最新-2018年高二年级期末数学复习测试解析几何(2)答案

2018年高二年级期末数学复习测试解析几何（2）
1、直线0102=--y x 与双曲线15
202
2=-y x 相交弦长=534，相交弦的中点坐标为⎪⎭
⎫ ⎝⎛32,316。

2、ABC ∆一边的两端是B （0，6）和C （0，-6）另两边斜率的积是9
4，则顶点A 的轨迹方程为)0(,181
362
2≠=-x x y 。

3、双曲线1)()(2
020=---b y y a x x 则焦点F 到一渐近线的距离为b 。

4、抛物线0342=+y x 的焦点坐标为)163,0(-，准线是16
3=y 。

5、抛物线,22x y =则过焦点F 且垂直于对成轴的直线，与抛物线交于A ，B 两点，则=AB 2 ，过焦点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，则 =B A y y -1 。

（B A y y ,分别是A ，B 两点的纵坐标）
6、抛物线的顶点是双曲线1449162
2=-y x 的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线方程为x y 122-=。

7、以抛物线x y 82-=的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为16)2(22=++y x 。

8、已知点（-2，3）与抛物线)0(,22
>=p px y 的焦点的距离为5，则P=4。

9、设双曲线与椭圆136
272
2=+y x 有共同的焦点，它们的交点中一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程。

解法1： 椭圆的两个焦点为)3,0(),3,0(21F F -，且双曲线与椭圆的一个交点为)4,15(M 设双曲线的方程为：)0,0(,122
22>>=-b a b
x a y
则⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=-=+54115492222222b a b a
b a 解之，得 15
42
2=-∴x y 双曲线的方程为： 解法2：同解法1得到双曲线的焦点为)3,0(),3,0(21F F -，且双曲线与椭圆的一个交点为)4,15(M ， 由定义5,432422221==∴==∴=-=b a C a MF MF a 又
解法3：双曲线与椭圆同焦点，则设双曲线的方程为：136
272
2=---λλy x 将两曲线的交点)4,15(M 坐标代入分成中0,3221==∴λλ（舍）
15
42
2=-∴x y 双曲线的方程为： 10、若双曲线的中心在原点，焦点21,F F 在坐标轴上，离心率为2，且过点)10,4(-，①求双曲线的方程；②若点),3(m M 在双曲线上，求证21MF MF ⊥；③求21MF F ∆的面积。

解：（1）∴=2e 设双曲线的方程为：)0(,22≠=-λλy x
又 双曲线过点,6)10,4(=∴-λ即双曲线的方程为622=-y x 。

（2）),3(m M 点 在双曲线上，32
=∴m 11293233232
-=-=-⋅+∴m m
m 21MF MF ⊥∴
（3）63342
1212121=⨯⨯=⋅=∆m F F S MF F。