欧姆调零，则用该多用电表测量电阻时，所测得的电阻值将_________（填“偏大”、
“偏小”或“不变”）。

四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图所示，一足够长的水平传送带以速度v = 2m/s 匀速运动，质量为m 1 = 1kg 的小物块P 和质量为m 2 = 1.5kg 的小物块Q 由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长．某时刻物块P 从传送带左端以速度v 0 = 4m/s 冲上传送带，P 与定滑轮
间的绳子水平．已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5，重力加速度为g =10m/s2，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处．求：
(1)物块P刚冲上传送带时的加速度大小；
(2)物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；
(3)若传送带以不同的速度v（0 <v<v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦生热最小？其最小值为多大？
14．（16分）如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴；一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点，刚好发生全反射，∠O1O2E= 30°，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为
，光在真空中传播速度为c，求：
（i）单色光在AB面上入射角α的正弦值；（结果可以用根号表示）
（ii）光在透明材料中传播的时间（不考虑光在BC面的反射）。

（结果可以用根号表示）15．（12分）如图所示，一金属箱固定在倾角为37︒的足够长固定斜面上，金属箱底面厚度不计，箱长l1=4.5m，质量m1=8kg。

金属箱上端侧壁A打开，距斜面顶端l2=5m。

现将质量m2=1kg的物块(可视为质点)由斜面顶端自由释放，沿斜面进入金属箱，物块进入金属箱时没有能量损失，最后与金属箱下端侧壁B发生弹性碰撞。

碰撞的同时上端侧壁A下落锁定并释放金属箱。

已知物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.3，与金属箱
内表面间的动摩擦因数μ2=0.125，金属箱与斜面间的动摩擦因数μ3=0.625
3
，重力加速
度g取10m/s 2，sin37︒=0.6，cos37︒=0.8，求：
(1)物块与金属箱下端侧壁B相碰前瞬间的速度；
(2)物块与金属箱侧壁第二次相碰前物块的速度。

(结果保留2位小数)
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A
【解析】
微粒从M 到N 运动时间R t v
= ，对应N 筒转过角度R t v ωθω== ，即如果以v 1射出时，转过角度：11R
t v ωθω== ，如果以v 2射出时，转过角度：22R t v ωθω== ，只
要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，即当122 R R n v v πω
-≠ 时（n 为正整数），分子落在不同的两处与S 平行的狭条上，故A 正确，D 错误；若相差2π的整数倍，则落在一处，即当122 R R n v v πω
-＝ 时（n 为正整数），分子落在同一个狭条上．故B 错误；若微粒运动时间为N 筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N 筒上固定的位置，因此，故C 错误．故选A
点睛：解答此题一定明确微粒运动的时间与N 筒转动的时间相等，在此基础上分别以v 1、v 2射出时来讨论微粒落到N 筒上的可能位置．
2、C
【解析】
A ．图中两列波的波长不同；波速由介质决定，是相同的；根据v f λ=，频率不同，两列波不会干涉，只是叠加，A 错误；
B ．两列波不能产生稳定的干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，B 错误；
C ．波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故 0a x A A =-=，2b x A A A =--=-，2c x A A A =+=，
C 正确；
D ．波传播时，各个质点只是在平衡位置附近做振动，D 错误；
故选C 。

3、D
【解析】
分析题意可知，画受到两段轻绳的拉力作用，根据共点力的平衡可知，拉力的合力与重力等大反向，即合力恒定不变。

随着两颗钉子之间距离的增大，两端轻绳的夹角先减小，后增大，根据力的合成规律可知，两力合成时，合力一定的情况下，分力的夹角越大，分力越大，分力的夹角越小，分力越小。

则轻绳的张力先变小后变大，当两轻绳处于竖直方向时，张力最小，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

4、A
【解析】
A ．红光在可见光中的波长最长，容易发生明显衍射，故选项A 正确；
B ．干涉与光的颜色无关，选项B 错误；
C ．所有的光都能发生折射，选项C 错误；
D ．红光在可见光中频率最小，最不容易发生光电效应，选项D 错误.
5、C
【解析】
夯锤先自由下落，然后与桩料碰撞，先由运动学公式求出与桩料碰撞前瞬间的速度，对于碰撞过程，由于内力远大于外力，所以系统的动量守恒，由动量守恒定律求出碰后共同速度；夯锤与桩料一起下沉的过程，重力和阻力做功，由动能定理可求得桩料进入泥土的深度；
【详解】
A 、夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度200
2v gh =，得
0 /10/v s m s ===
取向下为正方向，打击过程遵守动量守恒定律，则得：0)Mv M m v =
+（ 代入数据解得： 9/v m s =，故选项AB 错误；
C 、由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力是随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，
为211 22
f W kh h kh =-⋅=- 打完第一夯后，对夯锤与桩料，由动能定理得：
()211)02f M m gh W M m v ++=-+（ 即：()221111)022
M m gh kh M m v +-=-+（ 代入数据解得1
1h m =，故选项C 正确； D 、由上面分析可知：第二次夯后桩料再次进入泥土的深度为2h 则对夯锤与桩料，由动能定理得：()2221211)()022
M m gh k h h M m v +-+=-+（ 同理可以得到：第三次夯后桩料再次进入泥土的深度为3h
则对夯锤与桩料，由动能定理得：()22312311)()022
M m gh k h h h M m v +-++=-+（ 则打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为123H h h h =++
代入数据可以得到：1233H h h h m =++<，故选项D 错误。

【点睛】
本题的关键是要分析物体的运动过程，抓住把握每个过程的物理规律，要知道当力随距离均匀变化时，可用平均力求功，也可用图象法，力与距离所夹面积表示阻力做功的大小。

6、C
【解析】
A ．电磁波均为横波，A 错误；
B ．两种不同频率的波不能发生干涉，B 错误；
C ．因5G 信号的频率更高，则波长小，故4G 信号更容易发生明显的衍射现象，C 正确；
D ．5G 信号频率更高，光子的能量越大，故相同时间传递的信息量更大，故D 错误。

故选C 。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、ABE
【解析】
A ．从塑料酱油瓶里向外倒酱油时不易外洒，这是因为酱油不浸润塑料，故A 正确；
B ．一定质量的理想气体，在压强不变时，温度升高，则分子对器壁的平均碰撞力增大，
所以分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数减少，故B 正确；
C ．气体间距较大，则
0A
M V N ρ= 得到的是气体分子间的平均距离，故C 错误；
D ．布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，布朗运动的激烈程度与温度和悬浮颗粒的体积有关，温度越高，体积越小，布朗运动越剧烈，若是与固体颗粒相碰的液体分子数越多，说明固体颗粒越大，不平衡性越不明显，故D 错误；
E ．根据热力学第二定律，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，故E 正确。

故选ABE 。

8、ACD
【解析】
A ．通入顺时针方向电流I 稳定后，绳圈周长为1L ，由
112L r π= 可得112L r π
=，面积 22
2111
()24L L S r ππππ=== 由安培定则可判断出环形电流在环内产生的磁场方向竖直向下，绳圈内磁感应强度大于0B ，由磁通量公式
BS Φ= 可知通电稳定后绳圈中的磁通量大于2014B L π
，故A 正确； B ．ACB 段的等效长度为12r ，故ACB 段所受安培力
011010222B IL L F B I r B I ππ
=⋅=⋅
= 故B 错误； C ．设题图中A B 、两处的弹力大小均为1F ，对半圆弧ACB 段，由平衡条件有
01
12B IL F π= 解得0112B IL F π
=，故C 正确； D ．由胡克定律有
11()F k L L =- 解得0112B IL L L k π
-=，两侧均除以1L ，得 0112B I L L k π
-= 即0122k B I L L k ππ
-=，故D 正确。

故选ACD 。

9、AD
【解析】
AB ．t 时刻，线框有效切割长度为
L =2vt •tan30°
知L ∝t ，产生的感应电动势为
E=BLv
知E ∝t ，感应电流为
E I R
= 故I ∝t ，故A 正确，B 错误；
CD ．导线框匀速运动，所受的外力与安培力大小相等，则有
()22tan302tan30B vt v F BIL B vt t R
⋅︒==⋅⋅︒∝() F-t 图象是过原点的抛物线，故C 错误，D 正确。

故选AD 。

10、ABE
【解析】
A ．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域，故A 正确；
B ．两列机械波在同一介质中传播速度相同，波长相同则频率相同，则一定能获得稳定
的干涉图案，故B 正确；
C ．狭义相对论的第一个基本假设：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故Ｃ错误；
D ．由于紫光的波长比绿光的短，则用紫光和绿光为光源用同一装置做单缝衍射实验，绿光的中央亮纹较宽，故D 错误；
E ．图像信号越强，电视机显像管里的电子枪发射电子束越强，故E 正确。

故选ABE 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、A BD 0.54 1.5 未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力 未满足小车的质量远远大于小桶和砝码的总质量
【解析】
（1）本实验采用的实验方法是控制变量法；
（2）平衡摩擦力时，应不挂小桶，让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A 错误；每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项B 正确；实验时要先接通电源后放小车，选项C 错误；因为1a m -
为正比关系，故为得出加速度a 与与质量m 的关系而作出1a m
-图象，选项D 正确；故选BD ． （3）计数点间的时间间隔T=0.02s×
5=0.1s ，打B 计数点时小车的速度大小为 0.54m/s 2AC B x v T
==； 根据逐差法得2x a T
∆=，小车的加速度22 1.5m/s (2)BD OA x x a T -== （4）由图线可知，当力F 到达一定的值时才有加速度，故图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力；图线在末端弯曲的原因是未满足小车的质量远远大于小桶和砝码的总质量；
12、黑 1 50 560 2400 0.52A 1400Ω 偏大
【解析】
(1)[1]由题中所示电路图可知，B 与欧姆表内置电源的负极相连，B 为红表笔，A 为黑表笔。

(2)[2]由题中所示电路图可知，开关S 接位置1时，分流电阻较小，此时电流挡的大量程；
[3]根据题中所示电路图，由欧姆定律可知
3g g
12332g 110200Ω50Ω510110
I R R R I I ---⨯⨯==-⨯-⨯=+ [4][5]5mA 电流挡的内阻为 1212()40Ωg g R R R R R R R +=
=++
则 44323(40)Ω560Ω510
U R R I --=-=⨯=内 2554315(40560)Ω2400Ω510U R R R I ---=
=--=⨯内 (3)[6]B 端是与“1”相连的，电流表量程为1A ，分度值是0.02A ，多用电表读数为 0.02A 260.52A ⨯=
[7]此时B 端是与“3”相连，多用电表测电阻，由图示可知，指针指在14的位置，则读数为
14100Ω1400Ω⨯=
(4)[8]当电池电动势变小、内阻变大时，需要重新欧姆调零，由于满偏电流I g 不变，欧姆表内阻
g
E R I =内 变小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，可知当R 内变小时，有
g x x
I R E I R R R R ==++内内内 由于I g 不变、R 内变小，指针跟原来的位置相比偏左，欧姆表的示数变大，导致测量阻值偏大。

四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、 (1)8m/s 2 (2) 1.25J E ∆=- (3) 4m/s 3v =，min 10J 3
Q = 【解析】
（1）物块P 刚冲上传送带时，设PQ 的加速度为1a ，轻绳的拉力为1F
因P 的初速度大于传送带的速度，则P 相对传送带向右运动，故P 受到向左的摩擦力作用
对P 由牛顿第二定律得
1111F m g m a μ+=
对Q 受力分析可知，在竖直方向受向下的重力和向上的拉力作用
由牛顿第二定律得
2121m g F m a -=
联立解得
218m/s a =
（2）P 先减速到与传送带速度相同，设位移为1x ，则
2222
01142m=0.75m 228
v v x a --==⨯ 共速后，由于摩擦力12515f m g N m g N μ==<=
故P 不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，摩擦力方向水平向右
设此时的加速度为2a ，轻绳的拉力为2F
对P 由牛顿第二定律得
2112F m g m a μ-=
对Q 由牛顿第二定律得
2222m g F m a -=
联立解得
224m/s a =
设减速到0位移为2x ，则
22
222m=0.5m 224
v x a ==⨯ PQ 系统机械能的改变量等于摩擦力对P 做的功
112 1.25J E m gx m gx μμ∆=-+=-
（3）第一个减速过程，所用时间
01148
v v v t a --== P 运动的位移为
201116216v v v x t +-== 皮带运动的位移为
2
2148
v v x vt -== 第二个减速过程，所用时间
224
v v t a == P 运动的位移为
2
01228
v v x t '== 皮带运动的位移为
2
224
v x vt ='= 则整个过程产生的热量
()()()211212
15381616v v Q m g x x m g x x μμ'--=-='-+ 当4/3
v m s =时，min 10J 3Q = 14、（i ）（ii ）
【解析】
（i ）光在圆弧面上刚好发生全反射，因此有 sin C ＝
由几何关系可知r+θ=C ，因此r=30°，由折射公式有
n ＝，sinα＝
（ii ）由几何关系可知 O 1E=R
光在E 点的反射光线EF 平行于AB ，则 EF ＝R sin45°−R sin30°＝ 光在材料中传播速度 因此光在材料中传播的时间为
【点睛】 解答此类问题的关键是画出光路图，根据全反射条件、折射定律和几何关系列方程联立求解。

15、 (1)9m /s ；(2)3.15m/s ，方向斜面向上
【解析】
(1)物块沿斜面下滑，设加速度为1a ，末速度为1v ，由牛顿第二定律得
21221sin cos m g m g m a θμθ-=
由运动学规律可得
21212a l v =
物块进入金属箱后，设加速度为2a ，末速度为2v ，由牛顿第二定律得
22222sin cos m g m g m a θμθ-=
由运动学规律可得
2221212a l v v =-
解得
29m/s v =
(2)物块与金属箱侧壁发生弹性碰撞，设碰后物块与金属箱的速度分别为v 3和v 4，由动量守恒定律及能量守恒可得
222314m v m v m v =+
222222*********
m v m v m v =+ 物块与金属箱侧壁发生弹性碰撞后，物块沿金属箱底面向上滑行，设加速度为a 3，金属箱向下运动的加速度为a 4，由牛顿第二定律可得
22223sin cos m g m g m a θμθ+=
()13122214sin cos cos m g m m g m g m a θμθμθ-+-= 物块减速运动为0时，有331v a t =，得
11s t =
1s 内物块和金属位移之和
22311141117.5m 4.5m 22
x a t v t a t =++=>总 说明物块第二次与金属箱碰撞为侧壁A ，设物块上滑的位移为x 1，金属箱下滑的位移为x 2，第一次与第二次碰撞的时间间隔为t 2，由运动学规律可得
22244212
x v t a t =+ 21323212
x v t a t =- 211x x l +=
设第二次碰撞前物块的速度为v 5，由运动学规律可得 5332v v a t =-
解得
3 3.15m/s v =
方向沿斜面向上。