初二年级奥数正比例函数试题及答案

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更⾼、更强。国际数学奥林匹克作为⼀项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育⽔平，难度⼤⼤超过⼤学⼊学考试。下⾯是⽆忧考为⼤家带来的初⼆年级奥数正⽐例函数试题及答案，欢迎⼤家阅读。

⼀、单选题

1．已知函数y=（m+1）是正⽐例函数，且图象在第⼆、四象限内，则m的值是（ ）

A. 2

B. ﹣2

C. ±2

D.

【答案】B

2．已知正⽐例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）

A. B. 3 C. ﹣ D. ﹣3

【答案】B

【解析】把点（1，m）代⼊y=3x，m=3,所以选B.

3．若函数y=（-1）x+ -1是正⽐例函数，则的值是（ ）

A. -1

B. 1

C. -1或1

D. 任意实数

【答案】A

【解析】试题解析：函数是正⽐例函数，

则：解得：

故选A.

4．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正⽐例函数，则m，n应满⾜的条件是（ ）

A. m≠2且n=0

B. m=2且n=0

C. m≠2

D. n=0

【答案】A

【解析】试题解析：若y关于x的函数是正⽐例函数，

解得：

故选A.

5．如果5a=3b，那么a和b的关系是（）

A. 成正⽐例

B. 成反⽐例

C. 不成⽐例

D. 没有关系

【答案】A

【解析】由5a=3b，可得a：b= ，是个定值，⼀个因数⼀定，积和另⼀个因数成正⽐例．故选A．

6．若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正⽐例函数,则m的值是（）

A. m=-3

B. m=1

C. m=3

D. m>-3

【答案】A

【解析】

7．已知直线y=-6x，则下列各点中⼀定在该直线上的是( )

A. （3，18）

B. (-18，-3）

C. （18，3）

D. （3，-18）

【答案】D

8．设点是正⽐例函数图象上的任意⼀点，则下列等式⼀定成⽴的是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题解析：把点代⼊正⽐例函数，可得，所以，选项正确．故选D.21世纪教育

9．关于函数，下列判断正确的是（）

A. 图象必经过点（-1，-2）

B. 图象必经过第⼀、第三象限

C. 随的增⼤⽽减⼩

D. 不论为何值，总有

【答案】C

10．设正⽐例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增⼤⽽减⼩，则m＝( )

A. 2

B. －2

C. 4

D. －4

【答案】B

【解析】把x=m，y=4代⼊y=mx中，

可得：m=±2，

因为y的值随x值的增⼤⽽减⼩，

所以m=-2，

故选B.

11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是正⽐例函数y=x（＜0）图像上两点，若x1＞x2，则下列结论正确的是( )

A. y1＜y2

B. y1=y2

C. y1＞y2

D. -y1＜-y2

【答案】A

【解析】∵正⽐例函数y=x（＜0），

∴y随x的增⼤⽽减⼩，

⼜∵x1＞x2,

∴y1 故选A.

12．下列函数中，满⾜y的值随x的值增⼤⽽增⼤的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

⼆、填空题

13．已知y与成正⽐例，并且＝－3时，y＝6，则y与的函数关系式为________．

【答案】

【解析】设y=x,6=-3,解得=-2.所以y=-2x.

14．已知与成正⽐例，且当时，，写出与的函数关系式________

【答案】

【解析】由y与4x-1成正⽐例，设y=(4x-1)（≠0），

把x=1，y=6代⼊得，(4-1)=6，

解得=2，

所以，y与x的函数关系式为y=2(4x-1)=8x-2，

故答案为：y=8x-2.

15．若函数是正⽐例函数，则该函数的图象经过第____象限．

【答案】⼀、三

16．在同⼀直⾓坐标平⾯内，直线与双曲线没有交点，那么m的取值范围是_____．

【答案】m＜2

【解析】由题意得：经过第⼆、四象限

则

即

17．对每个x，y是， , 三个值中的最⼩值，则当x变化时，函数y的值是__________.

【答案】6

【解析】分别联⽴、，y1、，、，

可知、的交点A（2，4）；、y3的交点B（，）；、的交点C（4，6），∴当x≤2时，y最⼩=4；当2 当x>4时，y最⼩>6，

故答案为：6

18．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正⽐例函数y=x的图象上的两点，则y1___y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

【答案】＜

【解析】∵1>0,

∴y随x的增⼤⽽增⼤，

∵1<2,

∴y1 故答案为：<

19．如果正⽐例函数的图像经过原点和第⼀、第三象限，那么 ______．

【答案】

【解析】由正⽐例函数y=(-1)x的图像经过原点和第⼀、第三象限可得-1＞0，解得＞1.

20.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正⽐例函数y=x的图象上的两点，则y1____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

【答案】＜