六年级上册数学教案-1 魔方中的数学问题----涂色问题丨苏教版

生：1
师：你能说一说为什么是1？
生：
师：我们来看看是不是这样的呢？（课件演示）
师：棱长为4的大正方体没有涂色的小正方体的个数是？
生：8
师：8是怎么得到的？
生：没有涂色的有两行两列两层，应该是2×2×2=8个。

师：哪里的两行两列两层？2×2×2就是32
生：去除大正方体的表面的那些小正方体，就是前后左右上下六个面都去掉，就剩下两行两列两层了。

师：非常好。

（课件演示）
师：棱长为5的大正方体没有涂色的小正方体的个数是？
生：27
师：27是怎么得到的？
生：没有涂色的有三行三列三层，应该是3×3×3=27个，是33。

师：（课件演示）
师：通过观察，没有涂色的小正方体有规律吗？
生：都是（棱长-2）3
师：棱长为6呢？
师：棱长为7呢？
师：棱长为100呢？
师：谁来说一说棱长为n时，没涂色的小正方体有多少个？
生：（n-2）3个。

2、师：刚才我们研究了正方体中的涂色问题，并且找出了规律，你们还想挑战吗？
师：你获得了哪些数学信息？
生：长为6，宽为5，高为4.
师：你最有把握的是哪个？
生：三面涂色的。

是8个，都在顶点位置上。

师：你能不能很快的找到两面涂色、一面涂色的、没有涂色小正方体个数呢？
师：恐怕要分分组吧？大胆试一试，开始吧。

师：你想汇报哪个？
生：两面涂色小正方体的个数。

根据刚才正方体研究的规律，我知道两面涂色的在棱上，跟正方体不同的是，长方体中相对的4条长相等，相对的4条宽相等，相对的4条高相等。

我们研究的时候要分组研究。

师：做对的，挥挥手。

师：谁能够总结一下在长方体中，两面涂色的小正方体有什么规律呢？
师：还有两个问题，谁还愿意再来尝试一下。