广西北海市九年级上学期期末数学试卷

广西北海市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·柳州期末) 下列方程属于一元二次方程的是（）
A . 3x-1=0
B . x3-4x=3
C . x2+2x-1=0
D .
2. （2分）(2019·梅列模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）抛物线y=x2-4x的对称轴是（）
A . x＝-2
B . x＝4
D . x＝-4
4. （2分）一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入10个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为（）个．
A . 4
B . 25
C . 14
D . 30
5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2：3，连结AE，BD,且AE、BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（）
A . 4：10：25
B . 4：9：25
C . 2：3：5
D . 2：5：25
6. （2分）某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（）
A . 2800（1+2x）=3090
B . （1+x）2=290
C . 2800（1+x）2=3090
D . 2800（1+x2）=3090
7. （2分）(2017·河南模拟) 如图，双曲线y= （x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（）
B . 24
C . 6
D . 12
8. （2分）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）把二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a（x+m）2+k的形式是（）
A . y=（x﹣2）2+1
B . y=（x﹣2）2﹣1
C . y=（x﹣2）2+3
D . y=（x﹣2）2﹣3
10. （2分） (2019七下·武汉月考) 如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）
A . 85°
B . 90°
C . 95°
D . 100°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是________
12. （1分）已知 = ，则的值是________．
13. （1分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s 的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为________ 秒．
14. （1分）二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象在x轴上截得的线段长为________．
15. （1分）(2014·资阳) 已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________．
16. （1分） (2018七上·灵石期末) 下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中等边三角形的个数为________个．
三、解答题 (共9题；共97分)
17. （10分） (2017九上·萝北期中) 已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0
（1）若方程有一根为1，求a的值；
（2）若a=1，求方程的两根．
18. （5分） (2019九下·沈阳月考) 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，，，垂足分别是F、G.
求证：AE=FG.
19. （5分）(2017·雁塔模拟) 小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.8m．请你求出松树的高．
20. （15分） (2017八下·淅川期末) 如图，已知双曲线y= ，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式y1；
（3）根据图象直接写出y≥y1时，x的取值范围．
21. （10分）(2016·南山模拟) 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：
对雾霾的了解程度百分比
A．非常了解5%
B．比较了解m
C．基本了解45%
D．不了解n
请结合统计图表，回答下列问题．
对雾霾天气了解程度的条形统计图
对雾霾天气了解程度的扇形统计图
（1）本次参与调查的学生共有________人，m=________，n=________；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是________度；
（3）请补全图1示数的条形统计图________；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
22. （10分） (2016七下·黄冈期中) 读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
23. （15分） (2016九上·孝南期中) 如图，已知二次函数图象的顶点在原点，直线y= x+4的图象与该二次函数的图象交于点A（m，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
（1）
求这个二次函数的解析式与B点坐标；
（2）
P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象的交于点D，与x 轴交于点E，设线段PD长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）
在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P．使得以点P，E，B为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写P点坐标；若不存在，请说明理由．
24. （15分） (2018九上·义乌期中) 已知点A(， )，B(， )在二次函数y=x2+mx+n的图像上，当 =1， =3时，．
（1）①求m的值；
②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值.
（2）若P(a，b1)，Q(3，b2)是函数图像上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围.
（3）若对于任意实数，都有≥2，求n的取值范围.
25. （12分） (2016九上·长春期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，且AC=6cm，BD=8cm，动点P ， Q分别从点B ， D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B 运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP ， AQ ， PQ ．设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．
（1）填空：AB=________cm，AB与CD之间的距离为________ cm；
（2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；
（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共97分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、21-4、22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。