2018年秋季学期高中物理人教必修一第三章相互作用课时提升作业3.4

课时提升作业
力的合成
(40 分钟100 分)
一、选择题 ( 本题共 6 小题 , 每小题 6 分, 共 36 分)
1.已知两个分力的大小依次为 F1、F2, 它们的合力大小为 F, 下列说法中正确的是 ( )
A. 不可能出现 F<F1 同时 F<F2 的情况
B. 不可能出现 F>F1 同时 F>F2 的情况
C.不可能出现 F<F1 +F2 的情况
D.不可能出现
1 2
F>F+F 的情况
【解析】选。

根据物体受到两个共点力 1 和 F2 时, 其合力 F 的范围│F1-F 2│≤F≤
D F
F +F , 由此可以判断 A、B、C三种情况均可能出现 , 故选 D。

1 2
2.已知两个力的合力大小为 10 N, 则这两个力不可能是
A.5 N,4 N
B.15 N,15 N
C.9 N,7 N
D.20 N,15 N
【解析】选 A。

5 N与 4 N的两个力合成时合力的范围为1～9 N,不可能为 10 N,A
正确 ;15 N 与 15 N 的两个力合成时合力的范围为 0～30 N, 可能为 10 N,B 错误 ; 9 N 与 7 N 的两个力合成时合力的范围为 2～16 N, 可能为 10 N,C 错误 ;20 N 与
15 N 的两个力合成时合力的范围为5～35 N, 可能为 10 N,D 错误。

3.(2018 ·济南高一检测 ) 如图所示 , 一水桶上系有三条绳子a、b、c, 分别用它们
- 1 -
A.a 绳受力最大
B.b 绳受力最大
C.c 绳受力最大
D.三条绳子受力一样大
【解析】选 C。

对水桶研究 : 受到重力和绳子的两个拉力作用, 根据平衡条件得知 :
两个拉力的合力与重力平衡, 大小等于重力 , 方向竖直向上。

根据两个分力大小
一定时 , 夹角增大 , 合力减小可知 , 两个拉力的合力一定 , 夹角越小 , 绳子拉力越
小, 夹角越大 , 绳子拉力越大。

根据几何关系得绳子越长 , 夹角越小 , 绳子的拉力越小 , 而绳子越短 , 夹角越大 , 绳子的拉力越大 ,c 绳子夹角最大 , 故 c 绳受力最大。

4.(2018 ·太原高一检测 ) 两位同学共提一桶水匀速前行, 如图所示 , 已知两人手
臂上的拉力大小相等且为F, 两人手臂间的夹角为θ, 水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是( )
A. 当θ为 120°时 ,F=
B. 不管θ为何值 , 均有 F=
C.当θ=0 时,F=
D.θ越大时 ,F 越小
【解析】选 C。

两分力相等 , 由力的合成可知 , θ=120°时,F 合=F 分=G,θ=0 时,F
分= F 合= , 故 C对,A 、B 错误 ; θ越大 , 在合力一定时 , 分力越大 , 故 D错误。

【总结提
升】计算法求合力的步骤
(1)作出力的合成的平行四边形草图。

(2)确定表示分力及合力的三角形 , 一般是直角三角形。

(3)应用数学知识 , 主要是三角形相似 ( 全等 ) 、勾股定理、三角函数等进行定量计算。

5.(2018 ·青岛高一检测 ) 如图甲、乙、丙所示 , 三个物块质量相同且均处于静止状态。

若弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计 , 绳与滑轮、物块与半球面间的摩擦均
不计 , 在图甲、乙、丙三种情况下, 弹簧秤的读数分别是F1、F2 、F3, 则( )
世纪金榜导学号28974199
A.F1<F2
B.F1>F3
C.F1=F3
D.F2>F3
【解析】选 C。

甲图中物块静止 ,弹簧的拉力 F1 =mg; 乙图中以物
块为研究对象 ,受力如图①。

由平衡条件得 :
F2=Gsin60 °= mg ≈0.866mg
丙图中以动滑轮为研究对象,受力如图②。

由几何知识得F3=mg 。

故F3=F1>F2,故选 C。

6. 如图所示 , 三个大小相等的力 F 作用于同一点 O,则合力最小的是( )
【解析】选 C。

将相互垂直的 F 进行合成 , 则合力的大小为F, 再与第三个力 F
合成 , 即有合力的大小为 ( -1)F; 将方向相反的两个力合成 , 则合力为 0, 再与第三个力 F 合成, 则有
合力大小为 F, 合力最大 ; 将互成 120°角的任意两力进行合成, 可知 , 这三个力的合力为零 , 合力最小 ; 将左边两个力进行合成 , 再与右边合成, 则有合力的大小为 ( -1)F; 由上分析可知 , 故 C正确 ,A 、
B、D均错误。

二、计算题 ( 本题共 2 小题 , 共 24 分。

要有必要的文字说明和解题步骤, 有数值
计算的要注明单位 )
7.(12 分) 有两个大小不变的共点力F1、F2( 已知 F1>F2), 当它们同方向时 , 合力为
7 N; 当它们反向时 , 合力为 1 N, 求:
(1)F 1、F2 的大小。

(2)用计算法求出当两力垂直时的合力大小及方向。

【解析】 (1) 由题意知 F1 +F2=7 N,F 1 -F2 =1 N
所以 F1=4 N,F 2=3 N
(2) 当两力垂直时 ,它们的合力大小F= =5 N, 若合力与 F1 的夹角为θ,则
tan θ= = ,θ=37 °。

答案 :(1)4 N 3 N
(2)5 N 合力方向与 F1 成 37 °角
【补偿训练】
如图所示 , 物体受到大小相等的两个拉力 F1、F2 作用, 每个拉力都是 200 N, 夹角是 60°, 请在图中画出合力的方向并用计算法求这两个力的合力。

【解析】作出力的合成图示如图所示。

由于菱形的对角线相互垂直平分,则有=F1 cos30 °,所以 F=2F 1cos30 °=2×200 ×
N=200 N。

答案 :200 N,方向在 F1、F2 所夹角的角平分线上
8.(12 分) 如图所示 , 一名杂技演员在空中钢索上表演, 如果钢索所承受的最大拉
力是 2 000 N, 演员和平衡棒的总质量为80 kg, 演员两侧的钢索最大成150°夹角, 钢索能安全使用吗 ?(cos75 °=0.259,g 取 10 N/kg)
【解析】对钢索上与人接触的点受力分析, 如图所示。

其中 FT1 、FT2 为两侧钢索对 O 点的拉力 ,且 FT1=FT2 ,F N 为 O 点受到的人的压力 ,FT1 和 FT2 合力 FT 的大小与 FN 大小相等 ,FN 在数值上等于人和平衡棒的重力 G。

由
几何关系得 2FT1 cos75 °=G, 所以 FT1 = = N≈1 544 N, 即
FT1 <2 000 N, 钢索能安全使用。

答案 :见解析
1.(7 分) 射箭时 , 若刚释放的瞬间弓弦的拉力为 100 N,对箭产生的作用力为 120 N, 其弓弦的拉力如图乙中 F1 和 F2 所示 , 对箭产生的作用力如图乙中 F 所示。

弓弦的夹角应为 (cos53 °=0.6)
A.53°
B.127°
C.143°
D.106°
【解析】选 D。

由图可知 F1=F2,F 1cos +F2cos =F, 可得α=106°,选项 D正确。

2.(7 分)( 多选 )(2018 ·黄石高一检测 ) 一物体同时受到同一平面内的三个力的作
用, 下列力的合力可能为零的是()
A.4 N 、8 N、9 N
B.7 N 、4 N 、3 N
C.1 N 、5 N、10 N
D.1 N 、8 N 、8 N
【解析】选、、。

两个力的合力的范围是
|F -F | ≤F≤F +F 。

三个力的合力的
A B D
2 1 2
1
求法是先求两个力的合力 , 然后将这个合力与第三个力合成, 得到总的合力。

A中, 前两个力的合力范围是 4 N≤F′≤12 N, 包含了 9 N 在内 , 当前两个力的合力大小正好为 9 N, 且与第三个力方向相反时, 其总的合力为零 , 因此 A 正确 ; 同理 ,B 、D
正确 ,C 错误。

3.(7 分) 体育器材室里 , 篮球摆放在图示的球架上。

已知球架的宽度为d, 每只篮
球的质量为 m、直径为 D,不计球与球架之间摩擦, 则每只篮球对一侧球架的压力
大小为( )
A. mg
B.
C.
D.
【解析】选 C。

- 7 -
以任意一只篮球为研究对象 ,分析受力情况 ,设球架对篮球的支持力 N 与竖直方向的夹角为α。

由几何知识得 :cos α= =
根据平衡条件得 :2Ncos α=mg
解得 :N=
则得篮球对球架的压力大小为:N′=N= 。

故选 C。

4.(19 分) 物体只受两个力F1 和 F2 的作用 ,F 1=30 N, 方向水平向左 ,F 2=40 N, 方向
竖直向下 , 求这两个力的合力F。

【解析】解法一作图法
设定每单位长度表示 10 N, 则分别取 3 个单位长度、 4 个单位长度 ,自 O 点引两条有向线段 OF1 和 OF2 分别表示力 F1 、F2 。

以 OF1 和 OF 2 为两个邻边作平行四边形如图所示 ,则对角线 OF 就是所求的合力 F。

量出对角线的长度为 5 个单位长度 ,则合力的大小 F=5×10 N=50 N 。

用量角器量出合力 F 与分力 F1 的夹角θ为 53°,方向斜向左下。

- 8 -
解法二计算法
实际上是先运用数学知识 ,再回到物理情景中。

在如图所示的平行四边形中 , △OFF 1 为直角三角形 ,根据直角三角形的几何关系 ,可以求得斜边 OF 的长度和 OF 与 OF1 间的夹角 ,将其转化为物
理问题 ,就可以求出合力 F 的大小和方向 ,则
F= =50 N,tan θ= = ,θ为53°,合力 F 与 F1 的夹角为 53°,方向斜向左
下。

答案 :50 N, 方向为与 F1 的夹角成 53°角斜向左下方。

【补偿训练】
“神舟十一号”返回舱上的主降落伞在其降落地面的过程中起到了重要的
减速作用 , 该伞展开面积 1 200 m 2, 有 96 根伞绳 , 若每根伞绳能承受300 kg 物体
的重力。

每根伞绳与竖直方向夹角均为30°, 求 96 根伞绳 ( 对称分布 ) 能产生的
最大合力。

(g 取 10 m/s 2)
【解析】由于伞绳对称分布 ,取对称的两根伞绳 ,其合力如图所示 ,由平面几何知识 ,
两个力的合力 F=2F 1cos30 °=2×300×10×0.866 N=5.2 ×103 N,所有伞绳的合力 F 合=48F=48 ×5.2 ×103 N=2.496 ×105 N。

- 9 -
答案 :2.496 ×10 5 N
- 10 -。