山东省高一上学期期末考试数学试题

期末测试

高一数学试题

说明：本试卷满分150分．试题答案请用2B 铅笔和0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 的值是 sin 390∘

A.

B. C. D.

12

12-2. “函数为偶函数”是“” 的

()sin(2)f x x θ=+2

π

θ=

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3.已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数 f(x)=(m 2−m−1)x m 2−2m−2m =A. 2或 B.

C. 4

D. 2

−1−14.已知，，，则的大小关系为 3sin

7a π=4cos 7b π=3tan(7

c π

=-

,,a b c A.

B.

C.

D.

a b c <<b a c <<c b a <<c a b <<5.函数的部分图象大致为

()sin ln ||f x x x =⋅A ．

B ．

C ．

D ．

6.函数f ()＝－2＋2cos 的最大值和最小值分别是 x 2sin x x A. B. C. D. 2,2-52,2-

12,2-5

,22

-

7.要得到函数的图象,只需将函数的图象 )14y x π=

++)2

y x π

=-

A .先向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度

8πB .先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度

8πC .先向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度

4πD .先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度

4

π8.已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好24,0,

()(0,1)log (1)1,0

a x a x f x a a x x ⎧+<=>≠⎨

++≥⎩R x ()2f x x =-有两个不相等的实数解，全科免费下载公众号-《高中僧课堂》则的取值范围是 a A.

B. C .

D.

10,2

⎛⎤ ⎥⎝

⎦

11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦119,4216

⎡⎤

⎧⎫

⋃⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭

119,

4216⎡⎫⎧⎫⋃⎨⎬⎪⎢⎣⎭⎩⎭

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9.已知函数：①，②，③，④，其中周期为，且在上单调递增tan y x =sin y x =sin y x =cos y x =ππ02⎛

⎫ ⎪⎝⎭

，的是

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④ 10.已知，且为锐角，则下列选项中正确的是 1

sin cos 5

αα-=αA .

B. 12sin cos 25αα=

7sin cos 5

αα+=

C.

D. 0,4

πα⎛⎫∈ ⎪⎝

⎭

4tan 3

α=

11.设函数则下列说法正确的是 ln ,0,()πcos ,30,2

x x f x x

x >⎧⎪

=⎨-≤≤⎪⎩A.的定义域为 B .的值域为 ()f x [3,)-+∞

()f x [1,)-+∞C .的单调递增区间为

D .的解集为 ()f x [2,)-+∞1()2f x =

23⎧-⎨⎩12.存在实数使得函数有唯一零点，则实数可以取值为 a f(x)=2x +2−x −ma 2+a−3m A .

B. 0

C.

D.

−1

41

41

2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)

13.

221tan cos αα+⋅=化简（）14. 已知，，则__________. cos (α+π

4)=1

30<α<π

2sin (α+π

4)=15.若,则 的最小值是 .

log 4(3a +4b )=log

2ab a + b 16. 已知函数，把的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，可得到的

π()24f x x ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭()f x π3()g x 图象，若，则的最小值为____________.

()()()122120g x g x x x ⋅=>>12x x +四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤) 17.(本小题10分)

已知集合. A ={x │x 2−5x−6<0},B ={x │6x 2−5x +1≥0},C ={x|(x−m )(x−m−9)<0}(1)求；

A ∩

B (2)若,求实数的取值范围. A ∪

C =C m

18.(本小题12分) 在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重 xOy αO x 合，角的终边经过，. α(,3)A a 4

cos 5

α=-（1）求和的值；

a tan α（2）求的值.

sin()2sin()

233sin()sin()

2

π

ααπ

απα-++++-

19.(本小题12分) 已知函数.

)6

2sin(2)(π

+=x x f （1）求的最小正周期和对称轴; )(x f （2）求在上的最大值和最小值. )(x f ]4

,6[π

π-