《长方形和正方形面积的计算》优质课课堂实录-席争光

《长方形和正方形的面积计算》教学设计；河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光；教学目标；（一）知识、技能目标：；1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面；2、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单；（二）过程与方法目标：；1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、；2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想；
3、在推导正方形面积计算公式中
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光
教学目标
（一）知识、技能目标：
1 、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

2 、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。

（二）过程与方法目标：
1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。

2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的学科精神。

3、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。

（三）情感、态度、价值观目标：
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式，并能用字母表示。

教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

教学难点：面积单位和长度单位之间的——对应关系的建
立。

（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积）教具准备：多媒体课件、1 平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干
教学过程：
一、回忆旧知、导人新课：
师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。

说说我比的是那个面积单位？（师比划、生描述。

）
师：面积单位有什么作用呢？
生：可以用来测量面积。

师：操场的面积用哪个面积单位测量比较合适？
生：平方米。

师：课桌面的面积呢？
生：平方分米。

师：橡皮表面的面积呢？
生：平方厘米。

师：你们手中扑克牌的面积呢？
生：平方厘米。

师：看来同学们的经验很丰富呀。

那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢？
二、自主探索、获得经验：
师：谁试着来估一估？
生：12 平方厘米。

生：15平方厘米。

生：17 平方厘米。

师：你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积？
生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个 1 平方厘米，它的面积就是多少平方厘米。

师：好办法！老师给每一个小组准备了一些 1 平方厘米的面积单位，你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗？试试看。

生小组活动。

两种情况 1 、全部铺满。

2、沿长铺、沿宽铺。

师巡回指导
小组展示：
小组一：我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了15个，这个长方形的面积就是15平方厘米。

小组二：我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了18 个，这个长方形的面积就是18 平方厘米。

师：这两个小组用的都是同一种方法，就是用面积单位把整个长方形铺满，是吗？请看是不是这样（课件演示）。

师：还有不一样的方法吗？
小组三：我们不一样。

我们是这样摆的。

沿长铺六个 1 平方厘米，沿宽铺4 个 1 平方厘米。

我们就知道这个长方形的面积是24 平方厘米。

师：（惊奇的）咦！你们没有把整个长方形铺满，你们怎么就知道这个长方形的面积是24 平方厘米呢？
生：因为它一排摆了6 个，一共摆了4 排，就有四六二十四个 1 平方厘米，所以它的面积就是24 平方厘米。

师：哦，你们虽然没有铺满，（课件演示）但是我们一排摆六个，有四排，就有四个六，是四六二十四个1 平方厘米，所以它的面积就是24 平方厘米。

师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？
生：第三组的方法更简单。

不用摆那么多的面积单位：生：我觉得铺满也挺好的，既清楚又准确。

生：我觉得摆成7 字形，很好，简单。

师：是呀，两种方法都成功的解决了间题，但是数学的学习就要做到求真、求简。

你们做到了求真（刚才的小组），你们呢，不仅做到了求真而且还做到了求简。

师：这个小组的。

噢我先不让你们看，我先来说说，他们一排摆了5 个，摆了4 排，你们知道他们小组长方形的面积吗？
生：20 平方厘米。

师：是吗？看看。

谁来讲讲道理。

生：因为他们一排摆了 5 个，摆了4 排，就有 4 个 5 ，就是20 平方厘米。

师：还有一个小组，他们的面积是30 平方厘米，你猜猜他
们一排摆几个，摆了几排？
生：一排摆6 个，摆了5 排。

生：一排摆15个，摆了2 排。

生：还可能一排摆30 个，摆了1 排。

师：是呀。

可能性还真不少。

看看，果然是一排摆6 个，摆了5 排。

谁猜对了？
生：欢呼。

师：虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。

师：通过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位把整个长方形铺满吗？生：不需要，我们只要知道一排摆几个，能摆几排就行了。

师：多好的经验总结呀。

是呀我们只要知道一排摆几个，能够摆几排就可以了。

（板书：一排？个、摆？排）
三：深人探究、理解要义。

师：（课件出示一个长方形：长 5 厘米、宽4 厘米，旁边： 1 平方厘米的正方形。

）大家看这个长方形，你估计它的面积是多少？
生：20 平方厘米。

生：16 平方厘米。

生：15平方厘米。

师：你是怎样估计的？；生：沿长一排可以摆5个1平方厘米．沿宽可以摆4排；生：我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米，沿宽可以；生：我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米，沿宽；师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，；生：先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米，沿宽可以；师：（出示5厘米、4厘米）现在你们知道这个长方形；生：20平方厘米；师：为什么？；生：因
师：你是怎样估计的？
生：沿长一排可以摆5 个1 平方厘米．沿宽可以摆4 排，所以我估计是5 ×4＝20 平方厘米。

生：我估计沿长一排可以摆 4 个1 平方厘米，沿宽可以摆 4 排，所以面积是16 平方厘米。

生：我估计的是沿长一排可以摆5 个 1 平方厘米，沿宽可以摆3 排，面积就是15 平方厘米。

师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是??
生：先估测沿长一排可以摆几个1 平方厘米，沿宽可以摆几排。

师：（出示5 厘米、4 厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？
生：20 平方厘米。

师：为什么？
生：因为它的长是5 厘米，就是一排能摆5 个1 平方厘米，宽是4 厘米，就知道能摆这样的4 排，5×4＝20 ，所以摆满它需要20 个 1 平方厘米，它的面积就是20 平方厘米。

算式是：5×4＝20（平方厘米）。

师：（装傻）大家都同意吗？我有一点不明白：你怎么就知道，长5 厘米，就一定一排摆5 个1 平方厘米呢？生：因为 1 平方厘米的面积单位边长是1 厘米。

生：因为1 厘米的长度和1 平方厘米的边长是一样的。

生：因为1 平方厘米的边长是1 厘米，1 厘米的长度正好可以摆1 个 1 平方厘米，所以5 厘米就可以摆5 个 1 平方厘米。

师：哦，我似乎有些明白了，（课件演示）5 厘米里面有几个 1 厘米？（生：五个）1 平方厘米小正方形的边长是？（生一厘米）1 厘米对应着边长 1 厘米的小正方形，也就是 1 厘米对应着1 平方厘米。

这个1 厘米对应着1 平方厘米，这个1 厘米呢？（生也对应着1 个1 平方厘米）。

长是5 厘米，就对应着5 个1 平方厘米。

如果长是6 厘米呢？（生：就可以摆6 个一平方厘米。

）长是7 厘米呢？（生：就可以摆7 个一平方厘米。

）往后想？你有什么发现？
生：长是几厘米就对应着几平方厘米。

生：长是几厘米就表示一排可以摆几个1 平方厘米。

生：长是几就表示能摆几个面积单位。

师：解开了，明白了，长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。

师：那宽呢？
生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。

生：宽是1 厘米，就对应1 平方厘米，就表示摆了一排。

宽是2 厘米就对应2 平方厘米，就表示摆了两排。

宽是3 厘米就对应3 平方厘米，就表示摆了三排。

师：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个重大发现：长是几就表示一排摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几排。

（板书：发现：长？宽？与上面的一排？几排相连。

）师：那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？
生：长和宽。

四：迁移类推，求正方形面积。

师：（出示课件：长12 厘米、宽8 厘米的长方形。

）它的面积是多少？
生：96 平方厘米。

师：你怎么知道的？
生：用12×8＝96 平方厘米。

师：为什么呢？
生：12 表示一排摆了12 个 1 平方厘米，8 就表示能摆这样的8 排，就有8 个12 ．听以用12×8＝96 来计算。

师：出示课件：长10 厘米、宽8 厘米的长方形。

）它的面积呢？生：10×8＝80平方厘米。

师：道理呢？
生：10 就表示一排摆了10个1 平方厘米，8 就表示能摆这样的8 排，就有8 个10 ，所以用10×8 = 80来计算。

师：由长12 宽8 的长方形到长10宽8的长方形，想想什么变了？什么没变？
生：长变了，宽没有变。

生：面积变了。

生：计算面积的方法没有变。

师：大家说说计算长方形面积的方法是什么？
生：长方形的面积等于长乘宽。

师：（板书：长方形的面积等于长乘宽。

）
师：多好吧。

往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么？变化的又是什么？
生：不变的是宽和计算面积的方法，变化的是长和面积。

师：（课件演示：边长8 厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？
生：正方形，8×8＝64 平方厘米。

师：为什么是8×8＝64 平方厘米？
生：这个“8”，就表示一排摆了8 个1 平方厘米，这个“8”就表示能摆这样的8 排，就有8 个8 ，所以用8×8＝64 来计算。

师：正方形的面积就等于？
生：边长乘边长。

师板书：正方形的面积＝边长×边长。

五、课堂总结、板书课题：
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生：我知道了长方形的面积等于长×宽。

生：我知道了正方形的面积＝边长×边长。

师：我们今天学习的内容就是??
生：长方形和正方形面积的计算。

（板书课题）
生：我不仅知道了长方形的面积等于长×宽，我还知道长表示一排能摆几个面积单位，宽就表示能摆这样的几排。

师：说得好，知其然知其所以然。

再来反思一下：我们是如何得到
这些知识的？
生：答略。

六、练习巩固。

1 、自己动手计算课桌面的面积。

2 、计算教室地面的面积。

3 、扩展练习。

的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且让学生感受；二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验；数学课堂教学，老师要有两双眼睛；三、数学教学要让学生“真”理解；教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑；显然在课堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，而；
的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且让学生感受到数学就在自己的身边。

课堂中老师反复的让学生估计长方形的面积，使学生体验到数学估算的价值和意义。

课堂中动手测量课桌面的面积和教室地面的面积，来源于学生生活实际，学生充分感受到数学知识的学习能够解决实际问题；课堂中小组展示摆面积单位的方法，通过不同方法的对比，使学生充分的认识到数学求真求简的本质，体验数学的价值和美。

二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验。

数学课堂教学，老师要有两双眼睛。

一双眼睛远观学生未来。

即是一节数学课可以为学生今后的学习和发展奠定怎样的基础；一双眼睛盯着学生现在。

即是这节数学课要让学生获得哪些最基本的知识经验。

数学经验包括两个方面：知识经验和思想、方法经验。

在本节课中我们不难看出学生知识经验的积累和发展过程：面积的大小要看含有多少个面积单位（已有）——沿长摆一排、沿宽排一排
——长表示一排摆几个、宽表示能摆几排——长方形面积等于长乘宽。

经历了这样一个由低到高、由具体到抽象的过程，学生获得了丰富的知识经验，同时我们也要关注学主学习方法经验积累，老师有意的引导学生反思学习过程，使学生获得了一定的研究问题的方法经验。

在教学难点的突破过程中，老师让学生感受到了——对应的数学思想。

三、数学教学要让学生“真”理解。

教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑选了两个班（58 人）进行了一次调查问卷。

l 、长方形面积＝？正方形面积＝ ? 2 、长方形面积计算公式为什么是长乘宽？调查的结果令人吃惊： 70 ％的学生能正确回答出长方形正方形面积计算公式。

25 ％的学生回答是周长计算公式。

5 ％的学生不知道。

对于第二个问题，几乎没有学生知道为什么。

在三年级时，我们已经教过这一章的知识，而且进行了大量的训练，为什么只有 70 ％的学生记得结论？为什么几乎没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘宽呢？
显然在课堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，而对于知识获得的过程则显得轻描淡写，知识的意义并没有完全让学生真正理解。

所谓的理解指的是能描述对象的特征和由来；能明确的阐述此对象与有关对象之间的联系和区别。

（课程标准）那么对于本节课来说“真”理解就不仅是能够描述出长方形、正方形的面积计算公式，更为重要的是要能够描述出为什么长方形的面积计算公式是长乘宽，正方形面积计算公式是边长乘边长。

在课堂教学中我首先让学生通过动手实践，用摆面积单位来测量长方形的面积，学生发现：只要沿长摆一排，沿宽摆一排，然后通过讨算，就能得出长方形面积的方法。

随后老师引导学生进一步思考：为什么长 5 厘米，就一定一排摆 5 个 1 平方厘米呢？这是学生理解
中的难点。

通过学生之间的“脑力激荡”，结合课件的演示，学生逐步的悟到了：长是几厘米就对应了几个面积单位，长是几厘米就表示一排可以摆几个
1 平方厘米。

以此类推，宽的道理也就不言而喻了。

然后通过实际应用和变与不变的探讨，学生深刻的理解了长乘宽的道理。

在这种研究、探讨的氛围中，学生自己在已有知识经验的基础上，通过一个个具体而又详实的数学活动，反复体验，逐步感悟，获得了对知识意义的理解，不仅知其然更知其所以然。

《长方形和正方形的面积计算》教学设计
河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光
教学目标
（一）知识、技能目标：
1 、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

2 、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。

（二）过程与方法目标：
1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。

2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的学科精神。

3、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。

（三）情感、态度、价值观目标：
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式，并能用字母表示。

教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

教学难点：面积单位和长度单位之间的——对应关系的建
立。

（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积）教具准备：多媒体课件、1 平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干
教学过程：
一、回忆旧知、导人新课：
师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。

说说我比的是那个面积单位？（师比划、生描述。

）
师：面积单位有什么作用呢？
生：可以用来测量面积。

师：操场的面积用哪个面积单位测量比较合适？
生：平方米。

师：课桌面的面积呢？
生：平方分米。

师：橡皮表面的面积呢？
生：平方厘米。

师：你们手中扑克牌的面积呢？
生：平方厘米。

师：看来同学们的经验很丰富呀。

那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢？
二、自主探索、获得经验：
师：谁试着来估一估？
生：12 平方厘米。

生：15平方厘米。

生：17 平方厘米。

师：你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积？
生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个 1 平方厘米，它的面积就是多少平方厘米。

师：好办法！老师给每一个小组准备了一些 1 平方厘米的面积单位，你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗？试试看。

生小组活动。

两种情况 1 、全部铺满。

2、沿长铺、沿宽铺。

师巡回指导小组展示：
小组一：我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了15个，这个长方形的面积就是15平方厘米。

小组二：我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了 18 个，这个长方形的面积就是 18 平方厘米。

师：这两个小组用的都是同一种方法，就是用面积单位把整个长方形铺满，是吗？请看是不是这样（课件演示）。

师：还有不一样的方法吗？
小组三：我们不一样。

我们是这样摆的。

沿长铺六个 1 平方厘米，沿宽铺
4 个 1 平方厘米。

我们就知道这个长方形的面积是 24 平方厘米。

师：（惊奇的）咦！你们没有把整个长方形铺满，你们怎么就知道这个长方形的面积是 24 平方厘米呢？
生：因为它一排摆了 6 个，一共摆了 4 排，就有四六二十四个 1 平方厘米，所以它的面积就是 24 平方厘米。

师：哦，你们虽然没有铺满，（课件演示）但是我们一排摆六个，有四排，就有四个六，是四六二十四个 1 平方厘米，所以它的面积就是 24 平方厘米。

师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？
生：第三组的方法更简单。

不用摆那么多的面积单位：生：我觉得铺满也挺好的，既清楚又准确。

生：我觉得摆成 7 字形，很好，简单。

师：是呀，两种方法都成功的解决了间题，但是数学的学习就要做到求真、求简。

你们做到了求真（刚才的小组），你们呢，不仅做到了求真而且还做到了求简。

师：这个小组的。

噢我先不让你们看，我先来说说，他们一排摆了 5 个，摆了4 排，你们知道他们小组长方形的面积吗？
生： 20 平方厘米。

师：是吗？看看。

谁来讲讲道理。

生：因为他们一排摆了 5 个，摆了 4 排，就有 4 个 5 ，就是 20 平方厘米。

师：还有一个小组，他们的面积是 30 平方厘米，你猜猜他
们生：一排摆 6 个，摆了 5 排。

生：一排摆15个，摆了 2 排。

生：还可能一排摆 30 个，摆了 1 排。

师：是呀。

可能性还真不少。

看看，果然是一排摆 6 个，摆了 5 排。

谁猜对了？
生：欢呼。

师：虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。

师：通过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位把整个长方形铺满吗？生：不需要，我们只要知道一排摆几个，能摆几排就行了。

师：多好的经验总结呀。

是呀我们只要知道一排摆几个，能够摆几排就可以了。

（板书：一排？个、摆？排）
三：深人探究、理解要义。

师：（课件出示一个长方形：长 5 厘米、宽 4 厘米，旁边： 1 平方厘米的正方形。

）大家看这个长方形，你估计它的面积是多少？
生：20 平方厘米。

生：16 平方厘米。

生：15平方厘米。

师：你是怎样估计的？；生：沿长一排可以摆5个1平方厘米．沿宽可以摆4排；生：我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米，沿宽可以；生：我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米，沿宽；师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，；生：先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米，沿宽可以；师：（出示5厘米、4厘米）现在你们知道这个长方形；生：20平方厘米；师：为什么？；生：因
师：你是怎样估计的？
生：沿长一排可以摆 5 个 1 平方厘米．沿宽可以摆 4 排，所以我估计是5 ×4＝20 平方厘米。

生：我估计沿长一排可以摆 4 个 1 平方厘米，沿宽可以摆 4 排，所以面积是 16 平方厘米。

生：我估计的是沿长一排可以摆 5 个 1 平方厘米，沿宽可以摆 3 排，面积就是 15 平方厘米。

师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是??
生：先估测沿长一排可以摆几个 1 平方厘米，沿宽可以摆几排。

师：（出示 5 厘米、 4 厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？
生： 20 平方厘米。

师：为什么？
生：因为它的长是 5 厘米，就是一排能摆 5 个 1 平方厘米，宽是 4 厘米，就知道能摆这样的 4 排，5×4＝20 ，所以摆满它需要 20 个 1 平方厘米，它的面积就是 20 平方厘米。

算式是：5×4＝20（平方厘米）。

师：（装傻）大家都同意吗？我有一点不明白：你怎么就知道，长 5 厘米，就一定一排摆 5 个 1 平方厘米呢？生：因为 1 平方厘米的面积单位边长是
1 厘米。

生：因为 1 厘米的长度和 1 平方厘米的边长是一样的。

生：因为 1 平方厘米的边长是 1 厘米， 1 厘米的长度正好可以摆 1 个 1 平方厘米，所以 5 厘米就可以摆 5 个 1 平方厘米。

师：哦，我似乎有些明白了，（课件演示）5 厘米里面有几个 1 厘米？（生：五个） 1 平方厘米小正方形的边长是？（生一厘米） 1 厘米对应着边长 1 厘米的小正方形，也就是 1 厘米对应着 1 平方厘米。

这个 1 厘米对应着 1 平方厘米，这个 1 厘米呢？（生也对应着 1 个 1 平方厘米）。

长是 5 厘米，就对应着 5 个 1 平方厘米。

如果长是 6 厘米呢？（生：就可以摆 6 个一平方厘米。

）长是 7 厘米呢？（生：就可以摆 7 个一平方厘米。

）往后想？你有什么发现？
生：长是几厘米就对应着几平方厘米。

生：长是几厘米就表示一排可以摆几个 1 平方厘米。

生：长是几就表示能摆几个面积单位。

师：解开了，明白了，长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。

师：那宽呢？
生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。

生：宽是 1 厘米，就对应 1 平方厘米，就表示摆了一排。

宽是 2 厘米就对应 2 平方厘米，就表示摆了两排。

宽是 3 厘米就对应 3 平方厘米，就表示摆了三排。

师：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个重大发现：长是几就表示一排摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几排。

（板书：发现：长？宽？与上面的一排？几排相连。

）师：那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？
生：长和宽。

四：迁移类推，求正方形面积。

师：（出示课件：长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形。

）它的面积是多少？
生： 96 平方厘米。

师：你怎么知道的？
生：用12×8＝96 平方厘米。

师：为什么呢？
生： 12 表示一排摆了 12 个 1 平方厘米， 8 就表示能摆这样的 8 排，就有 8 个 12 ．听以用12×8＝96 来计算。

师：出示课件：长 10 厘米、宽8 厘米的长方形。

）它的面积呢？
生：10×8＝80平方厘米。

师：道理呢？
生： 10 就表示一排摆了 10个1 平方厘米， 8 就表示能摆这样的 8 排，就有 8 个 10 ，所以用10×8 = 80来计算。

师：由长 12 宽 8 的长方形到长10宽8的长方形，想想什么变了？什么没变？
生：长变了，宽没有变。

生：面积变了。

生：计算面积的方法没有变。

师：大家说说计算长方形面积的方法是什么？
生：长方形的面积等于长乘宽。

师：（板书：长方形的面积等于长乘宽。

）
师：多好吧。

往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么？变化的又是什么？
生：不变的是宽和计算面积的方法，变化的是长和面积。

师：（课件演示：边长 8 厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？。