八年级数学《一次函数的图象》课件

作一次函数 y=2x+1 的图象
解：列表： x … -1 -1/2 0 1/2 2 …
描点
y=2x+1
…
-1
0
1 0 5…
y y=2x+1
连线
注意：取数可以任 意取，但以计算方 便和便于描点为基 准。
3•
2• 1•
-3
-2

-1• •o
1 -1
2
3
x
-2
-3
函数的图象概念
把一个函数的自变量 x与应变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系内描出它的对应 点，所有这些点组成的图形叫做函 数的图象。
再次归 纳
作函数图象的一般步骤：
1、列表。列出自变量和函数的对应值 2、描点。根据上表的对应值描出点的位置
3、连线。根据描出的点的发展趋势，用光
滑的线把点连接起来
做一做
(1)作出一次函数 y= -2x+5的图象
(2)在所作的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它
们是否都满足关系y=-2x+5？
作一次函数y=kx+b的图象只要确定 两个点，再过这两个点作直线就可 以了。
在同一直角坐标系内画出下列函
数图象：y=2x+1
y=-2x+1
解： x 0 -0.5 x 0 0.5 y1 0 y 1 0
y y=2x+1
y=-2x+1
•1
••
-2 -1
1
2x
-1
画出一次函数图象的关键是 选取适当的两点，然后连线 即可。为了描点方便，对于 一次函数y=kx+b(k,b是常 数,k≠0)通常选取
要回答这个问题，必须弄清楚以下几点： （1）函数的图象是由无数个点构成的。 （2）这无数个点在坐标系中是由点的坐标来表示 的，即是一对一对的有序实数。 （3）上面的解析式实际上就是一个二元一次方程，
它的解有无数个，是一对一对的x、y值。 （4）这无数对x、y的值就可以看作是它的函数图
象的无数个点的坐标。 （5）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二 元一次方程的一对解。 （6）把x的值作为横坐标， y的值作为纵坐标。 （7）把函数作图问题转化为求方程的解的问题。
第18章 函数及其图象 18.3 一次函数
复习 1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量 x和y,如果给定一个x值,相应地就 确定一个y值,那么我们称y是x的 函数,其中x是自变量,y是因变量.
复习
2. 函数的表示方法有哪几种? （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
如何作出一次函数 y=2x+1 的图象？
议一议
(1)满足关系式 y=-2x+5 的 x， y所
对应的点（ x， y ）都在一次函数
y=-2x+5的图象上？ (2)一次函数 y=-2x+5 的图象上的点
（x，y）都满足关系式y=-2X+5吗？
(3)一次函数y=kx+b的图象有什么 特点？
重要归 纳
一次函数y=kx+b的图象的特点：
一次函数y=kx+b的图象是一条直线
A. y=4x-24（0≤x<6） C. y=24-4x (0≤x＜6 )
B. y=24-4x D. y=-24+4x
小结
1、函数的图象概念
2、作函数图象的步骤：列表、描点、连线。
3、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，作 一次函数y=kx+b的图象只要确定两个点，再 过这两个点作直线就可以了。
对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 通常选取(0,b)与(－b/k,0)两点。
《探究在线》P27-P28 2、一次函数的图象 全做
(0,b)与( － b /k ,0 )两点。
拓展
1.小明的父亲饭后出去散步，从家 中 走 20min 到 一 个 离 家 900m 的 报 亭 看 10min报纸后，用15min返回家里，下 图中表示小明父亲离家的时间与距离 之间的关系是（ ）
2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L， 那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x （h）之间的函数关系式和图象是( )