2020-2021学年上海市华育中学八年级下学期数学周末作业8

上海市华育中学初二下数学周末作业8

一、填空题

1.

方程230x --=的解为____________

2.

方程0=的解为____________

3.

方程组42

x y -=⎧⎪+=的解为____________

4.如果关于x

3m +=没有实数根，那么m 的取值范围是____________

5.一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是24x y =⎧⎨=⎩和24x y =-⎧⎨=-⎩，试写出符合要求的方程组____________（只要填写一个即可）

6.

用换元法解方程：2213x x ++=

，设y =，则原方程可化为整式方程：____________

7.若一正多边形的内角和比其相邻的外角大108°，则这个多边形的对角线有____________条

8.用三种边长相等的正多边形地砖各一块铺地，使其各自的某个顶点拼在一起，刚好能完全铺满一个周角，已知这三块正多边形的边数分别为,,x y z ，则111x y z ++的值为____________

9.如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM =9，BD =12，AD =10，则ABCD 的面积是____________

10.如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AB 上，PE AC ⊥于E ，PF BD ⊥于F ，则PE +PF 等于

____________

11.如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、D 的坐标分别是460,,,035A D ⎛

⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，顶点B 、C

在双曲线()0k y k x

=

<上，边CD 交y 轴于点M ，且四边形ABCD 的面积是ADM 的4倍，则k =____________12.若关于未知数x

的方程x =有两个不相等的实数根，则实数p 的取值范围是

____________

13.实数a 使得关于x

a x =-的根为1x =-，则a 的值为____________

14.如图，已知在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ，过点A 作AE 的垂线交

DE 于点P ，若AE =AP =1

，PB =。下列结论：①APD AEB ≅ ；②点B 到直线AE

；③EB ⊥ED

；④0.5APD APB S S += ____________

15.如图，平行四边形ABCD 中，AB >AD ，AE 、BE 、CM 、DM 分别为∠DAB 、∠ABC 、∠

CDA 的平分线，AE 与DM 相交于点F ，BE 与CM 相交于点N ，若平行四边形ABCD 的周长为84cm ，FM =6cm ，EF =8cm ，则AB 的长为_____________

16.已知一个矩形纸片ABCD ，AB =8，BC =4，点E 为DC 边上的动点（点E 不与点D 、C

重合），经过点A 、E 折叠该纸片，得点D ′和折痕AE ，经过点E 再次折叠纸片，使点C 落在直线ED ′上，得点C ′恰好落在边AB 上时，DE 的长为____________

二、选择题

17.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，点E 、F 分别是对角线AC 上的两

点，当E 、F 满

足下列条件中的哪个条件____________时，四边形DEBF 不一定是平行四边形

18.下列说法正确的是（）

A .20x x -=是二项方程

B .1423x x --=是分式方程C

.22x -=是无理方程D .224x y -=是二元二次方程

19.

方程组2202x y y -+=⎧⎪+=的解的情况是（）A .有一组解B .有两组解C .有三组解D .无解

20.在平面直角坐标系中，正方形11111122222223433333,,,,A B C D D E E B A B C D D E E B A B C D

按如图所示的方式放置，其中点1B 在y 轴上，点1122343,,,,,,C E E C E E C 在x 轴上，已知正方形1111A B C D 的边长为1，111160,B C O B C ∠=︒∥22B C ∥33B C …则正方形2015201520152015A B C D 的边长是（）

A .201412⎛⎫ ⎪⎝⎭

B .201512⎛⎫ ⎪⎝⎭

C .201533⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

D .2014

33⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭21.已知点D 与点()()()0,6,0,4,,A B C x y -是平行四边形的四个顶点，其中,x y 满足

390y -+=

，则CD 长的最小值为（）

A .10

B .3

C .

D .4

三、解方程（组）

22.解方程组：2222214129x xy y x y x ⎧-+=⎨--=-⎩23.解方程组：22265330310

x xy y x xy ⎧++-=⎨--=⎩

四、解答题

24.已知方程组221

y kx k x y =+⎧⎨=-⎩有两个不相等的实数解，（1）求k 的取值范围；（2）若方程的两组实数解为11x x y y =⎧⎨=⎩和22

x x y y =⎧⎨=⎩是否存在实数k ，使12123x x x x ++=，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.

25.某河的水流速度为每小时2千米，A 、B 两地相距36千米，一艘动力橡皮船从A 地出发，

逆流向上去B 地，出航1小时，机器出现故障，橡皮船随水向下漂流，30分钟后机器修复，继续向B 地开去，但是船速比之前每小时慢了1千米，到达B 地比预定时间迟了54分钟。求故障之前橡皮船在静水中的速度