人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图教学说课研讨课件复习

D．4号窗口
课堂练习
5．如图，夜晚小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随 他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为
(A)
课堂练习
6．如图，电灯
1.8
7．如图，墙壁CD上的D处有一盏灯，小明站在A处测得他的影长与身高相 等，都为1.6 m，他向墙壁方向走1 m到B处时发现影子刚好落在点A，则灯泡与 地面的距离CD＝________．
1、投影线和投影面等概念 2、投影的分类
自主学习反馈
1.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子， 第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长 相差8米，则树高 4 3 米．（结果保留根号）
2.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的 光线互相垂直，则树的高度为 6 米
例题精讲
解:如图所示,O 根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设O ∵AE//O ∴ ∴A 同理△ 则BF/BD= 又∵D ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
例题精讲
方法总结 根据中心投影的特点:光线是相交的，分别过物体的两端及其影子的两 端作直线，这两条直线的交点即为点光源的位置.求解时应借助相似三角形 的性质.
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_三__角__形__或__线__段____．
随堂检测
4.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( A )
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
D．逐渐变长
5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆
解：如图 ， 点O为路灯光源的位置．
课堂练习
1．下列属于中心投影的有( C )
①台灯下笔筒的影长；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影
子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影
子( A )
A．越大
B．越小
C．不变
D．无法确定
课堂练习
3．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖直放置时的影长分别为lA和lB.
若lA＞lB，则它们的高度
D
A．
C．
4．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆
在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是B( )
A．1号窗口
B．2号窗口
C．3号窗口
例题精讲
1.灯光下的影子 例1 如图是同-路灯下的AB的影子BC,DE的影子EF，请你在图中画出形成树 影的光线,并确定灯泡的位置. 解:根据“点光源、物体上的点以及影子上与这一点对应的点在同一直线上”, 即可作图.如答案图所示.
新课讲解
方法总结
灯光的光线可以看成是从一点发出的射线，由此可知在同一灯光下物体 的影子与物体上对应点的连线经过灯泡所在的位置.
3、4组
如图，当太阳光与地面上的树影成45° 角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米， 若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB 等于 米．
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地 面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻 测得DE影长为4.5m，则DE= 6m．
课堂小结
投影的概念
平行投影与中心 投影
平行投影与中心 投影
投影作图
变式训练
画出图中两根木杆在灯光下的影子.
E
F
解：连接OA并延长OA交BD所在的面于E，连接OC并延长OC交BD所在的面于 F，影子分别为下图中的 BE, DF.
例题精讲
2. 中心投影的应用 例2 小明现在有一根2米长的竹竿,他想测出自己家门前的马路旁一 盏路灯 的高度,但又不能直接测量,于是采用了如下方法:①他先走到路旁的一个地方,竖 直放好竹竿,测量此时影长为1米;②小明沿竹竿影子的方向向远处走了两根竹竿 的长度,即4米，然后又竖直放好竹竿,测量此时竹竿的影长正好为2米.小明说他 可以计算出路灯的高度,小明是如何计算的?
所以，甲木杆的高度为1.86m.
B
（乙）
E'
AD AD' 即 AD 1.24 . BE BE' 1.5 1
新知讲解
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
新知讲解
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
变式训练
如图，路灯(点
解:如图,连接并延长
AC⊥OM,
△MAC∽△MO
∴MA/MO=AC/O 即AM/(20+AM)=1.6/8 解得：AM=5 （m）
D
C
N
M
同理∆NBD∽∆NO
∴MA-NB5-1.5=3.5（m）
∴小明的影子变短了，影子长度变短了3.5m.
拓展探究
如图所示，与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一 盆花和一棵树，晚上，幕墙反射路灯灯光形成花和树的影子．你能确定此 时路灯光源的位置吗？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆 的高度吗?
D E
A
D'
（甲）
解：因为△∽△BEE',所以，
随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子
的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ D ）
A.上午12时
B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时
学以致用
1.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在 下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑.）√
2.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
新知讲解
一 投影的概念 观察与思考 思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
新知讲解
概念归纳 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的
影子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面．
投影
投影线 投影面
新知讲解
练一练 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
新知讲解
二 平行投影与中心投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线.
平行投影与中心投影
九年级下册
01 理解解中心投影的含义.
本节目标
02 掌握中心投影的特点. 03 会画中心投影的影子.
04 会根据中心投影的特点解决实际问题.
情境导入
观察下列图片，你知道是怎么形成的吗？
新课讲解
1.投影 投影现象
形成投影的三大条件：物体，光线、投影面.
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是_____(
64/15 m
本节总结 投影
光 线 投影及中心投影 投影的条件
点光源 中心投影 中心投影的特点
再见
平行投影与中心投影
九年级下册
学习目标
1 能结合具体例子说明有关什么是投影，什么是投影线和投影面等概
念；
2 理解平行投影和中心投影的概念；通过例子来解释说明投影的分类.
自主学习
自主学习任务：阅读课本87页- 88页，掌握下列知识要点。
平 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 行 投 影
新知讲解
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投 影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
新知讲解
典例精析 例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
新知讲解
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
（1）平行投影
（2）中心投影
（3）平行投影
（4）中心投影
新知讲解
例2：确定下图路灯灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端 及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
新知讲解
小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
平
行
投
影
和
中
区别
联系
心
投 影
平行投影
投影线互相平行，形成
平行投影
都是物体在光线的照射
中心投影
投影线集中于一点，形 成中心投影
下，在某个平面内形成 的影子.（即都是投影）
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地 面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻 测得DE影长为4.5m，则DE= m．
投影
投影面
新课讲解
2.中心投影 从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为__中__心__投__影_____( cen
新课讲解
投影的特点 (1)光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上,根据同 一灯光下两个不同物体及它们的影子,可以确定灯(点光源)所在的位置; (2)物体相对于光源的方向改变,则该物体的影子的方向也发生变化,但光源、 物体的影子始终分居在物体的两侧.
新课讲解
中心投影常见的结论 (1)等高的物体垂直于地面放置时，在点光源下,离点光源近的物体的影子 短，离点光源远的物体的影子长，如图 (1)所示. (2)等长的物体平行于地面放置时，在点光源下,高点光源越近， 物体的影 子越长，离点光源越远，物体的影子越短，但不会比物体本身的长度短，如 图(2)所示.
3、4组
如图，当太阳光与地面上的树影成45° 角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米， 若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB 等于 10米．
随堂检测
1.下列物体的影子中，不正确的是( B )
A
B
C
D
2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比
小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较___近___.（填“远”或“近”） .