感测技术第4章习题解答

第4章习题解答
1、为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低? 答：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘骨架上制成的。

在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。

电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻值。

因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。

只要按精确设计绝缘骨架尺寸按一定规律变化，就可使位移－电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。

只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。

而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力比非线绕式电位器低。

２、电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗?为什么?
答：应变片的灵敏系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴
向应变之比称为，
而应变电阻材料的应变灵敏系数k 0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。

实验表明：k＜k 0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要原因是存在横向效应的缘故。

应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。

当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸εx 和横向收缩εy。

粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承受εx 电阻增加，而横栅承受εy 电阻却减小。

由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻变化为
(1)x x y y x R k k k H R x εεαΔ=+=+ε， 按照定义，应变片的灵敏系数为)1(/H k R R k x x αε+=Δ=， 因0<=x y εεα，横向效应系数0>=x y k k H ，故0k k k x <<。

３、用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施?把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，能补偿温度误差吗？为什么？
答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件 应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。

把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。

将 04422=Δ=ΔR R R R ，)(3311T T k R R R R R R R εε+=Δ+Δ=Δ=Δ代入公式（４－１－２４）得电桥输出电压为，
)(220T T k U R R R U U εε+=Δ+Δ⋅=
由此可见，温度引起的电阻变化T R Δ也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应变ε，而是)(T εε+，也就是说测量结果中包含有温度误差T ε。

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４、热电阻与热敏电阻的电阻—温度特性有什么不同? 答：采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。

一般说来， 金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。

因此金属热电阻的电阻温度系数为正值。

采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。

按其电阻—温度特性，可分为三类：(1)负温度系数热敏电阻(NTC)；(2)正温度系数热敏电阻(PTC)；(3)临界温度系数热敏电阻(CTC)。

因为在温度测量中使用最多的是NTC 型热敏电阻，所以， 通常所说的热敏电阻一般指负温度系数热敏电阻。

５、为什么气敏电阻都附有加热器? 答：气敏电阻是利用半导体陶瓷与气体接触而电阻发生变化的效应制成的气敏元件。

气敏电阻都附有加热器，以便烧掉附着在探测部位处的油雾、尘埃，同时加速气体的吸附，从而提高元件的灵敏度和响应速度。

半导瓷气敏电阻元件一般要加热到200℃～400℃，元件在加热开始时阻值急剧地下降，然后上升，一般经2～10分钟才达到稳定，称之为初始稳定状态，元件只有在达到初始稳定状态后才可用于气体检测。

６、试设计一个简易的家用有害气体报警电路。

答：下图为一个简易的家用有害气体报警电路。

图中变压器次级绕组为气敏电阻QM-N6提供加热器电源。

变压器初级中心抽头产生的110V 交流电压，加到由1k Ω电位器、气敏电阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。

当CO 等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小，流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。

调整电位器可调整蜂鸣器灵敏度，即产生报警的有害气体最低浓度。

图中氖灯LD 用作电源指示。

为防止意外短路，变压器初级安装了0.5A 的保险丝。

７、图4-1-１９中电表指示减小表示湿度增大还是减小?为什么?怎样能调整该电路的测湿范围? 解：图4-1-1９中电表为电流表，其中电流为：
X I F X X I R R R V I ≤++=
213 （为电流表满量程） F I X R 为负特性湿敏电阻。

湿度↑→↓→↑。

X R X I 湿度测量范围 ％RH ～min X max X ％RH ，
R d 为湿度max X ％RH 时R X 的值， min X R 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m
因要求即F X I I ≤F I V R R R 3321≥++，
所以增大可减小，即扩大测湿量程1R min X R max X ％RH。

８、测湿电路对供电电源有什么要求?为什么?
答：测湿电路通常为湿敏电阻构成的电桥电路。

如果采用直流电源供电，湿敏电阻体在
工作过程中会出现离子的定向迁移和积累，
致使元件失效或性能降低，因此所有湿敏电阻的供电电源都必须是交流或换向直流(注意：不是脉动直流)。

９、为了减小变极距型电容传感器的极距，提高其灵敏度，经常在两极板间加一层云母或塑料膜来改善电容器的耐压性能，如图4-2-1（c ）所示。

试推导这种双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式。

答：据公式（１－２－２）图４－２－１（c）所示电容传感器的初始电容为
r r d d S
d d S C εεεεε2100201
0+=+= 如果空气隙减小了，则电容值变为
d Δr r r r r d d d C d d d d d S
d d d S d d d S C εεεεεεεε2102121021021011+Δ−=⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛+Δ−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=Δ−+=+Δ−= 双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式为。

r d d d C C C C ε212
121+Δ=+− １０、试证明图1所示传感器电容与介质块位移x 成线性关系。

图1 答：图1所示为变介质式电容传感器，设极板宽为，长为。

极板间无介质块时的电容为b l 2110d d bl
C +=ε，极板间有介质块时的电容为，
212121
0012122111)(εεεεεεε+−
⋅+=+−++=+=d d l x C C d d x l b d d bx C C C B A 。

１１、自感式传感器有哪些类型?各有何优缺点? 课后答案
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答：自感传感器有三种类型：变气隙式、变面积式和螺管式。

变气隙式灵敏度最高，螺管式灵敏度最低。

变气隙式的主要缺点是：非线性严重，为了限制非线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程受铁心限制，制造装配困难。

变面积式和螺管式的优点是具有较好的线性，因而示值范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配也较方便。

此外，螺管式与变面积式相比，批量生产中的互换性好。

由于具备上述优点，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。

１２、为什么更换自感传感器连接电缆需重新进行校正?
答：由自感传感器的等效电路图４－3-3可见，自感传感器工作时，并不是一个理想的纯电感L，还存在线圈的匝间电容和电缆线分布电容组成的并联寄生电容C。

更换连接电缆后，连接电缆线分布电容的改变会引起并联寄生电容C 的改变，从而导致自感传感器的等效电感改变，因此在更换连接电缆后应重新校正或采用并联电容加以调整。

１３、试比较差动自感式传感器与差动变压器式传感器的异同?
答：差动自感式传感器与差动变压器式传感器的相同点是都有一对对称的线圈铁心和一个共用的活动衔铁，而且也都有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。

不同点是，差动自感式传感器的一对对称线圈是作为一对差动自感接入交流电桥或差动脉冲调宽电路，将衔铁位移转换成电压。

而差动变压器式传感器的一对对称线圈是作为变压器的次级线圈，此外，差动变压器式传感器还有初级线圈（差动自感式传感器没有），初级线圈接激励电压，两次级线圈差动连接，将衔铁位移转换成差动输出电压。

１４、试说明图4-3-9电路为什么能辨别衔铁移动方向和大小?为什么能调整零点输出电压?
答：图(a)和图(b)的输出电流为I ab =I 1-I 2，图(c)和图(d)的输出电压为U ab =U ac -U bc 。

当衔铁位于零位时，I 1＝I 2,U ac =U bc ，故I ab =0,U ab =0;当衔铁位于零位以上时，I 1>I 2，U ac >U bc ，故I ab >0，U ab >0;当衔铁位于零位以下时，I 1<I 2,U ac <U bc ,故I ab <0,U ab <0。

因此通过I ab 和U ab 的正负可判别衔铁移动方向。

又因为I ab 和U abde 大小与衔铁位移成正比，因此通过I ab 和U ab 的大小可判别衔铁位移的大小。

调整图中电位器滑动触点的位置，可以使差动变压器两个次级线圈的电路对称，在衔铁居中即位移为零时，图４－３－９电路输出电流或电压为零。

１５、何谓压磁效应?试说明图4-3-1３互感型压磁传感器工作原理。

答：铁磁物质在外界机械力(拉、压、扭)作用下，磁导率发生变化，外力取消后，磁导
率复原，这种现象称为“压磁效应”。

图４－3-13为一种常用的互感型压磁传感器。

由硅钢片粘叠而成的压磁元件上冲有四个对称的孔，孔1、2的连线与孔3、4的连线相互垂直，孔1、2间绕有初级(激磁)绕组，孔3、4间绕有次级(输出)绕组，在不受力时，铁芯的磁阻在各个方向上是一致的，初级线圈的磁力线对称地分布，不与次级线圈发生交链，因而不能在次级线圈中产生感应电动势。

当传感器受压力F 时，在平行于作用力方向上磁导率减小，磁阻增大，在垂直于作用力方向上磁导率增大，磁阻减小，初级线圈产生的磁力线将重新分布如图４－3-13(c)所示。

此时一部分磁力线与次级绕组交链，而产生感应电动势。

F 的值越大，交链的磁通量越多，感应电压也越大。

感应电压经变换处理后，就可以用来表示被测力F 的数值。

１６、当采用涡流传感器测量金属板厚度时，需不需要恒温?为什么?
答：温度变化时，金属的电阻率ρ会发生变化，据公式（４－３－４４），将使涡流的渗透深度h 随之变化，据公式（４－３－４９）可知，这将使透射式涡流传感器接收线圈中的感应电压随温度变化。

为了防止温度变化产生的电压变化同金属板厚度变化产生的电压变化相混淆，采用涡流传感器测量金属板厚度时，需要采取恒温措施或考虑温度变化的影2U 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m
响。

１７、涡流式传感器的主要优点是什么?它可以应用在哪些方面?
答：其主要优点是可实现非接触式测量。

１８、反射式涡流传感器与透射式涡流传感器有何异同?
答：相同点：都包含有产生交变磁场的传感器线圈（激励线圈）和置于该线圈附近的金属导体，金属导体内，都产生环状涡流。

不同点：反射式涡流传感器只有产生一个交变磁场的传感器线圈，金属板表面感应的涡流产生的磁场对原激励磁场起抵消削弱作用，从而导致传感器线圈的电感量、阻抗和品质因数都发生变化。

而透射式涡流传感器有两个线圈：发射线圈（激励线圈）L 1、接收线圈L 2，分别位于被测金属板的两对侧。

金属板表面感应的涡流产生的磁场在接收线圈L 2中产生感应电压，此感应电压与金属板厚度有关。

１９、收集一个电冰箱温控电路实例，剖析其工作原理。

答：下面是日本生产的某电冰箱温控电路。

该电冰箱的温控范围～由窗口比较
L T H T
器的窗口电压和决定。

调节电位器可调整。

图中为热敏电阻，当温度上升时，减小，升高。

当冰箱内温度时，，窗口比较器使RS 触发器的S 端为低电平，R 端为高电平，Q 输出端为高电平，晶体管导通，继电器线圈通电而动作，继电器常开触点闭合，电冰箱压缩机启动制冷。

冰箱内温度降低。

L V H V P R L T t R t R T V H T T >L H T V V V >>当冰箱内温度时，L T T <H L T V V V <<，窗口比较器使RS 触发器的S 端为高电平，R 端为低电平，Q 输出端为低电平，晶体管截止，继电器线圈失电而动作，继电器常开触点复位，电冰箱压缩机停机。

当冰箱内温度时，H L T T T <<H T L V V V <<，窗口比较器使RS 触发器的S 端和R 端均为高电平，RS 触发器保持原状态不变，压缩机继续运转或继续停机。

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