苏科版数学八年级上册阶段检测试卷及答案(第一、二章)初二数学试题.doc

八（上）数学阶段检测卷（第
一、二章）
（满分: 一、选择题（每题2分，共16分）
1.
下列汽车标志不是轴对称图形的是 ⑬
（S ） A B
2. 如图，AABC 与厶AEC 关于直线/对称，
若ZA=78° , ZC=48° ,则ZB 的度数为 ()
A ・ 4丁 B. 54° C. 74° D. 78°
3.如图，点P 是AB±任意一点，ZABC=/ABD,还应补充一个条件，才能推出厶APC^A 从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC9AAPD 的是 （） BC = BD APD. A- B. D. AC=AD ZCAB = ZDAB OP 2,则下列
4. P 是ZAOB 内一点， 结论正确的是 （）
A. OP|丄OP?
B. OP 】丄OP?且 OP|=OP 2
C. OP|=OP2
D. OP1HOP2
5. 如图，ZE=ZF=90° , ZB = ZC, AE=AF,给出下列结论：①Z1 = Z2；②BE=CF ；③厶 CAN^ABAM ；
@CD=DN.其中正确的结论是 A.①②③
6. 如图，已知在AABC 中， 段BC 的长度为
A. 6
） B.②③ C.①② ZABC=45°
, F 是高AD 和BE 的交点, D.②③④ 若FD=4, AF=2・，则线 ) C. 10 D ・12 第6题图 B. 8 第7题图 B 第8题图
100分时间:90分钟）
C D
7.如图，人。

是厶ABC的屮线，E, F分别在AB, AC上（E, F不与端点重合），若DE丄DF,则
()
A・ BE+CF>EF C・ BE+CF<EF B. BE+CF=EF
D・BE+CF与EF的大小关系不确定
8.如图，在由四个小正方形组成的田字格中，AABC的顶点都是小正方形的顶点，若在田字格上画与AABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含厶ABC木身）的个数是（）
A・1 B・2 C・3
二.填空题（每题2分，共20分）
D. 4
9.如图，在3X3的止方形网格中己有两个小止方形被涂黑，再将图中
其余小正方形任意涂黑一
个，使整个图案构成一个轴对称图形酶办法有 _______ 种. 小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由
11. 己知在Z\ABC 中，AB = BCHAC,作与ZiABC 只有一条公共边且与AABC 全等的三角形，这 样的三角形一共能作出_______ 个.
12. 如图，在RtAABC 中，ZBAC=90° , AB = AC,分别过点B, C 作过点A 的直线的垂线
BD, CE.若 BD=4cm, CE=3cm,则 DE= ______________ cm.
13•如图，点D 在边BC 上，DE 丄AB, DF 丄BCL 垂足分另lj 为点E, D, BD = CF, BE=CD.若 ZAFD=145° ,则ZEDF= __________ ・
14.如图，在一次夏令营活动屮，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°的方向的C 处,他先沿正东方向走T 320m 到达B 地，再沿北偏东30°的方向走,恰能到达目的地C,那么,
15・如图，在Z\ABC 中，CA = CB, ZC=40° ,点 E 是Z\ABC 内一点，且 EA = EB, AABC 外 一点 D 满足 BD=AC.若 BE 平分ZDBC,则ZBDE= ____________________ .
16.如图，在厶ABC 中，ZBAC=2ZC, BD 为ZABC 的角平分线，若BC = 6, AB = 3・5,则AD
17・如图，己知点P 为ZAOB 的角平分线上的一点，点D 在边OA 上.爱动脑筋的小刚经过仔细 观察后，进行如下操作：在边OB 上取一点E,使得PE=PD,这时他发现ZOEP 与ZODP 之间有
一定的等量关系，请你写出ZOEP 与ZODP 所有可能的数量关系 _______
18•如图，在厶ABC 中，AB = AC, ZA = 36° , D 是AC ±一点，冃BD = BC,过点D 分别作 DE 丄AB, DF1BC,垂足分别为点E, F.给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点； ③DE 垂直平分AB ；④AB = BC+CD,其中正确的结论是 _________________________________ .（填序号）
10.如图，为了防止门板变形, 是利用了三角形的 ________ ・
由此可知，B, C 两地和距 _______
m.
第12题图
第13题图 第15题图
第17题图 第16题图 第18题图
三、解答题（共64分）
19.（本题5分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形.
方法一 方法二
(1) 求证：AABF^ADCE ；
(2) 当ZAEB=50°时,求ZEBC 的度数.
21. __________________________________________________________________ （本题6分）如图，已知AB = CD, ZB=ZC, AC 和BD 木£亠…—— __________________________ £申点，连 接OE.
⑴求证：AAOB^ADOC ；
（2）求ZAEO 的度数.
22. (本题5分)如图，己知AD, BF 相交于点O,点E, C 在BF 上，BE=FC, AC=DE, AB = DF. 求证：OA = OD, OB = DF ・
23. （本题5分）如图，O 为码头,A, B 两个灯塔与码头的距离相等，OA, OB 为海岸线，一轮 船从码头开出，计划沿ZAOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A, B 的距离相等，此 时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由. 24. （本题8分）如图，AB 〃CD,以点A 为圆心、小于AC 的长度为半径作圆弧，分别交AB, AC 于E, F 两点，再分别以E, F 为圆心、大于丄EF 的长度为半径作圆弧，两条圆弧交于点P, ? 作射线AP,交CD 于点M. ⑴若ZACD=114° ,求ZMAB 的度数; （2）若CN 丄AM,垂足为点N,求证：△
ACN9AMCN.i
i
1 1
・ 20. （本题6分）如图，在AABC 与厶DCB +， AC 与BD 交于点E,且ZA=ZD, AB = DC ・ D
A
25. (本题8分)在AABC 中，已知AC = BC, ZACB = 90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点.
(1)直线BF 垂直于CE,垂足为点F,交CD 于点G (图1),求证：AE=CG ；
(2)直线AH 垂直于CE,垂足为点H,交CD 的延长线于点M (图2),找出图中与BE 相等的线 段，并加以证明.
26. (本题10分)如图，已知点D 为等腰直角三角形ABC 内一点，ZCAD=ZCBD=15° , E 为AD 延长线上的一点，且CE=CA.
(1) 求证：DE 平分ZBDC ；
(2) 若点 M 在 DE 上，H DC = DM,求证：ME=BD.
27. (本题12分)如图，已知在AABC 中，AB = AC=10cm, BC=8cm ，点D 为AB 的中点，
(1)如果点P 在线段BC±以3cm/s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点 C
向D
B
E M
点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过Is后，ABPD与AcoP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPD 与厶CQP全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿AABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇.
参考答案
一、选择题
I.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.C
二、填空题
9.5 10.稳定性
II.7 12.7 13.55°14.320 15.20°16. 2.5 17,ZOEP=ZODP 或ZOEP+ZODP=
180°
18.①③④
三、解答题
19.答案不唯一
20.(1)略(2)25°
21.⑴略(2)90°
22.略
23.没有偏离航线
24.⑴33 °(2)略
25.(1)略(2) BE=CM
26.略
27.(1)®ABPD^ACQP ；® —cm/s
80
⑵T。