宁波市七年级下学期第一次月考数学试卷

宁波市七年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共8题；共16分)
1. （2分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为（）
A . 280m
B . 140m
C . 90m
D . 70m
2. （2分） (2017七下·南沙期末) 如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（）
A . ∠4和∠6
B . ∠2和∠7
C . ∠4和∠5
D . ∠5和∠6
3. （2分） (2017八上·潮阳月考) 下列运算中，计算结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·淮安) 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）
A . 14
B . 10
C . 3
D . 2
5. （2分）(2018·绥化) 下列运算正确的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）
A . ∠ADE＝20°
B . ∠ADE＝30°
C . ∠ADE＝∠ADC
D . ∠ADE＝∠ADC
7. （2分）(2017·孝感) 下列计算正确的是（）
A . b3•b3=2b3
B . （a+2）（a﹣2）=a2﹣4
C . （ab2）3=ab6
D . （8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b
8. （2分） (2019八上·锦州期末) 如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG 和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题： (共10题；共10分)
9. （1分） (2019七上·静安期末) 计算： ________．
10. （1分） 1纳米＝0.000000001米，则0.25纳米用科学记数法表示为________ 米.
11. （1分） (2019七上·南岗期末) 在梯形面积公式s= （a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=________．
12. （1分） (2017八下·定州期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为________．
13. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=________度．
14. （1分）如图，∠1=________度．
15. （1分） (2019八上·东莞期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACD=132°，∠A=________。

16. （1分） (2016九上·夏津开学考) 一个多边形的外角和是内角和的，则此多边形的边数为 ________
17. （1分） (2018八上·汕头期中) 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在边AB上，将△DEA 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为________。

18. （1分）如图两线段l1 ， l2被直线l3所截，图中同位角的对数与内错角的对数的和是________ ．
三、解答题： (共10题；共78分)
19. （10分）化简
（1）﹣ +
（2）× ﹣ + ．
20. （10分） (2017七下·江都月考) 用简便方法计算下列各题：
（1）
（）2016×（﹣1.25）2017
（2）
（2 ）10×（﹣）10×（）11．
21. （15分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D，过点D作D E⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，，求DE+DF的值．
22. （5分）（1）解方程：3x2﹣27=0
（2）已知22x+1+4x=48，求x的值．
23. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别于CD、AB相交于点E、F．∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？
24. （5分）(2019·亳州模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E为BC上的任意一点或BC延长线上一点（除B点以外），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.
25. （5分） (2017七下·江都月考) 如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．
26. （7分） (2018七下·来宾期末)
（1）分解因式：①（1+x）+x（1+x）=（________）+x（________）=（________）2
②（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2=________
③（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=________
（2）根据（1）的规律，直接写出多项式：（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017分解因式的结果：________.
（3）变式：（1﹣x）（1+x）（1+x2）（1+x4）…（1+x2n）=________.
27. （6分） (2019七下·锡山月考) 如图，已知△ABC.
（1）若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是________；
（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数.
28. （10分） (2019八上·中山期末) 如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.
（1） 求证:∠DEC=∠ABE；
（2） 点D 关于直线EC 的对称点为M,连接EM 、BM ： ①依题意将图2补全；
②求证:EB=BM.
参考答案一、选择题： (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题： (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共10题；共78分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
23-1、24-1、
25-1、
26-1、26-2、26-3、27-1、
27-2、
28-1、28-2、。