2021学年初中数学《数据的集中趋势》同步练习(一)含答案及解析

2021学年初中数学《数据的集中趋势》同步练习(一)含答案及解析
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、填空题（共8题）
1、一组数据，这一组数据的众数为；极差为．
2、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数 6 7 8 9
人数 1 3 2
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．
3、某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：
成绩/
3 4 5 6 7 8 9 10
分
人数 1 1 2 2 8 9 15 12
则这些学生成绩的众数为．
4、数据，，，的众数有两个，则这组数据的中位数是．
5、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是．
6、数据80、82、79、82、81的众数是 .
7、某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示，则这组数据的中位数是，众数是．
手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发送短信息条数85 78 83 79 84 85 86 88 80 85
8、某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是(单位：元)10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则这组数据的中位数是元．
二、选择题（共10题）
1、 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，那么这十天中次品个数的（ ）
A ．平均数是2
B ．众数是3
C ．中位数是1.5
D ．方差是1.25 2、 四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一・八班50名同学捐款情况统计表：
50名
同学捐款数的众数是（ ）
A ．15
B ．20
C ．30
D ．100 3、 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ）
A ．30元
B ．35元
C ．50元
D ．100元
4、 国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是（ ） A ．6969元 B ．7735元 C ．8810元 D ．10255元
5、 数据2，4，4，5，3的众数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6、 下图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）
A．极差是3 B．中位数为8
C．众数是8 D．锻炼时间超过8小时的有21人
7、北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，小明一家积极响应,上网查得部分项目的门票价格如下：
项目开幕
式
篮球足
球
乒乓
球
排
球
跳
水
体
操
田
径
射
击
举
重
羽毛
球
闭幕
式
价
格
200 50 40 50 50 60 100 50 30 30 50 100
这些门票价格的中位数和众数分别是（）
A．50, 50 B．67.5, 50 C．40, 30 D．50, 30
8、小明五次立定跳远的成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3，2.0．这组数据的众数是（）．
A．2.2米 B．2.3米 C．2.18米 D．0.3米
9、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，对班内的六位学生做了家访，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是( )
学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩
学习时间
(小时)
4 6 3 4
5 8
A．4小时和4.5小时 B．4.5小时和4小时
C．4小时和3.5小时 D．3.5小时和4小时
10、小明五次跳远的成绩(单位：米)是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是( )
A．3.9米 B．3.8米 C．4.2米 D．4.0米
三、解答题（共4题）
1、某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，
其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比．
（1）求与相对应的值；
（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；
（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．
2、八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成五个等级．老师通
过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．
学生帮父母做家务活动时间频数分布表
（1）求的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．
3、某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩
（分）
71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是．
（2）该班学生考试成绩的中位数是．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
4、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩分
甲乙丙
笔试75 80 90
面试93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分。

（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
四、计算题（共3题）
1、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
2、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量；
（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；
（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．
月份北京巴黎
1 0.5% 6.7%
2 0.9% 5.8%
3 1.2% 6.7%
4 3.0% 7.8%
5 5.4% 8.8%
6 12.3% 9.4%
7 33.5% 9.4%
8 30.3% 9.0%
9 7.8% 9.0%
10 3.0% 9.9%
11 1.5% 9.0%
12 0.6% 8.5%
3、某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，
请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
============参考答案============
一、填空题
1、 3，3
2、 4
3、 9分（或9）
4、 7
5、 16
6、 82
7、 85，85
8、 20
二、选择题
1、 D
2、 C
3、 C
4、 B
5、 C
6、 B
7、 A
8、 B
9、 A
10、 A
三、解答题
1、解：（1）与相对应的值为．
（2）在样本数据中，“1”的个数，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个数分别为4，6，7，3，2．可知样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时．（3）这组样本数据的平均数为
（小时）
由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36小时．
答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时．
2、解：（1），．
（2）（小时）；
答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时．
（3）符合实际．
设中位数为，根据题意，的取值范围是，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．
3、（1）88分
（2）86分
（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平
因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中数.
4、解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．
（2）甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分）．
由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为：（分），
乙的个人成绩为：（分），
丙的个人成绩为：（分），
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．
四、计算题
1、解：⑴获得20元购物的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示：
⑵摸奖的获奖率：.
⑶.
6.675×2000＝13350（元）
估计商场一天送出的购物券总金额是13350元。

2、解：（1）两个城市的月平均降水量毫米；
(2)北京降水量的众数是3%×630=18.9毫米；
巴黎的降水量众数是9%×630=56.7毫米；
北京的降水量的中位数是3%×630=18.9毫米；
巴黎的降水量的中位数是8.9%×630=56.07毫米；
(3) 根据众数、中位数的比较，以及表中看出北京在7、8两个月份的降水量最高,其它月份降水量相对很低,特别是春冬季的降水量更少, 这样导致 7、8两个月份的降水量过于集中，流失过大,而其它月份降水量很少,这就是造成北京每年干旱和缺水的主要原因．
3、解：（1）
（2）（名），（名）．
（3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些．。