体外预应力加固混凝土简支梁的反拱挠度分析

第37卷第6期2007年11月
东南大学学报
(自然科学版)
J OURNAL O F SOUTHEAST UN I V ERS I TY (Natural S ci en ce Ed iti on)
V o l 137No 16
N ov .2007
体外预应力加固混凝土简支梁的反拱挠度分析
王云飞 孟少平 贾卉琳 王国林
(东南大学土木工程学院,南京210096)
摘要:为了在施加预应力阶段准确地计算混凝土梁的反拱挠度,在计算过程中将混凝土梁的抗弯刚度分为有裂缝抗弯刚度和裂缝闭合抗弯刚度.试验采用6根体外预应力加固混凝土简支梁进行研究,先将混凝土梁加载至一定裂缝宽度,再进行体外预应力加固.在试验过程中发现,从张拉预应力初始阶段到张拉预应力结束,由于混凝土梁裂缝的逐渐闭合,混凝土梁的抗弯刚度是逐渐增大的.通过对混凝土梁的截面分析,将混凝土梁的抗弯刚度分为有裂缝抗弯刚度和裂缝闭合抗弯刚度,提出了体外预应力加固混凝土简支梁反拱挠度的计算方法,并用试验结果与计算公式的计算值进行了对比分析,结果表明,计算结果与试验结果吻合较好.关键词:体外预应力;加固;弯曲刚度,反拱挠度
中图分类号:TU 37812 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2007)06-1032-04
Inverted arch deflection a nalysis f or rei nf orced concrete bea m s
strengthened by external prestressi ng tendons
W ang Y unfei M eng Shaoping
Jia huili n W ang G uo lin
(Schoo l of C i v il Eng i neeri ng,Sou t heastU n i versit y ,Nan ji ng 210096,Ch i n a)
Abst ract :Inverted-arch deflection caused by prestressing is ca lculated accurate l y by c lassify ing the
bend i n g stiffness o f bea m s a s bend i n g stiffness w ith crack and bend i n g stiffness w ith clo se crack.6re i n fo rced concrete bea m s loaded w ith crack w ere streng thened by ex ternal prestressi n g tendons .It is d iscovered t h at bendi n g stiffness o f concrete bea m s increase g radually as a resu lt o f bea m crack c l o -sure due to stretch i n g tendon s .B ased on analy sis o f bea m section,bend i n g stiffness of bea m s is clas -sified as bending stiffnessw ith crack and bending stiffnessw ith c l o se crack ,and i n verted arch defl e c -ti o n o f re i n fo rced concre te bea m s are ca l c ulated.The theo retica l ca lculati o n is found to be i n agree -m ent w ith t h e test re sult through co m parison o f test result and ca lcu l a ti o n.K ey w ords :ex terna l prestressing ;streng then i n g ;bendi n g stiffness ;i n verted -arch defl e ction 收稿日期:2007-03-30.
作者简介:王云飞(1978)),男,博士生;孟少平(联系人),男,博
士,教授,博士生导师,cardo s o_m eng@si na .com.
体外预应力加固方法主要用于工业厂房的加固补强
[1]
.该方法以预加力产生的反弯矩抵消部
分外荷载产生的内力,从而改善结构构件的受力状况.具有施工简便、对原有结构的正常使用影响小,甚至可以做到在施工过程中不影响正常使用,能同时显著提高结构承载能力、刚度和抗裂度及对原结构损伤少等优点
[2-9]
,因而被广泛应用于对既有结
构的加固中.本文进行了6根体外预应力加固混凝土简支梁的试验研究,在分析混凝土梁刚度的基础
上,提出了体外预应力加固混凝土简支梁反拱挠度的计算方法,并用试验结果与计算公式的计算值进行了对比分析,以探讨这种计算方法的适用性.
1 试验概况
试验共设计了6根钢筋混凝土简支梁,截面尺寸为200mm @400mm,混凝土强度等级为C 30,受拉(压)钢筋采用HRB335,箍筋为H PB 235,加载示意图如图1所示.体外索布置形式为平行折线型和十字交叉型,十字交叉型是将对称布置在梁两侧的钢绞线通过焊接在圆钢上的钢圆环,在混凝土梁底跨中交叉通过,在梁端部锚固(见图2).其他基本
参数见表1
.
图1 加载示意图(单位:mm
)
图2 十字交叉型体外索布置图(单位:mm )
表1 试件基本参数表
试件编号受拉钢筋面积/mm 2
受压钢筋面积/mm 2
有效预应力/M Pa 体外筋
布置形式J GL 0402157))J GL1-1402157992十字交叉型J GL1-24021571034平行折线型J GL2-14021571211十字交叉型J GL2-2603157956十字交叉型J GL 3
402
157
916
十字交叉型
表1中,J GL0为不加固的普通钢筋混凝土梁,其余构件均采用2根<s
1512mm 的1860级高强低松弛预应力钢绞线进行加固.J GL1-1,J GL1-2,J GL2-2先将混凝土梁底裂至011mm,持荷加固,后加载至破坏.J GL2-1先将混凝土梁预裂至013mm,持荷加固,后加载至破坏.J GL3为先加固,后加载至破坏.
J GL1-1在外荷载作用至35kN,梁截面下部受拉钢筋重心处的裂缝为011mm 时,梁跨中挠度为218mm,进行体外预应力加固;当体外筋的张拉应力为420M Pa 时,梁截面下部裂缝闭合;张拉应力为992M Pa 时,梁的反拱挠度为3163mm;J GL1-2在外荷载作用至35kN,梁截面下部受拉钢筋重心处的裂缝为011mm 时,梁跨中挠度为1184mm,进行体外预应力加固;当体外筋的张拉应力为476M Pa 时,梁截面下部裂缝闭合,张拉应力为1.034G Pa 时,梁的反拱挠度为3128mm;J GL2-1在外荷载作用至62kN,梁截面下部受拉钢筋重心处的裂缝为013mm 时,梁跨中挠度为6103mm,进行体外预应力加固,当体外筋的张拉应力为555M Pa 时,梁截面下部裂缝闭合,张拉应力为11211GPa 时,梁的反拱挠度为4182mm;J GL2-2在外荷载作用至5018kN,梁截面下部受拉钢筋重心处的裂缝为011mm 时,梁跨中挠度为2183mm,进行体外预应力加固,当体外筋的张拉应力为427M Pa 时,
梁截面下部裂缝闭合,张拉应力为956M Pa 时,梁的反拱挠度为3127mm;J GL2-1分为六级张拉预应力,其余均为四级张拉预应力,在施加体外预应力的过程中,梁的反拱挠度的增加均呈缓慢趋势.
2 抗弯刚度的计算
将预应力换算为等效荷载,通过最小刚度原则,采用结构力学的方法即可计算出在预应力作用下混凝土梁的反拱值.在试验中发现,在张拉预应
力初始阶段,由于混凝土梁下部裂缝的存在,其反向抗弯刚度较小,反向挠度很快增加.随着预应力的增加,裂缝逐渐闭合,刚度增大,反向挠度增长速度变慢.因此,只有合理地确定其反向抗弯刚度,才能准确地计算出反拱值.文献[10]建议刚度取定值以达到简化计算的目的,即
B =0175E c I 0
(1)
在混凝土梁的裂缝闭合之前,刚度小于0175E c I 0.按式(1)计算的刚度偏大,最后求得的反拱值偏小.因此,对于预应力加固的混凝土梁,其刚度的计算应分为有裂缝刚度和裂缝闭合刚度.
在施加预应力后,作用在混凝土梁上的弯矩为
M
k
=M
load
-M
pe
(2)
式中,M
load
为持荷外荷载产生的弯矩;M pe 为有效
预应力产生的等效反弯矩.体外预应力混凝土梁可以看作是在弯矩和轴向压力共同作用下的偏压构件,混凝土梁受压区的混凝土平均压应变为
E c =
M k F bh 20E c +N
A 0E c =M k F bh 2
0E c +R p e A p A 0E c
(3)混凝土梁受拉钢筋的平均拉应变为
E s =W N (e -z)A s zE s =W
R pe A p (e -z )A s zE s
(4)
则混凝土梁的刚度为
B =
M k U =M k
(E c +E s )/h 0
(5)将式(3)、(4)代入式(5),得
B =
M k h 0
M k F bh 2
0E c
+R pe A p A 0+W R pe A p (e -z )
A s zE s (6)
式中,F 为受压区边缘混凝土平均应变综合系数
[11]
,由国内外试验资料表明,F 与A E Q
及受压翼缘加强系数C c f 有关,即
F =
A E Q
012+6A E Q (1+315C c f )
(7)
式中,e 为轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点
1033
第6期王云飞,等:体外预应力加固混凝土简支梁的反拱挠度分析
的距离;z为纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离[12].
当裂缝闭合以后,混凝土梁的刚度为
B=0185E c I0(8) 3反拱挠度的计算
本次试验预应力为多级张拉,其反拱挠度计算步骤如下:¹由每一级施加的预应力计算有效预应力,将有效预应力换算为等效荷载;º在外荷载和等效荷载共同作用下,计算混凝土梁截面下边缘的应力;»根据混凝土梁截面下边缘的应力状况,判断混凝土梁的裂缝是否闭合,如果裂缝未闭合,采用式(6)计算混凝土梁的刚度,如果裂缝已经闭合,则采用式(8)计算其刚度;¼由每一级等效荷载增量,并采用步骤»确定的刚度,用结构力学的方法计算出施加每一级预应力产生的反拱挠度;½将以上反拱值累加为总反拱挠度,即为体外预应力加固混凝土梁的反拱值.计算结果见表2和图3.
表2体外预应力加固混凝土梁总反拱挠度计算结果
试件编号试验值$ex pt/mm理论值$the o/mm $ e xpt $
the o
J GL1-1316331581101
J GL1-2312831500194
J GL2-1418241611105
J GL2-2312731261100
由图3所示,在施加体外预应力的过程中,混凝土梁的抗弯刚度是逐渐增大的,其中一个明显的转折点即为混凝土梁裂缝闭合处,因此,本文将混凝土梁的抗弯刚度分为有裂缝抗弯刚度和裂缝闭合抗弯刚度,得到的理论值与试验值吻合较好. J GL1-2与其他梁相比,刚度较大,所以本文的理论值比试验值偏大.
4结论
1)对混凝土梁施加体外预应力是一种有效的加固方法,可以明显减小外荷载对混凝土梁产生的变形,使裂缝闭合,增大梁的刚度.
2)施加预应力阶段,在裂缝闭合之前混凝土梁的弯曲刚度是逐渐增大的,本文将混凝土梁的抗弯刚度分为有裂缝抗弯刚度和裂缝闭合抗弯刚度,可以计算每一级预应力下混凝土梁的抗弯刚度,进而确定混凝土梁在施加体外预应力后的反拱挠度,并与试验值吻合较好.
3)本文所提出的方法较为简便,计算结果有较高的精度,
可以为工程实践提供参考.
图3有效预应力-反拱挠度
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