2022-2023学年江苏省连云港市新海实验中学九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．已知函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则关于x 的方程ax 2+bx +c ﹣4＝0的根的情况是（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个异号的实数根
C ．有两个不相等的实数根
D ．没有实数根
3．已知点()11,A y 、()
22,B y -、()32,C y -在函数()2
1
212
y x =+-
上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）．（用“>”连结起来） A ．321y y y >>
B ．123y y y >>
C ．312y y y >>
D ．132y y y >>
4．若点()()()112233,,,,,x y x y x y 都是反比例函数21
a y x
--=的图象上的点，并且1230x x x <<<，则下列各式中正
确的是（（ ） A ．132y y y <<
B ．231y y y <<
C ．321y y y <<
D ．123y y y <<
5．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，1，8，1．这5个数据的中位数是（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．1
6．不论m 取何值时，抛物线21y x mx =--与x 轴的交点有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．两相似三角形的相似比为2:3，它们的面积之差为15，则面积之和是（ ） A ．39
B ．75
C ．76
D ．40
8．将二次函数y ＝x 2
的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，再沿x 轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（ ） A ．y ＝（x +3）2+2
B ．y ＝（x ﹣3）2+2
C ．y ＝（x +2）2+3
D ．y ＝（x ﹣2）2+3
9．一元二次方程（x+2）（x ﹣1）＝4的解是（ ） A ．x 1＝0，x 2＝﹣3 B ．x 1＝2，x 2＝﹣3 C ．x 1＝1，x 2＝2 D ．x 1＝﹣1，x 2＝﹣2
10．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ） A ．
1
6
B ．
13
C ．
12
D ．
23
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝4，BC ＝6，那么cos B 的值＝_____． 12．方程(x-3)2=4的解是
13．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A 'B 'C '，此时A ′B ′⊥AC 于D ，已知∠A ＝50°，则∠B ′CB 的度数是_____°．
14．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为10，则AB 的长为____．
15．如图，O 是锐角ABC ∆的外接圆，FH 是O 的切线，切点为F ，//FH BC ，连结AF 交BC 于E ，ABC
∠的平分线BD 交AF 于D ，连结BF ．下列结论：①AF 平分BAC ∠；②连接DC ，点F 为BDC ∆的外心；③
sin sin BE ACB
CE ABC
∠=∠；④若点M ，N 分别是AB 和AF 上的动点，则BN MN +的最小值是sin AB BAC ∠．其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．
16．如图示，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，3BC =，点P 在Rt ABC ∆内部，且PAB PBC ∠=∠，连接
CP ，则CP 的最小值等于______.
17．如图，在边长为23的等边三角形ABC 中，以点A 为圆心的圆与边BC 相切，与边AB 、AC 相交于点D 、E ，则图中阴影部分的面积为_______．
18．已知线段a 、b 满足23a b =，则a
b
=________． 三、解答题(共66分)
19．（10分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）分别写出图中点A 和点C 的坐标；
（2）画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′； （3）求点A 旋转到点A ′所经过的路线长（结果保留π）.
20．（6分）如图1，在ABC ∆中，AC BC =，以BC 为直径的O 交AB 于点D ．
（1）求证：点D 是AB 的中点；
（2）如图2，过点D 作DE AC ⊥于点E ，求证：DE 是
O 的切线．
21．（6分）如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在反比例函数y ＝
k
x
的图象上，OA ＝1，OC ＝6，试求出正方形ADEF 的边长．
22．（8分）商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求： （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．
23．（8分）已知，,m n 是一元二次方程2430x x ++=的两个实数根，且m n <，抛物线2y x bx c =++的图象经
过点(,0)A m ，(0,)B n ，如图所示． （1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C ，D 的坐标，并判断BCD 的形状；
（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为2个单位长度，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．
24．（8分）（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝时，△APB∽△ABC；（2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法）
25．（10分）已知一元二次方程x2﹣3x+m＝1．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
26．（10分）“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩
（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
（2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B
【解析】简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B ． 2、A
【分析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax 2+bx +c ﹣4＝0的根的情况即是判断函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与直线y ＝4交点的情况．
【详解】∵函数的顶点的纵坐标为4， ∴直线y ＝4与抛物线只有一个交点， ∴方程ax 2+bx +c ﹣4＝0有两个相等的实数根， 故选A ． 【点睛】
本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键. 3、D
【分析】抛物线开口向上，对称轴为x= -1．根据三点横坐标离对称轴的距离远近来判断纵坐标的大小． 【详解】解：由函数()2
1
212
y x =+-
可知： 该函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=-1．
∵()11,A y 、()
2B y 、()32,C y -在函数()2
1
212
y x =+-上的三个点, 且三点的横坐标距离对称轴的远近为:
()
11,A y 、()32,C y -、()
2B y
∴132y y y >>． 故选: D ． 【点睛】
主要考查二次函数图象上点的坐标特征．也可求得()1 1, A y 的对称点()13, y -，使三点在对称轴的同一侧． 4、B
【详解】解：根据题意可得：21
0a --
∴反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数， 且当x ＜0时y ＞0，当x ＞0时，y ＜0， ∴2y ＜3y ＜1y . 5、C
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此求解即可.
【详解】将这组数据重新排序为6，7，8，1，1， ∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8. 故选C. 6、C
【分析】首先根据题意与x 轴的交点即0y =，然后利用根的判别式判定即可. 【详解】由题意，得与x 轴的交点，即0y =
240m =+△＞
∴不论m 取何值时，抛物线21y x mx =--与x 轴的交点有两个 故选C . 【点睛】
此题主要考查根据根的判别式判定抛物线与坐标轴的交点，熟练掌握，即可解题. 7、A
【分析】由两相似三角形的相似比为2:3，得它们的面积比为4：9，设它们的面积分别为4x ，9x ，列方程，即可求解. 【详解】∵两相似三角形的相似比为2:3， ∴它们的面积比为4：9，
设它们的面积分别为4x ，9x ，则9x-4x=15， ∴x=3，
∴9x+4x=13x=13×3=39. 故选A. 【点睛】
本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解题的关键. 8、A
【分析】直接利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案．
【详解】解：将二次函数y＝x1的图象沿y轴向上平移1个单位长度，得到：y＝x1+1，
再沿x轴向左平移3个单位长度得到：y＝（x+3）1+1．
故选：A．
【点睛】
解决本题的关键是得到平移函数解析式的一般规律：上下平移，直接在函数解析式的后面上加，下减平移的单位；左右平移，比例系数不变，在自变量后左加右减平移的单位．
9、B
【解析】解决本题可通过代入验证的办法或者解方程．
【详解】原方程整理得：x1+x-6=0
∴（x+3）（x-1）=0
∴x+3=0或x-1=0
∴x1=-3，x1=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法．把方程整理成一元二次方程的一般形式是解决本题的关键．
10、B
【解析】列表得：
∵共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，
∴这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：
41
123
．故选B．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【解析】作AD⊥BC于D点，根据等腰三角形的性质得到BD＝BC＝3，然后根据余弦的定义求解．
【详解】解：如图，作AD⊥BC于D点，
∵AB＝AC＝4，BC＝6，
∴BD＝BC＝3，
在Rt△ABD中，cos B＝＝．
故答案为．
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦值等于这个角的邻边与斜边的比．也考查了等腰三角形的性质．
12、1或1
【解析】方程的左边是一个完全平方的形式，右边是4，两边直接开平方有x-3=±2，然后求出方程的两个根．
解：（x-3）2=4
x-3=±2
x=3±2，
∴x1=1，x2=1．
故答案是：x1=1，x2=1．
本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，方程的左边的一个完全平方的形式，右边是一个非负数，两边直接开平方，得到两个一元一次方程，求出方程的根．
13、1
【分析】由旋转的性质可得∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性质可求∠ACA'＝1°＝∠B′CB．
【详解】解：∵把△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A 'B 'C '， ∴∠A ＝∠A '＝50°，∠BCB '＝∠ACA ' ∵A 'B '⊥AC
∴∠A '+∠ACA '＝90° ∴∠ACA '＝1° ∴∠BCB '＝1° 故答案为1． 【点睛】
本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键． 14、2π
【分析】利用正五边形的性质得出中心角度数，进而利用弧长公式求出即可． 【详解】解：如图所示：连接OA 、OB ．
∵⊙O 为正五边形ABCDE 的外接圆，⊙O 的半径为10，
∴∠AOB ＝3605
︒
＝72°， ∴AB 的长为：
72?10
2360
ππ⨯=． 故答案为：2π． 【点睛】
本题主要考查正多边形与圆、弧长公式等知识，得出圆心角度数是解题关键． 15、①②③④
【分析】如图１，连接,OF CF ，通过切线的性质证OF FH ⊥，进而由//,FH BC OF BC ⊥得 ，即可由垂径定理得到Ｆ是BC 的中点，根据圆周角定理可得BAF CAF ∠=∠，可得AF 平分BAC ∠；由三角形的外角性质和同弧所对的圆周角相等可得BDF FBD =∠∠，可得BF DF CF ==，可得点F 为BDC 得外心；如图2，过点Ｃ作//,CG AB 交AF 的延长线与点G 通过证明BAE
CGE ，可得
AB BE
CG EC
=；如图3，作点M 关于AF 的对称点'M ，当点N 在线段'BM 上，且'BM AC ⊥时，'BN MN BM +有最小值为．
【详解】如图1，连接,OF CF ，
∵FH 是O ☉的切线，
∴OF FH ⊥ ，∵//FH BC
∴OF BC ⊥，且OF 为半径
∴OF 垂直平分BC
∴BF CF =
∴12,BF CF ∠=∠=
∴AF 平分BAC ∠，故①正确
12,43,52∠=∠∠=∠∠=∠
1423∴∠+∠=∠+∠
1453∴∠+∠=∠+∠
14,53BDF FBD ∠+∠=∠∠+∠=∠
BDF FBD ∴∠=∠
,BF FD BF CF ∴==且
BF DF CF ∴==
点F BDC 为的外心，故②正确；
如图2，过点Ｃ作//,CG AB 交AF 的延长线与点G
CG//AB
BAE EGC,BAE CAE ∴∠=∠∠=∠且
CAE CGE ∴∠=∠
AC CG ∴= CG//AB
BAE
CGE ∴ AB BE CG EC ∴= 11
sin sin ABC 11sin sin ACB AB BE ACB AN EC ABC
AC AN ⨯
∠∠∴===∠⨯∠，故③正确； 如图3，作点M 关于AF 的对称点'M ，
点M 与点'M 关于AF 对称，
MN M N '∴=
BN MN BN M N '∴+=+
当点N 在线段'BM 上，且'BM AC ⊥时，'BN MN BM +有最小值为，
且sin BM BAC AB
∠= ∴BN MN ∴+的最小值为sin AB BAC ∠；故④正确．
故答案为：①②③④．
【点睛】
本题是相似综合题，考查了圆的相关知识，相似三角形的判定和性质，轴对称的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．
1672
【分析】首先判定直角三角形∠CAB=30°，∠ABC=60°，()22223323AB AC BC =+=+=，然后根据
PAB PBC ∠=∠，得出∠ACB+∠PAC+∠PBC=∠APB=120°
，定角定弦，点P 的轨迹是以AB 为弦，圆周角为120°的圆弧上，如图所示，当点C 、O 、P 在同一直线上时，CP 最小，构建圆，利用勾股定理，即可得解.
【详解】∵90ACB ∠=︒，3AC =，3BC =，
∴()22223323AB AC BC =+=+=
∴∠CAB=30°，∠ABC=60°
∵PAB PBC ∠=∠，∠PAB+∠PAC=30°
∴∠ACB+∠PAC+∠PBC=∠APB=120°
∴定角定弦，点P 的轨迹是以AB 为弦，圆周角为120°的圆弧上，如图所示，当点C 、O 、P 在同一直线上时，CP 最小
∴CO ⊥AB ，∠COB=60°，∠ABO=30°
∴OB=2，∠OBC=90°
∴()2222237OC OB BC =+=
+= ∴72CP OC OP =-=
-
故答案为72-.
【点睛】
此题主要考查直角三角形中的动点综合问题，解题关键是找到点P 的位置.
17、3332
π 【分析】首先求得圆的半径，根据阴影部分的面积＝△ABC 的面积−扇形ADE 的面积即可求解．
【详解】解：设以点A 为圆心的圆与边BC 相切于点F ，连接AF ，如图所示：
则AF ⊥BC ，
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠B ＝60°，BC ＝AB ＝23
∴AF ＝AB•sin60°＝23×33， ∴阴影部分的面积＝△ABC 的面积−扇形ADE 的面积＝12×232
603360
π⨯＝3332π． 故答案为：3332π． 【点睛】
本题主要考查了扇形的面积的计算、三角函数、切线的性质、等边三角形的性质；熟练掌握切线的性质，由三角函数求出AF 是解决问题的关键．
18、32
【解析】此题考查比例知识
23a b =32a b ∴=，3322
b a b b == 答案32
三、解答题(共66分)
19、（1）()04A ，、()31C ，（2）见解析（332 【解析】试题分析：（1）根据点的平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标；（2）根据旋转图形的性质画出旋转后的图形；（3）点A 所经过的路程是以点C 为圆心，AC 长为半径的扇形的弧长．
试题解析：（1）A （0,4）C （3,1）
（2）如图所示：
（3）根据勾股定理可得：AC=32，则9032321801802
n r l πππ⨯=
==． 考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式．
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【分析】（1）连结CD ，如图，根据圆周角定理得到∠CDB=90°，然后根据等腰三角形的性质易得点D 是BC 的中点； （2）连结OD ，如图，先证明OD 为△ABC 的中位线，得到OD ∥AC ，由于DE ⊥AC ，则DE ⊥OD ，于是根据切线的判断定理得到DE 是⊙O 的切线
【详解】（1）连接DC
∵BC 是O 的直径
∴90BDC ∠=︒
∴CD AB ⊥
∴AC BC =
∴BD AD =
∴点D 是AB 的中点
（2）连接OD
∵AC BC =
∴A B ∠=∠
∵OB OD =
∴B ODB ∠=∠
∴A ODB ∠=∠
∴//OD AF
∴180ODE DEF ∠+∠=︒
∵DE AF ⊥
∴90DEF ∠=︒
∴90ODE ∠=︒
∴DE 是O 的切线 【点睛】
本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了等腰三角形的性质、三角形中位线性质．
21、1．
【分析】根据OA 、OC 的长度结合矩形的性质即可得出点B 的坐标，由点B 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k 值，设正方形ADEF 的边长为a ，由此即可表示出点E 的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a 的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：∵OA=1，OC=2，四边形OABC 是矩形，
∴点B 的坐标为（1，2），
∵反比例函数y=
k x 的图象过点B ， ∴k=1×2=2．
设正方形ADEF 的边长为a （a ＞0），
则点E 的坐标为（1+a ，a ），
∵反比例函数y=k x
的图象过点E ，
∴a （1+a ）=2，
解得：a=1或a=-3（舍去），
∴正方形ADEF 的边长为1．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及正方形的性质，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出关于a 的一元二次方程是解题的关键．
22、（1）每件衬衫应降价1元．（2）不可能，理由见解析
【分析】（1）利用衬衣每件盈利×平均每天售出的件数=每天销售这种衬衣利润，列出方程解答即可．
（2）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以．
【详解】（1）设每件衬衫应降价x 元．
根据题意，得 （40-x ）（1+2x ）=110
整理，得x 2-30x+10=0
解得x 1=10，x 2=1．
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x 1=10应略去，
∴x=1．
答：每件衬衫应降价1元．
（2）不可能．理由如下：
令y=（40-x ）（1+2x ），
当y=1600时，（40-x ）（1+2x ）=1600
整理得x 2-30x+400=0
∵△=900-4×
400＜0， 方程无实数根．
∴商场平均每天不可能盈利1600元．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用和根的判别式，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．
23、（1）223y x x =--；（2）(3,0)C ，(1,4)D -，BCD 是直角三角形；（3）当03t <<时，21322
S t t =-+，当0t <或3t >时，21322
S t t =-．
【分析】（1）先解一元二次方程，然后用待定系数法求出抛物线解析式；
（2）先解方程求出抛物线与x 轴的交点，再判断出BOC 和BED 都是等腰直角三角形，从而得到结论； （3）先求出1QF =，再分两种情况，当点P 在点M 上方和下方，分别计算即可．
【详解】解（1）2430x x ++=，
11x ∴=-，23x =-， m ，n 是一元二次方程2430x x ++=的两个实数根，且||||m n <，
1m ∴=-，3n =-，
抛物线2
y x bx c =++的图象经过点(,0)A m ，(0,)B n ， ∴103b c c -+=⎧⎨=-⎩
， ∴23
b c =-⎧⎨=-⎩， ∴抛物线解析式为223y x x =--，
（2）令0y =，则2230x x --=，
11x ∴=-，23x =，
(3,0)C ∴，
2223(1)4y x x x =--=--，
∴顶点坐标(1,4)D -，
过点D 作DE y ⊥轴，
3OB OC ==，
1BE DE ∴==，
BOC ∴和BED 都是等腰直角三角形，
45OBC DBE ∴∠=∠=︒，
90CBD ∴∠=︒，
BCD ∴△是直角三角形；
（3）如图，
(0,3)B -，(3,0)C ，
∴直线BC 解析式为3y x =-，
点P 的横坐标为t ，PM x ⊥轴，
∴点M 的横坐标为t ，
点P 在直线BC 上，点M 在抛物线上，
(,3)P t t ∴-，2(,23)M t t t --，
过点Q 作QF PM ⊥，
PQF ∴是等腰直角三角形， 2PQ =，
1QF ∴=，
当点P 在点M 上方时，即03t <<时，
223(23)3PM t t t t t =----=-+，
221113(3)2222
S PM QF t t t t ∴=⨯=--=-+， 如图3，当点P 在点M 下方时，即0t <或3t >时，
223(3)PM t t t =----，
221113(3)2222
S PM QF t t t t ∴=⨯=-=-．
综上所述：当点P 在点M 上方时，即03t <<时，21322S t t =-+，当点P 在点M 下方时，即0t <或3t >时，21322
S t t =-． 【点睛】
此题是二次函数综合题，主要考查了一元二次方程的解法，待定系数法求函数解析式，等腰直角三角形的性质和判定，解本题的关键是利用等腰直角三角形判定和性质求出90CBD ∠=︒，1QF =．
24、（1）2
m n
；（2）见解析. 【分析】（1）根据相似三角形的判定方法进行分析即可;
（2）直接利用相似三角形的判定方法以及结合做一角等于已知角进而得出答案．
【详解】（1）解：要使△APB ∽△ABC 成立，∠A 是公共角，则AB AC AC AP =,即m n n AP =,∴AP=2
m n
. （2）解：作∠DEQ ＝∠F ,
如图点Q 就是所求作的点
【点睛】
本题考查了相似变换，正确掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．
25、（1）9m 4<；（2）x 1＝x 2＝32
【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式大于零，列出不等式，即可求解；
（2）根据一元二次方程根的判别式等于零，列出方程，求出m 的值，进而即可求解．
【详解】（1）∵一元二次方程x 2﹣3x+m ＝1有两个不相等的实数根，
∴∆＝b 2﹣4ac ＝9﹣4m ＞1，
∴m ＜94
； （2）∵一元二次方程x 2﹣3x+m ＝1有两个相等的实数根，
∴∆＝b 2﹣4ac ＝9﹣4m ＝1，
∴m ＝94，
∴x2﹣3x+9
4
＝1，
∴x1＝x2＝3
2
．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与一元二次方程根的情况关系是解题的关键．
26、（1）40%（2）3元
【分析】（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x，根据题意得关于x的一元二次方程，解方程，然后根据问题的实际意义作出取舍即可；
（2）设售价应降低y元，根据每千克的利润乘以销售量，等于1750，列方程并求解，再结合问题的实际意义作出取舍即可．
【详解】（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x，根据题意得
100（1＋x）2＝196
解得x1＝0.4＝40%，x2＝−2.4（不合题意，舍去）
答：该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为40%．
（2）设售价应降低y元，则每天可售出（200＋50y）千克
根据题意，得（20−12−y）（200＋50y）＝1750
整理得，y2−4y＋3＝0，
解得y1＝1，y2＝3
∵要减少库存
∴y1＝1不合题意，舍去，
∴y＝3
答：售价应降低3元．
【点睛】
本题考查了一元二次方程在增长率问题和销售问题中的应用，根据题目正确列出方程，是解题的关键．。