最新人教版高中物理选修一第一章《能量守恒定律》测试(包含答案解析)

一、选择题
1．如图所示，轻质弹簧下端悬挂一个小球，将小球下拉一定距离后由静止释放（并未超过弹簧的弹性限度），小球上下振动，不计空气阻力，则在连续两次经过平衡位置的过程中，小球（）
A．动量的变化量为零B．所受重力做的功不为零
C．所受重力的冲量不为零D．所受弹簧弹力的冲量为零
2．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过t∆时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（）
A．mg t∆B．mv
t∆
C．
mv
mg
t
+
∆
D．
mv
mg
t
-
∆
3．“滑滑梯”是小朋友最喜欢的游戏之一，固定在水平地面上的某种儿童滑梯截面图如图所示。

直滑道AB和曲滑道AC的长度相同，甲乙两小朋友同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，若不计摩擦，则( )
A．甲从顶端滑到斜面底端用时少
B．从顶端滑到斜面底端的过程中，重力对甲、乙的冲量大小相等
C．滑到斜面底端时，甲、乙重力的瞬时功率可能相等
D．滑到斜面底端时，甲、乙的速度相同
4．在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。

如图a所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。

若碰撞前、后两壶的v—t图象如图b所示。

关于冰壶的运动，下列说法正确的是（）
A．碰撞后过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的大
B．碰撞后，蓝壶的运动的时间为6s
C ．碰撞后两壶相距的最远距离为1.1m
D ．两壶碰撞是弹性碰撞
5．人和冰车的总质量为M ，另一木球质量为m ，且M ∶m =31∶2。

人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v （相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v （相对地面）将球推向挡板。

人推多少次后不能再接到球（ ）
A ．6次
B ．7次
C ．8次
D ．9次
6．建筑工地上需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一个斜面滑道，如图所示，滑道长为16m ，其与水平面的夹角为37°。

现有一些建筑材料（视为质点）从滑道的顶端由静止开始下滑到底端，已知建筑材料的质量为100kg ，建筑材料与斜面间的动摩擦因数为0.5，取210m /s ,sin 370.6,cos370.8︒︒
===g 。

下列说法正确的是（ ）
A ．建筑材料在滑道上运动的时间为8s
B ．建筑材料到达滑道底端时的动量大小为800kg m /s ⋅
C ．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受滑道支持力的冲量大小为零
D ．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受重力做的功为49.610J ⨯
7．动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。

若两车质量之比
:23m m =甲乙：，路面对两车的阻力相同，则甲、乙两车的滑行距离之比为（ ） A ．3：2 B ．2：3 C ．9：4 D ．4：9
8．甲、乙两物体质量分别为m 1和m 2，两物体碰撞前后运动的位移随时间变化的x-t 图像如图所示，则在碰撞前（ ）
A ．乙的动能大
B ．甲的动能大
C ．乙的动量大
D ．甲的动量大 9．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、
E 处，三个过程中重力的冲量分别为123G G G I I I 、、，合力的冲量分别为
123I I I 合合合、、，动量变化量的大小分别为123、、p p p ∆∆∆，动能变化量的大小分别为123k k k E E E ∆∆∆、、，则有（ ）
A ．123k k k E E E ∆=∆=∆，123p p p ∆=∆=∆
B ．123p p p ∆=∆=∆，123I I I ==合合合
C ．123I I I ==合合合，123G G G I I I ==
D ．123G G G I I I ==，123k k k
E E E ∆=∆=∆
10．光滑绝缘水平桌面上存在与桌面垂直方向的匀强磁场，有一带电粒子在桌面上做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体（碰撞时间极短），则粒子的运动轨迹应是图中的哪一个（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹）（ ） A ． B ． C ． D ． 11．如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O 点。

开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v 0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。

若弹丸质量为m ，砂袋质量为5m ，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g 。

下列说法中正确的是（ ）
A ．弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B ．弹丸打入砂袋过程中，机械能守恒
C ．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为2072
mv D ．砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为2072v g
12．如图所示是一颗质量m =50g 的子弹射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间t 1约为1.0×10-4s ，子弹的真实长度为2.0cm （扑克牌宽度约为子弹长度的4倍），若子弹以相同初速度经时间t 2=1.0×10-3s 射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ）
A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N
13．如图所示，一质量为m的弹性小球从一定高处自由落下，与倾角为45°的固定斜面相碰，碰撞前小球的动量为p，方向竖直向下，碰撞后小球水平向左飞出，动量大小为p，设碰撞时间极短且为t，则碰撞过程中，斜面对小球的平均作用力为（）
A．方向沿垂直于斜面向上，大小为2p t
B．方向沿水平向左，大小为p t
C．方向垂直于斜面斜向下，大小为2p t
D．方向竖直向上，大小为p t
14．物理学中常常用图像表征两个物理量之间的关系，对图像的研究在中学物理中具有极为重要的意义。

关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（）
A．图甲是某物体的位移随时间变化的图像，则该物体受不为零的恒定合力作用
B．图乙是某物体的速度随时间变化的图像，则该物体所受的合力随时间增大
C．图丙是某物体的动量随时间变化的图像，则该物体在做匀变速直线运动
D．图丁是某物体的速度的平方随位移变化的图像，则物体的速度随时间均匀增大
15．如图所示，两个大小相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点，线长为L，
m A=2m B，若将A由图示位置静止释放，在最低点与B球相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．A下落到最低点的速度是2
3 gL
B．若A与B发生完全非弹性碰撞，则第一次碰时损失的机械能为2
3B m gL
C．若A与B发生弹性碰撞，则第一次碰后A上升的最大高度是1 9 L
D．若A与B发生完全非弹性碰撞，则第一次碰后A上升的最大高度是2 9 L
二、填空题
16．像子弹这样高速运动物体的速度通常很难直接测量，但我们可以借助物理学设计方案帮助我们测量。

如图所示，有一种测子弹速度的方案如下：利用长为L的细线下吊着一个质量为M的沙袋（大小可忽略不计）一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并在极短时间内留在其中，然后随沙袋一起摆动，摆线与竖直方向的最大偏角是θ（小于90︒），已知重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)子弹刚射入沙包后和沙包的共同速度v=______；
(2)子弹射入沙包前瞬时的速度0v=______。

17．质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。

与地面碰撞后。

上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为___________N
（g=10m/s2）
18．小球m在光滑水平面上以速率v向右运动，与原静止的M球（M=2m）发生对心碰撞
后分开，m球的速率为原来的1
3
，则碰后M球速率可能为__________________。

19．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量m A＝2m B，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量大小之比为______。

20．静止在匀强磁场中的238
92
U发生一次α衰变，变成一个新核，已知α粒子与新核的速度方向均与磁场方向垂直，则α粒子与新核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为
________(重力可忽略)；若释放出的α粒子的动能为E0，假设衰变放出的能量全部转化为α粒子与新核的动能，则本次衰变释放的总能量为________。

21．A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线均向东运动，A在后，质量为5kg，速度大小为10m/s，B在前，质量为2kg，速度大小为5m/s，两者相碰后，B沿原方向运动，速度大小为10m/s，则A的速度大小为__m/s，方向为__。

22．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船挨着码头自由停泊，然后他从船尾走到船头后停下，用卷尺测出船头离岸的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他自身的质量为 m，（忽略水的阻力）则渔船的质量为________________
23．用两个大小相同的小球在光滑水平面上的碰撞来验证动量守恒定律．入射小球质量m1＝15g，原来静止的被碰小球质量m2＝10g．由实验测得它们在碰撞前后的x－t图像如图所示，则碰撞前系统总动量p＝__________ kg·m/s，碰撞后被碰小球的x－t图像是图中
__________（选填“①”或“②”）所示的图像；假设碰撞作用时间∆t＝0.01s，则碰撞时两球间的平均作用力大小为__________N．
24．（1）如图所示在光滑的水平面上一个质量为m的物体，初速度为v0在水平力F的作用下，经过一段时间t后，速度变为v t，请根据上述情境，利用牛顿第ニ定律推导动量定理_____
（2）如图质量为m的钢球自高处落下，以速率v1，碰地，竖直向上弹回，钢球离开地面的速率为v2．若不计空气阻力．
a.求钢球与地面碰撞过程中，钢球动量的变化量大小及方向；_____
b.求钢球与地面碰撞过程中损失的机械能_____
（3）如图所示，一个质量为m 的钢球，以速度v 斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是θ，速度大小仍为v ．(不计空气阻力)请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向．
（______）
25．如果一个系统_________________或者___________________，这个系统的总动量保持不变.动量守恒定律的表达式为______________________________
26．在光滑水平面上，A 、B 小球质量分别为2 kg 和1 kg ，两个小球分别以0.5m/s 和2m/s 的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为________m/s ，方向_________.
三、解答题
27．一个质量M =1kg 、可视为质点的木球放在水平支架的圆孔上，一颗具有3200J 动能且质量m =10g 的子弹从如图所示位置朝向球心竖直向上射入木球并穿出（此过程时间极短），穿出后木球上升的最大高度H =1.8m ，不计空气阻力，重力加速度g =10m/s 2。

求：
(1)子弹穿过木球后上升的最大高度；
(2)子弹穿过木球过程中产生的热量。

28．如图所示，质量为1kg m =的木块A ，静止在质量2kg M =的长木板B 的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为020g m =的子弹，以0600m/s v =的初速度水平从
左向右迅速射穿木块，穿出后子弹的速度为1450m/s v =，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止。

已知木块与木板间的动摩擦因数0.2μ=，210m/s g =，并设A 被射穿时无质量损失。

求：
(1)子弹射穿A 时，A 的速度大小。

(2)A 、B 的共同速度大小。

(3)A 在滑行过程中，系统产生的热量及B 的长度。

29．如图，倾角θ=30°的斜面AC ，与光滑水平面CD 连接于C 点，竖直光滑半圆轨道DE 与水平面相切于D 点，轨道半径R =0.3m 。

斜面上的A 点到B 的距离s 1=6.4m ，B 、C 间距离s 2=4.8m ，质量m 2=3kg 的滑块静止在斜面上的B 点，m 2与斜面间的动摩擦因数439
μ=。

从A 点由静止释放质量m 1=1kg 的小车，后m 1与m 2发生弹性碰撤（时间极短），最终m 2、m 1先后通过E 点，忽略小车与斜面间的摩擦不计滑块与小车在C 点的动能损失，取g =10m/s 2，求：
(1)小车m 1在B 点与m 2碰前瞬间的速度大小；
(2)m 1、m 2在B 点碰后瞬间各自的速度大小；
(3)m 2通过D 点时的动能；
(4)m 1、m 2在E 点所受轨道的支持力。

30．如图所示，固定光滑曲面轨道在O 点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m 的斜面体C 。

一质量为m 的小物块A 从高h 处由静止开始沿轨道下滑，在O 点与质量为2m 的静止小物块B 发生碰撞，碰撞后A 、B 立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。

求：
(1)A 、B 碰撞过程中产生的热量；
(2)A 和B 沿C 能上升的最大高度；
(3)斜面体C 获得的最大速度。