高二数学矩阵的概念3(共11张PPT)
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吓得一直说不出话来的耿英，这时伸出手来轻轻地拍掉一些粘在老人睡
第十一页，共11页。
课堂小结：
请谈谈这堂课的收获与体会！
第十页，共11页。
； ://soodking/ 安全柜
suc29rvt
一听说老伴儿的脑袋下面有一大滩血，立马就大哭起来，断断续续地说：“我和老伴儿耳，耳背啊，听到里间屋子里有，有响 动时，这贼已经把我们保，保存银子的木匣子包，包在包袱里挎了要走了，我和老伴儿拽，拽住包袱不让他走……他把我们拖 出了屋子……我被他甩脱了，又连滚带爬的扯，扯住了他的裤腿，老伴儿被他踢，踢了一脚，就倒在那里了……脑袋下一大滩 血，大概是不中用了啊……”壮年汉子说：“粱叔你莫要着急，着急也没有用的。你们怎么这么傻啊！都这么大年纪的人了，
2、
二元一次方程组
3y
4x
的系数矩阵为
7
它是 2阶 方阵，这个矩阵有 4 个元素；
第三页，共11页。
概念巩固：
xz60
3、三元一次方程组 3x y 7 0 的增广矩阵为
2 y 2 z 13 0
这个矩阵的列向量有 、 、 、
A A 4、若方矩阵
是单位矩阵，则 22
2 2=
；
第四页，共11页。
10
2 7
57
记作A2×3
矩阵
10
2 1
51
矩阵的元素
1100 1010 31
单位矩阵
第二页，共11页。
概念巩固：
2x 3y 1 1、二元一次方程组3x 4y 5 的增广矩阵为
它是 2 行 3 列的矩阵，可记作 A2×3 ，这个矩阵的两个行向
量为（2 ，3 ，1）、（3，－4，5）
；
3x 5y 6
不可以和窃贼对抗的！东西丢就丢了，可现在，你们又都成了这个样子……这可怎么是好哇？我们还是先把你抬回屋里再说 吧！”老人死活不让抬他，坚持说：“你们不要着急抬我，快，快去唤醒我的老伴儿！”耿正先去看看不省人事的老妇人。就 着微弱的灯光，耿正发现老人家只穿了破旧的睡衣，光着脚，双目紧闭躺在西屋门前的石头台阶前，而她的脑袋正好枕着最下 面的一截台阶上，鲜血从台阶上一直流淌到了台阶下的土地上。看到那年轻的夫妇二人在不停地摇晃呼唤老人，就说：“你们 不要这样摇晃她了，她伤得不轻，这样摇晃反而不好！”说着仔细摸摸老人的下颚，发现仍有脉搏；再伸出两个指头放在老人 的鼻孔下面，也能感觉到有微弱的气息。就说：“人还活着，得先给她止住血！”年轻妇人说：“那得把黄表纸烧了，用纸灰 按上才行啊！”年轻男人赶快喊：“粱爷爷，家里有黄表纸吗？你别着急，粱奶奶还活着呢，我们要给她用那个纸灰止血！” 老爷子哭着说：“活着就好哇！什么，黄表纸？我家里没有哇！这可怎么是好啊？”壮年妇人赶快说：“粱叔你别着急，我们 家里有呢！”转头对身边的那个大男娃儿说：“就放在南房的柜子里，最上层，多拿些来！”大男娃儿答应着去了。耿正又来 到老爷子这边来，看到老人也只穿着同样破旧的睡衣，上面粘满了泥土；膝盖处已经扯破了，露在外面的两个干巴巴的膝盖都 流着血；老人的脸上和胳膊上有多处伤痕，光着的脚牙子上有几处也在流血。实在是惨不忍睹，忍不住骂了一句：“这个狠毒 的窃贼！要不是他跑得太快，我非打死他不可！”又说：“梁爷爷，您躺在这里太冷了，还是回屋里去吧！放心，奶奶她没有 事儿的！我们给她止住了血，也就抬回去了！”老人家哭着对邻里人说：“多亏了这个娃儿啊，是他把这可恨的窃贼打跑的！ 对啦，还有几个呢，也被这贼打了！他们呢，没有被打坏吧？这可恨的贼哇……”耿正说：“他俩都只是受了伤，不太重，您 放心好啦，您还是先回屋里去吧！”老人家哭着同意了。于是，年轻妇人又端起油灯，大家一起动手，小心地把老人家抬起来。
第一页，共11页。
探讨研究矩阵的有关知识：
步骤
方程组
矩阵的列向量
矩形数表
系数矩阵
1
（1）×（－3）＋（2），得
2
x2y 5,(1)
7y
7.(3)
（3）÷7，得
3
x2y 5,(1)
y 1.(4)
（4）×2＋（1），得
4
x3 113311 3,, 11112222 ,, 85858 5 2行2矩行22列增阵3阶矩列广的方阵矩矩行，矩记阵阵向阵作，量A2×2
（1）可以将某一行的每个数乘以一个非零数； （2）可以将某一行的每个数乘以一个非零数再加到另一行上 ； （3）可以互换矩阵的两行； （4）变化的最终形式一般是系数矩阵变为单位矩阵。
第六页，共11页。
例题分析：
5x2y 10, 例1、用矩阵变换的方法解下列二元一次方程组2x 5y 8;
例2、《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二值金十两，牛 二羊五值金八两. 问每头牛羊各值金几何？
概念巩固： 5、关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵为
42
1 3
71,
写出对应的方程组
2 1 0 1 6、 关于x、y、z的三元一次方程组的增广矩阵为0 2 5 2 ，
0 1 2 8
其对应的方程组为
第五页，共11页。
讨论总结： 问：类比二元一次方程组求解的变化过程，方程组相应的增广矩阵的 行发生着怎样的变换呢？变换有规则吗？请讨论后说出你的看法。
第七页，共11页。
总结：
你能总结出用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤吗？
（1）写出方程组的增广矩阵； （2）对增广矩阵进行行变换，把系数矩阵变为单位矩阵； （3）写出方程组的解。
第八页，共11页。
巩固练习：
x 2y 3 0, 用矩阵变换的方法解二元一次方程组：2x y110.
第九页，共11页。
第十一页，共11页。
课堂小结：
请谈谈这堂课的收获与体会！
第十页，共11页。
； ://soodking/ 安全柜
suc29rvt
一听说老伴儿的脑袋下面有一大滩血，立马就大哭起来，断断续续地说：“我和老伴儿耳，耳背啊，听到里间屋子里有，有响 动时，这贼已经把我们保，保存银子的木匣子包，包在包袱里挎了要走了，我和老伴儿拽，拽住包袱不让他走……他把我们拖 出了屋子……我被他甩脱了，又连滚带爬的扯，扯住了他的裤腿，老伴儿被他踢，踢了一脚，就倒在那里了……脑袋下一大滩 血，大概是不中用了啊……”壮年汉子说：“粱叔你莫要着急，着急也没有用的。你们怎么这么傻啊！都这么大年纪的人了，
2、
二元一次方程组
3y
4x
的系数矩阵为
7
它是 2阶 方阵，这个矩阵有 4 个元素；
第三页，共11页。
概念巩固：
xz60
3、三元一次方程组 3x y 7 0 的增广矩阵为
2 y 2 z 13 0
这个矩阵的列向量有 、 、 、
A A 4、若方矩阵
是单位矩阵，则 22
2 2=
；
第四页，共11页。
10
2 7
57
记作A2×3
矩阵
10
2 1
51
矩阵的元素
1100 1010 31
单位矩阵
第二页，共11页。
概念巩固：
2x 3y 1 1、二元一次方程组3x 4y 5 的增广矩阵为
它是 2 行 3 列的矩阵，可记作 A2×3 ，这个矩阵的两个行向
量为（2 ，3 ，1）、（3，－4，5）
；
3x 5y 6
不可以和窃贼对抗的！东西丢就丢了，可现在，你们又都成了这个样子……这可怎么是好哇？我们还是先把你抬回屋里再说 吧！”老人死活不让抬他，坚持说：“你们不要着急抬我，快，快去唤醒我的老伴儿！”耿正先去看看不省人事的老妇人。就 着微弱的灯光，耿正发现老人家只穿了破旧的睡衣，光着脚，双目紧闭躺在西屋门前的石头台阶前，而她的脑袋正好枕着最下 面的一截台阶上，鲜血从台阶上一直流淌到了台阶下的土地上。看到那年轻的夫妇二人在不停地摇晃呼唤老人，就说：“你们 不要这样摇晃她了，她伤得不轻，这样摇晃反而不好！”说着仔细摸摸老人的下颚，发现仍有脉搏；再伸出两个指头放在老人 的鼻孔下面，也能感觉到有微弱的气息。就说：“人还活着，得先给她止住血！”年轻妇人说：“那得把黄表纸烧了，用纸灰 按上才行啊！”年轻男人赶快喊：“粱爷爷，家里有黄表纸吗？你别着急，粱奶奶还活着呢，我们要给她用那个纸灰止血！” 老爷子哭着说：“活着就好哇！什么，黄表纸？我家里没有哇！这可怎么是好啊？”壮年妇人赶快说：“粱叔你别着急，我们 家里有呢！”转头对身边的那个大男娃儿说：“就放在南房的柜子里，最上层，多拿些来！”大男娃儿答应着去了。耿正又来 到老爷子这边来，看到老人也只穿着同样破旧的睡衣，上面粘满了泥土；膝盖处已经扯破了，露在外面的两个干巴巴的膝盖都 流着血；老人的脸上和胳膊上有多处伤痕，光着的脚牙子上有几处也在流血。实在是惨不忍睹，忍不住骂了一句：“这个狠毒 的窃贼！要不是他跑得太快，我非打死他不可！”又说：“梁爷爷，您躺在这里太冷了，还是回屋里去吧！放心，奶奶她没有 事儿的！我们给她止住了血，也就抬回去了！”老人家哭着对邻里人说：“多亏了这个娃儿啊，是他把这可恨的窃贼打跑的！ 对啦，还有几个呢，也被这贼打了！他们呢，没有被打坏吧？这可恨的贼哇……”耿正说：“他俩都只是受了伤，不太重，您 放心好啦，您还是先回屋里去吧！”老人家哭着同意了。于是，年轻妇人又端起油灯，大家一起动手，小心地把老人家抬起来。
第一页，共11页。
探讨研究矩阵的有关知识：
步骤
方程组
矩阵的列向量
矩形数表
系数矩阵
1
（1）×（－3）＋（2），得
2
x2y 5,(1)
7y
7.(3)
（3）÷7，得
3
x2y 5,(1)
y 1.(4)
（4）×2＋（1），得
4
x3 113311 3,, 11112222 ,, 85858 5 2行2矩行22列增阵3阶矩列广的方阵矩矩行，矩记阵阵向阵作，量A2×2
（1）可以将某一行的每个数乘以一个非零数； （2）可以将某一行的每个数乘以一个非零数再加到另一行上 ； （3）可以互换矩阵的两行； （4）变化的最终形式一般是系数矩阵变为单位矩阵。
第六页，共11页。
例题分析：
5x2y 10, 例1、用矩阵变换的方法解下列二元一次方程组2x 5y 8;
例2、《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二值金十两，牛 二羊五值金八两. 问每头牛羊各值金几何？
概念巩固： 5、关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵为
42
1 3
71,
写出对应的方程组
2 1 0 1 6、 关于x、y、z的三元一次方程组的增广矩阵为0 2 5 2 ，
0 1 2 8
其对应的方程组为
第五页，共11页。
讨论总结： 问：类比二元一次方程组求解的变化过程，方程组相应的增广矩阵的 行发生着怎样的变换呢？变换有规则吗？请讨论后说出你的看法。
第七页，共11页。
总结：
你能总结出用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤吗？
（1）写出方程组的增广矩阵； （2）对增广矩阵进行行变换，把系数矩阵变为单位矩阵； （3）写出方程组的解。
第八页，共11页。
巩固练习：
x 2y 3 0, 用矩阵变换的方法解二元一次方程组：2x y110.
第九页，共11页。