专题4.6 平抛运动的相遇问题(原卷版)-3年高考2年模拟1年原创备战2020高考精品系列之物理

专题4.6 平抛运动的相遇问题
【考纲解读与考频分析】
相遇和平抛运动都是高考考纲要求的考点，平抛运动的相遇问题是高考命题热点。

【高频考点定位】
平抛运动的相遇问题
考点一：平抛运动的相遇问题
【3年真题链接】
1．（2017高考江苏物理）如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
（A ）t （B （C ）2t （D ）4t 【2年模拟再现】 1．（6分）（2019湖南长郡中学等四校5月模拟）从离水平地面高H 处以速度v 0水平抛出一个小球A ，同时在其正下方地面上斜抛另一个小球B ，两球同时落到地面上同一位置，小球B 在最高点时，距地面的高度为h ，速度为v ，则以下关系正确的是（ ）
A ．h ＝H ，v ＝v 0
B ．h ＝
C ．h ＝
D ．h=H /4，v ＝v 0 2.（2018湖北荆州第一次质检）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。

圆盘最上端有一P 点，飞镖抛出时与P 等高，且距离P 点为L 。

当飞镖以初速度v 0垂直盘面瞄准P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动。

忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P 点，则v 0可能为( )
A ．2L
ωπ B ．2L ωπ C ．3L ωπ D ．4L ωπ
． 3.(2018·江苏省海安高级中学月考)中央电视台综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中B 点自由落下，同时橄榄球从A 点以速度v 0沿AB 方向抛出，恰好在空中C 点击中剑尖，不计空气阻力。

下列说法正确的是( )
A.橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度
B.橄榄球若以小于v 0的速度沿原方向抛出，一定能在C 点下方击中剑尖
C.橄榄球若以大于v 0的速度沿原方向抛出，一定能在C 点上方击中剑尖
D.橄榄球无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖
4.（2019东北三省四市教研综合体二模）在水平地面上有相距为L 的A 、B 两点，甲小球以v 1=10m/s 的初速度，从A 点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出。

同时，乙小球以v 2的初速度从B 点竖直向上抛出。

若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g 取10m/s 2。

则下列说法正确的是（ ）
A ．乙小球的初速度一定是5m/s
B ．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度
C ，L 为
D ．甲球和乙球始终在同一水平面上
5.（2019南昌模拟）在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。

假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的
4
9倍，结果恰好都套中地面上同一物体。

不计空气阻力，则大人和小孩所抛出的圆环（ ）
A.运动时间之比为9︰4
B.速度变化率之比为4︰9
C.水平初速度之比为2︰3
D.落地时速度之比为3︰2
6.（2019·福建省厦门外国语学校高三最后一模）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。

不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球（）
A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3
B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3
C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9
D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9
7.(2018·广东省七校联合体第三次联考)如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点，并且落到P点时两球的速度互相垂直．若不计空气阻力，则()
A．小球a比小球b先抛出B．初速度v a小于v b
C．小球a、b抛出点距地面高度之比为v b∶v a D．初速度v a大于v b
8.(2019·山西省晋城市模拟)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 2 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻力)()
A.34 m
B.23 m
C.22 m
D.43 m
预测考点一：平抛运动的相遇问题
【2年模拟再现】
1.（2018北京密云摸底）右图为研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B 被电磁铁吸引处于静止状态。

将小球A 从轨道顶端释放，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，轨道末端出口与小球B 处于同一高度。

可看到A 、B 两球同时落地（ ）
A. 该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动
B. 该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动
C. 将小球A 在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞
D. 增加装置距离地面的高度H ，可使两球在空中相撞
2.（6分）（2019湖北武汉武昌5月调研）如图所示，上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平。

在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A 、B ，断开开关，两个小球同时开始运动。

离开圆弧轨道后，A 球做平抛运动，B 球进入一个光滑的水平轨道。

若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P 点处。

已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为9cm ，则可计算出A 球刚到达P 点的速度大小为（g 取10m/s 2）（ ）
A ．4.5m/s
B ．m/s
C ．m/s
D ．m/s
3.（2018湖南长郡中学实验班选拔考试）如图所示，b 是长方形acfd 对角线的交点，e 是底边df 的中点，a 、b 、c 处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是
A ．若a 、b 、c 处三球同时抛出，三球可能在de 之间的区域相遇
B ．只要b 、c 处两球同时幵始做平抛运动，二者不可能在空中相遇
C ．若a 、b 处两球能在地面相遇，则a 、b 在空中运动的时间之比为2:1
D ．若a 、c 处两球在e 点相遇，则一定满足A C v v =
4.（2019四川天府大联考5）如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中P 点相遇，若仍然同时将两球水平抛出，只是抛出的速度均增大一倍，则两球从抛出到相遇所需时间、相遇点
的描述中正确的是
A. ，点与P 点重合
B. ，点与P 点重合
C. ，点在P 点正上方
D. ，点在P 点正下方
【1年仿真原创】
1．如图所示，水平地面上有相距为d 的M 、N 两点，在M 点的正上方某高度处有一A 点。

现在A 点以速度v 1水平抛出一个小球的同时，从水平地面上的N 点以速度v 2向左上方抛出另一个小球，其速度方向与水平地面的夹角为θ，两球恰好能在M 、N 连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A ．从A 点抛出的小球做匀变速曲线运动，从N 点抛出的小球做变加速曲线运动
B ．两小球抛出时的初速度之比为θ
cos 121=v v C ．A 、M 两点间的竖直距离为θtan 2
1d D ．两小球从抛出到相遇的过程中，速度变化量相同
2．如图示，在竖直线OM 上某点A 水平向右抛出一小球A 的同时在B 点水平向左抛出另一小球B ，两小
球恰好在斜线ON 上的Q 点相遇，已知A 球是第一次经过斜线ON 且Q 点离O 点的距离是最远的，
L OQ =，B 球是以最短位移到达Q 点的，θ=∠MON ，求：
（1）OA 间距离h ；
（2）A 、B 球的初速度1v 、2v 。