广东省清远市英德市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 (1)(含答案解析)

广东省清远市英德市2023-2024学年八年级上学期期中数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

A．金额

x=-时，函数

3．当1

A．2

4．若点P的坐标是(-

A．3

5．如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形

A．1B．7

6．如图，边长1的正方形一边与数轴重合，以原点为圆心，

交于点A，则点A所表示的数为

A．摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为

B．摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同C．摩天轮转动一周需要6分钟

D．乐乐离地面的最大高度是42米

8．下列运算正确的是（）

A．1S

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点

三、应用题

16．如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？

四、计算题

17．计算：

(1)12322

-+；

(2)

436 3

⎛⎫

+⨯

⎪

⎪

⎝⎭

五、作图题

18．如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为

六、解答题

七、计算题

（1）在点E 沿BC 向点C 运动的过程中，段BE 的长是

cm ，变量y 与x （2）当2x =时，y 的值为；当八、解答题23．

【初步探究】（1）如图1，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=︒，E 是边BC 上一点，,AB EC BE CD ==，连接,AE DE ．请判断AED △的形状，并说明理由．【问题解决】

（2）若设,,DE c CD a CE b ===，试利用图1验证勾股定理．【拓展应用】

（3）如图2，在平面直角坐标系中，已知点(2,0)A ，点(4,1)B ，点C 在第一象限内，若ABC 为等腰直角三角形，求点C 的坐标．

参考答案：

【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，轴对称最短路径问题，确定当P A B '、、三点共线时，PA PB '+最小，即PA PB +16．8m

【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．

那么AB=2AC BC +即线段AB 是所求作的线段．

考点：勾股定理．

19．438

-【分析】根据题意先求出【详解】解：∵x =∴(323x y -=+-则()2xy y y x y -=-，

故原式()

324=-⨯【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．

20．

（1）弹簧长度与所挂砝码质量；一次函数．

【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，体的质量和弹簧的长度之间的关系；

（2）由表可知，当物体的质量为为3g 时，弹簧的长度是（3）由表中的数据可知，度增加2cm ．

（4）根据表格，利用待定系数法，即可求出关系式．

∴OF =OA －AF =1，

∴点C 坐标为(1，2)；

②当∠ABC ＝90°，AB ＝BC 时，如图，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点C 作CF ⊥BE 交EB 延长线于点F ，

∵∠ABC =90°，BE ⊥x 轴，

∴∠ABE +∠CBF =90°，∠ABE +∠BAE =90°，

∴∠BAE =∠CBF ，

又∵BC =AB ，∠AEB =∠CFB =90°，

∴ABE ≌BCF △，

∴BE =CF =1，AE =BF =2，

∴EF =3，

∴点C 坐标为(3，3)；

③当∠ACB =90°，CA ＝BC 时，如图，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，过点B 作BF ⊥CD 于点F ，BE ⊥x 轴于点E ，

∵∠ACB =90°，CD ⊥x 轴，

∴∠ACD +∠BCF =90°，∠ACD +∠CAD =90°，

∴∠BCF =∠CAD ，

又∵AC =BC ，∠CDA =∠BFC =90°，

∴ACD ≌CBF V ，