第二篇高考仿真模拟(三)
2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)
2024年高考仿真模拟数学试题（三）试卷+答案本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式，适合黑龙江、吉林、安徽、江西、甘肃、河南、新疆、广西、贵州等省份考生模拟练习.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．非空集合A具有如下性质：①若x，y∈A，则；②若x，y∈A，则x+y∈A下列判断中，正确的有（）A．﹣1∉A B．C．若x，y∈A，则xy∈A D．若x，y∈A，则x﹣y∈A三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）两个安全设备间由一组对接码进行“握手”连接，对接码是一个由“1，2，3，4”4个数字组成的六位数，每个数字至少出现一次. (1)求满足条件的对接码的个数；(2)若对接密码中数字1出现的次数为X ，求X 的分布列和数学期望.16．（15分）已知函数()()ln 1f x x a x =−−. (1)当1a =时，讨论()f x 的单调性； (2)若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.2024年高考仿真模拟数学试题（三）试卷+答案（题型同九省联考，共19个题）注意事项：]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．非空集合A具有如下性质：①若x，y∈A，则；②若x，y∈A，则x+y∈A下列判断中，正确的有（）A．﹣1∉A B．C．若x，y∈A，则xy∈A D．若x，y∈A，则x﹣y∈A答案ABC解析：对于A，假设﹣1∈A，则令x＝y＝﹣1，则＝1∈A，x+y＝﹣2∈A，令x＝﹣1，y＝1，则＝﹣1∈A，x+y＝0∈A，令x＝1，y＝0，不存在，即y≠0，矛盾，∴﹣1∉A，故A对；对于B，由题，1∈A，则1+1＝2∈A，2+1＝3∈A，…，2022∈A，2023∈A，∴∈A，故B对；对于C，∵1∈A，x∈A，∴∈A，∵y∈A，∈A，∴＝xy∈A，故C对；对于D，∵1∈A，2∈A，若x＝2，y＝1，则x﹣y＝1∈A，故D错误．故选ABC．的部分图三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）两个安全设备间由一组对接码进行“握手”连接，对接码是一个由“1，2，3，4”4个数字组成的）连接当5k ≥时，可得()111k k ii a a a i k −+−=≤≤−， （∗） ②设32i k ≤≤−，则112k i k k a a a a a −−+>+=，所以{}1k i n a a a −+∉， 由111213320k k k k k k k a a a a a a a a a −−−−−−=−<−<<−<−= ， 又由12320k k a a a a −−≤<<<< ，可得111122133133,,k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a −−−−−−−−−=−=<−=−= ， 所以1(13)k k ii a a a i k −−−=≤≤−， 因为5k ≥，由以上可知：111k k a a a −−−=且122k k a a a −−−=， 所以111k k a a a −−−=且122k k a a a −−−=，所以1(11)k k ii a a a i k −−−=≤≤−，（∗∗） 由（∗）知，()111k k ii a a a i k −+−=≤≤− 两式相减，可得()1111k k i i a a a a i k −+−=−≤≤−， 所以当5k ≥时，数列{}n a 为等差数列. ……………17分.。
2023版新教材高考化学复习特训卷第二部分仿真模拟冲刺标准练三
仿真模拟冲刺标准练(三)可能用到的相对原子质量：H—1 N—14 C—12 O—16 S—32 Cl—35.5一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．化学是推动科技进步和现代社会文明的重要力量。
下列有关说法错误的是( ) A．制造“蛟龙号”潜水艇载人舱的钛合金是金属材料B．天和核心舱舷窗使用的耐辐射石英玻璃的主要成分为Na2SiO3C．利用化石燃料燃烧产生的CO2合成聚碳酸酯可降解塑料，有利于实现“碳中和”D．我国“硅－石墨烯－锗晶体管”技术已获重大突破，C、Si、Ge都是主族元素2．我国科学家首次在实验室中实现从二氧化碳到淀粉的全合成，合成路径如图所示。
下列表示相关微粒的化学用语正确的是( )A．淀粉的分子式：(C6H12O6)n B．DHA的最简式：CH2OC． D．CO2的比例模型：3．N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )A．12 g金刚石中含有的碳碳单键数目为N AB．1 L 0.5 mol·L－1FeCl3溶液中Fe3＋的数目为0.5N AC．1 L pH＝2的CH3COOH溶液中H＋数目为0.01N AD．0.5 mol CH4与足量Cl2在光照条件下充分反应得到CH3Cl的数目为0.5N A4．进行化学实验时应规范实验操作，强化安全意识。
下列做法正确的是( )A．金属钠失火使用湿毛巾盖灭B．酒精灯加热平底烧瓶时不垫石棉网C．CCl4萃取碘水实验完成后的废液直接排入下水道中D．制取硝基苯用到的试剂苯应与浓硝酸分开放置并远离火源5．下列有关不同价态含硫化合物的说法错误的是( )A．工业接触法制备硫酸涉及的转化为FeS2→X→Y→ZB ．实验室制备乙炔中的硫化氢杂质可用M 溶液除去C.黄铁矿的主要成分为FeS 2，该化合物中阴阳离子个数比为1∶1 D ．硫在过量氧气中燃烧能够生成Y 6．下列说法错误的是( )A ．水汽化和水分解两个变化过程中都破坏了共价键B ．酸性强弱：三氟乙酸>三氯乙酸>乙酸C ．基态碳原子核外有三种能量不同的电子D ．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X 射线衍射实验 7．CO 与N 2O 在铁催化剂表面进行如下两步反应： 第一步：Fe*＋N 2O===FeO*＋N 2(慢) 第二步：FeO*＋CO===Fe*＋CO 2(快)其相对能量与反应历程如图所示，下列说法错误的是( )A ．在整个反应历程中，有极性键的断裂和生成B ．总反应的反应速率由第一步反应决定C ．两步反应均为放热反应D ．FeO 和Fe 均为反应的催化剂8．下列离子方程式表示正确的是( )A ．侯氏制碱法中制取NaHCO 3：Na ＋＋CO 2＋NH 3＋H 2O===NaHCO 3↓＋NH ＋4B ．用Na 2CO 3溶液预处理水垢中的CaSO 4：CO 2－3 ＋Ca 2＋===CaCO 3↓C ．泡沫灭火器的灭火原理：2Al 3＋＋3CO 2－3 ＋3H 2O===2Al(OH)3↓＋3CO 2↑D ．用过量氨水吸收工业尾气中的SO 2：NH 3＋SO 2＋H 2O===NH ＋4 ＋HSO －39．黄芩素、野黄芩素和汉黄芩素在医药上均有广泛应用。
2022届高考仿真模拟(三)物理试题
2022届高考仿真模拟（三）物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题某电梯在0~20s内速度随时间的变化情况如图所示。
规定向上为正方向，下列说法正确的是（ ）A．5~15s内电梯向下做匀减速运动B．5~15s内电梯内物体的机械能始终增大C．0~5s内与5~15s内电梯的平均速度大小相等，方向相反D．15~20s内，电梯对其内物体支持力的冲量竖直向下第(2)题在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会（ ）A．不变B．变大C．变小D．由于层高不知，无法比较第(3)题初速度为0的电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，得到如图所示的电子衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电压为U，普朗克常量为h，则（ ）A．该实验说明电子具有粒子性B．电子离开电场时的物质波波长为C．加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显第(4)题目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。
一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，发现有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2。
则下列说法中正确的是（ ）A．如果驾驶员立即刹车制动，则t=2 s时，汽车离停车线的距离为2 mB．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停下D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停下第(5)题如图（a），某同学将水杯开口向下倒置在水槽中，水槽中的部分水流入杯内，在杯中封闭了一段气体，简化模型如图（b）所示。
现缓慢将水杯向上提起一小段高度（杯口始终未露出水面，杯内气体未漏出）。
2019-2020年高三高考仿真(三)数学(理)
2019-2020年高三高考仿真（三）数学（理）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．第I 卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{},,A x x B x x a B ==⋂≠∅＜2＞且A ，那么a 的值可以是A.3B.0C.4D.22.复数在复平面内所对应的点在实轴上，那么实数a=A.—2B.0C.1D.23.某几何体的正视图与侧视频如图所示，则该几何体的俯视图不可能是4.下列四类函数中，具有性质“对任意的x ＞0,y ＞0,函数”的是A.幂函数B.余弦函数C.指数函数D.对数函数5.命题“任意”的否定是A.存在B.C. D.6.已知变量x,y 满足A.0B.C.4D.57.在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，A.（2，4）B.（3，5）C.（—2，—4）D.（—1，—1）8.已知椭圆的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且轴，直线AB 交y 轴于点P ，若，由椭圆的离心率是A. B. C. D.9.在空间，下列命题正确的是A.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B.若直线m 与平面a 内的一条直线平行，则m//aC.若平面,,P a a l a l βββ⊥⋂=且则过内一点与垂直的直线于平面D.若直线a//b ，且直线10.如图所示为函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕπ⎛⎫=+≤≤ ⎪⎝⎭＞的部分图象，其中A 、B 两点之间的距离为5，那么A.—1B.C. D.111.已知P 是直线3x+4y+8=0上的动点，PA 、PB 是圆的两条切线，A 、B 是切点，C 是圆心，则四边形PACB 面积的最小值是A. B. C. D.12.已知定义在R 上的函数()()()()311,11y f x f x f x x f x x =+=--≤=满足当＜时，，若函数恰好有6个零点，则a 有取值范围是A. B.C. D.第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.阅读右边程序框图，若输入n=5，则输出k 的值是______.14.已知数列的前n 项和29158n k S n n k a =-+，若它的第项满足＜＜，则k=______ 15.已知不等式221+10x bx -+＜的解集与不等式ax ＜的解集相等，则a+b 的值为______.16.定义：若存在常数k ，使得对定义域D 内的任意两个()()1,212121(),x x x x f x kx kx f x +≤+＜均有成立，则称函数在定义域D 上满足K 条件.若函数满足K 条件，则常数的最大值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本不题满分12分）已知等差数列{}315,5,225.n n a a S ==的前n 项和为S 且 （I ）求数列的通项；（II ）设.18.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,且A ，B ，C 成等差数列.(I)若，求c的值及△ABC的面积；(II)设.19.（本小题满分12分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠⊥⊥，交于点，平面，FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.B A C=30B M AC A C M E A（I）证明：EM；（II）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）在某体育项目的选拔比赛中，A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是，B队队员是。
2022届高考仿真模拟(三)物理试题
2022届高考仿真模拟（三）物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题“匹”又称马力。
虽然“匹”是一个古老的功率单位，但现代的空调、内燃机等仍常使用这个单位。
“匹”用国际单位制的基本单位表示应为（ ）A．B．C．D．第(2)题质量相等的A、B两个物体静置同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用，经过时间和，分别撤去和，两个物体速度v随时间t变化的图像如图所示，设和对A、B的冲量分别为和，和对A、B做的功分别为和，下列结论正确的是（ ）A．，B．，C．，D．，第(3)题如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。
若入射光在气泡表面的p点恰好发生全反射，反射角为，光在真空中传播速度为c，则（ ）A．水的折射率n=sinθB．光在水球中的传播速度C．光从空气进入水球，波长变短D．光从空气进入水球，频率变大第(4)题半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直，一束与成（较小）角的白光沿半径方向入射到O点，紧贴A点有一与AB垂直的光屏，下列说法正确的是（ ）A．光屏上A点上、下各有一个白色光斑B．光屏上A点上、下各有一个彩色光带C．光屏上A点上方有一彩色光带，下方有一白色光斑D．光屏上A点上方有一白色光斑，下方有一彩色光带第(5)题单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。
对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。
如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。
一束红光垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。
则（ ）A．红光从空气进入五棱镜后传播速度变大B．若将红光改为绿光，则在EA上不能发生全反射C．若将红光改为白光，则人眼通过BC观察到彩色光束D．该五棱镜对红光的折射率最小值是第(6)题如图，一交流发电机中，矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，并与理想变压器原线圈相连。
2023-2024学年安徽省高考数学仿真模拟试题卷(三模)含解析
2023-2024学年安徽省高考数学仿真模拟试题卷（三模）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数0z ≠，则“1z =”是“1R z z +∈”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C 充要 D.既不充分也不必要【正确答案】A【分析】当1z ==时，即221a b +=，12R z a z+=∈，充分性；取2z =，则15R 2z z +=∈，2z =，不必要，得到答案.【详解】设i z a b =+，,R a b ∈，当1z ==时，即221a b +=，2211i i i 2R i a b z a b a b a z a b a b-+=++=++=∈++，充分性；取2z =，则15R 2z z +=∈，2z =，不必要性.综上所述：“1z =”是“1R z z +∈”的充分不必要条件.故选：A2.若函数sin cos y a x b x =+（其中,a b R ∈，且,0a b >）可化为)y x ϕ=-，则ϕ应满足条件（）A.tan ba ϕ=B.cos ϕ=C.tan a bϕ=D.sin ϕ=【正确答案】C【分析】先逆用两角和的正弦公式进行化简，再结合诱导公式，得到22k πϕθπ-=+，进而求得tan a bϕ=.【详解】sin cos y a x b x=+x x ⎫=+⎪⎭)x θ=+，其中tan baθ=，函数sin cos y a x b x =+（其中,a b R ∈，且,0a b >）可化为)y x ϕ=-，∴()sin()cos x x θϕ+=-，即sin()sin 2x x πθϕ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，∴22k πϕθπ-=+()k Z ∈，∴()tan tan 22k πϕθπ⎛⎫-=+⎪⎝⎭，即cot tan ϕθ=，∴1tan tan a b ϕθ==，故选：C.本题考查了两角和的正弦公式以及诱导公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，需熟记公式，属于基础题.3.某种品牌手机的电池使用寿命X （单位：年）服从正态分布()()24,0N σσ>，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（）A.0.9B.0.7C.0.3D.0.1【正确答案】D【分析】根据正态分布的对称性求解即可.【详解】由题得：()20.9P x ≥=，故()20.1P x <=，因为6242+=，所以根据对称性得.()()620.1P x P x ≥=<=故选：D.4.中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（）39.6,1L 1000cm ≈=，参考公式：(13V S S h 下上棱台=++⋅）A.1.5LB.2.4LC.5.0LD.7.1L【正确答案】B【分析】由勾股定理算出高h ，即可由公式求体积.【详解】由题意，正四棱台中，设棱台的高为h ，则22222202112239236711.591.752224h 骣骣琪琪琪=-=-==琪琪琪桫桫桫，故(223120112371.2cm 2.4L 3V 棱台=⨯+≈≈.故选：B5.已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A ，B 如图所示.其中()()()()12,6,4,8,n n A n B n A B Ω===⋃=则事件A 与事件B （）A.是互斥事件，不是独立事件B.不是互斥事件，是独立事件C.既是互斥事件，也是独立事件D.既不是互斥事件，也不是独立事件【正确答案】B【分析】由()4n A B = 可判断事件是否为互斥事件，由()()()P AB P A P B =可判断事件是否为独立事件.【详解】因为()12,()6,()4,()8n n A n B n A B Ω==== ，所以()2n A B = ，()4n A B = ，()8n B =，所以事件A 与事件B 不是互斥事件，所以()41123P AB ==，()()68112123P A P B =⨯=，所以()()()P AB P A P B =，所以事件A 与事件B 是独立事件.故选：B.6.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =--，且函数()1f x +是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()21f x x =-，则20235f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.925B.1625C.3425D.4125【正确答案】C【分析】由函数(1)f x +是偶函数，可得函数()f x 的图像关于直线1x =对称，从而有()(2)f x f x -=+，再结合()2()f x f x =--可得函数()f x 的周期为4，然后利用周期和()2()f x f x =--将20235化到[]1,0-上即可求解.【详解】因为函数(1)f x +是偶函数，所以(1)(1)f x f x -=+，所以()(2)f x f x -=+，因为()2()f x f x =--，所以()(2)2f x f x ++=，所以(2)(4)2f x f x +++=，所以()(4)f x f x =+，所以函数()f x 的周期为4，所以33()(101204)()53525f f f =⨯+=，因为233334()2(21()55525f f ⎡⎤=--=---=⎢⎥⎣⎦，所以202334525f ⎛⎫=⎪⎝⎭.故选：C.7.已知椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>的两条弦AB CD ，相交于点P （点P 在第一象限），且AB x ⊥轴，CD y ⊥轴.若:::1:3:1:5PA PB PC PD =，则椭圆E 的离心率为（）A.5B.105C.5D.5【正确答案】B【分析】设(),,P m n PA t =，进而得,,,A B C D 的坐标，进而根据对称性得()()3,,2,2A t t C t t ，再代入椭圆方程整理得2235b a =，最后求解离心率即可.【详解】解：设(),,P m n PA t =，则()(),,,3A m n t B m n t +-，()(),,5,C m t n D m t n +-，由题知,A B 关于x 轴对称，,C D 关于y 轴对称，所以30n t n t ++-=，50m t m t ++-=，即n t =，2m t =，所以()()3,,2,2C t t A t t ，所以2222222291441t t a b t t a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，即22229144a b a b +=+，所以2253a b=，即2235b a =，所以椭圆E的离心率为5e ===.故选：B8.已知0a b >>，1ab =，设2ab x =，2log ()y a b =+，1z a b=+，则log 2x x ，log 2y y ，log 2z z 的大小关系为（）A.log 2log 2log 2x y z x y z >>B.log 2log 2log 2y z x y z x >>C.log 2log 2log 2x z y x z y >>D.log 2log 2log 2y x z y x z>>【正确答案】B【分析】由已知0a b >>，1ab =，可得1=a b，且a ＞1＞b ＞0，不难判断x ，y ，z 的大小关系01x y z <<<<，再根据对数运算法则及对数函数性质可得大小关系.【详解】∵a ＞b ＞0，1ab =，∴可得1=a b ，且a ＞1＞b ＞0，∴11222a ab x a ==<⋅，222log ()log log 21y a b =+>==，122z a a a a b=+=+=>，又()()22log (1)z y a a b f a a -=-+=＞，()120f a a b'=-+＞，()f a 单调递增，()()212log (1)0f a f b =-+>＞，∴z y -＞0，∴01x y z <<<<，∵log 2=log 21x x x +，log 2log 21y y y =+，log 2=log 2+1z z z ，根据对数函数性质可得log 2log 2log 2x z y <<，∴log 2log 2log 2y z x y z x >>．故选B ．本题考查对数函数的性质及运算定律，涉及基本不等式和不等式性质的应用，属于综合题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在9x⎛+ ⎝的展开式中，下列结论正确的是（）A.第6项和第7项的二项式系数相等B.奇数项的二项式系数和为256C.常数项为84D.有理项有2项【正确答案】BC【分析】根据二项式展开式的特征，即可结合选项逐一求解.【详解】9x⎛⎝的展开式中共有10项，由二项式系数的性质可得展开式中的第5项和第6项的二项式系数相等，故A 错误；由已知可得二项式系数之和为92，且展开式中奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，所以奇数项的二项式系数和为82256=，故B 正确；展开式的通项为139922199C C ,09,N rr r r rr T x x x r r ---+⎛⎫==≤≤∈ ⎪⎝⎭，令3902r -=，解得6r =．故常数项为6399C C 84==，故C 正确；有理项中x 的指数为整数，故0r =，2，4，6，8，故有理项有5项，故D 错误．故选：BC10.下列说法正确的是（）A.若直线a 不平行于平面α，a α⊄，则α内不存在与a 平行的直线B.若一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β，则αβ∥C.设l ，m ，n 为直线，m ，n 在平面α内，则“lα⊥”是“l m ⊥且l n ⊥”的充要条件D.若平面α⊥平面1α，平面β⊥平面1β，则平面α与平面β所成的二面角和平面1α与平面1β所成的二面角相等或互补【正确答案】AB【分析】对于选项ABC ，可根据线面平行的判定定理，面面平行的判定定理和线面垂直的判定定理进行判定；对于选项D ，可在长方体中寻找特殊平面进行排除.【详解】选项A ，若存在直线，则由直线和平面平行的判定定理知直线a 与平面α平行，与条件相矛盾，故选项A 正确；选项B ，由面面平行的判定定理可知选项B 正确；选项C ，当直线,m n 不相交时，由线面垂直的判定定理知：l m ⊥且l n ⊥时，得不到l α⊥，故选项C 错误；选项D ，当11//αβ，αβ⊥时，可满足题设条件，此时平面α与平面β所成的二面角为90︒,平面1α与平面1β所成的二面角为0︒，故选项D 错误.故选：AB11.定义在R 上的函数()()π2sin N 3f x x ωω*⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭满足在区间ππ,66⎛⎫- ⎪⎝⎭内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法不正确．．．的是（）A.()f x 的最小正周期为π2B.将()f x 的图象向右平移π3个单位长度后关于原点对称C.()f x 图象的一个对称中心为π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()f x 在区间π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增【正确答案】ABC【分析】根据题意可求出ω的值，从而可得到()f x 的解析式，再根据解析式逐项分析即可．【详解】依题可知π23T T <<，于是36ω<<，于是πππ0263ππ3ππ632ωω⎧-≤-+<⎪⎪⎨⎪<+≤⎪⎩，∴45ω<≤，又N ω*∈，∴5ω=，∴()π2sin 53f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于A ，由2π2π==5T ω，则()f x 的最小正周期为25π，故A 错误；对于B ，因为ππ4π4π2π2sin 52sin 52sin 52π2sin 533333x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以将()f x 的图象向右平移π3个单位长度后得()2π2sin 53g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()2π02sin 3g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()g x 不关于原点对称，故B 错误；对于C ，由π7π2sin 166f ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭不是()f x 图象的一个对称中心，故C 错误；对于D ，由π,06x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则πππ5,323x ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以()f x 在区间π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，故D 正确．故选：ABC ．12.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系xOy 中，(2,0)M -，(2,0)N ，动点P 满足||||5PM PN ⋅=，则下列结论正确的是（）A.点P 的横坐标的取值范围是⎡⎣B.OP 的取值范围是[]1,3C.PMN 面积的最大值为52D.PM PN +的取值范围是⎡⎤⎣⎦【正确答案】BC【分析】设出点P 的坐标，列出方程并化简整理，放缩解不等式判断A ；利用几何意义并结合求函数值域判断B ；利用三角形面积公式计算判断C ；取点计算判断D 作答.【详解】设点(,)P x y ，依题意，2222[(2)][(2)]25x y x y ++-+=，对于A ，2222222225[(2)][(2)](2)(2)(4)x y x y x x x =++-+≥+-=-，当且仅当0y =时取等号，解不等式22(4)25x -≤得：33x -≤≤，即点P 的横坐标的取值范围是[3,3]-，A 错误；对于B ，2222[(4)4][(4)4]25x y x x y x +++++-=，则224x y ++=显然209x ≤≤，因此||[1,3]OP ==，B 正确；对于C ，PMN 的面积115||||sin ||||222S PM PN MPN PM PN =∠≤=，当且仅当90MPN ∠= 时取等号，当90MPN ∠= 时，点P 在以线段MN 为直径的圆224x y +=上，由222244x y x y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得39454x y ⎧=±⎪⎪⎨⎪=±⎪⎩，所以PMN 面积的最大值为52，C 正确；对于D ，因为点(3,0)在动点P 的轨迹上，当点P 为此点时，516PM PN +=+=，D 错误.故选：BC易错点睛：求解轨迹方程问题，设出动点坐标，根据条件求列出方程，再化简整理求解，还应特别注意：补上在轨迹上而坐标不是方程解的点，剔出不在轨迹上而坐标是方程解的点.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()()()()1,2,3,4,2,2,3,5A B C D --，则AB 在CD上的投影为______.【正确答案】2105【分析】先求AB ，CD，再求AB ，CD ，AB CD ⋅ ，利用向量夹角余弦公式求夹角，再由投影向量的模长公式求解.【详解】因为()()()()1,2,3,4,2,2,3,5A B C D --，所以()2,2AB =，()1,3CD =- ，所以AB ==，CD == ，264AB CD ⋅=-+= ，设向量AB 与CD 的夹角为θ，5cos 5|||AB CD AB CD θ⋅===，那么AB 在CD上的投影为5210cos 55AB θ==|故答案为.514.已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为20π的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．【正确答案】10π【分析】先求出半径，根据条件列出圆柱底面半径和母线的关系，即可得到侧面积表达式，然后用基本不等式即可求解最大值.【详解】解：设球的半径为R ，圆柱的底面半径为r ，母线为l ，由题意可知，24π20πR R =⇒=，又圆柱的两个底面的圆周都在球面上，则满足22252l r R ⎛⎫+== ⎪⎝⎭，而圆柱的侧面积2πS rl =，0l >，因为22222l l r r lr ⎛⎫+≥⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当2l r =，即102r =，l =时等号成立，所以5lr ≤，2π10πS rl =≤，故10π15.已知实数a b c d ,,,成等比数列，且函数()ln 2y x x =+-，当x b =时取到极大值c ，则ad 等于______.【正确答案】1-【分析】通过导函数，求出极值，再利用等比数列的性质，即可求解.【详解】令()()ln 2f x x x =+-，则函数()()ln 2f x x x =+-的定义域为()2,-+∞，导函数11()122x f x x x --'=-=++，当()2,1x ∈--时，()0f x '>，函数()f x 在()2,1--上单调递增，当()1,x ∈-+∞时，()0f x '<，函数()f x 在()1,-+∞上单调递减，所以当=1x -时，函数()ln 2y x x =+-取极大值，极大值为1，所以1,1b c =-=，故bc 1=-，又a b c d ,,,成等比数列，所以1ad bc ==-，故答案为.1-16.如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态.若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次（例如：先按()1,1，再按()4,4），则()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变的概率为______.()1,1()1,2()1,3()1,4()2,1()2,2()2,3()2,4()3,1()3,2()3,3()3,4()4,1()4,2()4,3()4,4【正确答案】41120【分析】根据开关阵列的性质，结合古典概型的概率公式进行求解即可.【详解】要使得()2,3的状态发生改变，则需要按()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3这五个开关中的一个，要使得()4,1的状态发生改变，则需要按()3,1，()4,1，()4,2这三个开关中的一个，所以要使得()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变，则需按其他八个开关中的两个或()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3中的两个或()3,1，()4,1，()4,2中的两个，故所求概率为222853216A A A 41A 120++=.故41120关键点睛：根据开关阵列的判断出：要使得()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变，则需按其他八个开关中的两个或()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3中的两个或()3,1，()4,1，()4,2中的两个，是解题的关键.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知{}n a 为等差数列，且11a =，()6423a a a =-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足：()*12na nb n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，{}n b 的前n 项和为n S ，求127128n S ≤成立的n 的最大值.【正确答案】（1）n a n =（2）7【分析】（1）代入公式求出公差即可求通项公式；（2）代入等比数列的前n 项和公式即可.【小问1详解】设数列{}n a 的公差为：d ，()6423a a a =-，11a =∴()111533a d a d a d +=+--，∴1d =.∴()1111n a a n d n n =+-=+-=，即n a n =.【小问2详解】()*12na nb n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，nan =，∴12nn b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴数列{}n b 为等比数列，所以11112211212n n nS ⎛⎫- ⎪⎝⎭==--由127128nS ≤，即112712128n -≤，化简得：111282n ≤，解得17n ≤≤，()*n ∈N ，所以，要使127128nS ≤成立的n 的最大值为：7.18.已知函数()()sin 0,π2,0f x M x M ϕωϕω⎛⎫>>⎭<⎪⎝＝＋）的部分图象如图所示.（1）求函数()f x 的解析式；（2）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若()2cos cos a c B b C -=，求2f A ⎛⎫ ⎪⎝⎭的取值范围.【正确答案】（1）()π26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭；（2）1,12⎛⎤⎥⎝⎦.【分析】（1）利用最大值和最小值，求出M ，通过函数的周期求出ω，由经过π,16⎛⎫⎪⎝⎭，求出φ，即可求出()f x 的解析式；（2）利用()2cos cos a c B b C －＝，结合正弦定理，求出cos B ，利用函数的解析式2f A ⎛⎫ ⎪⎝⎭的表达式，通过A 的范围求出函数的取值范围.【小问1详解】由图象知函数()f x 的最大值为1，最小值为1-，所以1M =由图象知函数()f x 的周期5ππ4π126T ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，所以ω2=，将点π,16⎛⎫⎪⎝⎭代入解析式得πsin φ13⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为πφ2<，所以πφ6=，所以()π26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.【小问2详解】由()2cos cos a c B b C -=得：()2sin sin cos sin cos A C B B C -=，所以()2sin cos sin A B B C =+，2sin cos sin A B A =，因为()0,πA ∈，所以sin 0A ≠，所以1cos 2B =，π3B =，2π3A C +=，由（1）πsin 26A f A ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又2π03A <<，ππ5π666A <+<，所以π1sin 62A ⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以1,122A f ⎛⎫⎛⎤∈⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.所以2f A ⎛⎫⎪⎝⎭的取值范围为1,12⎛⎤⎥⎝⎦.19.如图，已知多面体EABCDF 的底面ABCD 是边长为2的正方形，EA ⊥底面ABCD ，//FD EA ，且112FD EA ==.（1）记线段BC 的中点为K ，在平面ABCD 内过点K 作一条直线与平面ECF 平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；（2）求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.【正确答案】（1）答案见解析（2）6【分析】（1）根据线面平行性质定理，可得所作直线必平行面ABCD 与面ECF 的交线，因此先作两平面交线，再在平面ABCD 内作交线的平行线.（2）建立空间直角坐标系，求直线EB 的方向向量和平面ECF 的法向量，利用向量夹角公式求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.【小问1详解】延长,AD EF ，设其交点为N ，连接CN ，则CN 为平面ABCD 与平面ECF 的交线，取线段CD 的中点M ，连接KM ，直线KM 即为所求．证明如下：延长,AD EF ，设其交点为N ，连接CN ，则CN 为平面ABCD 与平面ECF 的交线，因为//FD EA ，所以FDA EAN ∽，又12FD EA =，所以12ND NA =，所以ND DA BC ==，又//ND BC ，所以四边形BCND 为平行四边形，所以//CN BD ，取CD 的中点M ，连接KM ，∵,K M 分别为,BC CD 的中点，∴//KM BD ，∴//KM CN ．∵CN ⊂平面EFC ，KM ⊄平面EFC ，∴//KM 平面EFC．【小问2详解】以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，AD 所在的直线为y 轴，建立空间直角坐标系，如图.由已知可得()()()()()0,0,0,0,0,2,2,0,0,2,2,0,0,2,1A E B C F ，所以()()()2,2,2,2,0,2,0,2,1EC EB EF =-=-=-，设平面ECF 的法向量为(,,)n x y z =，则0,0.n EC n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得020x y z y z +-=⎧⎨-=⎩，取1y =得，1,2x z ==，平面ECF 的一个法向量(1,1,2)n =.设直线EB 与平面ECF 所成的角为θ，则3sin cos ,6E EB n E B B n nθ⋅====⋅.所以直线EB 与平面ECF所成角的正弦值为6.20.放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数i x 与该机场飞往A 地航班放行准点率i y （1210i =L ，，，）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.xyt1021ii x=∑101iii x y=∑1021ii t=∑101iii t y=∑2017.580.4 1.5.0.227.71226.8其中()ln 2012i i t x =-，101110i i t t ==∑（1）根据散点图判断，y bx a =+与()ln 2012y c x d =-+哪一个适宜作为该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于年份数x 的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A 地的航班放行准点率.（2）已知2023年该机场飞往A 地､B 地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A 地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B 地及其他地区（不包含A 、B 两地）航班放行准点率的估计值分别为80%和75%，试解决以下问题：（i ）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；（ii ）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A 地、B 地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.附：（1）对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()112211ˆnni ii i i i n ni ii i u u vv u vnu v u u unu β====---⋅==--∑∑∑∑，ˆˆv u αβ=-参考数据：ln10 2.30≈，ln11 2.40≈，ln12 2.48≈.【正确答案】（1）()ln 2012y c x d =-+适宜，预测2023年该机场飞往A 地的航班放行准点率84%（2）（i ）0.778；（ii ）可判断该航班飞往其他地区的可能性最大，理由见解析【分析】（1）根据线性回归方程的计算公式，选择合适的模型计算即可；（2）利用全概率公式和条件概率公式，即可根据概率判断可能性最大的情况.【小问1详解】由散点图判断()ln 2012y c x d =-+适宜作为该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于年份数x 的经验回归方程类型.令()ln 2012t x =-，先建立y 关于t 的线性回归方程.由于101102212101226.8101.580.4ˆ427.7101.510i iii i t y t yctt =--=--⨯⨯===-⨯-∑∑，ˆˆ804415744...dy ct =-=-⨯=，该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于t 的线性回归方程为ˆ4744.yt =+，因此y 关于年份数x 的回归方程为()ˆ4ln 201274.4yx =-+所以当2023x =时，该机场飞往A 地航班放行准点率y 的预报值为()ˆ4ln 202320127444ln11744424074484....y=-+=+≈⨯+=.所以2023年该机场飞往A 地航班放行准点率y 的预报值为84%.【小问2详解】设1A =“该航班飞往A 地”，2A =“该航班飞往B 地”，3A =“该航班飞往其他地区”，C =“该航班准点放行”，则()10.2P A =，()20.2P A =，()30.6P A =，()10.84P C A =，()20.8P C A =，()30.75P C A =.（i ）由全概率公式得，()()()()()()()112232P C P A P C A P A P C A P A P C A =++0.840.20.80.20.750.60.778=⨯+⨯+⨯=，所以该航班准点放行的概率为0.778.（ii ）()()()()()()11110.20.840.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===，()()()()()()22220.20.80.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===，()()()()()()33330.60.750.778P A P C A P A C P A C P C ⨯===，因为0.60.750.20.840.20.8⨯>⨯>⨯，所以可判断该航班飞往其他地区的可能性最大.21.已知双曲线C ：()22221,0x y a b a b-=>，直线1l ：2y x =+线C 仅有一个公共点.（1）求双曲线C 的方程（2）设双曲线C 的左顶点为A ，直线2l 平行于1l ，且交双曲线C 于M ，N 两点，求证：AMN 的垂心在双曲线C 上.【正确答案】（1）2211616x y -=（2）证明见解析【分析】（1可得a b =，再联立直线与双曲线利用判别式可得C 的方程；（2）设2l 方程，及M N ，的坐标，由过A 引MN 的垂线交C 于另一点H ，可得点H 为2016,33⎛⎫- ⎪⎝⎭.再证AN MH ⊥即可.【小问1详解】因为双曲线C 2222a b a+=，即22a b =，所以双曲线C 的方程为222x y a -=，联立直线1l 与双曲线C 的方程2222y x x y a⎧=+⎪⎨-=⎪⎩，消去y 得(2222x x a -+=，即))2216480a +++=，因为1l 与双曲线C 仅有一个公共点，所以()22164480a ∆=-+=，解得216a =,故双曲线C 的方程为2211616x y -=.【小问2详解】设(2:2l y x m m =+≠，()11,M x y ，()22,N x y 则M N 、满足222,16,y x m x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得2234160x mx m +++=，所以1243x x m +=-，212163m x x +=，如图所示，过A 引MN 的垂线交C 于另一点H ，则AH 的方程为122y x =--.代入2216x y -=得238800x x --=，即4x =-（舍去）或203x =.所以点H 为2016,33⎛⎫-⎪⎝⎭.所以()()()()()()21122122116322162320320443AN MHy y x m x m x m k k x x x x ⎛⎫+ ⎪++++⎝⎭==-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭()()()2222212122212122241683163212632316312328016163280m m m m x x x m x x x m m x x x x x m m x +-++++++++==++--+---，22221632611632644m m x m m x -++==----+所以MH AN ⊥，故H 为AMN 的垂心，得证.关键点睛：本题考察直线与圆锥曲线的位置关系，属于压轴题.先求AMN 一条垂线与双曲线的交点H ，再证另两条过交点H 的直线互相垂直，由此得证，其中化简斜率关系是关键，用到了转化及整体消元的思想.22.已知()21ln 22f x a x x x =+-（R a ∈且0a ≠），()cos sin g x x x x =+．（1）求()g x 在[],ππ-上的最小值；（2）如果对任意的[]1,x ππ∈-，存在21,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()212f x ag x x -≤成立，求实数a 的取值范围．【正确答案】（1）-1（2）()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）对()g x 求导，因为()g x 为偶函数，求出()g x 在()0,x π∈的单调性，即可求出[],ππ-上的最小值；（2）由（1）知，()g x 在[],ππ-上的最小值为1-，所以21,x e e⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()221f x a x --≤成立，即()222221ln 2a x x x x --≥成立，即2222212ln x x a x x --≥，设()212ln x xx x xϕ-=-，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即只需()min a x ϕ≥即可．【小问1详解】()sin sin cos cos g x x x x x x x '=-++=，显然()g x 为偶函数，当0x >时，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x x >，()0g x '>，∴()g x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增；,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x x <，()0g x '<，∴()g x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减；()01g =，22g ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1g π=-，∴()g x 在()0,π上的最小值为1-．由偶函数图象的对称性可知()g x 在(),ππ-上的最小值为1-．【小问2详解】先证ln 1≤-x x ，设()ln 1h x x x =-+，则()111x h x x x-'=-=，令()001h x x '>⇒<<，令()01h x x '⇒，∴()h x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减．()()10h x h ≤=故ln 1≤-x x ①恒成立．由题意可得21,x e e ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()221f x a x --≤成立，即()222221ln 2a x x x x --≥成立．由①可知22ln 10x x ->≥，参变分离得2222212ln x x a x x --≥，设()212ln x x x x xϕ-=-，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即只需()min a x ϕ≥即可．()()()()()()2221111ln 1ln 122'ln ln x x x x x x x x x x x x x x x ϕ-⎛⎫⎛⎫----⋅--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==--由①知ln 1≤-x x 得ln 1x x -≥-，∴1114ln 111202222xx x x x x --++-+=-=>≥令()'01x x e ϕ>⇒<<，令()1'01x x eϕ<⇒<<，∴()x ϕ在1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在()1,e 上单调递增．∴()()min 112x ϕϕ==-，∴12a ≥-，又已知0a ≠故a 的取值范围为()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．。
2020年全国普通高等学校招生高考物理仿真模拟试卷(三)(含解析)
2020年全国普通高等学校招生高考物理仿真模拟试卷(三)一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.若竖直上抛的物块运动时，受到的空气阻力大小都与速率成正比，上升时间为t1，加速度为a1；下降时间为t2，加速度为a2.则()A. t1<t2，a1增大B. t1<t2，a2减小C. t1=t2，a1减小D. t2<t1，a2增大2.下列有关说法不正确的是()A. 半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间B. 根据玻尔原子理论原子辐射或吸收光子的能量都要满足频率条件C. 根据不确定性关系△x△p≥ℎ，微观粒子的动量或位置不能确定4πD. 比结合能越小，原子核中核子结合得越不牢固，原子核越不稳定3.小李同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，如图所示。
则此时()A. 导线A端接电池负极B. 铁钉内磁场方向向右C. 铁钉左端为电磁铁的N极D. 小磁针所在位置的磁场方向水平向右4.一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。
两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l<d。
现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态(杆与板面垂直)，在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？(设两球移动过程中极权上电荷分布情况不变)()A. B. 0 C. D.5.“天宫一号”在离地面343km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”(地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为36000千米)和“倾斜同步卫星”(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成。
则以下正确的是()A. 设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式3π求得的地球平GT2均密度比真实值要大B. “天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C. “同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D. “嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小二、多选题（本大题共5小题，共27.0分）6.如图所示，光滑水平矩形桌面某区域存在有界的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于桌面向上，磁场的四个边界分别与桌面的四条边平行．一正方形线圈从图中的甲位置以某一初速度向右运动进入匀强磁场，经过一段时间线圈离开磁场到达乙位置，此过程中线圈的速度v(线圈四条边始终与桌面四条边平行，取水平向右为初速度的正方向)和感应电流i(俯视顺时针为正方向)随时间t变化图象可能正确的是()A. B.C. D.7.如图所示，在点电荷Q形成的电场中，正电荷q只在电场力作用下从A移到B.在此过程中，下列说法正确的是()A. 电场力对电荷做负功B. 电场力对电荷做正功C. 电荷的动能增加D. .电荷的动能减少8.质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是()A. M越大，子弹射入木块的时间越短B. M越大，子弹射入木块的深度越深C. 无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形D. 若v0较小，则可能是甲图所示情形；若v0较大，则可能是乙图所示情形9.下列说法正确的是()A. 气体从外界吸收热量，其内能不一定增加B. 液体的表面层里的分子距离比液体内部要大些，分子力表现为引力C. 当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能为零D. 第二类水动机虽然不违反能量守恒定律，但它是制造不出来的E. 空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越远离饱和气压，水蒸发越慢10.波源O起振方向沿y轴正方向，从波源O起振时开始计时，经t=0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现如图所示的简谐横波波形，则()A. 波的周期一定是0.6sB. 此列波的波速约13.33m/sC. t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下D. t=1.0s时，x=7m的质点其振动速度与图示时刻相等三、实验题（本大题共2小题，共15.0分）11.指针式多用表欧姆档的内部电路是由直流电源、调零电阻和表头相串联而成，现设计一个实验，测量多用表“×1Ω”挡的内部电源的电动势和内部总电阻．给定的器材有：待测多用电表，量程为100mA的电流表，最大电阻为20Ω的滑动变阻器，鳄鱼夹，开关，导线若干．实验过程如下：(1)实验前将多用电表调至“×1Ω”挡，将红黑表笔短接，调节旋钮，使指针指在______(选填“电阻”、“电流”)的零刻度；(2)用鳄鱼夹将红、黑表笔固定在如图甲的两接线柱上，请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整；(3)调节滑动变阻器，读出多用表示数R、毫安表示数I，求出电流倒数1，记录在下面的表格中，I请根据表格数据在图乙的坐标系中描点作图；R/Ω4710141820 I/×10−3A78.067.060.052.045.043.01/A−112.814.916.719.222.223.2I(4)请通过图线求出多用表内部电源的电动势为______V；内部总电阻为______Ω(结果保留三位有效数字)；(5)电流表存在一定的内阻，这对实验结果______(选填“有影响”、“无影响”)．12.在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=200g的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s2．(1)打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v B=______(保留三位有效数字)；(2)从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E p=______，重锤动能增加量△E K=______(保留三位有效数字)．四、计算题（本大题共4小题，共52.0分）13.如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内分布着匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负向，在此平面的第四象限分布着方向垂直纸面向外的匀强磁场．现有一重力不计的带正电的粒子，以初速度v0，从M(0,1)点，沿+x方向射入电场，接着从p(2l,0)点进入磁场后由y轴上的Q点(图中未标出)射出，射出时速度方向与y轴垂直，求：)；(1)带电粒子的比荷(qm(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)粒子从M点运动到Q点所用的时间t．14.一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s后警车发动起来，并以2m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/ℎ以内．问：(1)警车启动时，货车与警车间的距离？(2)警车启动后多长时间两车间距最大，最大距离是多少？(3)警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？15.如图所示气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别m A=12kg，m B=8.0kg，横截面积分别为S A=4.0×10−2m2，S B=2.0×10−2m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气压强P0=1.0×105pa．(1)气缸水平放置达到如右图甲所示的平衡状态，求气体的压强；(2)如果满足图甲所示状态时，气体的体积V1=2.0×10−2m3.现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示。
2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真模拟卷数学(三)试题
2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷数学（三）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合{}24A x x =≤，{}02B x x =<<，则（）A.A B ⊆ B.B A ⊆C.A B = R D.A B ⋂=∅2.若复数z 满足2i12i 1iz -=-+，其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数z =（）A.3－iB.3＋iC.1＋3iD.1－3i3.已知角θ满足2cos 2sin 0θθ+=，则cos θ=（）A.1- B.12C.0D.14.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：m/s ）可以表示为31log 2100Q v =，其中Q 表示鲑鱼的耗氧量．则鲑鱼以0.5m/s 的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（）A.3B.27C.300D.27005.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为（）A. B. C. D.9π6.甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为34．已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（）A.34B.2764C.6364 D.147.如果圆()()229x a y a -+-=上恰有两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是（）A.()4，4- B.()3,3-C.()1,1- D.(-8.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的上顶点为A ，离心率为e ，若在C 上存在点P ，使得PA =，则2e 的最小值是（）A.52636+ B.3312+C.36+ D.12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有3000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加舞蹈社团的同学有75名，参加合唱社团的有90名，则下列说法正确的是（）A.这五个社团的总人数为300名B.合唱社团的人数占五个社团总人数的30%C.这五个社团总人数占该校学生人数的10%D.从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为0.3510.已知函数()()2sin 22sin 10f x x x ωωω=-+>的最小正周期为π，则下列结论正确的是（）A.2ω=B.函数()f x 在区间3ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数C.函数()f x 的图像关于点π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称D.函数()f x 的图像可由函数2y x =的图像向左平移π8个单位得到11.对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]4π-=-，[]2.182=．定义函数()[]f x x x =-，则（）A.函数()f x 的最大值为1B.函数()f x 的最小值为0C.()()1.5 1.50f f -+=D.[]2,3x ∈-时，方程()13f x =有5个不同实数根12.已知函数()()()e ln xf x mx m =-∈R ，则下列结论正确的是（）A.当m ＞0时，函数()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线的斜率为e 1-B.当m ＝l 时，函数()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减C.当m ＝l 时，函数()f x 的最小值为1D.若()()1f x m x ≥-对()0,x ∈+∞恒成立，则0em <≤三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.921x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为______．（用数字作答）14.已知向量(),1m x =，()3,2n =- ，若()21,4m n += ，则m = ______．15.若函数()()22e xf x x mx =-+在1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上存在单调递减区间，则m 的取值范围是______．16.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，AC ⊥BC ，AC =3BC =，点P 在棱1BB 上，且1PA PC ⊥，当1APC 的面积取最小值时，三棱锥-P ABC 的外接球的表面积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知公差不为零的等差数列{}n a 满足1a ，4a ，5a 成等比数列，61a =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）记{}n a 的前n 项和为n S ，求使n n S a >成立的最小正整数n ．18.已知ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且sin sin 2Cc B b =．（1）求C ；（2）若点D 在CB 的延长线上，CB ＝BD ，AD ＝l ，求a b +的取值范围．19.为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展，财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委联合发布了《财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的有关要求．为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系，随机选取400人进行调查，整理数据后获得如下统计表：愿意购买新能源汽车不愿意购买新能源汽车购买时补贴大于1.5万15050购买时补贴不大于1.5万12080（1）能否有99%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关？（2）若从购买时补贴大于l.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取8人，从这8人中随机抽取3人调查购买意愿，记X 表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数，求X 的分布列与数学期望．附：()()()()()()22n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++()20P K k ≥0.1000.0500.0250.0100.0010k 2.7063.8415.0246.63510.82820.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面四边形ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，4ABC π∠=且2PA AB AC ===，PD 的中点为F ．（1）求证：平面ACF ⊥平面PAB ；（2）求二面角C AF D --的余弦值．21.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，过点F 作垂直于x 轴的直线与抛物线C交于M ，N 两点，MON △（O 为坐标原点）的面积为12．（1）求抛物线C 的方程；（2）过点P （2，0）的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，x 轴上是否存在点Q ，使得直线AQ 的斜率AQ k 与直线BQ 的斜率BQ k 满足0AQ BQ k k +=，若存在，求出点Q 坐标；若不存在，说明理由．22.已知函数()2ln f x x x =．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若存在12x x <使()()12f x f x =，证明：1221e x x ⋅<．。
2023届高考仿真模拟(三)物理试题(基础必刷)
2023届高考仿真模拟（三）物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题“两江四岸”烟花活动中，某同学用手机录制了一段烟花运动视频，经电脑处理得到某一烟花的运动轨迹如图所示，其中最高点切线水平，点切线竖直，由图可知（ ）A．该烟花由点运动到点过程中，水平方向匀速运动B．该烟花由点运动到点过程中，其机械能守恒C．该烟花在点的加速度方向竖直向下D．该烟花在点处于失重状态第(2)题如图为某种秋千椅的示意图，“”形轻质钢制支架O1A1A2O2固定在竖直面内，A1A2沿水平方向，四根等长轻质硬杆通过光滑铰链O1、O2悬挂长方形匀质椅板B1C1C2B2，竖直面内的O1B1C1、O2B2C2为等边三角形，已知重力加速度为g，椅板的质量为m，若秋千椅处于静止状态，则（ ）A．O1B1受到的拉力等于B．O2B2受到的拉力等于C．若只稍微增加两根等长支架A1O1与A2O2的长度，则每根支架受到的拉力减小D．若只稍微增加四根等长轻质硬杆的长度，则每根轻杆的拉力减小第(3)题在t=0时刻，一波源从坐标原点的平衡位置沿y轴负方向开始振动，振动周期为0.2s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。
t=0.3s时，该波的波形图是（ ）A．B．C．D．第(4)题汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方20米处有障碍物，立即刹车，汽车恰好停在障碍物前。
已知驾驶员反应时间为0.75s，汽车运动的v-t图像如图所示。
在刹车过程中，汽车的加速度大小为（ ）A．3m/s2B．4m/s2C．5m/s2D．6m/s2第(5)题我国首颗超百Gbps容量高通量地球静止轨道通信卫星中星26号卫星，于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星主要用于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服务。
2021年高三高考仿真(三)基本能力
2021年高三高考仿真（三）基本能力本试卷分两部分，共12页。
满分100分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
第一部分共70题，每题1分，共70分。
在每题给出的四个选项中。
只有一个选项最符合题目要求。
1．我国不少地区把阴霾天气现象并入雾一起作为灾害性天气，统称为“雾霾天气”。
关于雾和霾的认识，下列说法中正确的是A．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的B．雾和霾是两种不同的天气现象C．雾是由浮游在大气中大量微小尘粒、烟粒或盐粒形成的D．雾和霾是同一个概念的两种不同说法2．霾是悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒的集合体，使空气浑浊，水平能见度降低到10 km以下的一种天气现象。
应对雾霾天气，下列措施不可取的是A．外出戴口罩，外出归来，应立即清洗面部及裸露的肌肤B．饮食以清淡为主，多喝水C．雾霾天气多开窗通风D．减少户外锻炼，适量补充维生素3．世界各民族的传统音乐是各国人民几千年文化的积淀和艺术创造才能的集中反映。
印度音乐绚丽多彩、特色鲜明。
有人说：“印度音乐如果少了它，就如同最美丽的姑娘缺少了珠宝。
”这句话中的“它”指A．切分节奏 B．跳音 C．顿音 D．装饰音4．据统计，xx年我国百户家庭汽车拥有量达到20辆，我国进入汽车社会行列。
为破解城市交通拥堵难题，人们从蚂蚁蚁穴体系有序、高效运转的“交通体制”中，学到了疏导交通的策略。
由此可见①事物的存在和发展都是有条件的②人类的意识活动具有直接现实性③要注重系统内部结构的优化趋向④认识是主体对客体的能动的反映A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④5．运动需要消耗能量。
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)(2)
一、单选题二、多选题1. 某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（ ）A ．3B ．4C ．3.5D ．4.52. 已知是两个不重合的平面，直线平面，命题：平面平面，命题：直线平面，则是的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.若函数()的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.已知集合，，则（ ）A．B．C．D．6. 若两个非零向量，满足，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7. 已知抛物线的焦点为，过上一点作的切线与轴交于点，则一定为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形8.已知是平面上不共线的三点，是的重心，动点满足：，则一定为的A ．重心B．边中线的三等分点（非重心）C．边中线的中点D．边的中点9. 已知将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，且的图像关于轴对称，函数在上至多存在两个极大值点，则下列说法正确的是（ ）A．B ．在上单调递增C．D．的图像关于直线对称10.已知函数，则（ ）A．B．C．D．11. 在长方体中，直线与平面、平面所成的角均为，则（ ）A．B．C ．直线与平面所成的角为D ．直线与所成的角为12.在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则（ ）A．2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）(2)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）(2)三、填空题四、解答题B．若，则C ．若，，则D ．若，则的面积的最小值为13.已知点在抛物线上运动，为抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值是______．14.在菱形中，，将沿折起，使得点到平面的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________．15. 已知复数（为虚数单位），则其共复数______，______.16. 在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为，，平面内两点G ，M 同时满足以下3个条件：①G 是△ABC 三条边中线的交点：②M 是△ABC的外心；③(1)求△ABC 的顶点C 的轨迹方程；(2)若点P （2，0）与（1）中轨迹上的点E ，F 三点共线，求的取值范围17. 已知三角形的三个顶点，，.（1）求边所在直线方程；（2）求边上中线所在直线方程.18.如图，已知四边形的直角梯形，,，，为线段的中点，平面，，为线段上一点（不与端点重合）.（Ⅰ）若，（i ）求证：平面；（ii ）求直线与平面所成的角的大小；（Ⅱ）否存在实数满足，使得平面与平面所成的锐角为，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.19. 如图，圆柱，矩形为过轴的圆柱的截面，点为弧的中点，点为的中点.（1）求证：平面；（2）若，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.20. 函数是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求函数在的解析式；（2）当时，若，求实数m的值．21. 某紫砂壶加工工坊在加工一批紫砂壶时，在出窑过程中有的会因为气温骤冷、泥料膨胀率不均等原因导致紫砂壶出现一定的瑕疵而形成次品，有的直接损毁．通常情况下，一把紫砂壶的成品率为，损毁率为．对于烧窑过程中出现的次品，会通过再次整形调整后入窑复烧，二次出窑，其在二次出窑时不出现次品，成品率为．已知一把紫砂壶加工的泥料成本为500元/把，每把壶的平均烧窑成本为50元/次，复烧前的整形工费为100元/次，成品即可对外销售，售价均为1500元．(1)求一把紫砂壶能够对外销售的概率；(2)某客户在一批紫砂壶入窑前随机对一把紫砂壶坯料进行了标记，求被标记的紫砂壶的最终获利X的数学期望．。
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)(高频考点版)
一、单选题二、多选题三、填空题1. 如图甲是一水晶饰品，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示．若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，则该星形八面体体积为（）A．B．C．D．2. 函数的定义域是（ ）A．B．C．D．3. 已知全集，集合满足，则（ ）A．B．C．D．4. 如果函数，，那么函数的值域为（ ）A．B．C．D．5. 复数的虚部为（ ）A ．B．C．D ．16. 已知正实数x ，y 满足，则的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．97. 冬末春初，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影响到正常的工作以及生活．某市健康部门认为：若任意连续10天，每天不超过7人体温高于，则称没有发生群体性发热．下列在过去10天体温高于人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（ ）A ．中位数为2，极差为5B ．平均数为2，众数为2C ．平均数为1，方差大于0D ．平均数为2，标准差为8. 已知F为椭圆的左焦点，直线与椭圆C 交于A 、B两点，，垂足为E ，BE 与椭圆C 的另一个交点为P ，则（ ）A．的最小值为2B ．的面积的最大值为C ．直线BE的斜率为D ．为直角9. 已知、，，，则______．10.双曲线的左、右焦点分别为，为原点，为上关于原点对称的两点，若，则______．11.过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为__________．2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）(高频考点版)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）(高频考点版)四、解答题12.已知的定义域是，为的导函数，且满足，则不等式的解集是______.13. 已知，设函数．(1)当时，分别求函数取得最大值和最小值时的值；(2)设的内角的对应边分别是且，，求的值．14. 如图，某地三角工厂分别位于边长为2的正方形的两个顶点及中点处.为处理这三角工厂的污水，在该正方形区域内（含边界）与等距的点处建一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，记铺设管道总长为千米.（1）按下列要求建立函数关系式：（i ）设，将表示成的函数；（ii）设，将表示成的函数；（2）请你选用一个函数关系，确定污水厂位置，使铺设管道总长最短.15. 如图，在中，点在边上，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.16. 已知．在以下A ，B ，C 三问中任选两问作答，若三问都分别作答，则按前两问作答计分，作答时，请在答题卷上标明所选两问的题号．（A）求；（B ）求；（C ）设，证明：．。
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三) (2)
一、单选题二、多选题1. 根据历年气象统计资料，某地四月份某日刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为，则在下雨条件下刮东风的概率为（ ）A．B．C．D．2. 已知函数是定义在上的奇函数，且的图象关于对称．若，则（ ）A ．3B ．2C ．0D ．503. 某几何体的三视图如图，则它的外接球的表面积为（）A．B．C．D．4. 设p ：四棱柱是正方体，q ：四棱柱是长方体，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知甲盒中有2个红球，1个蓝球，乙盒中有1个红球，2个篮球，从甲乙两个盒中各取1球放入原来为空的丙盒中，现从甲盒中取1个球，记红球的个数为，从乙盒中取1个球，记红球的个数为，从丙盒中取1个球，记红球的个数为，则下列说法正确的是A．B．C．D．6. 已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点在y 轴正半轴，过焦点F 的直线交抛物线C 于M ，N 两点，线段MN 的长为4，且MN 的中点到x 轴的距离为1，则抛物线的标准方程为（ ）A．B．C．D．7. 在直角中,,为边上的点,若,则的最大值是( )A．B．C．D．8. 已知向量满足：，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．9.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三） (2)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三） (2)三、填空题A ．直线与所成角为B．该截角四面体的表面积为C．该截角四面体的外接球表面积为D．10. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（）A．B．平面ABCD C．三棱锥的体积为定值D ．的面积与的面积相等11. 已知，则下列结论正确的是（ ）A ．若，，则B ．与都是正整数C ．是的小数部分D ．设，，则12.已知定义在上的偶函数，满足，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于对称B．C ．若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增D ．若函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，，则的最小值为______________.14.已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.15. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的外接球的表面积为________．四、解答题16. 已知的内角的对边分别为，且．(1)求角A；(2)若的外接圆半径为1，求的周长的最大值．17.如图，在三棱锥中，平面平面，．(1)求三棱锥外接球的表面积；(2)设D为侧棱上一点，若二面角的大小为，证明：．18. 已知数列的前项和为，且，．数列是公差大于0的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列和的通项公式；（2）若，求．19. 如图（1）所示，已知四边形SBCD是由和直角梯形ABCD拼接而成的，其中.且点A为线段SD的中点，，.现将沿AB进行翻折，使得二面角的大小为，得到图形如图（2）所示，连接SC，点E，F分别在线段SB，SC上.(1)证明：；(2)若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点E到平面ABCD的距离.20. 某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.（1）估计该水果的质量不少于560g的概率；（2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.21. 已知定义在区间上的两个函数，，其中．(1)若函数恰有两个极值点，设其极大值、极小值分别记为、，求实数的取值范围并求的值：（用表示）(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．。
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)(高频考点版)
一、单选题二、多选题三、填空题1. 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．2.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3. 设向量，，若向量与向量垂直，则（ ）A．B．C．D．4. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．由增加的长度决定【知识点】 余弦定理解三角形解读 正、余弦定理判定三角形形状解读很抱歉，您每日最多可查看30道试题的答案解析，升级会员 或 开通e 卷通服务 查看答案解析无上限哦~5. 已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．6. 在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则A．B．C．D．7. 椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以下正确的是（ ）A ．椭圆的离心率为B．过点的直线与椭圆交于、两点，则的周长为C．椭圆上存在点，使得D．为椭圆上一点，，则的最小值为8.已知函数，若恰有3个零点，则的可能值为（ ）A ．0B．C ．1D ．29. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f （x ）＝x 2＋1，则f （－2）＋f （0）＝________.10.设，，，则的最小值为__________.11.已知正方体的棱长为2，若，分别是，的中点，作出过，，三点的截面，则这截面的周长为________.2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）(高频考点版)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）(高频考点版)四、解答题12. 已知锐角的面积为9，，点D 在边上，且，则的长为__________．13.已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点，求双曲线的方程.14. 函数，．(1)当时，证明：；(2)若是的一个极大值点，求实数的取值范围．15. 已知定义在上的函数对任意正数x ，y 都有当时，，且．(1)求的值；(2)用定义证明函数在上是增函数；(3)解关于x 的不等式．16.已知函数是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数在上的解析式；(2)画出函数的图象，并写出单调区间；(3)若与有个交点，求实数的取值范围.。
2023届山东省泰安肥城市高三下学期高考仿真模拟高效提分物理试题(三)(强化版)
2023届山东省泰安肥城市高三下学期高考仿真模拟高效提分物理试题（三）（强化版）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，半径为r、质量不计的均匀圆盘竖直放置，可以绕过圆心O且与盘面垂直的水平光滑固定轴转动，在盘面的最右边边缘处固定了一个质量为m的小球A，在圆心O的正下方离O点处固定了一个质量为m的小球B。
现从静止开始释放圆盘让其自由转动，重力加速度大小为g，则小球B上升的最大高度为（ ）A．B．C．D．第(2)题如图所示，阳台上有一个用于晾灌肠的光滑曲杆AOB，直杆OA和OB的夹角，细绳一端固定在A点，另一端与套在曲杆AOB上的轻环Q连接，用性钩挂上质量为m的灌肠时，轻环Q从曲杆O处沿OB滑下（轻环不滑出OB杆），重力加速度为g，当灌肠重新平衡后轻绳的张力大小为（）A．B．C．mg D．第(3)题2022年11月8日，我国多地观测到了千年难遇的红月现象。
此次月全食始于16时01分，终于21时58分，全程历时5小时57分。
下列说法正确的是（ ）A．“5小时57分”指的是时刻B．研究月食现象时，能将月球视为质点C．研究月球的运动时，选择太阳为参考系比选择地球为参考系更复杂些D．因为月球的体积大，研究月球绕地球转动的规律时，不能将月球视为质点第(4)题A、B两种光子的能量之比为3：2，他们都能使某种金属发生光电效应，且产生的光电子最大初动能分别为、，关于A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功，下列关系式成立的是（）A．B．C．D．第(5)题下列说法正确的是（）．A．水凝结成冰后，水分子的热运动停止B．一定质量的气体被压缩后，内能一定增加C．给自行车胎打气，越打越费力是因为分子间存在斥力D．显微镜下观察到悬浮在水中的花粉颗粒的无规则运动是布朗运动第(6)题如图所示的椭圆，O点为中心，bd＝10cm、ac＝6cm，m、n为椭圆的两个焦点。
高考仿真模拟卷三)_2
高考仿真模拟卷(三)(时间：120分钟；满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{－1，1，2}，B＝{x∈N|－1<x≤2}，则A∪B＝( )A．{1，2} B．{－1，1，2}C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}2．已知i是虚数单位，复数z＝(－i)(1＋i)，则复数z的实部为( )A. B．2C．0 D．23．已知α∈[0，π]，则“α＝”是“sinα＝”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最大值是( ) A．－1 B．1C．5 D．5．函数y＝cos 2x·ln|x|的图象可能是( )6．已知0＜a＜，随机变量ξ的分布列如下：当a增大时，( )A．E(ξ)增大，D(ξ)增大B．E(ξ)减小，D(ξ)增大C．E(ξ)增大，D(ξ)减小D．E(ξ)减小，D(ξ)减小7．已知△ABC外接圆圆心为O，半径为1，2＝＋且||＝||，则向量在向量方向上的投影为( )A. B．C．－D．－8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．6 B．6C．14 D．149．已知a∈R，函数f(x)满足：存在x0>0，对任意的x>0，恒有|f(x)－a|≤|f(x0)－a|，则f(x)可以为( )A．lg x B．－x2＋2xC．2x D．sin x10．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8－2S4＝5，则a9＋a10＋a11＋a12的最小值为( )A．10 B．15C．20 D．25第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．11．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2，0)，|a＋2b|＝2，则|b|＝________，a·b＝________．12．若直线l：y＝kx＋1被圆C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，则直线l的方程是________，最短弦长为________．13．设(2x－1)8＝a8x8＋a7x7＋…＋a1x＋a0，其中ai(i＝0，1，…，8)是常数，则a3＝________，a1＋a3＋a5＋a7＝________．14．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象．若函数g(x)为偶函数，则φ的值为________，此时函数f(x)在区间(0，)上的值域是________．15．若等边三角形ABC的边长为2，平面内一点M满足：＝＋，则·＝________．16．设函数f(x)＝若函数y＝2[f(x)]2＋2bf(x)＋1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是________．17．如图，已知矩形ABCD，AB＝，AD＝1，AF⊥平面ABC，且AF＝3.E为线段DC上一点，沿直线AE将△DAE翻折成△D′AE，M为BD′的中点，则三棱锥M－BCF体积的最小值是________．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分14分)如图，在△ABC中，已知点D在边AB 上，AD＝3DB，cos A＝，cos ∠ACB＝，BC＝13.(1)求cos B的值；(2)求CD的长．高考仿真模拟卷(三)(时间：120分钟；满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{－1，1，2}，B＝{x∈N|－1<x≤2}，则A∪B＝( )A．{1，2} B．{－1，1，2}C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}2．已知i是虚数单位，复数z＝(－i)(1＋i)，则复数z的实部为( )A. B．2C．0 D．23．已知α∈[0，π]，则“α＝”是“sinα＝”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最大值是( )A．－1 B．1C．5 D．5．函数y＝cos 2x·ln|x|的图象可能是( )6．已知0＜a＜，随机变量ξ的分布列如下：当a增大时，( )A．E(ξ)增大，D(ξ)增大B．E(ξ)减小，D(ξ)增大C．E(ξ)增大，D(ξ)减小D．E(ξ)减小，D(ξ)减小7．已知△ABC外接圆圆心为O，半径为1，2＝＋且||＝||，则向量在向量方向上的投影为( )A. B．C．－D．－8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．6 B．6C．14 D．149．已知a∈R，函数f(x)满足：存在x0>0，对任意的x>0，恒有|f(x)－a|≤|f(x0)－a|，则f(x)可以为( )A．lg x B．－x2＋2xC．2x D．sin x10．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8－2S4＝5，则a9＋a10＋a11＋a12的最小值为( )A．10 B．15C．20 D．25第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．11．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2，0)，|a＋2b|＝2，则|b|＝________，a·b＝________．12．若直线l：y＝kx＋1被圆C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，则直线l的方程是________，最短弦长为________．13．设(2x－1)8＝a8x8＋a7x7＋…＋a1x＋a0，其中ai(i＝0，1，…，8)是常数，则a3＝________，a1＋a3＋a5＋a7＝________．14．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象．若函数g(x)为偶函数，则φ的值为________，此时函数f(x)在区间(0，)上的值域是________．15．若等边三角形ABC的边长为2，平面内一点M满足：＝＋，则·＝________．16．设函数f(x)＝若函数y＝2[f(x)]2＋2bf(x)＋1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是________．17．如图，已知矩形ABCD，AB＝，AD＝1，AF⊥平面ABC，且AF＝3.E为线段DC上一点，沿直线AE将△DAE翻折成△D′AE，M为BD′的中点，则三棱锥M－BCF体积的最小值是________．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分14分)如图，在△ABC中，已知点D在边AB上，AD＝3DB，cos A＝，cos ∠ACB＝，BC＝13.(1)求cos B的值；(2)求CD的长．。
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(2)(10 分)如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口，内径均匀的 U 形管， l U 形管的竖直部分与水平部分的长度均为 l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为 .再 2 将 U 形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中 U 形管两管内水 l 银面的高度差恰好为 .已知重力加速度为 g，水银的密度为 ρ，大气压强为 p0＝ρgl，环境温 4 度保持不变．求： ①左管中封闭气体的压强 p； ②小车的加速度．
(1)实验时，一定要进行的操作是________(填正确答案标号)． A．将长木板右端垫高以平衡摩擦力 B．使沙和沙桶的总质量远小于滑块质量 C．将打点计时器接交流电源 D．用天平测沙和沙桶的总质量 (2)实验时，记录力传感器的示数 F，用天平测出滑块质量 m，由纸带上的点求出加速度 a.根据这些数据，可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数的表达式 μ＝________．(重力加速 度为 g) 10．(10 分)用图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻．除电池、开关和导 线外，可供使用的实验器材还有： 双量程电流表：A(量程 0～0.6 A，0～3 A)； 双量程电压表：V(量程 0～3 V，0～15 V)； 滑动变阻器：R1(阻值范围 0～10 Ω，额定电流 2 A)； R2(阻值范围 0～100 Ω，额定电流 1 A)．
5．质量为 m 的物体 A 与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．质量也为 m 的物体 B 从 A 正上方距离为 h 的 P 处自由落下，落到 A 上后立即与 A 一起向下运动，但不 粘连，此时它们的加速度和速度大小分别为 a1、v1，它们将弹簧压缩到最短，再反弹，直到 B 离开 A，B 离开 A 时 B 的速度大小为 v2、加速度大小为 a2，则( A．v2＜v1，a2＝2a1 B．v2＝v1，a2＝a1 C．释放 B 后，A、B 和弹簧组成的系统的机械能始终守恒 D．A 和 B 速度最大的位置与自由下落的高度 h 无关 6．物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力 F 作用下向上运动．不计空气阻力，物 体的机械能 E 与上升高度 h 的大小关系如图所示， 其中曲线上点 A 处的切线斜率最大， h2～ h3 的图线为平行于横轴的直线．则下列判断正确的是( ) )
A．钢丝绳变长 C．座椅质量增大 3.
某电容式话筒的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极 板．对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动．在 P、Q 间距增大过程中，( A．P、Q 构成的电容器的电容增大 B．P 上电荷量保持不变 )
C．M 点的电势比 N 点的低 D．M 点的电势比 N 点的高 4.
14．[物理——选修 34](15 分) (1)(5 分)关于光现象及其应用，下列说法正确的有________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分) A．白光只有通过三棱镜的折射，才能产生光的色散现象 B．光经过大头针尖儿时，大头针尖儿边缘轮廓会模糊不清，这是光的衍射现象 C．光导纤维利用全反射的原理，其内芯的折射率大于外套的折射率 D．拍摄玻璃橱窗中的物品时，为消除玻璃表面反射光的干扰，需要在照相机镜头前加 装偏振片，该装置利用的是薄膜干涉原理 E．利用光的干涉现象可以检查平面的平整度 (2)(10 分)一列简谐横波，沿波的传播方向依次有 P、Q 两点，平衡位置相距 5.5 m，其 振动图象如图甲所示，实线为 P 点的振动图象，虚线为 Q 点的振动图象．
A．通过电阻 R 的电荷量为
BLx0 2R
1 B．金属杆上产生的焦耳热为 mv2 2 0 1 C．金属杆克服安培力所做的功为 mv2 2 0 v0 D．金属杆运动到 1.5x0 处时速度大小为 2 第Ⅱ卷 二、非选择题(包括必考题和选考题两部分．第 9 题～第 12 题为必考题，每个试题考生 都必须做答．第 13 题～第 14 题为选考题，考生根据要求做答．) (一)必考题(共 47 分) 9．(5 分)某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩 擦因数．如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在 滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一沙桶，沙桶距 地面足够远．调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦．
12．(18 分)如图甲，ACE 和 BDF 两根光滑的导轨弯曲成相同的形状，平行置于水平地 面上，AC 与 BD 垂直地面，CE 和 DF 与地面成 30°角，两根导轨间的距离为 L，导轨电阻 不计，整个空间处于垂直 CDFE 平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B.两根相同的导体 棒，质量均为 m，电阻均为 R，与导轨垂直放置，与导轨接触良好，其中导体棒 ab 沿斜面 匀速运动，刚好能使导体棒 cd 静止在图示位置．
如图所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小 B 随时间 t 的变化关系为 B＝B0＋kt，其中 B0、k 为正的常数．在此区域的水平面内固定一个半径为 r 的圆环形内壁光滑的细玻璃管， 将一电荷量为 q 的带正电小球在管内由静止释放， 不考虑带 电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是( )
A．双星做圆周运动的角速度不断减小 B．双星做圆周运动的角速度不断增大 C．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小 D．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大 8．如图所示，电阻不计、间距为 L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左端接有阻值 为 R 的电阻，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立 x 轴，导轨处于竖直向下的磁感应强 度大小为 B 的匀强磁场中．一根电阻也为 R、质量为 m 的金属杆垂直于导轨放置于 x0 处， 不计金属杆与导轨间的接触电阻， 现给金属杆沿 x 轴正方向的初速度 v0， 金属杆刚好能运动 到 2x0 处，在金属杆运动过程中( )
A．深潜器运动的最大加速度是 2.0 m/s2 B．下潜的最大深度为 360 m C．在 3～8 min 内的平均速度大小为 0.8 m/s D．深潜器在 6～8 min 内处于失重状态 2.
公园里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空．秋千匀速转动时， 绳与竖直方向成某一角度 θ， 其简化模型如图所示． 若保持运动周期不变， 要使夹角 θ 变大， 可将( ) B．钢丝绳变短 D．座椅质量减小
甲
乙ห้องสมุดไป่ตู้
(1)图乙中已画出了 cd 导体棒的部分受力示意图，请在图乙虚线中画出导体棒 cd 受到 的安培力的示意图，并求出安培力的大小； (2)判断通过导体棒 cd 的电流方向，并求出电流大小； (3)求导体棒 ab 匀速运动的速度大小和方向；
(4)求外力的大小．
(二)选考题(请考生从给出的 2 道题中任选一题做答， 如果多做， 则按所做的第一个题目 计分．) 13．[物理——选修 33](15 分) (1)(5 分)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对 1 个得 2 分，选对 2 个 得 4 分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分) A．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传递到高温物体 B．能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力增大、斥力减小 D．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时，两系统温度相 同 E．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化 为机械能同时又不引起其他变化
A．在 h1 处物体所受的拉力最大 B．在 h2 处物体的速度最大
C．h2～h3 过程中拉力的功率为零 D．0～h2 过程中物体的加速度先增大后减小 7．某国际天文研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周 运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的 目的．根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在 该过程中( )
(1)为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为________A，电压表的 量程为________V，应选用滑动变阻器________(填写滑动变阻器符号)． (2)根据图甲将图乙中的实物正确连接，注意闭合开关时滑动变阻器的滑片 P 应处于正 确的位置并选择正确的电表量程进行连线． (3)通过多次测量并记录对应的电流表示数 I 和电压表示数 U， 利用这些数据在图丙中画 出了 U－I 图线．由图线可以得出此干电池的电动势 E＝________V(保留 3 位有效数字)，内 阻 r＝________Ω(保留 2 位有效数字)．
①图乙是 t＝0 时刻波形的一部分，若波沿 x 轴正方向传播，试在给出的波形上用黑点 标明 P、Q 两点的位置，并写出 P、Q 两点的坐标(横坐标用 λ 表示)； ②求波的最大传播速度．
参考答案与解析 1．[导学号：54772492] B [解析] 速度图线的斜率表示加速度，由题图可知图线的最 1 大斜率为 m/s2，故 A 错误．速度图线的面积表示位移，由题图可知前 4 min 内下潜、4～ 30 6 min 内静止、6～10 min 内返回，故由题图中梯形面积可知下潜的最大深度为 360 m，B 正 确．由题图知在 3～4 min 内下潜 60 m、6～8 min 内上浮 180 m，则 3～8 min 时间内的位移 为 120 m、方向向上，故平均速度的大小为 0.4 m/s，C 错误．在 6～8 min 内潜水器加速上 浮，具有向上的加速度，处于超重状态，D 错误． 4π2 2．A [解析] 对座椅的匀速圆周运动，由牛顿第二定律有 mgtan θ＝m(r＋lsin θ) 2 .由 T 此可知，θ 与座椅质量无关，增大 l 可使 θ 增大．选项 B、C、D 错误，A 正确．
A． 从上往下看， 小球将在管内沿顺时针方向运动， 转动一周的过程中动能增量为 2qkπr B． 从上往下看， 小球将在管内沿逆时针方向运动， 转动一周的过程中动能增量为 2qkπr C．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 qkπr2 D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动， 转动一周的过程中动能增量为 qkπr2