高考物理一轮复习 12.1 简谐运动课件 沪科版

速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P'所用时间,即 tPO=tOP'。
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如 OP 段)所用时间相等,即 tOP=tPO。
5.能量特征
振动的能量包括动能 Ek 和势能 Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相
子的振动图像,试完成以下问题:
(1)写出该振子简谐运动的表达式。
(2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能
和弹性势能各是怎样变化的?
(3)该振子在前 100 s 的总位移是多少?路程是多少?
考点(kǎo diǎn)一
考点(kǎo diǎn)二第二十页，共31页。
20
第三页，共31页。
基础(jīchǔ)
梳理
一
二
三
一、简谐运动
1.定义
如果质点所受的力与它偏离平衡位置的大小成正比,并且总是指向
平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
2.简谐运动的描述
(1)位移 x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量。
(2)振幅 A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,它表示振动的
则
(
s-0)+(4
ss)=nT+
,
8
3
3
2
C .n=0
0.2 m时,
, T=8
s s,设D x=Asin(ωt+φ),
.0.2 m ,8 s 因为 T=8 s,ω=2π = π。
当
3

π
4
4
3
π
4
4
思路引导:
①题目中所对应的情况有几种可能?
由已知得
0.1=Asin(
· +φ),① -0.1=Asin( ·0+φ),②
t 轴;
(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定,下一个时刻位移
如果增加,振动质点的速度方向就远离 t 轴,下一个时刻的位移如果减小,振
动质点的速度方向就指向 t 轴。
考点(kǎo diǎn)一
考点(kǎo diǎn)二
第十九页，共31页。
考点(kǎo
diǎn)探究
拓展训练 2(2013·宁夏银川一模)如图所示为弹簧振
互转化,系统的机械能守恒。
第十三页，共31页。
考点(kǎo
diǎn)探究
14
【例 1】 (多选)一简谐振子沿 x轴振动,平衡位置在坐标原点。t=0时
关闭
4
刻振子的位移
x=-0.1 m ;t= s时刻 x=0.1 m ;t=4 s时刻 x=0.1 m 。该振子的振
4
3
在 t= s 和 t=4 s 两时刻振子的位移相同,
π
x=-2cos cm=- 2cm。
4
动能、势能如何变化?
-2
-2
(2)由题图可知在
1.5×10
~2×10
s 内质点的位移变大,回复力变大,速度减小,
-2
(3)0~8.5×10 s 内,质点的路程和位移的大小各是多少?
动能减小,势能变大。
(3)0~8.5×10-2s 内质点的路程 l=17A=34cm,位移的大小 s=2cm。
f
m
)
关闭
BD
答案
(dá àn)
11
答案
第十一页，共31页。
考点(kǎo
diǎn)探究
12
考点一 简谐运动的五个特征
1.动力学特征
F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k 是比例系数,不一定是
弹簧的劲度系数。
2.运动学特征
简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反,为
变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep 均增大,v、Ek 均减小,靠近平衡位
(2)做受迫振动的物体,其振动频率总等于驱动力的频率,与物体的固有频率
无关。(
)
(3)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(
)
(4)在地面上拍打篮球,篮球的运动是简谐运动。(
)
关闭
(1)√ (2)√
(3)×
(4)×
第八页，共31页。
答案8
答案
(dá àn)
基础
( jīchǔ)梳
理
基础自测
1
2
2. (单选)简谐运动的平衡位置是指(
不断减小,弹性势能逐渐增大,当 t=3 s 时,加速度的值达到最大,速度等于零,
动能等于零,弹性势能达到最大值。
(3)振子经过一个周期位移为零,路程为 5×4 cm=20 cm,前 100 s 刚好经
平面上,质量分别为 m 和 M,A 与 B 之间的最大
静摩擦力为 fm,B 与劲度系数为 k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子,为使 A 和
B 在振动过程中不发生相对滑动,则(
A.它们的振幅不能大于
M+m
fm
kM
B.它们的振幅不能大于
M+m
fm
km
C.它们的最大加速度不能大于
f
M
D.它们的最大加速度不能大于
机械能守恒
重力势能与动能相互转化,机械能
守恒
模型示
意图
第六页，共31页。
L

基础( jīchǔ)
梳理
一
二
7
三
三、三种振动
项目
受力
情况
振动
周期
或频
率
振动
能量
自由振动
仅受回复力
由系统本身性质决
定,即固有周期或固
有频率
振动物体的机械能
不变
受迫振动
共振
周期性驱动力作用
周期性驱动力作
用
由驱动力的周期或频率
决定,即 T=T 驱或 f=f 驱
由产生驱动力的物体提
供
第七页，共31页。
T 驱=T 固或 f 驱=f 固
振动物体取得的
能量最大
基础( jīchǔ)
梳理
基础自测
1
2
3
4
1.请判断下列表述是否正确,对不正确的表述,请说明原因。
(1)简谐运动中,振动质点在任意时刻的位移总是相对于平衡位置的,其方向
都是从平衡位置指向振子所在的位置。(
)
(1)- 2cm (2)见解析 (3)34cm 2 cm
解析
解析
(jiě
考点二
xī)
第十六页，共31页。
关闭
答案
答案
(dá àn)
考点(kǎo
diǎn)探究
考点二 简谐运动图像的应用
某质点的振动图像如图所示,通过图像可以确定以下各量:
1.确定振动物体在任意时刻的位移。
2.确定振动的振幅。
3.确定振动的周期和频率。振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在
A
平衡位置向
x 轴负向运动,故选项 A 正确。
考点一
解析(jiě
答案
解析
答案
xī)
(dá àn)
第十八页，共31页。
考点(kǎo
diǎn)探究
19
规律总结解决简谐运动图像问题应注意三点
(1)简谐运动的图像不是振动质点的轨迹,它表示的是振动物体的位移
随时间变化的规律;
(2)因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图像上总是指向
单摆测定重力加速度
实
验
权威解读
1.理解简谐运动的概念、表达式和图
像;熟记单摆的周期公式;掌握产生共振
的条件。
2.理解机械波的特点和分类,掌握波
速、波长和频率的关系,会分析波的图
像;理解波的干涉、衍射现象和多普勒
效应,掌握波的干涉和衍射的条件。
3.分析近几年高考可以看出,单纯对简
谐运动的考查相对较少,主要考查振动
时间轴上拉开的“长度”表示周期。
4.确定质点在各时刻的振动方向。
5.比较各时刻质点加速度的大小和方向。
考点(kǎo diǎn)一
考点(kǎo diǎn)二
第十七页，共31页。
17
考点(kǎo
diǎn)探究
18
【例 2】(单选)一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动,取平衡位置 O 为 x 轴
1
4
坐标原点。从某时刻开始计时,经过 周期,振子具有沿 x 轴正方向的最大
B.t=1.7 s 时振子的加速度为负,速度为负
C.t=1.0 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值
D.t=1.5 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值
关闭
C
答案
10
答案
(dá àn)
第十页，共31页。
基础( jīchǔ)
梳理
基础自测
1
2
3
4
4. (多选) 如图所示,两木块 A 和 B 叠放在光滑水
第一种情况是当此时间差是周期的整
3
幅和周期可能为( )
4
38
8
3
4
3ห้องสมุดไป่ตู้
数倍时有 4 s- s=nT,当 n=1 时 T= s。在 s 的半个周期内振子的位移由负的最大
A.0.1 m , s
B .0.1 m ,8 s
3
变为正的最大,所以振幅是 0.1 m,因此 A 项正确。
4
4

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍,
(或余弦)曲线。从平衡位置开始计时,图像如图所示。从图像上可以获得许
多信息:振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小,振子的振幅、周期;判
断某一时刻振子的速度方向和加速度方向以及它们大小的变化趋势。
3.简谐运动的能量
简谐运动过程中动能和势能相互转化,机械能守恒。振动能量与振幅
有关,振幅 越大,能量越大。
第五页，共31页。
基础( jīchǔ)
梳理
一
二
6
三
二、简谐运动的两种模型
弹簧振子
单摆
条件
忽略弹簧质量、无摩擦
细线不可伸长、摆球足够小且密
度大、摆角很小
平衡位置
弹簧处于原长处
小球运动轨迹的最低点
回复力
弹簧的弹力提供
摆球重力沿与摆线垂直方向的分
力
周期公式
不作要求
T=2π
能量转化
弹性势能与动能相互转化,
(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移
增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,
则产生相反的变化。另外,各矢量均在其值为零时改变方向。
(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。
第十五页，共31页。
考点(kǎo
diǎn)探究
16
拓展训练 1 一质点做简谐运动,其位移和时间的关系
第十二章
机械振动和机械波
第一页，共31页。
考纲要求
1.简谐运动
2.简谐运动的公式和图像
3.单摆、单摆的周期公式
4.受迫振动和共振
5.机械波、横波和纵波
6.横波的图像
7. 波 速 、 波 长 和 频 率 (周
期)的关系
8.波的干涉和衍射现象
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
9.多普勒效应
Ⅰ
10. 探 究 单 摆 的 运 动 、 用
强弱。
(3)周期 T 和频率 f:物体完成一次全振动所需的时间叫作周期,而频率
则等于单位时间内完成全振动的次数。它们是表示振动快慢的物理量,二
1
者互为倒数关系:T=。
第四页，共31页。
基础( jīchǔ)
梳理
一
二
5
三
(4)简谐运动的表达式:x=Asin(ωt+φ)。
(5)描述简谐运动的图像:表示振子的位移随时间变化的规律,为正弦
3
4
)
A.速度为零的位置
B.回复力为零的位置
C.加速度为零的位置
D.位移最大的位置
关闭
B
答案
9
答案
(dá àn)
第九页，共31页。
基础(jīchǔ)
梳理
基础自测
1
2
3
4
3. (单选)悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为 2 s,从最低点的位置向上运
动时开始计时,它的振动图像如图所示,由图可知(
)
A.t=1.25 s 时振子的加速度为正,速度为正
置时则相反。
3.运动的周期性特征
相隔 T 或 nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。
第十二页，共31页。
考点(kǎo
diǎn)探究
13
4.对称性特征
T
(2n+1)T
(1)相隔2 或 2 (n 为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对
称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反。
(2)如图所示,振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、P'(OP=OP')时,
①
可求得
②
π
6
φ=- 。
②请作出示意图,并在图中找出对应几个时刻的振子位置。
关闭
π π
4 6
所以 x=Asin( t- ),将已知条件代入,得振幅为 0.2 m,故 D 项正确。
AD
解析
答案
解析
答案
(jiě xī) (dá àn)
考点二
第十四页，共31页。
考点(kǎo
diǎn)探究
15
规律总结分析简谐运动的技巧
加速度。能正确反映振子位移 x 与时间 t 关系的图像是(
)
思路引导:①具有沿 x 轴正方向最大加速度的位置?
②具有沿 x 轴负方向的最大加速度的位置?
关闭
③从平衡位置到最大位移处所用时间最少为多少?
1
弹簧振子做简谐运动,由回复力公式 F=-kx,结合牛顿第二定律 F=ma 可知,经 的
4
关闭
周期有沿 x 轴正方向的最大加速度,则其位移为负的最大值。t=0 时刻振子应该自
考点(kǎo
diǎn)探
究
解析:(1)由振动图像可得:A=5 cm,T=4 s,φ=0,则 ω=
21
2
T
=

2
rad/s,故该振
子做简谐运动的表达式为:

2
x=5sin t(cm)。
(2)由题图可知,在 t=2 s 时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随
着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能
如图所示。
关闭
(1)由题图可知 A=2cm,T=2×10-2 s,振动方程为
π
x=Asin(ωt-2)=-Acosωt
=-2cos(
2π
2×10-2
t) cm
=-2cos
100πt cm10-2s 时的位移。
(1)求 t=0.25×
当 t=0.25×10-2-2s 时
-2
(2)t=1.5×
10 s 到 2×10 s 的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、
和波动相结合,机械波的形成、波的图
像以及波长、波速、频率的关系 ,题型
以选择题和填空题为主,也有小型计算,
难度中等偏下,有时会考查综合运用运
动学、动力学和能量等知识,分析机械
振动、机械波的运动特点及规律。
重点考查用公式法和图像法计算重力加