北师大版本八年级数学(上)家庭作业11.21有答案版

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北师大版本八年级数学(上)家庭作业
2019年11月21号星期四农历:10月25家庭作业(请严格作业格式、字迹,不要少步骤,切记!切记)①A15:计算:1(6215)362
-⨯-.【分析】首先根据乘法分配律去括号,然后化简二次根式计算.
【解答】解:原式263215362
=⨯⨯⨯326532=--65=-.【点评】此题主要考查实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便.
②A16:解方程组:解方程组244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩
.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解:244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②
,①2⨯-②得:315y =,解得:5y =,把5y =代入①得:12x =,则方程组的解为125
x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
③A17:已知:如图,//FE OC ,AC 和BD 相交于点O ,E 是CD 上一点,F 是OD 上一点,且1A ∠=∠.
(1)求证://AB DC ;(2)若30B ∠=︒,165∠=︒,求OFE ∠的度数.
【分析】(1)根据平行线的性质和已知得出A C ∠=∠,根据平行线的判定推出即可;
(2)根据平行线的性质求出D ∠,根据三角形的外角性质推出即可.
【解答】(1)证明:
//FE OC ,1C ∴∠=∠,1A ∠=∠,A C ∴∠=∠,//AB DC ∴;(2)解://AB DC ,D B ∴∠=∠,30B ∠=︒30D ∴∠=︒,OFE ∠是DEF ∆的外角,
1OFE D ∴∠=∠+∠,165∠=︒,306595OFE ∴∠=︒+︒=︒.
【点评】本题考查了平行线的性质和判定,三角形的内角和定理的应用,主要考查学生的推理能力和计算能力,题目比较好,难度适中.
④A18:某文具店销售甲、乙两种圆规,当销售5只甲种、1只乙种圆规,可获利润25元;当销售6只甲种、3只乙种圆规,可获利润39元.(1)问该文具店销售甲、乙两种圆规,每只的利润分别是多少元?(2)在(1)中,文具店共进货甲、乙两种圆规50只并全部销售完,已知甲种圆规至少能销售30只,请判断文具店如何进货才有最大利润,并求出利润的最大值.
【考点】一次函数的应用;二元一次方程组的应用.
【分析】(1)设销售甲种圆规的利润为x 元/只,销售乙种圆规的利润为y 元/只,根据“当销售5只甲种、1只乙种圆规,可获利润25元;当销售6只甲种、3只乙种圆规,可获利润39元”即可得出关于x 、y 的二元一次方程组,解
之即可得出结论;
(2)设文具店购进甲种圆规z只,总利润为w元,则购进乙种圆规(50﹣z)只,根据总利润=甲种圆规的单件利润×购进数量+乙种圆规的单件利润×购进数量即可得出w关于z的一次函数关系式,根据一次函数的性质结合z的取值范围即可解决最值问题.
【解答】解:(1)设销售甲种圆规的利润为x元/只,销售乙种圆规的利润为y元/只,根据题意得:,解得:.答:该文具店销售甲种圆规每只的利润为4元,销售乙种圆规每只的利润为5元.
(2)设文具店购进甲种圆规z只(30≤z≤50),总利润为w元,则购进乙种圆规(50﹣z)只,
根据题意得:w=4z+5(50﹣z)=﹣z+250,∵﹣1<0,z≥30,∴当z=30时,利润取最大值,最大值为220.
答:文具店购进甲种圆规30只、乙种圆规20只时,销售利润最大,最大利润为220元.
⑤如图,在矩形ABCD中,AB=15,BC=8,E是AB上一点,沿DE折叠使A落在DB上,求AE的长.
【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质.
【分析】由勾股定理可求得BD=17,由翻折的性质可求得BF=9,EF=EA,EF⊥BD,
设AE=EF=x,则BE=15﹣x,在Rt△BEF中,由勾股定理列方程求解即可.
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=8,由折叠性质可知:DF=AD=BC=8,EF=EA,EF⊥B D.
在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD===17,∵BF=BD﹣DF,∴BF=17﹣8=9.
设AE=EF=x,则BE=15﹣x.在Rt△BEF中,由勾股定理可知:EF2+BF2=BE2,即x2+92=(15﹣x)2,解得:x=.∴AE=.
⑥A20:如图,直线l
1的解析表达式为y=﹣3x+3,且l
1
与x轴交于点D.直线l
2
经过点A、B,直l
1
,l
2
交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l
2
的解析表达式;
(3)在直线l
2
上存在异于点C的另一个点P,
使得△ADP与△ADC的面积相等,求P点的坐标.
【考点】两条直线相交或平行问题.
【分析】(1)利用x轴上点的坐标特征求D点坐标;
(2)利用待定系数法确定直线l
2
的解析式;
(3)由于△ADP与△ADC的面积相等,根据三角形面积公式得到点P与点C到AD的距离相等,则P点的纵坐标为3,对于函数y=x﹣6,计算出函数值为3所对应的自变量的值即可得到P点坐标.
【解答】解:(1)把y=0代入y=﹣3x+3,得﹣3x+3=0,解得x=1,所以D点坐标为(1,0);
(2)设直线l
2
的解析式为y=kx+b,把A(4,0)、B(3,﹣)代入得,解得,
所以直线l
的解析式为y=x﹣6;
2
(3)解方程组,得,即C(2,﹣3),因为点P与点C到AD的距离相等,
所以P点的纵坐标为3,当y=3时,x﹣6=3,解得x=6,所以P点坐标为(6,3).
【点评】本题考查了两条直线相交或平行的问题,解题时注意:两条直线的交点坐标就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.若两条直线是平行的关系,那么它们的自变量系数相同,即k值相同.。

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