小升初冲刺7工程问题

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间的一类分数应用题
工作总量一般看成单位“1”，工作效率则用每天完成工作量的几分之几来表示
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
1、一项工程,甲单独做要15天完成，乙单独做要25天完成。

甲、乙两人合作要多少天完成?
2、两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以燃烧4小时，短的一支可以燃烧6小时。

将它们 同时点燃，2小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。

原来短蜡烛的长度是长蜡她的几分之儿?
3、一份稿件，甲、乙两人合打要36分钟完成，乙、丙两人合打要45分钟完成，甲、丙两人合打要60分钟完成。

甲、乙、两三人合打要多少分钟完成?
4、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。

甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成。

甲队和乙队分别做了多少天？
5、甲、乙两队合做一项工程,24天完成。

如果甲队先做6天，乙队再做4天，只能完成工程的 20%。

甲、乙两队单独完成各要多少天?
6、一条水渠，甲单独修要24天完成，乙单独修要30天完成。

甲、乙两队合修若干天后，乙队停工 休息，甲队继续修了6天完工。

乙队修了多少天?
第7讲:工程问题 年级：六年级 授课方式： 科目：数学
【巩固达标】
1、一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？
2、某人通常让手机一直开着,如果他手机开着而不通话,电池可持续24小时,如果他连续使用手机通话,电池只能持续3小时,从他最后一次充满电算起,他的手机已经出现开机9小时,在这段时间内,他已经用了60分钟来通话,如果他不再使用手机通话,而让手机持续开着,请问电池还能再持续几小时？
3、体育老师要购买50个足球，现在甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择。

三个商店足球的价格都是25元，请帮老师算一算到哪个商店购买省钱？
甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠20%元。

丙店：购物每满100元，返还20元。

4、某校六年级62个同学外出春游，租每车7个座位的“长安车”租金85元，租每车3个座位的“奥托车”租金40元，请你为六年级同学设计一种最省钱的租车方案，并说明理由．（车不准超载）
5、为了增强人们的节水意识，减少水资源浪费。

从2015年10月1日起,淮安市执行阶梯水价。

阶梯水价的收费标准如下：
第一阶梯：每户月用水量不超过16吨的部分，每吨按2.8元收费；
第二阶梯：每户月用水量在16吨至24吨之间的部分，每顿按4.2元收费；
第三阶梯：每户月用水量超过24吨的部分，每吨按8.4元收费。

（1）王老师家四月份的用水量为20吨，他家这个月应付水费多少元？
（2）张老师家四月份付了112元的水费，他家这个月的用水量是多少吨？
6、将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是。

7、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两
人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？
8、新城开发区某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独
完成这项工程所需天数是甲队完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成。

（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元。

该工程预算的施工费用为19万元。

为缩短工期，安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问:该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由。

【冲刺夺冠】
1、甲乙两人同时加工一批零件，每人加工零件总数的一半。

甲在完成任务的
31时，乙加工了45个，甲完成3
2时，乙完成一半，这批零件一共有多少个？
2、加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。

现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
3、单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。

如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需要多长时间？
4、一项工程，乙单独干要17天完成。

如果第一天甲干，第二天乙干，这样交替轮流干，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮流干，那么比上次轮流的做法多用半天完工。

问：甲单独干需要几天？
5、搬运一个仓库的货物，甲单独运完要10小时，乙单独运完要12小时，丙单独运完要15小时。

现有与以上工作量相同的两个仓库A 、B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。

求丙帮甲乙各搬了几个小时？
2、某工厂预计用30天加工完一批零件，先由18名工人干了12天，完成任务的3
1，后来需要提前6天完成全部任务，问需要增加多少名工人？
3
100分钟；小李是公司经理，每月通话时间一般累计在200分钟以上。

（1）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。

（2）算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？
4、甲、乙分别从A 、B 两地同时相对开出，当甲车已行的路程与剩下路程的比时候2︰5时，乙车距离A 地还有5
3的路程没行。

当甲、乙两车相遇时，乙车行了全程的几分之几？
5、某商场对顾客实行优惠，规定：a.如一次购物不超过100元，则不予折扣；b.如一次购物超过100元但不超过200元的按定价给予九折优惠；c.如一次购物超过200元的按定价给予七折优惠。

小明的爸爸在商场购物了两次，且第一次购物的定价是第二次的
3
1，小明的爸爸最后实际支付了229.4元。

问两次购物的定价分别是多少元？。