三年级奥数第4讲：错中求解(二)-教案

二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（10分）
欧拉在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积结果是231，实际应为213，这两个乘数各是多少？
讲解重点：理解一个乘数个位数字增加几，积就增加另一个乘数的几倍。

师：先请全班同学齐读题目，我希望能听到每个同学的声音。

（生齐读题目）
师：你们看这个题目跟我们上节课的题目有什么不一样呢？
生：这道题两个乘数都不知道。

师：那我们知道哪些信息呢？
（给学生几分钟小组讨论，老师下去互动）
生：我们知道错误的乘积是231，正确的乘积是213。

师：还知道些什么呢？
生：还知道一个乘数个位上的1被看成了7。

师：那么这个乘数增加了几？
生：7-1=6，增加了6。

师: 这个乘数增加了6，对积会有什么影响呢？
生：不知道。

师：我们举个例子，11×10=110，当11变成17时，积是多少？
生：17×10=170。

师：那积是怎么变化的呢？
生：积增加了170-110=60。

师：我们仔细观察一下，这个增加的60，跟不变的那个乘数，也就是10之间有什么倍数关系？
生：60是10的6倍。

师：也就是11变成17，增加了6，它们的积就增加了另一个乘数的6倍，对吗？生：对！
师：那我们回到这个题目中，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积从213变成了231，这说明什么？
生：一个乘数增加了6，积增加了231-213=18，也就是另一个乘数的6倍是18。

师：很好，这位同学说到重点了，我们知道了另一个乘数的6倍是18 ，是不是就能求出另一个乘数是多少了？
生：是，18÷6=3。

师：那现在知道一个乘数是3，另一个乘数怎么求呢？
生：乘数×乘数=积，所以另一个乘数=213÷3=71。

师：太好了，这下我们是不是做完了？大家都理解了吗？
生：理解。

板书：。