期末复习题型专练-选择题2020-2021学年数学鲁教版(五四制)七年级下册

2020-2021学年数学鲁教版（五四制）七年级下册期末复习题
型专练-选择题A 卷
1.小明抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是( )
A.掷一次骰子，骰子向上的一面的点数大于0
B.掷一次骰子，骰子向上的一面的点数为7
C.掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积刚好是l1
D.掷三次骰子，骰子向上的一面的点数之和刚好为奇数
2.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组中，能正确计算出x 、y 的是( ) A. 492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩
B. 49
2(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩
C. 49
2(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩
D. 49
2(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩
3.一个两位数大于75，个位数字比十位数字大1，若设十位数字为x ，则下列不等式组或不等式符合题意的是( ) A.10175x x ++< B.10(1)75x x ++>
C.10175
101100x x x x ++>⎧⎨++<⎩
D.10175
1010x x x x ++>⎧⎨++>⎩
4.下列语句：
①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行， 其中( ) A.①②是真命题
B.②③是真命题
C.①③是真命题
D.以上结论皆错
5.观察图中的两个一次函数图像，得出关于x 的不等式ax bx c ->的解集为( )
A.2x <
B.1x <
C.2x >
D.1x >
6.方程组327
6211x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )
A.1
5x y =-⎧⎨=⎩
B.1
2x y =⎧⎨=⎩
C.3
1x y =⎧⎨=-⎩
D.2
12
x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
7.已知45m <<，则关于x 的不等式组0
420x m x -<⎧⎨-<⎩
的整数解共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.某人在做抛掷质地均匀的硬币的试验时，抛掷m 次，正面朝上的有n 次，正面朝上的频率n
f m
=
，则下列说法正确的是( ) A.f 一定等于
12 B.f 一定不等于
12
C.多抛掷一次，f 更接近
12
D.抛掷次数逐渐增加时，f 稳定在
1
2
附近 9.如图，OP 平分AOB ∠,PA OA ⊥,PB OB ⊥，垂足分别为A ,B ，下列结论不成立的是( )
A. PA PB =
B.PO 平分APB ∠
C.OA OB =
D. OA OP =
10.甲、乙、丙、丁四人一起研究一道数学题,如图,已知,EF AB CD AB ⊥⊥.甲说:“如果还知道
CDG BFE ∠=∠,则能得到AGD ACB ∠=∠."乙说:“如果还知道AGD ACB ∠=∠,则能得到
CDG BFE ∠=∠.”丙说:“AGD ∠一定大于BFE ∠."丁说:“如果连接CF ,则GF AB .”以上四种
说法正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
11.如图，在ABC 中，80BAC ∠=︒，AB 边的垂直平分线分别交AB 于点D ，交BC 于点,E AC 边的垂直平分线分别交AC 于点F ，交BC 于点G ，连接,AE AG ，则EAG ∠的度数
为( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
12.如图，AD ，CE 分别是ABC 的中线和角平分线.若AB AC =，20CAD ∠=︒，则ACE ∠的度数是( )
A.20°
B.35°
C.40°
D.70°
B 卷
1.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( ) A.3个球都是黑球
B.3个球都是白球
C.3个球中有黑球
D.3个球中有白球
2.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为( ) A. 35120016
x y x y +=⎧⎨+=⎩
B. 3
5 1.26060
16x y x y ⎧+
=⎪⎨⎪+=⎩ C. 35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩ D. 3
512006060
16
x y x y ⎧+
=⎪⎨⎪+=⎩ 3.如图，A ,B ,C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A.ABC 三条中线的交点处
B.ABC 三条角平分线的交点处
C.ABC 三条高的交点处
D.ABC 三条边的垂直平分线的交点处
4.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( ) A.29人
B.30人
C.31人
D.32人
5.已知x y ，满足方程组23
25x y x y +=⎧⎨-=⎩
，则26x y +的值是( )
A.2-
B.2
C.4-
D.4
6.判断命题“如果1n <，那么210n -<”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n 可以为( ) A.2-
B.12
-
C.0
D.
12
7.
如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一
张，摸到1号卡片的概率是( )
A.1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
6
8.如图，12
l l，等边三角形ABC的顶点,A B分别在直线12,l l上，则12
∠+∠=( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
9.如图，已知60
AOB
∠=︒，点P在边OA上，12
OP=，点M，N在边OB上，PM PN
=，若2
MN=，则OM=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
10.如图，已知O为ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD BC
⊥，垂足为D，且4
OD=.若ABC的面积是34，则ABC的周长为( )
A.8.5
B.15
C.17
D.34
11.不等式组11
132
4(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪
⎨⎪--⎩有3个整数解，则a 的取值范围是( ) A.65a -≤<-
B.65a -<≤-
C.65a -<<-
D.65a -≤≤-
12.如图，在ABC 中，90C ∠=︒，以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ,N ，再分别以点M ,N 为圆心，大于1
2
MN 长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO ，
交BC 于点E .已知35CE BE ==，，则AC 的长为( )
A.8
B.7
C.6
D.5
C 卷
1.下列可以用来证明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例为( ) A.3
B.4
C.8
D.6
2.若关于x 的不等式组1911123x a x x +<⎧⎪
++⎨+-⎪⎩有解，则实数a 的取值范围是( )
A.36a <-
B.36a ≤-
C.36a >-
D.36a ≥-
3.已知实数x ，y 满足方程组321,
2,
x y x y -=⎧⎨+=⎩则222x y -的值为( )
A.1-
B.1
C.3
D.3-
4.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是( )
A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正而朝上”的频率越来越稳定
B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面朝上”的频率相同
C.抛掷
50000次硬币，可得“正面朝上”的频率为0.5
D.若抛掷2000次硬币“正面朝上”的频率是0.518，则“正面朝下”的频率也为0.518
5.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( )
A. B. C. D.
6.解方程组232234254542x y z x y z x y z -+=⎧⎪
+-=⎨⎪+-=⎩
①
②③
三元一次方程组消元转化成二元一次方程组5786x y x y +=⎧⎨-=⎩需要
经历的步骤是( ) A.2+⎧⎨⨯+⎩
①②①③
B.2+⎧⎨⨯-⎩
①②
②③ C.2+⎧⎨⨯-⎩
①②
①③
D.22⨯-⎧⎨⨯+⎩
②③
①③
7.如图，已知正比例函数1y ax =与一次函数21
2
y x b =+的图象交于点P .给出下面四个结论：
①0a <； ②0b <；
③当0x >时，10y >； ④当2x <-时，12y y >. 其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④
8.如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于点E ，
已知ABC 的面积为28，64AC DE ==，，则AB 的长为( )
A.6
B.8
C.4
D.10
9.下面是投影屏上给出的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容.
已知:如图,EG FH,12
∠=∠,EF,GH交于点
O.试说明: 180
BEF DFE
∠+∠=︒.
解:因为EG FH(已知),
所以______
∠=∠※,(两直线平行,内错角
OEG
相等),
又因为1_______
∠=∠▲(已知),
所以___
∠=∠◆___(等式的性质),
AEF
所以________
AB●,(内错角相等,两直线平
行),
所以 180
BEF DFE
∠+∠=︒,(两直线平行,同旁
内角互补）
下列回答正确的是( )
A.※代表HFD
B.▲代表2
C.◆代表EFC
D.●代表GH
10.如图，90
BE=，则DE的长为
⊥.若3
AD=，1
⊥,BE CE
ACB
∠=︒，AC BC
=，AD CE
()
A.1
B.2
C.3
D.4
11.如图，Rt ABC中，90
∠=︒，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( )
ABC
A.DB DE =
B.AB AE =
C.EDC BAC ∠=∠
D.DAC C ∠=∠
12.如图，在ABC 中，,,AB AC D E =是ABC 内两点，AD 平分60BAC EBC E ∠∠=∠=︒，.若62BE DE ==，，则BC 的长是( )
A.6
B.8
C.9
D.10
答案以及解析
1.答案：D
解析：A 项属于必然事件，不符合题意；B 项属于不可能事件，不符合题意；C 项属于不可能事件，不符合题意.故选D. 2.答案：D
解析：由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得1
12
x y -=
，即()21y x =-；由该班共有学生49人，得49x y +=，列方程组为49
2(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩
，故选D.
3.答案：C
4.答案：A
解析：①②正确，③若该点在已知直线上，则不能过该点作已知直线的平行线，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 5.答案：D
解析：观察图像可知，两函数图像的交点坐标是(1,2),在点1,2（）的右侧，直线y ax =在直
线y bx c =+的上方，即当1x >时，.ax bx c >+∴关于x 的不等式ax bx c ->的解集为1x >.故选D. 6.答案：D
解析：3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩①
②
+①②得918x =，即2x =，
把2x =代入①得627y +=，解得1
2
y =
， 故原方程组的解为212x y =⎧⎪
⎨=⎪⎩.故选D.
7.答案：B
解析：对于不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩①
②，解不等式①得x m <，解不等式②得2x >.45m <<，
∴不等式组0
420x m x -<⎧⎨
-<⎩
的整数解为3，4，共有2个.故选B. 8.答案：D
解析：因为一枚硬币只有正、反两面，所以抛掷时正面朝上的概率为1
2
.根据频率与概率的关系可知抛掷次数逐渐增加时，f 稳定在1
2
附近.故选D. 9.答案：D
解析：因为,PA OA PB OB ⊥⊥，所以90OAP OBP ∠=∠=°.因为OP 平分AOB ∠，所以
AOP BOP ∠=∠，又因为OP OP =，所以AOP BOP ≌（AAS ），所以,PA PB OA OB ==，APO BPO ∠=∠，即PO 平分APB ∠，所以A,B,C 均成立,D 不成立.故选D.
10.答案：C
解析：因为CD AB FE AB ⊥⊥，，所以CD EF ，所以BFE BCD ∠=∠，因为CDG BFE ∠=∠，
所以CDG BCD ∠=∠，所以DG
BC ，所以AGD ACB ∠=∠，所以甲的说法正确；因为
CD AB FE AB ⊥⊥，，所以CD EF ，所以BFE BCD ∠=∠，因为AGD ACB ∠=∠，所以DG BC ，所以CDG BCD ∠=∠，所以CDG BCD BFE ∠=∠=∠，所以乙的说法正确；易知丙、丁的说法错误.故选C.
11.答案：B
解析：GF 垂直平分,AC DE 垂直平分,,AB AG CG AE BE ∴==,
C CAG B BAE ∴∠=∠∠=∠，， 180100,1008020BAE CAG B C BAC EAG BAE CAG BAC ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∴+=+=-=∴=+-=-=.故选B.
12.答案：B
解析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出240CAB CAD ∠=∠=︒，()1180702
B ACB CAB ∠=∠=-∠=︒，再利用角平分线的定义即可得出ACE ∠的度数.AD 是AB
C 的中线，AB AC =，20CA
D ∠=︒，240CAB CAD ∴∠=∠=︒，
()1180702B ACB CAB ∠=∠=-∠=.CE 是ABC 的角平分线，1352
ACE ACB ∴∠=∠=.故选B.
B 卷
1.答案：B
解析： A 项，3个球都是黑球是随机事件；B 项，因为袋中只有2个白球，所以一次摸出3个白球是不可能事件；C 项，3个球中有黑球是必然事件；D 项，3个球中有白球是随机事件.故选B.
2.答案：B
解析：小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意得35 1.2606016
x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩， 故选B.
3.答案：D
解析：根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，可知超市应建在ABC 三条边的垂直平分线的交点处.故选D.
4.答案：B
解析：首先设这个敬老院的老人有x 人，则有牛奶428x +()盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组
4285(1)44285(1)1x x x x +--<⎧⎨+--⎩
，解不等式组得2932x <≤.因为x 为整数，所以x 最少为30，故选B. 5.答案：C
解析：2325x y x y +=⎧⎨-=⎩
①② 解法一：2⨯+①②，得511x =，解得115x =把115x =代入①得11235y ⨯+=，解得75
y =- 所以1172626455x y ⎛⎫+=⨯+⨯-=- ⎪⎝⎭ 解法二：-①②得32x y +=-,()234x y ∴+=-，即264x y +=-，故选C
6.答案：A
解析：当2n =-时，满足1n <，但2130n -=>，
所以判断命题“如果1n <，那么210n -<”是假命题，可令2n =-.故选A.
7.答案：A
解析：因为共有6张卡片，其中写有1的有3张，所以从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是3162
=.故选A.. 8.答案：D
解析：12,12180.l l CBA BAC ABC ∴∠+∠+∠+∠=是等边三角形，60,12180()60CBA BAC CBA BAC ∴∠=∠=∴∠+∠=-∠+∠=.故选D.
9.答案：C
解析：如图，过点P 作PD OB ⊥于点D .在Rt OPD 中，
60POD ∠=︒，12OP =，30OPD ∴∠=︒，162OD OP ∴==.PM PN =，PD MN ⊥，2MN =，112
MD DN MN ∴===，615OM OD MD ∴=-=-=.故选C.
10.答案：C
解析：连接AO O ⋅为ABC 的两条角平分线的交点，∴点O 到ABC 各边的距离相等. ,4,OD BC OD ⊥=∴点
O 到ABC 各边的距离为 4. 111,44434,17222
ABC AOB AOC BOC S S S S AB AC BC AB AC BC =++∴⋅+⋅+⋅=∴++=，即ABC 的周长为17.故选C.
11.答案：B
解析：由11132x x --<-，解得4x >，由4(1)2()x x a --，解得2x a ≤-，故不等式组的解集为42x a <≤-.因为关于x 的不等式组111324(1)2()
x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪--⎩有3个整数解，所以728a ≤-<，解得65a -<≤-.故选B.
12.答案：C
解析：如答图，过点E 作ED AB ⊥于点D ，由作图方法可得出AE 是CAB ∠的平分线.,,3EC AC ED AB ED EC ⊥⊥∴==.在Rt ACE 和Rt ADE 中，,,AE AE EC ED =⎧⎨=⎩Rt Rt (HL)ACE ADE ∴≅，AC AD ∴=.在Rt EDB 中，354DE BE BD ==∴=，，.设AC x =，则4AB x =
+
.在Rt ACB 中，222AC BC AB +=，即2228(4)x x +=+，解得6x =，即AC 的长为6.故选C.
C 卷
1.答案：D
解析：A 项，3不是偶数；B 项，4是偶数，且能被4整除；C 项，8是偶数，且是4的2倍；D 项，6是偶数，但不能被4整除.故选D.
2.答案：C
解析：解不等式1x a +<，得1x a <-，解不等式911123
x x +++-，得37x ≥-.若原不等式组有解，则137x a x <-⎧⎨-⎩
有解，其解集应为371x a -≤<-，所以137a ->-，解得36a >-.故选C.
3.答案：A
解析：3212x y x y -=⎧⎨+=⎩
①,②, 2+⨯①②，得55x =，解得1x =，
把1x =代入②得，12y +=，解得1y =，
22222121121x y ∴-=-⨯=-=-.故选A.
4.答案：A
解析：经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面朝上”的频率越来越稳定，A 正确；抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面朝上”的频率可能不同，B 错误；抛掷50000次硬币，可得“正面朝上”的频率约为0.5，C 错误；若抛掷2000次硬币“正面朝上”的频率是0.518，则“正面朝下”的频率为10.5180.482-=，D 错误.故选A.
5.答案：D
解析：本题考查比较概率的大小.由题意可知，四个袋子中都有10个球，其中A 袋中有一个红球，∴摸到红球的概率110P =；B 袋中有2个红球，∴摸到红球的概率210
P =；C 袋中有5个红球，∴摸到红球的概率510P =
；D 袋中有6个红球，∴摸到红球的概率61256,,1010101010
P =<<<∴摸到红球可能性最大的是D 袋，故选D. 6.答案：A
解析：A.+①②得57x y +=，2⨯+①③得86x y -=，故A 正确
B.+①②得57x y +=，2⨯-②③得238x y +=，故B 错误
C.+①②得57x y +=，2⨯-①③得1182y z -+=，故C 错误；
D.2⨯-②③得238x y +=，2⨯+①③得86x y -=，故D 错误.故选A.
7.答案：D
解析：正比例函数1y ax =的图象经过第二、四象限，所以0a <，①正确；一次函数212y x b =+的图象经过第一、二、三象限，所以0b >，②错误；由题图可知，当0x >时，1y ax =的图象在x 轴下方，所以10y <，③错误；由题图可知，当2x <-时，1y ax =的图象在212
y x b =+的图象上方，所以12y y >，④正确.故选D.
8.答案：B
解析：如答图，过点D 作DF AC ⊥于点F . AD 是ABC 的角平分线，,DE AB DF AC ⊥⊥，4DE =，4DF DE ∴==.112822AB DE AC DF ⋅+⋅=，114642822
AB ∴⨯+⨯⨯=，解得8AB =.故选B.
9.答案：B
解析：因为EG FH （已知），所以OEG OFH ∠=∠（两直线平行，内错角相等），又因为
12∠=∠（已知）
，所以AEF DFE ∠=∠（等式的性质），所以AB CD （内错角相等，两直线平行），所以180BEF DFE ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）.故选B.
10.答案：B
解析：因为,AD CE BE CE ⊥⊥，所以90ADC BEC ∠=∠=︒，所以90BCE CBE ∠+∠=︒，又因为90ACB BCE DCA ∠=∠+∠=︒，所以DCA CBE ∠=∠.在△ACD 和△CBE 中，ACD CBE ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，
，所以ACD CBE ≌（AAS ），所以3CE AD ==，1CD BE ==，所以
=312DE CE CD -=-=.故选B.
11.答案：D
解析：根据尺规作图的痕迹可知AD 平
分,BAC DE AC ∠⊥,垂足为点 E.又
,DB AB DB DE ⊥∴=.又, Rt Rt ,AD AD ABD AED AB AE =∴≅∴=.故选项A,B 中的结论正确. 9090,90,90,DEC B EDC C BAC C EDC BAC ︒︒︒︒∠=∠=∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠,故选项C 中的结论正确.DE 不一定垂直平分AC ,∴不能得到DA DC =,即无法得到DAC C ∠=∠,故选项D 中的结论错误.
12.答案：B
解析：如答图，延长ED 交BC 于点M ，延长AD 交BC 于点.,N AB AC AD =平分BAC ∠，,,60AN BC BN CN EBC E ∴⊥=∠=∠=，BEM ∴为等边三角形，,606,2624.,BE EM EMB BE DE DM EM DE ∴=∠===∴=-=-=.,90,90AN BC DNM NDM ⊥∴∠=∴∠=-1
30,2,4
2DMN NM DM BN ∠=∴==∴=,28BC BN ∴==.故选B.。