人教版九年级数学上《中心对称图形》知识全解

《中心对称图形》知识全解
课标要求
1．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形．
2．经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，掌握分析、推理的方法．
知识结构
内容解析
1．中心对称图形
(1)定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心．
(2)中心对称图形的特点：图形绕着它自身的中心旋转180°后，与自身重合，是一种特殊的旋转对称图形．
2．中心对称与中心对称图形的区别与联系
(1)不同点：①中心对称是指两个图形的对称关系，中心对称图形是一个本身成中心对称的图形．
②成中心对称的两个图形是全等的，但中心对称图形不能说是全等的．
(2)相同点：①都是由旋转180°得出的重合关系；②旋转180°能够重合的点都叫做对称点，重合的线段都叫做对应线段；重合的角都叫对应角；③对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分．对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；④对应线段所在的直线如果相交，那么交点都在对称中心上．
(3)联系：①如果把成中心对称的两个图形看作一个图形，那么这个图形的整体是中心对称图形；②如果中心对称图形沿过对称中心的直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称．
3．中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴---直线有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心
平分
本节的重点是：中心对称图形的定义及其基本性质．
教学重点的解决方法：
从日常生活现象入手，循序渐进，引导学生从中心对称中归纳出中心对称图形的概念，借助从中心对称中归纳出中心对称图形的性质，学生利用已有的中心对称知识，解答一些由浅入深的练习题，加深对中心对称图形概念和性质的理解．
本节的难点是：中心对称图形的识别．
教学难点的解决方法：从生活中的中心对称入手，让学生体会生活中的中心对称图形的应用，并通过这种应用对其中的两个量，对应线段和对应角来理解中心对称图形的性质，最后通过课堂练习得到巩固．
教法导引
在本节课中，运用活动教学形态，采取“引导—合作—自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣．在借助多媒体演示中心对称图形的同时，还采用了平行四边形的模具，引导学生找出这些图形的共同特征．
学法建议
学习本章内容时应注意以下三点：1．学习基本概念和性质时，注意观察现实生活中的各种变换现象，从而加深对基本概念和性质的理解；2．学习图形变换的性质时，要主动参与，积极探索，动手操作，这样才能加深对性质的理解；3．学习时要多观察图形，多与同学合作交流，在交流和探讨中获得新知识．。