2019-2020学年度广东省广外实验学校八年级数学上册期末模拟试卷(含解析)
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∴EC=3，
∴EC=AB.
∵AB⊥BC，l⊥BC，
在△ABE与△ECD中，
22.（1）解：AE=BD且AE⊥BD，理由如下：
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,
∴AC=DC，EC=BC.
∴∠ACE=∠DCB.
在△ACE和△DCB中,
∴AE=DB，∠CAE=∠CDB.
延长AE，交CD于点H，交BD于点F，如图1所示.
∴∠BEF= (∠BAF+∠C)，
故②正确；
③∵∠AEB=∠EBC+∠C，
∵∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE+∠C，
∵BD⊥FC，FH⊥BE，
∴∠FGD=90 -∠DFH，∠AEB=90 -∠DFH，
∴∠FGD=∠AEB
∴∠FGD=∠ABE+∠C.
故③正确；
④∠ABD=90°-∠BAC，
∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数.
21.如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D.
（1）求证：∠A=∠DEC；
（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由.
22.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，
∵AO、BO、CO分别是三个内角平分线，∴OD=OE=OF，∴S△AOB：S△BOC：S△AOC=（ AB•OD）：（ BC•OE）：（ AC•OF）=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4.
故答案为：C.
7.①∵BD为△ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中， ，
∴△ABD≌△EBC(SAS)，正确；
2019-2020人教版广东省广外实验学校八年级数学上册期末模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，轴对称图形的个数为（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（）
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
3.要使分式 的值为0，则x的值是( )
故答案为：A．
5.解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，
∴AC∥DF，BC﹣EC=EF﹣EC，
∴BE=CF，
∵BC=6cm，BF=8cm，
∴CF=BF=2cm，
∴EC=6cm﹣2cm=4cm，
即只有选项D错误；
故答案为：D.
6.解：作OD⊥AB于D，OE⊥CB于E，OF⊥AC于F.
第4个，是轴对称图形；
第5个，不是轴对称图形；
故答案为：A.
2.解：根据多边形的内角和可得：（n-2）180°=540°，
解得：n=5，则这个多边形是五边形.
故答案为：C.
3.解：由题意得x+3=0，
解得x=-3,经检验分式有意义.
故答案为：D.
4.解：数0.00000078用科学记数法表示为7.8×10﹣7．
11.已知点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是________。
12.已知2n= a ,3n= b ,n是正整数，则用含有a,b的式子表示62n的值为________ .
13.计算： =________
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是________.
（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，(1)中结论是否成立？(要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由)
广东省广外实验学校2019-2020人教版八年级数学上册期末模拟试卷解析版
一、选择题（30分）
1.解：第1个，不是轴对称图形；
第2个，是轴对称图形；
第3个，不是轴对称图形；
点A4的横坐标为0.5+1+2+4=7.5=8﹣0.5，
…
∴点An的横坐标为2n﹣1﹣0.5，纵坐标都为0，
∴点An的坐标为（2n﹣1﹣0.5，0）．
故答案为：（2n﹣1﹣0.5，0）
三、解答题（一）
17.（1）解：64m3n-16mn3
= 16mn(m2-n2)
=16mn(m+n)(m-n),
（2）解：
∵∠CBD=90°-∠C，
∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，
由①得，∠DBE=∠F，
∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，
∴∠F= (∠BAC-∠C)；
故④正确，
故答案为：①②③④.
16.解：∵点A1的横坐标为0.5=1﹣0.5，
点A2的横坐标为0.5+1=1.5=2﹣0.5，
点A3的横坐标为0.5+1+2=3.5=4﹣0.5，
∵∠AHD=∠CHF=∠CDB+∠DFH，∠AHD=∠CAE+∠ACD，
∴AE⊥BD.
（2）解：∵△BCE是等腰直角三角形,
在△DBE中,
△BDE为等腰三角形分三种情况：
①∠DEB=∠DBE,即
②∠DEB=∠EDB,即
③∠DBE=∠EDB,即
综上所述：当△BDE为等腰三角形时, 的度数为112.5°、135°或90°
三、解答题（一）（共3题；共21分）
17.（10分）
（1）分解因式：64m3n-16mn3．
（2）化简：
18.（5分）解方程： .
19.（6分）先化简，再求值：
，其中 .
四、解答题（二）（共6题；共51分）
20.如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F.
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
8.如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）
A. (m+n)2-(m-n)2=4mn B. (m+n)2-(m2+n2)=2mn
C. (m-n)2+2mn=m2+n2D. (m+n)(m-n)=m2-n2
（4）利用你发现的规律计算： ．
25.如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G.
（1）求证：EG=GF；
（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.
9.已知两个分式： ， ，其中x≠±2，则A与B的关系是( )
A.相等B.互为倒数Fra Baidu bibliotek.互为相反数D. A大于B
10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）
A. 3 B. C. 4.5 D. 6
二、填空题（每小题3分，共18分）
∴AD=AE=EC，正确；
④如图，作EH⊥BC，交BC的延长线于H点，
∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，EH⊥BC，
∴EF=EH，BF=BH,
∵AE=EC，
∴△EFC≌△EHC（HL），
∴AF=CH，
∴BA+BC=BF+AF+BH-CH=BF+AF+BF-AF=2BF，正确.
综上，共有四个选项正确.
故答案为：D
A. AB=DE B. BE=CF C. AC∥DF D. EC=2
6.如图，△ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则S△AOB：S△BOC：S△AOC等于（）
A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5
7.已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是( )
故答案为：30.
15.解：①∵BD⊥FD，
∴∠FGD+∠F=90°，
∵FH⊥BE，
∴∠BGH+∠DBE=90°，
∵∠FGD=∠BGH，
∴∠DBE=∠F，
故①正确；
②∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∠BEF=∠CBE+∠C，
∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，
∠BAF=∠ABC+∠C，
∴2∠BEF=∠BAF+∠C，
二、填空题（18分）
11.∵点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称
∴点A的坐标是(-2，3)。
12.解：∵2n= a ,3n= b ,n是正整数，
∴62n=
故答案为： .
13.解：
=
=4
14.解：由题意得：AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E.
又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面积 AB•DE 15×4＝30.
8.（m+n）2﹣（m2+n2）＝2mn．
故选B．
9.解：∵
∴A与B互为相反数．
故答案为：C．
10.解：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，
则BM′+M′N′为所求的最小值．∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴∠ABC=∠C，AD是∠BAC的平分线，∴M′H=M′N′，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），∵∠ABC=∠C，∠ACB=75°，∴∠BAC=30°，∵BH⊥AC，∴BH= AB=3．故答案为：A
15.如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= （∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是________．
16.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标为________．
②∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，
∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，
∴∠BCE+∠BCD=∠ABD+∠BDC=180°，正确；
③∵△ABD≌△EBC，∴AD=CE，
∵BE=BA, BC=BD，∠ABD=∠CBE，
∴∠AEB=∠BCD，
∴∠AEB=∠BCD=∠BDC=∠ADE，
∴AE=AD，
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是________元．
24.探索代数式 与代数式 的关系．
（1）当 ， 时，分别计算两个代数式的值．
（2）当 ， 时，分别计算两个代数式的值．
（3）你发现了什么规律？
=
=
=
=
=
18.解：
去分母，得
.
解这个整式方程，得
.
经检验， 是原方程的根.
19.解：
.
当 时，原式= .
四、解答题（二）
20.（1）解：∵DM垂直平分AC，
∴AM=CM，
∵EN垂直平分BC，∴BN=CN，
∴C△CMN=CM+CN+MN= AM+BN+MN=AB=20cm
（2）解：∵DM⊥AC，EN⊥BC，
∴∠CDF=∠CEF=90°，
∵∠MFN=70°，
∴∠ACB=110°，
∴∠A+∠B=70°，
∵AM=CM，BN=CN，
∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，
∴∠ACM +∠BCN =70°，
∴∠MCN=110°-70°=40°
21.（1）证明：∵AB⊥BC，
（2）解：当BE=5时, .理由如下：
∵BC=8，BE=5，
A. x≠4 B. x≠-3 C. x=4 D. x=-3
4.某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（）
A. 7.8×10﹣7B. 7.8×10﹣8C. 0.78×10﹣7D. 78×10﹣8
5.如图，△ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（）
23.（1）解：设商场第一次购进x套运动服，
由题意得： ．
解这个方程，得x＝200．
经检验，x＝200是所列方程的根．
2x+x＝2×200+200＝600．
答：商场两次共购进这种运动服600套．
（2）240
解：第一批运动服的进价为 ＝160（元），
（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；
（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数.
23.某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
∴EC=AB.
∵AB⊥BC，l⊥BC，
在△ABE与△ECD中，
22.（1）解：AE=BD且AE⊥BD，理由如下：
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,
∴AC=DC，EC=BC.
∴∠ACE=∠DCB.
在△ACE和△DCB中,
∴AE=DB，∠CAE=∠CDB.
延长AE，交CD于点H，交BD于点F，如图1所示.
∴∠BEF= (∠BAF+∠C)，
故②正确；
③∵∠AEB=∠EBC+∠C，
∵∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE+∠C，
∵BD⊥FC，FH⊥BE，
∴∠FGD=90 -∠DFH，∠AEB=90 -∠DFH，
∴∠FGD=∠AEB
∴∠FGD=∠ABE+∠C.
故③正确；
④∠ABD=90°-∠BAC，
∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数.
21.如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D.
（1）求证：∠A=∠DEC；
（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由.
22.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，
∵AO、BO、CO分别是三个内角平分线，∴OD=OE=OF，∴S△AOB：S△BOC：S△AOC=（ AB•OD）：（ BC•OE）：（ AC•OF）=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4.
故答案为：C.
7.①∵BD为△ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中， ，
∴△ABD≌△EBC(SAS)，正确；
2019-2020人教版广东省广外实验学校八年级数学上册期末模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，轴对称图形的个数为（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（）
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
3.要使分式 的值为0，则x的值是( )
故答案为：A．
5.解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，
∴AC∥DF，BC﹣EC=EF﹣EC，
∴BE=CF，
∵BC=6cm，BF=8cm，
∴CF=BF=2cm，
∴EC=6cm﹣2cm=4cm，
即只有选项D错误；
故答案为：D.
6.解：作OD⊥AB于D，OE⊥CB于E，OF⊥AC于F.
第4个，是轴对称图形；
第5个，不是轴对称图形；
故答案为：A.
2.解：根据多边形的内角和可得：（n-2）180°=540°，
解得：n=5，则这个多边形是五边形.
故答案为：C.
3.解：由题意得x+3=0，
解得x=-3,经检验分式有意义.
故答案为：D.
4.解：数0.00000078用科学记数法表示为7.8×10﹣7．
11.已知点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是________。
12.已知2n= a ,3n= b ,n是正整数，则用含有a,b的式子表示62n的值为________ .
13.计算： =________
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是________.
（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，(1)中结论是否成立？(要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由)
广东省广外实验学校2019-2020人教版八年级数学上册期末模拟试卷解析版
一、选择题（30分）
1.解：第1个，不是轴对称图形；
第2个，是轴对称图形；
第3个，不是轴对称图形；
点A4的横坐标为0.5+1+2+4=7.5=8﹣0.5，
…
∴点An的横坐标为2n﹣1﹣0.5，纵坐标都为0，
∴点An的坐标为（2n﹣1﹣0.5，0）．
故答案为：（2n﹣1﹣0.5，0）
三、解答题（一）
17.（1）解：64m3n-16mn3
= 16mn(m2-n2)
=16mn(m+n)(m-n),
（2）解：
∵∠CBD=90°-∠C，
∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，
由①得，∠DBE=∠F，
∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，
∴∠F= (∠BAC-∠C)；
故④正确，
故答案为：①②③④.
16.解：∵点A1的横坐标为0.5=1﹣0.5，
点A2的横坐标为0.5+1=1.5=2﹣0.5，
点A3的横坐标为0.5+1+2=3.5=4﹣0.5，
∵∠AHD=∠CHF=∠CDB+∠DFH，∠AHD=∠CAE+∠ACD，
∴AE⊥BD.
（2）解：∵△BCE是等腰直角三角形,
在△DBE中,
△BDE为等腰三角形分三种情况：
①∠DEB=∠DBE,即
②∠DEB=∠EDB,即
③∠DBE=∠EDB,即
综上所述：当△BDE为等腰三角形时, 的度数为112.5°、135°或90°
三、解答题（一）（共3题；共21分）
17.（10分）
（1）分解因式：64m3n-16mn3．
（2）化简：
18.（5分）解方程： .
19.（6分）先化简，再求值：
，其中 .
四、解答题（二）（共6题；共51分）
20.如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F.
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
8.如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）
A. (m+n)2-(m-n)2=4mn B. (m+n)2-(m2+n2)=2mn
C. (m-n)2+2mn=m2+n2D. (m+n)(m-n)=m2-n2
（4）利用你发现的规律计算： ．
25.如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G.
（1）求证：EG=GF；
（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.
9.已知两个分式： ， ，其中x≠±2，则A与B的关系是( )
A.相等B.互为倒数Fra Baidu bibliotek.互为相反数D. A大于B
10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）
A. 3 B. C. 4.5 D. 6
二、填空题（每小题3分，共18分）
∴AD=AE=EC，正确；
④如图，作EH⊥BC，交BC的延长线于H点，
∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，EH⊥BC，
∴EF=EH，BF=BH,
∵AE=EC，
∴△EFC≌△EHC（HL），
∴AF=CH，
∴BA+BC=BF+AF+BH-CH=BF+AF+BF-AF=2BF，正确.
综上，共有四个选项正确.
故答案为：D
A. AB=DE B. BE=CF C. AC∥DF D. EC=2
6.如图，△ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则S△AOB：S△BOC：S△AOC等于（）
A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5
7.已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是( )
故答案为：30.
15.解：①∵BD⊥FD，
∴∠FGD+∠F=90°，
∵FH⊥BE，
∴∠BGH+∠DBE=90°，
∵∠FGD=∠BGH，
∴∠DBE=∠F，
故①正确；
②∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∠BEF=∠CBE+∠C，
∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，
∠BAF=∠ABC+∠C，
∴2∠BEF=∠BAF+∠C，
二、填空题（18分）
11.∵点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称
∴点A的坐标是(-2，3)。
12.解：∵2n= a ,3n= b ,n是正整数，
∴62n=
故答案为： .
13.解：
=
=4
14.解：由题意得：AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E.
又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面积 AB•DE 15×4＝30.
8.（m+n）2﹣（m2+n2）＝2mn．
故选B．
9.解：∵
∴A与B互为相反数．
故答案为：C．
10.解：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，
则BM′+M′N′为所求的最小值．∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴∠ABC=∠C，AD是∠BAC的平分线，∴M′H=M′N′，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），∵∠ABC=∠C，∠ACB=75°，∴∠BAC=30°，∵BH⊥AC，∴BH= AB=3．故答案为：A
15.如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= （∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是________．
16.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标为________．
②∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，
∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，
∴∠BCE+∠BCD=∠ABD+∠BDC=180°，正确；
③∵△ABD≌△EBC，∴AD=CE，
∵BE=BA, BC=BD，∠ABD=∠CBE，
∴∠AEB=∠BCD，
∴∠AEB=∠BCD=∠BDC=∠ADE，
∴AE=AD，
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是________元．
24.探索代数式 与代数式 的关系．
（1）当 ， 时，分别计算两个代数式的值．
（2）当 ， 时，分别计算两个代数式的值．
（3）你发现了什么规律？
=
=
=
=
=
18.解：
去分母，得
.
解这个整式方程，得
.
经检验， 是原方程的根.
19.解：
.
当 时，原式= .
四、解答题（二）
20.（1）解：∵DM垂直平分AC，
∴AM=CM，
∵EN垂直平分BC，∴BN=CN，
∴C△CMN=CM+CN+MN= AM+BN+MN=AB=20cm
（2）解：∵DM⊥AC，EN⊥BC，
∴∠CDF=∠CEF=90°，
∵∠MFN=70°，
∴∠ACB=110°，
∴∠A+∠B=70°，
∵AM=CM，BN=CN，
∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，
∴∠ACM +∠BCN =70°，
∴∠MCN=110°-70°=40°
21.（1）证明：∵AB⊥BC，
（2）解：当BE=5时, .理由如下：
∵BC=8，BE=5，
A. x≠4 B. x≠-3 C. x=4 D. x=-3
4.某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（）
A. 7.8×10﹣7B. 7.8×10﹣8C. 0.78×10﹣7D. 78×10﹣8
5.如图，△ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（）
23.（1）解：设商场第一次购进x套运动服，
由题意得： ．
解这个方程，得x＝200．
经检验，x＝200是所列方程的根．
2x+x＝2×200+200＝600．
答：商场两次共购进这种运动服600套．
（2）240
解：第一批运动服的进价为 ＝160（元），
（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；
（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数.
23.某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．