内蒙古包头市2020年中考数学模拟试卷(I)卷

内蒙古包头市2020年中考数学模拟试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·深圳模拟) 人民网北京1 月24 日电（记者杨迪）财政部23 日公布了2016 年财政收支数据。

全国一般公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）.
A . 1.596×105元
B . 1.596×1013元
C . 15.96×1013元
D . 0.1596×106元
2. （2分）(2012·锦州) 下列运算正确的是（）
A . a2+a5=a7
B . （﹣ab）3=﹣ab3
C . a8÷a2=a4
D . 2a2•a=2a3
3. （2分）(2017·潮南模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（）
A . 甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大
B . 甲组数据比乙组数据稳定
C . 乙组数据比甲组数据稳定
D . 甲、乙组的稳定性不能确定
5. （2分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）
A . 150°
B . 130°
C . 120°
D . 100°
6. （2分） (2020八上·昭平期末) 下列命题是假命题的是（）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 三角形内角和等于180°
C . 对顶角相等
D . 若|a|＝|b|，则a＝b
7. （2分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，则判断正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·诸城模拟) 如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；
③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 ，且x1≠x2 ，则x1+x2=2，正确的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2017·七里河模拟) 如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（）
A . 60°
B . 65°
C . 72°
D . 75°
10. （2分）(2017·邢台模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图像如图所示，图像过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图像上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11. （1分）分解因式（x﹣1）（x﹣3）+1=________ ．
12. （1分） (2018九上·皇姑期末) 如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是________.
13. （1分）对于任意实数a，用不等号连结|a|________ a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）
14. （1分）(2017·茂县模拟) 在函数（k＞0的常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1 ， y2 ， y3的大小为________．
15. （1分）(2017·襄阳) 在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和，则∠BAC的度数为________．
16. （1分） (2020九上·北仑期末) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=________。

三、全面答一答 (共7题；共71分)
17. （5分） (2020九下·镇平月考) 先化简，再求值：，其中整数x与2、3构成△ABC 的三条边长.
18. （5分）如图：在△ABC中，∠BAC = ，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC 于F，求证：四边形AEFG是菱形.
19. （15分）(2019·桂林) 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B（l，0），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的表达式；
（2）作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使△CHB 的周长最小.若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P 作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当﹣2＜t＜1时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式.
20. （15分） (2016九上·市中区期末) 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣2，﹣1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b．
（1）用列表法或画树状图表示出（a，b）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（a，b）落在二次函数y=x2的图象上的概率；
（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数a，b满足直线y=ax+b经过一、二、三象限的概率．
21. （10分）(2013·苏州) 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x=6时，求线段FG的长．
22. （11分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标
满足y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．
（1）
请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；
（2）
如果点P在函数y=x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）
如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．
23. （10分）(2017·朝阳模拟) 新定义：我们把只有一组对角是直角的四边形叫做准矩形．
（1）图①、图②均为3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．线段AB、BC的端点均在格点上，在图①、图②中各画一个准矩形ABCD，要求：准矩形ABCD的顶点D在格点上，且两个准矩形不全等．
（2）如图③，正方形ABCD的边长为4，准矩形ABMN的顶点M、N分别在正方形ABCD的边上．若准矩形ABMN 的一条对角线长为5，直接写出此时该准矩形的面积
参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、全面答一答 (共7题；共71分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、。