河南省辉县市高级中学高一数学上学期第二次月考试题

河南省辉县市高级中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试

题

第I 卷（选择题）

一、选择题（每题5分，共60分）

1．下列各式：①1∈{0,1,2}；②φ⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 2．函数(

)()lg 3f x x =

-的定义域为（ ）

A. ()0,3

B. ()1,+∞

C. ()1,3

D. [

)1,3 3．下面各组函数中为相等函数的是（ ） A. ()

()1f x g x x =

=- B. ()()1,1f x x g t t =-=-

C.

(

)(

)f x g x ==()()2

,x f x x g x x

==

4．设()2

12

11{

121,

1x x f x f f x x --≤⎛⎫

⎛⎫== ⎪

⎪>⎝⎭⎝⎭

+则 ( ) A.

12 B. 413 C. 95- D. 2541

5．已知函数log a (6-ax)在上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A.

B.

C.

D.

6．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()22f x f x -=+，且当[]

2,0x ∈-时， ()31x f x =-，则()9f =（ ）

A. -2

B. 2

C. 23-

D. 2

3

7．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）

A. B. C. 2 D. －2

8．设0.8log 0.9a =， 1.1log 0.9b =， 0.91.1c =,则a ， b ， c 的大小关系是（ ） A. a b c << B. a c b << C. b a c << D. c a b <<

9．已知函数()22,1,

{22,1,

x x f x x x -≤-=+>-则满足()2f a ≥的实数a 的取值范围是（ ）

A. ()(),20,-∞-⋃+∞

B. ()1,0-

C. ()2,0-

D. (][

),10,-∞-⋃+∞ 10．已知(3),1

()log ,1

a a x a x f x x x --<⎧=⎨

≥⎩是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）.

A.(1，+∞)

B.[3

2，3) C.(-∞,3) D.(1,3)

11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时， ()()ln 1f x x =+，则函数()f x 的大致图象为（ ）

A.

B. C.

D.

12．已知函数()f x 为定义在[]2,1b b -上的偶函数，且在[]

0,1b -上单调递增，则不等式

()()21f t f t +≤-的解集为（ ）

A. []1,2

B. []3,5

C. []

1,0- D. [-1,-3

1

]

第II 卷（非选择题）

二、填空题（每空5分，共20分）

13．已知非空集合{}{}|5,|2,,A x a x B x x A B =≤<=>⊆且满足则实数a 的取值范围是_____________．

14．函数f （x ）=a x

（0＜a ＜1）在[1，2]中的最大值比最小值大

a

2

，则a 的值为_____． 15．已知是定义在R 上的奇函数，且当0x >时， ()2

21f x x x =+-，则()f x 在R 上的解析式为 ． 16．设三元集()f x 合,

,1b a a ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

={}2,,0a a b +，则20142015a b += ． 三、解答题（共70分） 17．（10分）计算以下式子的值：

（11

421()0.25

2--+⨯； （2）7log 2

37log 27lg 25lg 47log 1++++．

18．（12分）

已知全集R U =，集合{}

15A x x =≤<，{}28B x x =<<，{}

3C x a x a =-<≤+ （1）求A B ,B A C U )(；（2）若C A C =,求a 的取值范围.

19．（12分）已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象是如图所示的抛物线的一部分． (1)请补全函数()f x 的图象； (2)写出函数()f x 的表达式； (3)写出函数()f x 的单调区间．

20．（12分）已知函数y =

M ，

（1）求M ；

（2）当M x ∈时，求函数x a x x f 22

2log log 2)(+=的最大值。

21．（12分）已知定义域为R 的函数()133x x a

f x b

+-=+是奇函数．

（1）求,a b 的值；

（2）若()f x 在R 上是增函数，求不等式()()210f x f x +-<的解集．

22．（12分）已知函数)(x f 在R 上满足)()()(y f x f y x f +=+，且当0>x 时，

,0)(>x f 2)1(=f 。

（1）求)0(f 、)3(f 的值； （2）判定)(x f 的单调性； （3）若1

(4)(62

)6x

x f a f +-++>对任意x 恒成立，求实数a 的取值范围。