河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 16.1.2 分式的基本性质教案2 新人教版

一．教学目标
知识与技能
1．总结分式的基本性质；
2．利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；
3．说出分式通分、约分的步骤和依据，总结分式通分、约分的方法；
4．说出最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

过程与方法
经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程，通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。

情感态度价值观
体会知识点之间的联系，在已有数学经验的基础上，提高学数学的乐趣。

二．教学重点、难点
重点：1．分式的基本性质；2．利用分式的基本性质约分、通分；3．将一个分式化简为最简分式、将分式通分。

难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。

三．教学方法：启发引导，类比分数，讲练结合
四．教学媒体：多媒体课件
五．课时安排：3课时
六．教学设计过程
（一）复习引入
1. 3x ,π23x ,b a -1,3y x +,b
a b a -+,整式有哪些？分时有哪些？ 2. 分式
32
+-x x （1）当x 为何值时，分式有意义？
（2）当x 为何值时，分式无意义？ （3）当x 为何值时，分式值为0？ 下面我们来看21= =63 ，1612= =4
3 通过回顾我们可以得出：
一般地，对于任意一个分数a
b 有=
a a c a a c ,(c 0)
b b
c b b c ⋅÷==≠⋅÷，其中a ，b ，c 是数。

（二）讲授新课
活动1
通过类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

用式子表示为： A A C A A C ,(C 0)A B C B B C B B C ⋅÷==≠⋅÷其中、、是整式。

活动2 例1：下列等式的右边是怎样从左边变形的？
（1）b a 2=bc ac 2（c ≠0） (2)xy x 2
=y
x (x ≠0) (3)b a b a +--=-1 (4)b a =bc b ac a ++(c ≠-1) 例2 填空 222222a b ()2a b ()(1)
,;ab a b a a b
x +xy x y x ()(2),x ()x 2x x 2+-==+==-- 仔细分析，看分母如何变化，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”了还是“少”了，想分母如何变化。

例3： 把分式y
x xy +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值如何变化？ 例4：不改变分式的值，把
y x y x 721.03.0--的分子与分母各系数都化为整数。

练：不改变分式的值，把y
x y x 05.0632.0--的分子与分母各系数都化为整数。

例5：不改变分式的值，使分式的分子，分母中不含有负号。

（1）x
32- （2）yz z - （3）x y ---5 （4）-ab --2 （三）课堂练习 ：9页 5
（四）课后作业
（1）8页 4
（2）如果把
n m m +2中的m 和n 都扩大3倍，没那么分时的值如何变化？
第二课时和第三课时 约分和通分
活动3
思考类比分数的的约分，
1612= =43 2015= =43 例3 约分 （1）b ab
a 2205 （2）y x x y
22217- （3）bc b ac a ++ （4）)(22
2y x y x +- （5）96922++-x x x (6))()(2363b a a b --
重点关注：
1．约分的依据。

2．约分的关键是公因式。

3．公因式如何确定。

4．约分后的最后结果应为最简分式。

即：分子、分母没有公因式。

（化为最简分式有什么意义？） 活动4 通分
类比分数的的通分
32 与5
3通分 例4
（1）b
a 243
c a b a b 23- （2）12-x x ，x x -22 ，1212++-x x （3）a+b ,b a x -2 (4)41
2-x ,10352-++x x x ,145722---x x x x (5))(21
b a + ,b a +-2 ,b
a 223- 重点关注：
1．通分的依据。

2．通分的关键是确定几个分式的公分母。

3．如何确定几个分式的公分母。

（三）拓展练习
1 已知，a>b>0 ,比较 22++b a 与 b
a 的大小 2
a 1 +
b 1=b a +1，则b
a a
b + 的值为多少？。