湖北省黄冈市部分学校期中联考2022—2023学年九年级上学期数学试题

湖北省黄冈市部分学校期中联考2022—2023学年九年级上学

期数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2．若关于x 的一元二次方程2310x x k ++-=的一个根为1，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1

C ．3-

D ．2- 3．二次函数()2214y x =-+-，下列说法正确的是（ ）

A ．开口向上

B ．对称轴为直线1x =

C ．顶点坐标为()14--，

D ．当1x <-时，y 随x 的增大而减小 4．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，⊙ACB =36°，则⊙AOB 的度数是（ ）

A ．72°

B ．54°

C ．36°

D ．18°

5．如图，在平面内将Rt △ABC 绕着直角顶点C 逆时针旋转90°得到Rt △EFC ，若AB =10，BC =6．则线段BE 的长为（ ）

A ．10

B ．12

C ．14

D ．16 6．设a b ，是方程220220x x --=的两个实数根，则a b ab +-的值为（ ） A ．2023 B ．2021- C ．2021 D ．2023-

7．如图，在⊙ABC 中，⊙ACB =90°，⊙A =40°，以C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点D ，连接CD ，则⊙ACD =（ ）

A．10°B．15°C．20°D．25°

→→的路径运动，8．如图，等腰直角ABC的斜边长为4，点D从点A出发，沿A C B

过D作AB边的垂线，垂足为G，设线段AG的长度为x，Rt AGD的面积为y，则y与关于x的函数图象，正确的是（）

A．B．

C．

D．

二、填空题

9．已知关于x的一元二次方程26210

x x m

-+-=有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

10．已知平面直角坐标系内有一点P （4-，3），连接OP ，将线段OP 绕着点O 逆时针旋转90度，点P 落在点P '的位置，则P '的坐标为________．

11．设点()12,A y -、()22,B y 是抛物线()2

1y x k =+-（k 是常数）的图象上两点，则1y 、2y 的大小关系是________．（用“<”连接）

12．如图，在O 中，AB AC =，且40A ∠=︒，则C ∠=______°．

13．为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应安排______个球队参赛．

14．如图所示，已知四边形ABDC 是圆内接四边形，连接OB 、OC ，延长BD 到点E ，1130∠=︒，则CDE ∠=________．

15．已知二次函数2y ax bx c ++＝的图像如图所示，则当0≤x ≤3时，函数值y 的取值范围是______．

16．如图，已知ABC 中，20CAB ∠=︒，30ABC ∠=︒，将ABC 绕A 点逆时针旋转50︒

得到AB C ''△，以下结论：

⊙BC B C ''=，⊙AC C B ''∥，⊙C B BB '''⊥，⊙ABB ACC ''∠=∠，其中正确结论的序号是________．

三、解答题

17．解方程：

(1)()2

41160x --=；

(2)2430x x --=；

(3)()2326x x -=-．

18．如图，在平面直角坐标系中，ABO 的顶点均在格点上．

(1)画出ABO 关于原点O 对称的图形11A B O ；

(2)画出ABO 绕原点O 顺时针旋转90︒后得到的图形22A B O ，并写出点B 的对应点2B 的坐标．

19．今年夏季全国大部分地区高温炎热，很多居民为了减少外出，更愿意选择线上购物．某地新建一购物平台，主营业务是新鲜瓜果送上门服务．今年六月份注册用户50万人，八月份达到了72万人，假设六月份至八月份的月平均增长率为x ．

(1)求月平均增长率x 的值：

(2)若保持这个增长率不变，九月份注册用户能否达到85万人？说明你的理由． 20．如图，一圆弧形桥拱的圆心为E ，拱桥的水面跨度80AB =米，桥拱到水面的最大高度DF 为20米．求：

()1桥拱的半径；

()2现水面上涨后水面跨度为60米，求水面上涨的高度为________米．

∠=∠．

21．如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，ADB CDB

(1)试判断ABC的形状，并给出证明；

(2)若AB=1

AD=，求CD的长度．

22．某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元/千克，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数图象如图，且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系是：

=-+．（080

2160

y t

≤<，且t为整数）．设日销售利润为w元．

t

(1)求销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数表达式；

(2)哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

(3)在哪一个时段，日销售利润不低于1750元？

23．（1）如图，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD边上，点E在BC边上，则BE与DG的数量关系为________；