13.1平方根(2)

课题： 14.1平方根（2）

学习目标： 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；

2、能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。

学习重点：掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。

学习难点：能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。

教学流程：

一：课前检测

二：自主学习

预习课本P72——74页，回答下列问题

1、（1）①一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 ，即如果x 2=a ，那么 叫做 的平方根。

②非负数a 的平方根用“ ”表示，读作“ ”。正数a 的算术平方根用“ ”表示，正数a 的负的平方根用“ ”表示。

（2）∵ 2=9，,9的平方根是 ，即±= .

2、平方根的特征

（1）正数的平方根有 个，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。

（2）①若x 2=25，则x= ；②若x 2=0，则x= ；③若x 2=-4，则x . 3、开平方

叫做开平方，开平方与平方互为逆运算。

4、仿照课本P73——74页例4、例5完成下题：

（1）求下列各数的平方根： （2）求下列各式的值：

①169 ②106- ③

49

16 ①0121.0 ②±169225 ③-36100

三：探究展示

1、 求下列各数的平方根：

（1）121 （2）0.81 （3）

916 （4）0

2、 求满足下列各式的x 的值：

（1）x 2-81=0 (2)4

9 x 2=1 (3)( x+1)2=25

四：达标检测

1、16的平方根是（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.

±2

2、下列各数没有平方根的是（ ）

A.102-

B.-1

C.102

D.0

3、-3是x 的一个平方根，则x 的值是 .

4、解方程：

4（3x+1）2-1=0

5、若2 x +(y+4)2=0,则求y x 的平方根。