决胜2016年高考数学全国名校试题分项汇编(新课标Ⅱ特刊)专题06数列(第02期)(1)(原卷版)

第六章 数列
一．基础题组
1.（安徽省合肥市第八中学2016届高三阶段考试、文、3）已知等差数列}{n a 的前13项之和为39，则876a a a ++等于 ( )
A ．6
B .9
C ． 12
D ．18
2(陕西省镇安中学2016届高三月考、文、7）以n S 表示等差数列{}n a 的前n 项和，若
2756a a a +-=，则7S = ( )
A ．42
B ．28
C ．21
D ．14
3.（宁夏银川一中2015届高三模拟考试、文、4）等差数列}{n a 中，已知121-=a ，013=S ，使得0>n a 的最小正整数n 为（ ） A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
4.（重庆市部分区县2016届高三上学期入学考试、文、3）已知正数组成的等比数列}{n a ，若100201=a a ，那么147a a +的最小值为（ ） A ．20
B ．25
C ．50
D ．不存在
5.（广东省广州六中等六校2016届高三第一次联考、文、4）设等比数列}{n a 的公比2
1=q ，前n 项和为n S ，则
=3
3
a S ( ) A ．5 B ．7 C ．8 D ．15
6.（石家庄市2016届高三复习教学质检、文、13）已知等比数列{}n a 满足：
13241,2,a a a a +=+=则46a a += ．
二．能力题组
1.（海南省文昌中学2015届高三模拟考试、文、5）已知一个等差数列的前四项之和为 21， 末四项之和为67，前n 项和为286，则项数n 为（ ） A ．24
B ．26
C ．27
D ．28
2.（东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2015届高三联、文、4）设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n=（ ）
A ． 6
B ． 7
C ． 10
D ． 9
3.（云南省玉溪市第一中学2016届高三月考、文、8）在等差数列}{n a 中，9121
32
a a =+，则数列}{n a 的前11项和=11S （ ）
A ．24
B ．48
C ．66
D ．132
4.(辽宁省五校协作体2016届高三上学期期初考试数学、文、4)已知等比数列{a n }的前n 项和
为S n ， a 1＋a 3＝ 5 2，且a 2＋a 4＝ 5 4，则S n
a n
＝( )
A.4n －
1
B.4n －1
C.2n －
1
D.2n －1
5.(辽宁省五校协作体2016届高三上学期期初考试数学、文、14)数列}{n a 满足11=a ，且 11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1
{
n
a 的前10项和为 . 6.（广东省惠州市2016届高三调研、文、17）已知{}n a 为等差数列，且满足138a a +=，2412a a +=．
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记{}n a 的前n 项和为n S ，若31,,k k a a S +成等比数列，求正整数k 的值．
三．拔高题组1.(黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2015届高三期末考试、文、10）已知等
差数列}{n a 的公差d 不为零，等比数列}{n b 的公比q 是小于1的正有文数.若
2
11,d b d a ==，且
3212
32221b b b a a a ++++是正整数，则q 的值可以是 A. 7
1
B.
61 C. 31 D. 2
1
2.（广东省廉江一中2016届高三月考、文、12）已知函数f (x )＝cos x (x ∈(0,2π))有两个不同的零点x 1，x 2，且方程f (x )＝m 有两个不同的实根x 3，x 4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为
( )
A.12
B ．－12
C.3
2
D ．－
32
3.(海南省嘉积中学2015届高三下学期测试、文、16）把正整数排列成如下图甲的三角形数
阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙
中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{}n a ，若a n =2015，则n =_________.
4.（广东省广州市荔湾区2016届高三调研测试、文、17）已知数列{}n a 满足：0n a ≠,
113a =，112n n n n a a a a ++-=⋅，(n N *∈).
（1）求证：1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
是等差数列，并求出n a ；（2）证明：122311
...6n n a a a a a a ++++<.
5.(陕西省镇安中学2016届高三月考、文、18）已知等差数列}{n a ，满足15,351==a a ，数列}{n b 满足31,451==b b ,设n n n a b c -=，且数列}{n
c 为等比数列.
(1)求数列}
{n a 和}
{n b 的通项公式. (2)求数列}{n b 的前n 项和.
6.(安徽省示范高中2016届高三第一次联考、文、17）已知数列1n a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
是等差数列，且
3271
,48
a a a ==。

⑴求{}n a 的通项公式; ⑵若()
1n n n b a a n N ++=∈，求数列{}n b 的前n 项和n S 。

7.（重庆市部分区县2016届高三上学期入学考试、文、18）已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，
4a 是方程2560x x -+=的根。

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列2n n a ⎧⎫⎨⎬
⎩⎭
的前n 项和. 8.(陕西省镇安中学2016届高三月考、文、18）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S .（1）求n a 和n S ；（2）令*
2
4()1
n n b n N a =
∈-，求数列{}n b 的前n 项和n T。