2018届七年级下期数学第七周周测

2018届七年级下期数学第七周周测
D
（3）22
(3)(3)x y x y --+； （4）2()(2)(2)a b a b b a -+--+；
（5）(32)(32)a b c a b c +---；
（6）22(21)(21)x x +-。

1． 先化简，后求值：
2()()()(2)x y x y x y y y ⎡⎤--+-÷--⎣⎦，已知248x y -=。

2． 如图，AD BC ⊥于D ，EG BC ⊥于G ，1E ∠=∠，可得AD 平
分BAC ∠。

理由如下：
∵AD BC ⊥于D ，EG BC ⊥于G ，（已知） ∴AD EG ∥，（ ）
∴12
∠=∠，（ ）
3E ∠=∠，
（两直线平行，同位角相等） 又∵1E ∠=∠（已知）
∴ = （等量代换）
∴AD 平分BAC ∠（ ）
3． 如图，已知E F ∠=∠，A C ∠=∠，试说明：AB CD ∥。

A B C
G D E 1
2
3 （第19题图） A B C D E F （第20题图）
B 卷（20分）
一、填空题：（每空3分，共9分）
4． 已知4xy =，5x y -=，则22
5x xy y ++= 。

5． 如图，AB CD ∥，则α∠、β∠、γ∠之间的关系为 。

6． 将两个含有30和45的直角三角板如图放置，则α
∠的度数是 。

二、解答题：（24题6分，25题5分）
7． 一种树苗的高度用h 表示，树苗生长的年数用a
表示，测得的有关数据如下表（树苗原高100cm ）。

请解答：（1）试用年数a 的代数式表示h ； （2）此树苗需要多少年就可以长到200cm 高？
（第23题图） α A B E
D C （第22题图） α
β γ
8． 如图1，AB CD ∥，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于
点E 、F ，AEF ∠与EFC ∠的角平分线交于点P 。

（1）试证明：EP PF ⊥；
（2）如图2，延长EP 交CD 于点G ，过点G 作GH PF ∥交MN 于点H ，连接PH ，K 是GH 上一点，使PHK HPK ∠=∠，作PQ 平分EPK ∠，问HPQ ∠的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由。

A A
B B D
C C
D N N M M
E E
F F P P G
K H Q 图图。