4.2++中位数++课件+++++2023--2024学年青岛版八年级数学上册

。
解析（3）：1、2、3、3、3、4
2、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，
并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是（
A.26
B.24
C.25
C
）
D.27
3、若一组数据4、1、7、x、5的平均数为4，则这组数据的中位数（
A、7
B、5
C、4
D、3
C
）
4、一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则x的值是
八年级上册第四单元
4.2 中位数
1、理解中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2、体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境
选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的
集中程度。
1、数据5、3、6、7、4的平均数是
5
.
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及
体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐
受极端值的影响。但不能充分利用所有的数据信息。
某餐厅共有7名员工，所有员工的工资（单位：元）情况如下表：
厨师
服务员
经
人员
会计
理
甲
乙
甲
乙
工资/元
4000
1700
1500
1450
1360
1340
勤杂工
1320
解答下列各题：
1810
1450
（1）餐厅所有员工的平均工资是
（2）所有员工工资的中位数是
元。
元。
（3）工资的平均数和中位数中用哪一个来描述该餐厅员工工资
的一般水平比较恰当？ 中位数
1、下列说法中：
（1）一组数据中的中位数只有一个。
（2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是
这组数据中的一个。
（3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个
数相等。
正确的说法有 （1）（2）
ҧ =
10
6.2+6.3
=6.25(万元)
中位数为
2
= 6.89(万元)
所以，这10天日营业额的平均数为6.89万元，中位数为6.25万元。
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所
提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数）的影响。但
它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。不
日期 1
日营
5.3
业额
2
3
4
5
6
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
7
8
9
10
4.5 6.3 6.5 6.6
（1）分别求这10天日营业额的中位数与平均数
5.3+6.2+3.6+4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5+6.6
ҧ =
10
6.2+6.3
=6.25(万元)
中位数为
2
= 5.89(万元)
所以，这10天日营业额的平均数为5.89万元，中位数为6.25万元。
例1 某商店本月1～10的日营业额如下表所示（单位：万元）：
日期 1
日营
5.3
业额
2
3
4
5
6
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
7
8
9
10
4.5 6.3 6.5 16.6
6.6
(2)如果1 ～ 9号的日营业额不变，10日这天的日营业额变为16.6
万元，那么这10天日营业额的中位数与平均数是多少？
5.3+6.2+3.6+4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5+16.6
145cm
小正
小军
小芳
小莹
小明
第一组数据（单位：cm）148，153，156，150，145
从小到大排序：145，148，150，153，156
中间数据为： 150 cm
第二组数据（单位：cm）148，153，156，150，145，152
从小到大排序：145，148，150，152，153，156
中间数据为：150cm，152cm
150+152
两个数据的平均数为：
2
= 151
中位数的定义：
一般地，将一组数据按大小顺序数据的个数为奇数，那么处于中间位置的一个数据是这组
数据的中位数；
（2）如果数据的个数为偶数，那么处于中间位置的两个数据的平均
数，是这组数据的中位数。
因为中位数的位置居中，因而它能够反映一组数据的中等水平.
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1) 2
2
(2) 9
2
4
5 4
3 4
3
28 15
2
7
12
9
中位数：4
4 5
(3) 34 30 28 24
7 12
15
20
28 中位数：10.5
19 17 中位数：24
例1 某商店本月1～10的日营业额如下表所示（单位：万元）：
的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育
成绩是多少？
解：ҧ = 95 × 20% + 90 × 30% + 85 × 50% = 88.5（分）
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。
请同学们找出身高处于正中间的那位同学：
153cm
156cm
150cm
148cm
小亮
152cm
22
。
5、若一组数据5、7、7、x的中位数与平均数相等，则x的值是
5或9
.
一、中位数定义：
将一组数据按从大到小或从小到大依次排列后，把处在最中
间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
二、求法：①排序 ②确定数据的个数
(1)若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
(2)若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
三、意义：反映数据的一般水平.
课本 P122
同步练习册