秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)

秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)的全部内容。

目录
第一讲生活中的负数 (1)
第二讲图形的周长 (3)
第三讲多边形面积计算（长方形与正方形的面积） (7)
第四讲多边形面积计算(三角形与多边形的面积） (10)
第五讲平面图形的操作 (14)
第六讲小数加减法的简便计算 (17)
第七讲找规律（周期问题） (19)
第八讲解决问题的策略（用枚举法解决问题） (21)
第九讲小数乘法和除法的简便计算 (24)
第十讲四则运算速算 (27)
第十一讲数学专题(数列计算） (30)
第十二讲数学专题（列车过桥问题） (32)
第十三讲数学专题(稍复杂的相遇问题） (34)
第十四讲数学专题(稍复杂的追及问题） (36)
第十五讲数学专题(简单的消去问题） (38)
第十六讲数学专题(还原问题） (40)
综合能力测试（一） (43)
综合能力测试(二） (47)
坚其志,苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。

—-———---—--————
——（清）曾国藩
第一讲生活中的负数
例题精讲
例1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为每秒—0.4米，你知道这个风速所表示的意思吗？
例2. 中国最大的咸水湖—-青海湖高于海平面3193米，世界最低最咸的湖—-死海低于海平面400米.想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？
例 3. 哈尔滨：零下12℃，漠河：零下30℃（漠河是我国最北边的一个城市)。

海口：零上30℃,你知道海口比哈尔滨和漠河各高多少度吗？哈尔滨和漠河相差的温度呢？
同步练习
1、今天，在学校跑道上正举行着100米短跑比赛，当时赛场风速为每秒—0。

5米，预测一下，
选手们在正常发挥状态下，成绩将（）
①上升一些②与平时相同③下降一些
2、小船在静水中的速度是每小时7千米，当它从A港驶向B港时，测得当时的水流速度为每
小时+2千米，此时，小船的速度将是多少？
3、我国青藏高原的海拔为高于海平面5023米，新疆吐鲁番盆地的艾丁湖底低于海平面越155
米,想一想，两者海拔高度相差多少米？
4王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资,投资股市的王叔叔亏了15万元，投资房地产的李叔叔赚了163万元,此时,王叔叔与李叔叔的资金相差多少万元？
5地球表面的最低温度在南极，是—88℃，月球表面的最低气温是—183℃，月球表面气温比南极低多少度？
6.赤道温度40℃，北极温度—34℃，南极温度-40℃。

（1）赤道与北极温度相差多少度?
（2）赤道与南极温度相差多少度？
（3）北极与南极温度相差多少度?
拓展提高
1.填空练习。

（1)如果大雁向南飞30米，记作+30米，那么向北飞50米，记作（）. (2）如果体重增加4千克用+4表示，那么—1.5表示（）.
（3)爸爸这个月工资是2875元，奖金是580，生活费是1340元,用正负数表示分别是（）、（ )、（）.
（4）如果用“+10"表示加10分，那么“-10"表示（），“0”表示（）。

（5）如果用+2000元表示存入银行2000元，那么从银行取出2000元，可记作( ）元.
2.小研究:—5℃与—20℃哪个温度更低？海平面海拔高度是多少米？
3.某天香港最高气温是16℃，记作+16℃；哈尔滨最高气温是零下3℃，可记作（）℃,两地相差（)℃。

4。

想一想，填一填。

云贵高原高于海平面2000米,四川盆地高于海平面500米，新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约155米.
云贵高原与四川盆地海拔相差( )米。

云贵高原与艾丁湖底海拔相差（ )米。

四川盆地与艾丁湖底海拔相差（）米.
5.美丽的九寨沟中，最低位置属长海，高于海平面1996米，最高位置属原始森林，海拔3101米，这两处,哪一处的空气较稀薄？九寨沟的平均海拔为2930米,试求这两处地域与平均海拔各相差多少米?
6.里海是世界上最大的湖，水面的高度是—28米，太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处的海拔高度是-11034米，中国最大的咸水湖—-青海湖高于海平面3193千米，世界最低最咸的湖—-死海低于海平面400米。

根据提供的数据，你能提出些什么问题?想想怎样计算才合理呢？
第二讲图形的周长
例题精讲
例1。

求下列图形的周长.（单位：厘米）
例2.如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形，AH=12厘米，FC=10厘米。

求长方形ABCD的周长。

例3。

如右图，把5个同样的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的长是9cm,拼成的大长方形的周长是多少厘米？
例 4.如右图,七个相同的小长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是68cm,小长方形的周长是多少厘米？
同步练习
1、求下图的周长。

2.求下图的周长。

3、如下图所示，长方形ABCD中,AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长。

4、用四个一样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形，大、小正方形的面积分别是64平分厘米和4平分厘米，长方形的长和宽各是多少厘米?
5、如下图,长方形被分割成5个正方形，已知小正方形的周长是16cm，求长方形的周长。

6、将一个正方形分成10个相同的小长方形,已知每个小长方形的周长是28cm,求正方形的周长。

拓展提高
1、有两个相同的长方形，长7cm，宽3cm，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
2、一个大正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是14厘米，原来正方形的周长是多少厘米？
3、8个相同的小长方形拼成一个周长为112厘米的大长方形，求小长方形的周长.
4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的，它的周长为104厘米,其中每个长方形的长都是宽的1.5倍，小长方形的周长是多少厘米？
5、求下图的周长。

（单位：分米）
①③
6、如下图，一个正方形是由4个同样的长方形和一个小正方形拼成的，已知长方形的长是8厘米，小正方形的边长是3cm，求大正方形的周长。

第三讲多边形面积计算
例题精讲
例1.已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积.
例２．如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米，正方形水池的面积是多少平方米?
例３．如下图，以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和是68平方厘米。

长方形ABCD的周长是16厘米，求长方形ABCD的面积。

例４．如下图，一个正方形,一条边增加5厘米，另一条边增加2厘米,面积就增加80平方厘米。

原来正方形的面积是多少平方厘米？
同步练习
1、已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积.
2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方形，其中4个的面积为1、2、
3、4。

求整个长方形的面积。

(单位：平方分米)
3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路,小路的面积是90平方米,正方形花圃的面积是多少平方米？
4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就成了一个正方形，面积比原来增60平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？
5、以长方形ABCD的四条边为边长,画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘米，长
方形ABCD的周长是20厘米,求长方形ABCD的面积。

拓展提高
1、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米,得到一个正方形,面积比原来少了95平方厘米，求原来长方形的面积。

2、一块白手帕是边长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条,宽都是2厘米，求手帕
中白色部分的面积.
3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方厘米和20平方厘米,求整个大正方形的面积 .
4、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内,它们之间互相
叠合。

已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14,绿色面积是10。

求正方形盒
底的面积。

第四讲多边形面积计算
例题精讲
例1。

如图△ABC中，D是BC的中点，AC=3EC.已知三角形CDE的面积是6平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少?
例2.如下图所示，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm,EF=3cm，求阴影部分的面积。

例3.直角梯形ABCD的上底AB=10，高DA=8.,下底上的线段ED=6.求阴影部分面积.（单位：厘米）
例4。

把例3 的问题改为:梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？
同步练习
1、在平行四边形ABCD 的一角有一个△AEF 。

已知AB=4AF ，AD=3AE,△AEF 的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。

2、已知△ABC 的面积是1平方厘米，把AB ，BC ，CA 分别延长2倍到D 、E 、F ，求△DEF 的面积。

3、下图由两个相同的梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
4、在下图中，正方形ABCD 的边长为5厘米，又△CEF 的面积比△ADF 的面积大5平方厘米。

求CE 的长.
5、在下图中，大梯形的面积是多少？(单位：厘米）
6、梯形ABCD 被两条对角线分成四块小三角形，其中三角形（1)的面积是8平方厘米，三角形（2）的面积是16平方厘米.问:整个梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？
A
D A
拓展提高
1、正三角形ABC的面积是1平方厘米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形，求六边形的面积。

2、下图中，BC=20厘米，求直角梯形ABCD的面积。

3、如图，AE将平行四边形ABCD分为两部分,两部分的面积相差15平方厘米，EC的长是多少厘米？
4、在如图所示的梯形ABCD中,AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积是15平方厘米。

求梯形ABCD的面积.
5、已知△ABC的面积是1平方分米，把AB、BC、CA分别延长1倍，到D、E、F，求△DEF的面积。

6、如下图，平行四边形的底BC=10厘米，高FC=6厘米，又知道△EFG的面积比两个阴影部分小三角形的面积和少10平方厘米,求△EFG的高GF的长。

第五讲平面图形的操作
例题精讲
例1。

下面图形是由三个正方形拼成，请把它分成形状相同、面积相等的四部分。

例2.右图是一个长9厘米,宽4厘米的长方形，请将它分成相同的两部分，再拼成一个正方形.画出拼的方法.
例3.将右图分割成3块，再拼成一个正方形。

同步练习
1、下图是由3个正方形拼成的图形,请你把它分成形状相同，面积相等的四部分。

2、下图是一个正六边形，请把它分成形状相同，面积相等的8部分。

3、下图是一个长16厘米，宽9厘米的长方形，请将它分成相同的两部分，再拼成一个正方形，画出拼的方法.
4、将下图分割成两块（可以不相同），然后再拼成一个正方形。

5、将下图分割成三块再拼成一个正方形。

6、将下列由5个正方形拼成的“十”字形，由两条线分成若干块，再拼成一个正方形。

拓展提高
1。

将下图分为形状大小相同的四份。

2.将下图分成形状、大小相同的五份.
3。

将下图分成两块，然后拼成一个正方形。

4。

将一个长方形分成三块，然后拼成一个三角形。

5。

下图是由三个等边三角形组成的梯形，把图形平均分成面积相等、形状相同的四份。

9
6。

将下列图分成两块然后拼成一个正方形.
7。

将两个边长不同的长方形(如下图）剪成若干块，然后拼成一个大正方形。

怎样拼？
第六讲小数加减法的简便计算
例题精讲
例1. 计算：3。

8+4.3+6.2+5。

7 例2。

计算:50—3。

9-6。

1
例3. 计算：38.64-5。

27—8.64-4.73
例4.计算：⑴ 10.1+5。

89 ⑵ 9。

9+5.89
同步练习
1.计算。

⑴ 9。

8+13.7+10.2 ⑵ 1。

52+6.5+3。

5
2.你能很快计算出结果吗？
⑴ 3.5+13。

9+2.5+6。

1 ⑵ 0.8+8.7+1.3+9。

2
3.计算。

⑴56.7—3.2—2.7—4。

1 ⑵ 45.73-2.98—3。

02
10
4.超市里，妈妈买了一袋羊肉1
5.6元,一罐牛奶8.2元，一袋鸡精3.1元，一筒挂面2.1元，妈妈付了100元,应找回多少元？
5.用简便方法计算下面各题。

⑴ 11.27-0.15—0。

85—1。

27 ⑵ 4.51—0.7-1。

51-0.3
6.计算
⑴ 8.76+9.9 ⑵ 20.7+13。

9
⑶ 15。

89-10.1 ⑷15。

89-9.9
拓展提高
1。

选择比较简便的方法计算下面的各题
⑴ 18。

7+2。

98+7.02 ⑵ 12。

5+13.6-12。

5
⑶ 5。

43—2。

5+4。

57 ⑷ 9-4。

27-2。

73
⑸ 2。

9+1。

37+8。

1+0。

63 ⑹ 1.93+0.25+0.75
2。

妈妈陪黄黄去超市买第二天春游的食品，黄黄挑了4。

2元的果冻一袋，3.4元的薯条一袋，6.8元的牛肉粒一包,2元的面包一个，2.6元的饮料一瓶。

妈妈还要为黄黄选购，可是黄黄说：“春游只要以踏青为主，老师建议食品的费用不要超过20元."你能帮黄黄算出总价超过20元了吗？
3。

计算:0。

1+0。

2+0.3+0.4+0。

5+0.6+0。

7+0.8+0。

9
4。

密码箱王国
11
5.比较一下，有些什么相同点与不同点，在算一算。

⑴ 14.5+9。

9 ⑵ 14。

5—9。

9
第七讲找规律（周期规律）
例题精讲
例1。

有同样大小的红、白、蓝珠按先1颗红的，再2颗白的,再3颗蓝的排列着，第55颗珠是什么颜色？第100颗珠呢？
例2。

有300面彩旗，按1黄、2红、1蓝的顺序排列着，三种颜色的旗子各多少面？
例3。

国庆节到了，玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯，小黄看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏，那么第88盏灯应是什么颜色呢？
例4. 2008年“十。

一”是星期三，2009年“十。

一”是星期几？
同步练习
1。

两个小朋友摆旗子，按照3白、1黑摆放.第30枚摆的是黑子还是白子？第80枚呢？
2. △△○○○△△○○○△△○○○……
前122个图形中，有( ）个○，有（）个△。

3。

国庆节那天，公园门口按照红、红、黄、蓝顺序挂彩灯。

在一共挂的218盏彩灯中有多少盏红灯？有多少盏蓝灯？
12
4.两个“○”之间有“△”“□”各一个，那么第20个图形是什么形状？（提示，先画一画,再计算)
5.马路两边，两颗松树之间夹种了一棵杨树,你能知道第60棵是什么树吗？
6.奥运年的元月1日是星期二，那么2009年的元月1日是星期几呢？
7。

2008年教师节是星期三，帮我算一算这一年的国庆节时星期几?2009年的教师节是星期几？
拓展提高
1。

找出规律，算一算，再填空.
⑴ ○□□○□□○□□……前120个图形中,有（）个○，有（）个□。

⑵ □□○○△△□□○○△△……前25个图形中，有（）个○，有（ )个□,有（）个△。

2。

黑珠、白珠共108个，排列如图:●●○●●○●●○●●……
最后一个珠是什么颜色？这一串共有多少个白珠?多少个黑珠？
3。

英文字母A、B、C、D按BCDABABCDABABCD……排列，共100个字母，最后一个字母是什么？4。

2008年元月1日是星期二，那么2月1日星期几呢？
5.五（1)班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，黄黄报“1”,志平报“2",荣荣报“3”，北北报“4”,小琦报“5"，小天报“6"，每位报的数总比前一位多1，“66”是谁报的?
6。

公园的迎宾大道上摆放着五彩的鲜花，每两盆月季花之间摆放茶花和蝴蝶花各一盆，第24盆花是什么花？
7。

每两面红旗之间有两面黄旗和一面蓝旗，按这样的顺序排列,第80面是什么颜色的旗子？其中红、黄、蓝旗各多少面？
8. 如图所示每列上、下两个字(字母)组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是(们,B）……
13
14
第八讲解决问题的决策（用枚举法解决问题）
例题精讲
例1.张大伯准备用24米长的篱笆围成一个正方形的养鸡场，如果长宽都是取整米数，那将有多少种不同的围法？其中面积最大时，长、宽取值各是多少米？
例2。

将21分成3个不同的奇数的和，共有多少种不同的分法？请一一举例出来.
例3.现在有4枚不同币值的硬币,分别表示1、2、4、8.问：你能组成多少种不同的钱数？
例4. 荣荣去游乐园玩，游乐园有一张价目表：
爸爸只让荣荣玩202分钟，那么，荣荣共有多少种不同的搭配方式可以玩？请一一举例出来？
同步练习
1。

志平的爸爸准备用20米长的竹篱笆围成一块菜地，如果长宽都取整米数,将有多少种不同的围法？面积最大多少平方米？（提示：可以用列表法帮组解决)
2。

荣荣的爸爸因为工作需要,每隔3天去一趟上海，黄黄的爸爸每隔5天去一趟上海，他们都是去的当天就回来,如果他们是10月8日一同去的上海,那么他们将在几月几日再次同去上海呢？（提示：可以用列表法帮助解决）
3。

将17拆成3个不同的奇数之和共有多少种不同的分法?请一一列举出来。

4.如果将17拆成3个奇数的和，那么会有多少种不同的分法呢?
5.我手中有错误!、错误!、错误!三张扑克牌各一张,能组合出多少种不同的和，请一一列举出来。

6。

爸爸、妈妈和我去公园照相，共有多少种不同的照发？请一一列举出来.
7。

游艺室里有“吹蜡烛”“顶气球"“捡玻璃球"三种游戏,如果只让你玩两样会有多少种不同的搭配方法呢？请一一列举出来。

8
以玩？请一一列举出来。

拓展提高
1。

一个书架分为分为上中下三层，上层有6本科技书,中层有7本故事书，下层有9本文艺书，宁宁想借一本书，他一共有多少不同的借法?
3.有错误!、错误!、错误!三张数字卡片，选其中的一张、两张或三张,可以组成多少个不同的自然数，请一一列举出来.
15
4。

将23分成三个不同的奇数的和，共有多少种不同的分法？
5.小进掷出了2支飞镖,他的得分会有多少种可能？帮他算算。

6.从1、2、3、4、5中选出4个数分别填入下图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大，那么共有多少种不同的填法？
7.有三种长度分别为1、2、3厘米的木条若干根，从中选出适当的3根木条作为三条边，可以围成多少个不同的三角形?
（提示：三角形中任意两边之和大于第三条边，差应该是小于第三条边）
8。

有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？
第九讲小数乘法和除法的简便计算
例题精讲
例1。

计算：
⑴ 45×1。

4 ⑵ 25×18×6
例2。

计算：6。

5×4。

7+0。

13×47+0。

47×22
例3. 计算：0.999×0.7+0。

111×2.7
16
例4。

计算：12×（6。

4÷9。

3)÷（3。

2÷3。

1）
例5。

计算: 9.8÷0.25+0.2×4
同步练习
1.计算。

⑴ 3。

5×1.2 ⑵ 2。

5×14
2。

你能很快算出结果吗？
⑴ 2.65×1.7+13。

5×0。

17 ⑵ 0。

88×9。

1—8.8×0.01
3。

计算.
⑴ 0.44×0。

7+0.11×1。

2 ⑵ 111×3。

6—0。

2×333
4。

（8.4÷7.6）÷（4。

1÷1.9）
5。

0.2÷﹙0.2÷0。

3﹚÷（0。

3÷0。

4）÷﹚﹙0。

4÷0.5﹚÷﹙0.5÷0。

6﹚÷﹙0.6÷0。

7﹚÷﹙0。

7÷0。

8﹚
6。

算一算，填一填.
6。

5×4＋3.5÷0。

25
=6。

5×4＋3.5×﹙﹚
=（______＋______ ）×4
= _ _ _ _ _ _ _ _ _
7。

试着填一填。

17
⑴ 8×1。

7－0.7÷0.125=8×1。

7－0.7×（）
⑵ 9。

1×0。

5＋0.9÷2=9.1×0.5＋0.9× ( ）
拓展提高
1.选择比较简便的方法计算下面各题。

⑴ 99×23 ⑵ 10.1×3。

4
⑶ （125－1.25）×0.8 ⑷ 2。

5×4。

4
⑸ 1.25×3。

2×2.5 ⑹ 9。

8×（3.8＋2.2）＋6×0.2
2。

想想怎么算。

⑴ 3.6×9。

2－2×0。

36 ⑵ 12。

5×16
⑶ 72÷0.25÷4 ⑷（7。

7＋15。

4）÷7
⑸ 111×33。

6－1。

2×333 ⑹ 222×4.4＋8.9×888
3。

下面的做法对吗？不正确的改正。

6.3÷2.5÷0。

7×0.5 改正：
=(6。

3÷0.7）÷(2.5÷0.5）
=9÷1。

25
=7.2
4.填一填。

4÷0。

25=4×﹙﹚ 2。

3÷0。

125=2。

3○8
18
7.2×（）=7。

2÷0。

5 2×0.125=2○8
5.你能试着填出不同的答案吗?
a÷（）=a×（）
a÷（)=a×（ )
a÷( ）=a×( ）
6.想想结果是多少呢？
0。

1÷﹙0.1÷0.2﹚÷﹙0。

2÷0。

3﹚÷…÷（9.9÷10。

0）
第十讲四则运算速算
例题精讲
例1. 计算：387+1243+113+457 例2。

计算：9999×2222例3. 计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋23＋25＋27＋29
例4. 计算：41。

2×8。

1＋11×1.25＋53.7×1.9
同步练习
1。

计算：13。

61＋9。

28＋6.39＋0。

72 2.计算：356－45－55－56 3。

计算：27。

26－(5。

8－2。

84）
4.计算:
1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋…＋12＋10－8－6＋4＋2
5计算：999999×123456 6。

计算：777777×333333
7.计算:36。

3×5。

5＋6。

37×55 8.计算：347×69＋653×31＋306×19
9。

计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋993＋995＋997＋999
10。

计算:1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋…＋8192
11。

计算：100002－99992
拓展提高
1。

计算：5133－（133＋1009) 2.计算：4876－（876－149）＋151
3.计算：
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1
4.计算:4444×3333
5.计算：
1。

25×67.875＋125×6。

7875＋1250×0.053375
6。

计算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256
7。

计算:20052－20042 8.计算：243÷25＋557÷25
9.计算：5＋55＋555＋…＋5555555555 和的后四位数字。

10。

计算：7＋9＋11＋…＋1999＋2001＋2003＋2005
11.计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋42－32＋22－12
第十一讲数学专题（数列计算）
例题精讲
例1。

计算：0.1＋0。

3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0。

15＋…＋0。

97＋0.99
例2。

计算：1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187
例3。

有一些算式如下：
13＋23=9 （1＋2）2=9
13＋23＋33=36 （1＋2＋3）2=36
13＋23＋33＋43=100 (1＋2＋3＋4）2=100
13＋23＋33＋43＋53=225 （1＋2＋3＋4＋5）2=225
请计算：13＋23＋33＋43＋…＋203
例4. 计算：53＋63＋73＋83＋…＋153
同步练习
1.计算：0。

2＋0.4＋0。

6＋0。

8＋0。

10＋0.12＋0。

14＋…＋0。

98
2.有一列数：2。

1,2.2，2.3,2.4，2。

5,2。

6,2。

7,…它的第2005项是几？前2005项的和
是多少？
3.计算:1＋4＋16＋64＋256＋1024＋4096
4.计算：100＋20＋4＋0.8＋0。

16＋0。

032＋0。

0064
5.计算：13＋23＋33＋43＋…＋1003
6。

计算：103＋113＋123＋…＋303
拓展提高
1.小明练习口算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是888，但他重复计算了其中一个数.他重复计算的是哪个数?
2。

有一列数：1，999,998,1，997，996,1，…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。

求从第一个数到第999个数，这999个数的和.
3.等比数列的首项与第二项的和是30,第三项与第四项的和是120,那么第五项与第六项的和是多少？
4。

根据公式：12＋22＋32＋42＋…＋n2 = n（n＋1)(2n＋1）÷6
计算：12＋22＋32＋42＋…＋202
5。

计算:
1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101
6。

计算:80＋40＋20＋10＋5＋2.5＋1。

25＋0。

625
第十二讲数学专题(列车过桥问题）
例题精讲
例1.一列火车长150米，每秒行30米。

全车通过一座600米长的大桥需要多少时间？
例2。

甲、乙两列火车相向而行。

甲车长360米，每秒行20米;乙车长200米，每秒行15米。

两车在平行的轨道上错车,从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？
例3.在平行的轨道上两列火车齐头并进。

快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米.问从齐头并进经过多少时间快车完全超过慢车.
同步练习
1。

一列火车长230米，每秒行18米.全车通过一条长1390米的隧道要多少秒？
2.一列火车长180米，以每秒15米的速度通过一座大桥用了60秒.大桥长多少米？
3.两列火车在平行的轨道上错车.快车长180米，每秒行20米；慢车长300米，每秒行10米。

两车从车头相遇到车尾相离，需要多少秒钟？
4。

铁道旁有一条小路，一骑车人在小路上以每秒5米的速度行驶，这时迎面开来一列火车每秒行25米。

已知火车从骑车人身边通过用了12秒，火车长多少米？
5。

在平行的轨道上两列火车齐头并进。

快车长240米,每秒行28米；慢车长320米，每秒行16米。

从起头并进到快车完全超过慢车要多少时间？
6.两列在平行轨道上的火车齐尾并进。

快车长280米，每秒行28米；慢车长350米，每秒行21米。

从齐尾并进到快车完全超过慢车要多少时间？
拓展提高
1。

一列火车长400米，以每小时60千米的速度通过一座长1600米的大桥，需要多少分钟？
2.一辆摩托车以每秒10米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向行进的队伍，队伍长280米,摩托车从旁边通过用了35秒钟。

这列队伍行走的速度是每秒行多少米？
3。

五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个学生相隔0。

5米，队伍以每分钟60米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少分钟时间?
4.甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米。

若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车。

两列车各长多少米?
5.一列火车通过一条长1200米的隧道用了100秒钟。

已知火车每秒钟行驶15米，那么火车的车长的多少米？
6.把例3中“齐头并进”，改成齐尾并进，如何解答？
7.铁道工人沿铁路旁边的小路向前行车，他的速度是每秒1米，这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身边共用15秒.已知火车长390米，求火车的速度？
第十三讲数学专题(稍复杂的相遇问题)
例题精讲
例1。

甲、乙两车同时分别从两地相向而行。

甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。

两车相遇时距全程的中点20千米。

两地之间相距多少千米？
例2。

海模比赛中，甲乙两船同时从池塘的东西两岸相对开出。

第一次在距东岸15米处相遇。

相遇后继续前进,到达对岸后立即返回，第二次相遇在离西岸8米处.如果两船在行驶中速度不变，求池塘东西两岸的距离。

例3。

甲、乙、丙三人行走的速度分别是30米、40米和50米。

甲乙在A地，丙在B地同时相向而行.已知A、B两地相距1700米，多少分钟后丙正好在甲、乙两人正中间？
同步练习
1.客货两车同时分别从A、B两城相向而行。

客车每小时行80千米，火车每小时行64千米.两车相遇时距两城的中点处20千米。

A、B两城相距多少千米？
2。

小红和小华练习跑步,小红从东村、小华从西村同时出发相向而行。

小红每分钟行800米，小华每分钟行960米，两人相遇后小华又行了5分钟到达东村.相遇后多少分钟,小红才能到西村？
3.湖中有A、B两岛，甲、乙两人都要在两岛间游个来回,途中速度不变.两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。

两岛相距多远？
4。

甲、乙两人分别在圆周直径两端的A、B两点同时出发.甲顺时针,乙逆时针，途中两人的速度不变。

第一次相遇地点C距B 60米，第二次相遇地点D距B 100米.求这个圆周一圈的长度。

拓展提高
1。

甲、乙两人同时从A、B两地相向走来。

甲每小时行走6千米，两人相遇后，乙再走9千米到A地,甲再走2小时到B地.乙每小时走多少千米？
2。

甲、乙两车从东西两城同时出发，相向而行，6小时相遇。

若两车速度各增加6千米，则5。

4小时相遇。

东西两城相距多少千米？
3。

A、B两地相距800千米，甲、乙两辆车同时从两地出发，相遇前甲车中途停了3小时装货，乙车停了几小时修车，两车经过9小时后相遇。

已知甲车速度是每小时行60千米，乙车的速度为每小时80千米。

乙车在途中停了几小时修车？
4. A、B两车分别从东西两城同时相向而行,A车的速度为90千米/时，B车速度为80千米/时，两车相遇后继续前进，分别到达东西两城后立即返回，两车又距中点60千米处再相遇.东西两城相距多少千米？
5。

甲、乙两人分别从小路两端A、B两处同时出发相向散步.第一次相遇在距A处80米的地方,然后继续按原速向前行走，分别到B、A处后再立即返回，第二次相遇在距A处60米的地方。

A、B两处之间的小路长多少米?
6. 甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。

两车同时从A、B两地相向而行,相遇后甲车又用2小时到达B地。

A、B两地相距多少千米?
第十四讲数学专题(稍复杂的追及问题）。