2020安徽中考数学考前必刷题(课件) 第7章 第3节 尺规作图

【解析】由题意可知，CF 是∠BCD 的平分线，∴∠BCE＝∠DCE.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠DCE＝∠F，∠ BCE＝∠AEF，∴BF＝BC＝8，∵AB＝6，∴AF＝8－6＝2.
6．(2019·长春模拟)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，
5．(2019·成都期末)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8， 以 C 为圆心，适当长为半径画弧分别交 BC，CD 于 M，N 两点，分别以 M， N 为圆心，以大于21MN 的长为半径画弧，两弧在∠BCD 的内部交于点 P， 连接 CP 并延长交 AD 于 E，交 BA 的延长线于 F，则 AF＝__2__．
7．(2019·泰州)如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8. (1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线；(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)若(1)中所作的垂直平分线交 BC 于点 D，求 BD 的长．
解：(1)如图所示，直线 MN 为 AB 的垂直平分线． (2)如图，连接 AD，则 AD＝BD，设 BD＝AD＝x，则 CD＝8－x.在 Rt △ACD 中，∵AC2＋CD2＝AD2，∴16＋x2－16x＋64＝x2，解得 x＝5，即 BD＝5.
2．(2019·都江堰模拟)如图，在三角形 ABC 中，分别以点 A，B 为圆
心，大于21AB 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交 AB 于点
O，连接 CO，则下列判断不正确的是( D )
A．AO＝BO
B．MN⊥AB
C．AN＝BN
D．AB＝2COBaidu Nhomakorabea
【解析】由作法得 MN 垂直平分 AB，∴OA＝OB，MN⊥AB，AN＝BN，
命题点 尺规作图 链接安徽中考：近五年中考未单独考查． 1．(2019·皇姑区校级期中)下列关于尺规作图的语句错误的是( B ) A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠α B．以点 O 为圆心作弧 C．以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧 D．作一条线段 AB，使其等于已知线段 a
【解析】作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，语句正确， 故选项 A 不合题意；画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的 弧可以画出无数条，语句错误，故选项 B 符合题意；以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧，语句正确，故选项 C 不合题意；作一条线段等于已知线 段是常见的尺规作图，语句正确，故选项 D 不合题意．
50°，则∠B 的度数为( A )
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
【解析】由作法得∠FCG＝∠CAB，而∠FCG＝50°，∴∠CAB＝
50°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°－50°＝40°.
4．(2019·长沙一模)如图，在▱ABCD 中，AB＝3，以点 A 为圆心，AB
长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B，F 为圆心，大于12BF 的相同长
为半径画弧，两弧交于点 P；连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF，则四
边形 ABEF 的周长为( A )
A．12
B．14
C．16
D．18
【解析】由作法得 AB＝AF＝3，AE 平分∠BAD，∴∠BAE＝∠FAE， ∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴BC∥AD，∴∠BEA＝∠FAE，∴∠BAE ＝∠BEA，∴BE＝BA＝3，而 BE∥AF，∴四边形 ABEF 为菱形，∴四边 形 ABEF 的周长为 4×3＝12.
以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 M，N 两点；
再分别以点 M，N 为圆心，大于12MN 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P， 10
作射线 AP 交边 BC 于点 D.若△ABC 的面积为 10，则△ACD 的面积为__3__．
【解析】∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴AC＝12AB，由作法得 AD 平分 ∠BAC，∴点 D 到 AB 的距离等于 CD 的长，即点 D 到 AB，AC 的距离相 等，∴S△ACD∶S△ABD＝AC∶AB＝1∶2，∴S△ACD∶S△ABC＝1∶3，∴S△ACD＝13 ×10＝130.
只有当∠ACB＝90°时，才有 OC＝12AB.
3．(2019·滕州期末)如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，按如下步骤
操作：①以点 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AC，AB 于 D，E 两
点；②以点 C 为圆心，AD 长为半径作弧，交 AC 的延长线于点 F；③以点
F 为圆心，DE 长为半径作弧，两弧交于点 G；④作射线 CG.若∠FCG＝