(完整版)五年级奥数平面几何(一)

五年级奥数平面几何（一）
【例 1】 如图，正方形ABCD 的边长为6，AE =1.5，CF =2．长方形EFGH 的面积为
．
【巩固】如图所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，长方形EBGF 的长BG 为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？
【例 2】 长方形ABCD 的面积为362cm ，E 、F 、G 为各边中点，H 为AD 边上任意一
点，问阴影部分面积是多少？
E
【巩固】在边长为6厘米的正方形ABCD 内任取一点P ，将正方形的一组对边二等分，另
一组对边三等分，分别与P 点连接,求阴影部分面积．
【例 3】 如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，8AB =，15AD =，四
边形EFGO 的面积为 ．
_
H
_
G
_ F
_
E
_
D
_
C
_
B
_ A _
A
_
B
_
C
_
D
_
E
_ F
_ G
_
H
_ A _ B
_ G
_ C _ E _ F
_ D
_ A _ B
_ G
_ C
_ E
_ F
_ D
B
【巩固】如图，长方形ABCD 的面积是36，E 是AD 的三等分点，2AE ED =，则阴影部分
的面积为 ．
B
B
【例 4】 已知ABC 为等边三角形，面积为400，D 、E 、F 分别为三边的中点，已知甲、
乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形HBC
)
B
【例 5】 如图，已知5CD =，7DE =，15EF =，6FG =，线段AB 将图形分成两部分，
左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG 的面积是 ．
G
F
E D
C B
A
A
B
C D
E F
G
【例 6】 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，
:4:7AE AC =，16ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
【巩固】如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形ADE 的
面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？
E
D
C
B
A A
B
C
D
E
【巩固】如图，三角形ABC 被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，
6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍？
乙
甲
E D
C
B
A
A B
C
D
E
甲
乙
【例 7】 如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，
:3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．
E
D
C
B
A
E
D
C
B A
【例 8】 如图，平行四边形ABCD ，BE AB =，2CF CB =，3GD DC =，4HA AD =，平
行四边形ABCD 的面积是2， 求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比．
H
G
A
B C
D E
F
H
G
A
B C
D E
F
【例 9】 如图所示的四边形的面积等于多少？
D
B
13
13
12
12
【例 10】 如图所示，ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，5BC =，以AC 为一边向ABC ∆外
作正方形ACDE ，中心为O ，求OBC ∆的面积．
【例 11】 如图，以正方形的边AB 为斜边在正方形内作直角三角形ABE ，90AEB ∠=︒，
AC 、BD 交于O ．已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ，求三角形OBE 的面积．
D
【例 12】 如下图，六边形ABCDEF 中，AB ED =，AF CD =，BC EF =，且有AB 平行
于ED ，AF 平行于CD ，BC 平行于EF ，对角线FD 垂直于BD ，已知24FD =厘米，18BD =厘米，请问六边形ABCDEF 的面积是多少平方厘米？
F
E
A
B
D
C
G
F
E
A
B
D
C
【例 13】 如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC =，
AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．
F
E
D C
B
A
3332
1F E D
C B
A
A
B
C
D
E
F
【巩固】如图，长方形ABCD 的面积是2平方厘米，2EC DE =，F 是DG 的中点．阴影部
分的面积是多少平方厘米
?
y B C
D E
G
E D C
B
A
E
D
B A
【例 14】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)．如果三角形ABD 的面积
等于三角形BCD 的面积的1
3
，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长
度的_________倍．
A
B
C
D
O
H G
A B
C
D O
【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC =？
B
【例 15】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE
△的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．
O
G
F
E
D
C
B
A
【例 16】 如图，长方形ABCD 中，:2:3BE EC =，:1:2DF FC =，三角形DFG 的面积为
2平方厘米，求长方形ABCD 的面积．
A
B
C
D E
F G
A
B
C
D E
F G
【例 17】 如图，正方形ABCD 面积为3平方厘米，M 是AD 边上的中点．求图中阴影部分
的面积．
C
B
A
【巩固】在下图的正方形ABCD 中，E 是BC 边的中点，AE 与BD 相交于F 点，三角形BEF
的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD 面积是 平方厘米．
A B
C
D
E
F
【例 18】 已知ABCD 是平行四边形，:3:2BC CE ，三角形ODE 的面积为6平方厘米．则
阴影部分的面积是 平方厘米．
B
B
【巩固】右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平
方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．
B
B
【巩固】右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平
方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．
B
B
【例 19】 如图，长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8
平方厘米，那么余下的四边形OFBC 的面积为___________平方厘米．
?
8
5
2O A B C
D
E
F
?
8
5
2O A B
C D
E
F
【例 20】 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，DEFG 是正方形，
线段AB 与CD 相交于K 点．已知正方形DEFG 的面积48，:1:3AK KB =，则BKD ∆的面积是多少？
B
B
【例 21】 下图中，四边形ABCD 都是边长为1的正方形，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BC ，
CD ，DA 的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数m
n
，那么，()m n +的值等于 ．
B
E
E
【例 22】 如图， ABC △中，DE ，FG ，BC 互相平行，AD DF FB ==，
则::ADE
DEGF FGCB S S S =△四边形四边形 ．
E
G
F A D C
B
【巩固】如图，DE 平行BC ，且2AD =，5AB =，4AE =，求AC 的长．
A E
D C
B
【巩固】如图， ABC △中，DE ，FG ，MN ，PQ ，BC 互相平行，
AD DF FM MP PB ====，则
::::ADE DEGF FGNM MNQP PQCB S S S S S =
△四边形四边形四边形四边形
．
【例 23】 如图，已知正方形ABCD 的边长为4，F 是BC 边的中点，E 是DC 边上的点，
且:1:3DE EC =，AF 与BE 相交于点G ，求ABG S △
G
F
A
E
D
C
B
【例 24】 如图所示，已知平行四边形ABCD 的面积是1，E 、F 是AB 、AD 的中点， BF
交EC 于M ，求BMG ∆的面积．
Q E G
N
M F P
A
D
C
B
M
H
G
F E D
C
B
A。