数的开方单元测试

m n
第12章 数的开方单元测试
姓名________学号_________
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D
．实数 2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A ．-3
．
与-1
2
D ．│-2
3．下列四种说法：
①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数． A ．1 B ．2 C
．3 D ．4 4．下列各式成立的是（ ）
A
=±2 B
>0 5．在下列各数中，0.5，54
-0,03745
，1
3
，数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）
A ．n 倍
B ．2n 倍
C
D ．
2
n
倍 7．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1
8．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）
A ．n<m
B ．n 2<m 2
C ．n>m
D ．│n │<│m │ 9. 使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是 ( )
A ．x ≥0
B ．32-
>x C ．23-≥x D ．3
2-≥x
10、下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果2
2
b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。

A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 二、填空题（每小题2分，共28分）
9．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．
10_________________．
11．数轴上表示的点在表示的点的________侧． 12．在下列各式中填入“>”或“<”：
，，
13的相反数是________的绝对值是_____． 14．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________． 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=
15+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．
三、解答题（共42分）
19．将下列各数由小到大重新排成一列，并用“<”号连接起来．（6分）
)2(--，0，
2
3
，π-3，23-，|2|--
20、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）
22．（6分）解方程．（10分）
（1）（x-1）2=16；（2）8（x+1）3-27=0．
23．（6分）物体从某一高度自由落下，物体下落的高度s与下落的时间t•之间的关系可
用公式s=1
2
gt2表示，其中g=10米/秒2，若物体下落的高度是180米，•那么下落的时
间是多少秒？
25．（7分）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值
是22
的平方根．
27．（7分）先阅读第（1）题解法，再解答第（2）题．
（1）已知a，b是有理数，并且满足等式
2
3
-a，求a，b的值．
解：因为
a=2b+
2
3
，即
（2b-a）+
2
3
，
所以
25,
2
,
3
b a
a
-=
⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
，解得
2
,
3
13
.
6
a
b
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
．
（2）设x，y是有理数，并且x、y满足x2
，求x+y的值．
答案：1．D
2．A
．
3．C 点拨：正确的是①③④，②错，1的平方根是±1，而1的立方根是1．
4．D 点拨：A
=2，
，
．
5．A
，
6．D 点拨：利用计算器把选项中的数化为小数，然后比较大小．
7．C 点拨：设原来正方形边长为a，则面积为a2；扩大后的正方形面积为na2，•扩大后
倍．
8．A 点拨：注意1的平方根是±1，-1无平方根．
9．C
10．A 点拨：观察数轴可知n<-1<m<0，从而n<m，n2>m2，│n│>│m│．
11．-1，9 点拨：2a-1+（-a+2）=0，所以a=-1．
12
，0.5
13．1.732，0.643，-（-1）2n，
|，
14．左15．<，<，>
16．
，
17．0 点拨：从1到100之间的每个自然数的平方根有两个，它们互为相反数．
18．-6 点拨：
30,
10,
20.
x
y
z
-=
⎧
⎪
-=
⎨
⎪+=
⎩
故
3,
1,
2.
x
y
z
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
所以xyz=3×1×（-2）=-6．
19．m<0 点拨：由数轴上点的特点可知2m<m<1-m，即
2,
1,
m m
m m
<
⎧
⎨
<-
⎩
解得m<0．
20+1或 点拨：与数1的点有两个，一个在数1左边，另一个在
数1右边．
21．有理数：0，
227
3.14，0.33
，-π，0.1010010001……，2
22．（1）解：（x-1）2=16，x-1=±4， 所以x=5或x=-3．
（2）解：8（x+1）3-27=0，8（x+1）3=27， （x+1）2=278，x+1=32，x=3
2
-1， 所以x=
12
． 23．解：因为s=12g t 2，所以当s=180米时，得180=1
2
·10t ，
所以t 2=36，所以t=±6．•因为时间不能为负， 所以t=6，所以物体下落的时间为6秒． 24．（1）> （2）< （3）> （4）< （5）> 25．解：由题意，得a+b=0，cd=1，m 2=4．
2
=041
1++=5．
2
26．解：有理数有32
，-23
，其和为32
+（-2）3
=1；
π，π·=2π，故所求差为1-2π．
27．解：由x 2
，
得2217,4,
x y y ⎧+=⎨=-⎩ 解得5,4,x y =⎧⎨=-⎩ 或5,
4.x y =-⎧⎨=-⎩
所以x+y=5-4或x+y=-5-4．
故x+y=1或x+y=-9．
点拨：•若一个含有无理数及有理数的代数式与另一个含有无理数及有理数的代数式相等，则无理数部分与有理数部分分别对应相等．。